直田長闊共幾何

揚(yáng)輝在少年時(shí)期就聰明好學(xué)，尤其喜歡數(shù)學(xué)，后來，由于他刻苦鉆研數(shù)學(xué)，終于成為我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家。一天，孫悟空一路尋問，來到數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝家里。孫悟空對揚(yáng)輝說：“您在1275年撰寫了一本名著叫《田畝比類乘除捷法》，在此書中有一道數(shù)學(xué)名題，俺老孫做了好多次一直沒有做出來，今天，來向您請教啦！”

“此書中有許多數(shù)學(xué)名題，不知大圣做的是哪一道題呀？”揚(yáng)輝問。

孫悟空說：“這道題是，直田積八百六十四步（‘步’是古時(shí)的長度單位和面積單位，這里指的是面積單位，實(shí)際上就是‘平方步’）。只云闊不及長十二步，問長闊共幾何？”

揚(yáng)輝說：“這道題的題意是指，長方形的面積等于864平方步，已知它的寬比長少12步，問長和寬的和是多少步？”

孫悟空問：“這道題怎么算呢？”

“可以用圖解法來解答?！睋P(yáng)輝說著，把4個(gè)“直田”拼成了一個(gè)正方形（如上圖）。由圖可知，中間那個(gè)小正方形的邊長，正是“直田”的長與寬長度的差12步，所以，小正方形的面積是12×12=144（平方步），那么，大正方形的面積是：864×4+144=3600（平方步）。

孫悟空抓耳撓腮地問：“那長和寬的和是多少呢？”

揚(yáng)輝接著說：“因?yàn)椋?0×60=3600，所以，大正方形的邊長是60步，即長方形的長和寬的和是60步?！?/p>

孫悟空看了揚(yáng)輝的解答，說：“大數(shù)學(xué)家，您在700多年以前就提出這么巧妙的解法，確實(shí)是很了不起！”

孫悟空說完，躍上半空，說道：“再見！大數(shù)學(xué)家！”話音未落就消失得無影無蹤。