鐵鎵合金電磁損耗分析*

常 振,翁 玲*,曹曉寧,梁淑智,黃文美,王博文

(1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300130;2.河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300130)

鐵鎵合金是一種新型的磁致伸縮材料,鐵鎵合金具有低磁場下應(yīng)變高、應(yīng)力靈敏度高、抗拉強(qiáng)度高、易于加工、機(jī)械性能良好等優(yōu)點(diǎn)[1-2],是新型傳感器件、振動(dòng)發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)材料[3-6]。磁導(dǎo)率是衡量鐵鎵合金性能的一項(xiàng)重要指標(biāo),它表征鐵鎵合金導(dǎo)通磁通的能力。材料磁導(dǎo)率的非線性影響材料的磁化特性,甚至影響器件的穩(wěn)定性和可控性[7]。電磁損耗影響鐵鎵合金器件能量的轉(zhuǎn)換效率,是設(shè)計(jì)器件時(shí)考慮的重要參數(shù)[8-9],損耗的大小與外磁場的變化率密切相關(guān),通常認(rèn)為存在一定的比例關(guān)系[10]。

目前,鐵鎵合金材料主要應(yīng)用于一些低頻換能器和致動(dòng)器方面[11-13],而鐵鎵合金高頻特性在磁致伸縮導(dǎo)波檢測領(lǐng)域應(yīng)用較多。文獻(xiàn)[14]發(fā)明消除傳統(tǒng)環(huán)形一體式磁致伸縮換能器,改善了回波的信噪比,使得缺陷信號(hào)能容易提取,提高了螺旋焊管導(dǎo)波檢測的可靠性。文獻(xiàn)[15]測量了微波頻率下磁致伸縮材料施加不同直流電場下的復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率。文獻(xiàn)[16]研究了Terfenol-D合金的磁導(dǎo)率和損耗因數(shù)隨磁場頻率增加的變化趨勢。結(jié)果分析得出TbDyFe合金損耗因數(shù)隨著磁場頻率增加呈指數(shù)形式增長。文獻(xiàn)[17]研究了Terfenol-D合金在磁場頻率60 kHz～80 kHz范圍內(nèi)的阻抗頻譜曲線和振動(dòng)幅度的變化規(guī)律,指出了渦流損耗是影響高頻換能器輸出功率的主要原因,但并沒有對(duì)高頻時(shí)渦流損耗進(jìn)行定量測試,缺乏實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。文獻(xiàn)[18]基于Fe-Ga磁致伸縮材料,設(shè)計(jì)了一種新型結(jié)構(gòu)的磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器,研究了磁場頻率從500 Hz～10 kHz范圍輸出位移的變化規(guī)律,但沒有考慮頻率變化時(shí)鐵鎵合金磁導(dǎo)率對(duì)輸出特性影響。鐵鎵合金在高頻工作狀態(tài)下的電磁損耗分析對(duì)其磁致伸縮特性的應(yīng)用,工作效率的提高都起著至關(guān)重要的作用。文獻(xiàn)[19]提出了一種新型的使用兩個(gè)U形鐵鎵合金棒作為驅(qū)動(dòng)元件無軸承電機(jī),分析了電機(jī)驅(qū)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)原理,文章中并沒有對(duì)高頻時(shí)渦流損耗進(jìn)行定量測試,缺乏實(shí)驗(yàn)分析。

目前對(duì)于鐵鎵合金在高頻下的磁導(dǎo)率和電磁損耗研究仍然不足,為了設(shè)計(jì)和優(yōu)化高頻鐵鎵合金換能器,有必要對(duì)鐵鎵合金動(dòng)態(tài)磁導(dǎo)率和電磁損耗進(jìn)行測量和分析。本文利用AMH-1M-S型動(dòng)態(tài)磁特性測試系統(tǒng)對(duì)環(huán)形鐵鎵合金的高頻動(dòng)態(tài)磁滯回線進(jìn)行了測試,通過磁滯回線計(jì)算出相應(yīng)的振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率實(shí)部和虛部以及鐵鎵合金介質(zhì)儲(chǔ)能與電磁損耗,利用電磁損耗分離法將電磁損耗分離并分析了分離后各損耗的變化規(guī)律,對(duì)高頻鐵鎵合金換能器的研究有著現(xiàn)實(shí)意義。

1 實(shí)驗(yàn)原理

在高頻正弦交變磁場H條件下,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化也為正弦,但由于磁滯效應(yīng)兩者之間存在相位差:

H=Hmcos(ωt)
B=Bmcos(ωt-δ)

(1)

式中:Hm和Bm分別為磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值,ω為角頻率,δ為相位差,t為時(shí)間。

在動(dòng)態(tài)磁化過程中,為了表示交變磁場中B和H的關(guān)系,引入復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率,同時(shí)反映B和H之間的振幅和相位關(guān)系,相應(yīng)的向量形式為:

H=Hm∠0°
B=Bm∠(-δ)

(2)

由此得復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率

μ=B/H=(Bm/Hm)∠(-δ)=μm∠(-δ)

(3)

式中:μm=Bm/Hm稱為振幅磁導(dǎo)率。

則相對(duì)磁導(dǎo)率

μ=B/μ0H=(Bm/μ0Hm)∠(-δ)=(Bm/μ0Hm)e-jδ

=(Bm/μ0Hm)(cosδ-jsinδ)

(4)

μ′=(Bm/μ0Hm)cosδ
μ″=(Bm/μ0Hm)sinδ

(5)

式中:μ0為真空磁導(dǎo)率,μ′為復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部,μ″為復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的虛部。μ′表示在磁場作用下產(chǎn)生的磁化程度;μ″表示在磁場作用下材料磁偶極矩引起的損耗。

單位體積電磁損耗[20]:

(6)

介質(zhì)內(nèi)部儲(chǔ)存的能量密度:

(7)

電磁損耗的計(jì)算模型多種多樣,基于損耗分離理論損耗分離法[21-22]。在正弦交變磁場下,單位質(zhì)量的電磁損耗由磁滯損耗Ph、渦流損耗Pe和剩余損耗Pc組成:

(8)

式中:f為頻率,ρ為被測材料的密度,Kh、Ke、Kc為與材料有關(guān)的磁滯、渦流、剩余損耗系數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)測試平臺(tái)

圖1為環(huán)形鐵鎵合金磁特性曲線測量系統(tǒng)原理圖。整個(gè)系統(tǒng)由函數(shù)信號(hào)發(fā)生器、功率運(yùn)算放大器、環(huán)形鐵鎵合金(Fe83Ga17)樣品(內(nèi)徑5.5 mm,外徑7.25 mm,高3.5mm,勵(lì)磁線圈匝數(shù)8匝,感應(yīng)線圈匝數(shù)2匝)、采樣電阻、積分放大電路、示波器等組成。

圖1 測量系統(tǒng)原理圖

測量系統(tǒng)AMH-1M-S是一個(gè)集成電氣柜,包含一套完整的測量系統(tǒng),用于測量軟磁環(huán)的直流和交流特性,符合國際標(biāo)準(zhǔn)IEC60404-4,IEC60404-6,IEC60404-2和ASTM標(biāo)準(zhǔn)。以最佳方式執(zhí)行測量時(shí),磁導(dǎo)率的誤差為±2÷3%,電磁損耗的誤差為±3%,是目前國內(nèi)能夠精確測量高頻情況下軟磁材料的磁特性測量系統(tǒng)。

本測量系統(tǒng)工作原理如下:首先由函數(shù)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一定頻率的正弦交流的小信號(hào),經(jīng)過功率放大器將信號(hào)進(jìn)行放大,放大后的信號(hào)加到勵(lì)磁線圈上,在勵(lì)磁線圈及其周圍產(chǎn)生一個(gè)交變磁場,該磁場的頻率與勵(lì)磁電流頻率相同,強(qiáng)度與勵(lì)磁電流的強(qiáng)度成正比,通過環(huán)形鐵鎵合金樣品與勵(lì)磁線圈產(chǎn)生電磁耦合作用,將會(huì)在感應(yīng)線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,感應(yīng)的信號(hào)經(jīng)過積分放大電路處理傳入示波器,同時(shí)通過采樣電阻將勵(lì)磁線圈的信號(hào)也傳入示波器,將示波器中的數(shù)據(jù)導(dǎo)出到計(jì)算機(jī)中,可以繪制相應(yīng)的磁滯曲線,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

環(huán)形Fe83Ga17合金的電磁損耗情況跟樣品所處的磁場強(qiáng)度、頻率、磁感應(yīng)強(qiáng)度都有關(guān)系,為了清晰分析三者對(duì)Fe83Ga17合金的電磁損耗的影響程度,實(shí)驗(yàn)采用控制變量法。利用上述設(shè)備可以測得環(huán)形鐵鎵合金在相同磁場強(qiáng)度下不同交變勵(lì)磁磁場頻率、相同交變勵(lì)磁磁場頻率下不同磁感應(yīng)強(qiáng)度和相同磁感應(yīng)強(qiáng)度下不同交變勵(lì)磁磁場頻率的磁滯回線,針對(duì)材料的特定情況所做對(duì)應(yīng)分析,為Fe83Ga17合金器件在不同情況下的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

通過利用式(3)、式(5)、式(6)、式(7)和式(8),可以求出相應(yīng)振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部和虛部以及介質(zhì)儲(chǔ)能和電磁損耗,同時(shí)對(duì)電磁損耗進(jìn)行分離,計(jì)算出各種損耗所占的比例。經(jīng)過查閱資料得知鐵鎵合金的飽和磁場強(qiáng)度為5 kA/m,對(duì)其進(jìn)行研究時(shí)的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.2 T左右,因此本實(shí)驗(yàn)所加的磁場是高頻弱磁磁場。

3.1 相同磁場強(qiáng)度下不同交變勵(lì)磁磁場頻率的測試結(jié)果

圖3為在勵(lì)磁磁場強(qiáng)度為400 A/m,交變勵(lì)磁磁場頻率分別為1 kHz、10 kHz、50 kHz、100 kHz、200 kHz情況下測得的一組動(dòng)態(tài)磁滯回線。由圖3可知:在低頻磁場1 kHz和10 kHz情況下,在400 A/m的磁場強(qiáng)度下并未達(dá)到飽和;而在高頻磁場50 kHz、100 kHz和200 kHz情況下,在400 A/m的磁場強(qiáng)度下已經(jīng)達(dá)到飽和,且頻率越高相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越低。在交變磁場下隨著頻率增加,相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度下降,磁滯效果增強(qiáng),可以快速達(dá)到磁飽和。從磁疇角度分析,隨著磁場頻率提高,有利于可逆磁疇壁克服釘扎點(diǎn),迅速轉(zhuǎn)化為不可逆磁疇壁,這時(shí)所有的磁疇旋轉(zhuǎn)與外磁場方向平行,達(dá)到飽和狀態(tài)。

圖3 相同磁場不同頻率時(shí)的磁滯曲線

圖4為利用圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的振幅磁導(dǎo)率與頻率的關(guān)系。磁場頻率由1 kHz～200 kHz,振幅磁導(dǎo)率下降了53.68%。從圖4可以看出,勵(lì)磁磁場強(qiáng)度不變的情況下,隨著頻率的增加,振幅磁導(dǎo)率先增大后減小,出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因在于當(dāng)磁場強(qiáng)度為400 A/m,頻率為1 kHz和10 kHz時(shí),相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度還沒有達(dá)到飽和,B隨H的改變變化較大。由式(3)可知:在相同的磁場強(qiáng)度下,頻率越高,相應(yīng)的B也就越大,振幅磁導(dǎo)率也就越大。當(dāng)磁場強(qiáng)度為400 A/m,頻率為50 kHz、100 kHz和200 kHz時(shí),相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度已經(jīng)達(dá)到飽和,磁場強(qiáng)度大小不變的情況下,隨著勵(lì)磁頻率的增加,振幅磁導(dǎo)率逐漸減小,相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨勵(lì)磁頻率的增加而減小。

圖4 振幅磁導(dǎo)率與頻率的關(guān)系

圖5為利用圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的電磁損耗與頻率的關(guān)系。磁場頻率由1 kHz～200 kHz,電磁損耗增加了283倍。動(dòng)態(tài)磁化過程的電磁損耗為單位質(zhì)量的被測樣品經(jīng)過一周轉(zhuǎn)動(dòng)后的能量損耗,包含磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗。由式(8)可知:在高頻磁場條件下,磁滯損耗主要與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān),渦流損耗主要與勵(lì)磁頻率有關(guān),剩余損耗基本為常數(shù)。由圖5可以看出:隨著勵(lì)磁磁場頻率的增加,電磁損耗也在不斷增加,但增長的幅度減緩。

圖5 電磁損耗與頻率的關(guān)系

3.2 相同交變勵(lì)磁磁場頻率下不同磁感應(yīng)強(qiáng)度測試結(jié)果

圖6為勵(lì)磁磁場頻率100 kHz,磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為0.01 T、0.02 T、0.03 T、0.04 T、0.05 T情況下測得一組動(dòng)態(tài)磁滯回線。從圖6可以看出,磁場頻率一定時(shí),不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁滯曲線為一系列的同心橢圓環(huán);隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度增加,橢圓環(huán)面積不斷增大,相應(yīng)的電磁損耗也增大。動(dòng)態(tài)磁化曲線基本呈線性變化,因此可認(rèn)為磁化處于初始磁化階段的可逆磁化過程,主要發(fā)生可逆磁疇的轉(zhuǎn)動(dòng)和可逆磁疇壁的移動(dòng)。

圖6 相同交變勵(lì)磁磁場頻率下不同磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁滯曲線

圖7為利用圖6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部和虛部與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。當(dāng)設(shè)定系統(tǒng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由0.01 T～0.05 T,振幅磁導(dǎo)率增加了33.55%?？梢钥闯?勵(lì)磁磁場頻率一定時(shí),隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加,振幅磁導(dǎo)率增加。在高頻弱磁場下,磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加量大于磁場強(qiáng)度的增加量,導(dǎo)磁性能不斷提高,近似線性增加,對(duì)應(yīng)于基本磁化曲線的初始磁化階段。鐵鎵合金內(nèi)部的原子磁矩在沒有外磁場作用時(shí)在各個(gè)小區(qū)域內(nèi)已經(jīng)定向排列了,在外界施加弱磁場時(shí)就顯現(xiàn)出很強(qiáng)的導(dǎo)磁性。

圖7 振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率實(shí)部和虛部與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系

圖8 電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系

圖8為利用圖6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。磁感應(yīng)強(qiáng)度由0.01 T～0.05 T,介質(zhì)儲(chǔ)能與電磁損耗分別增加了18.13倍和25.97倍。可見,在勵(lì)磁磁場頻率一定時(shí),隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度增加,電磁損耗和介質(zhì)儲(chǔ)能均增加,但電磁損耗增加的幅度要遠(yuǎn)大于介質(zhì)儲(chǔ)能增加的幅度。從微磁學(xué)角度來進(jìn)一步分析,在弱磁場磁化的過程中,磁場提供的能量主要消耗在可逆磁疇壁之間轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)過程中的摩擦和碰撞,而磁疇自身吸收的能量主要轉(zhuǎn)化為磁疇運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能上,提高了磁疇運(yùn)動(dòng)速度,促進(jìn)了磁疇在外加磁場的重新排列。

3.3 相同磁感應(yīng)強(qiáng)度下不同交變勵(lì)磁磁場頻率的測試結(jié)果

圖9為磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.05 T,勵(lì)磁磁場頻率分別為50 kHz、100 kHz、200 kHz、300 kHz、400 kHz情況下測得一組動(dòng)態(tài)磁滯回線?？梢钥闯?在磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí),隨著頻率的增加,橢圓形磁滯環(huán)的傾斜程度越來越大,相應(yīng)的橢圓環(huán)面積也越來越大。勵(lì)磁磁場頻率越低,達(dá)到給定磁感應(yīng)強(qiáng)度所需的勵(lì)磁磁場強(qiáng)度越小,相應(yīng)的矯頑力和剩磁也越小。隨著勵(lì)磁磁場頻率的增加,相應(yīng)的磁場強(qiáng)度越大,促進(jìn)了鐵鎵合金磁性介質(zhì)中更多的磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)和磁疇壁移動(dòng),導(dǎo)致相應(yīng)的電磁損耗增加。當(dāng)頻率為300 kHz和400 kHz時(shí),兩個(gè)頻率下的磁滯環(huán)幾乎重合在一起,此刻鐵鎵合金磁性介質(zhì)中可轉(zhuǎn)動(dòng)的磁疇和可移動(dòng)的磁疇壁已經(jīng)達(dá)到飽和,相應(yīng)的電磁損耗也趨于飽和。

圖9 相同磁感應(yīng)強(qiáng)度下不同勵(lì)磁磁場頻率的磁滯曲線

圖10 振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系

圖10為利用圖9的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系。磁場頻率由50 kHz～400 kHz,振幅磁導(dǎo)率減小了39.73%。可以看出,隨著勵(lì)磁磁場頻率的增加,振幅磁導(dǎo)率和復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部迅速地減小,但減少的幅度降低,當(dāng)頻率達(dá)到300 kHz之后,曲線趨于平穩(wěn),而復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的虛部呈波動(dòng)性的下降。由式(3)可得:當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí),勵(lì)磁磁場頻率越高,所需的勵(lì)磁磁場強(qiáng)度越大,勵(lì)磁磁場頻率越高,鐵鎵合金介質(zhì)中磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)和疇壁移動(dòng)加劇,所需磁場強(qiáng)度也越大。復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部表征磁材料的儲(chǔ)能能力,由式(7)可知,隨著勵(lì)磁磁場頻率的增加,材料介質(zhì)儲(chǔ)能減少。

圖11為利用圖10的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的電磁損耗與頻率的關(guān)系。磁場頻率由50 kHz～400 kHz,電磁損耗增加了16.9倍。復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的虛部表征材料對(duì)磁場產(chǎn)生的電磁損耗,由式(6)可知,頻率對(duì)電磁損耗的影響占主要因素,隨著勵(lì)磁磁場頻率的增加,產(chǎn)生的電磁損耗也增大。

圖11 電磁損耗與頻率的關(guān)系

圖12為運(yùn)用電磁損耗分離法,得到了單位質(zhì)量的電磁損耗由磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗構(gòu)成。由所得數(shù)據(jù)分析,在相同磁感應(yīng)強(qiáng)度0.05 T下,隨著勵(lì)磁磁場頻率的增加,磁滯損耗呈線性增加,渦流損耗急劇增加,剩余損耗快速增加。

圖12 磁滯、渦流和剩余損耗與頻率的關(guān)系

4 結(jié)論

①鐵鎵合金在相同磁場強(qiáng)度400 A/m時(shí),磁場頻率由1 kHz～200 kHz,振幅磁導(dǎo)率先增大后減小,最終下降了53.68%,電磁損耗增大了283倍。在高頻磁場下,磁滯效果明顯增強(qiáng),振幅磁導(dǎo)率減小,同時(shí)磁滯損耗明顯增加,電磁損耗也明顯增加。

②在相同磁場頻率100 kHz時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度由0.01 T～0.05 T時(shí),振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部和虛部分別增加了33.55%,18.17%,79.44%,介質(zhì)儲(chǔ)能與電磁損耗分別增加了18.13倍和25.97倍,但介質(zhì)儲(chǔ)能占總能量的比例下降,電磁損耗占總能量的比例上升。

③在相同磁感應(yīng)強(qiáng)度0.05 T時(shí),磁場頻率由50 kHz～400 kHz,振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部和虛部分別減小了39.73%,51.15%,17.02%,電磁損耗及其分離后的磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗分別增加了16.9倍,7倍,63.02倍和21.63倍。在高頻勵(lì)磁磁場條件下,電磁損耗主要來源于磁滯損耗和渦流損耗,因此在設(shè)計(jì)高頻鐵鎵合金換能器時(shí),應(yīng)盡量減小磁滯損耗和渦流損耗對(duì)換能器的影響。