利用動(dòng)量定理對(duì)鞋帶滑脫進(jìn)行的研究

王雨宸

摘 要：穿鞋帶的鞋子在給人們帶來方便、美觀的同時(shí)，鞋帶自己滑脫的問題也給人們帶來不少的煩惱，在運(yùn)動(dòng)時(shí)或在社交活動(dòng)中，都是一件非常尷尬，甚至?xí)形ｋU(xiǎn)。在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)中，我利用中學(xué)課堂上所學(xué)的動(dòng)量定理對(duì)走路模擬的各種數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，尋找出影響鞋帶滑脫的三個(gè)因素，通過測試，給出最理想的參考系鞋帶方式，而使鞋帶更不容易松開。

關(guān)鍵詞：鞋帶滑脫；動(dòng)量定理；試驗(yàn)測試；理想系法

北京101中學(xué)非常重視學(xué)生的研究型學(xué)習(xí)能力，我們的研究型學(xué)習(xí)秉持著解決生活中問題的態(tài)度來提出問題。我的題目是運(yùn)用高中學(xué)過的物理學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模，理論分析出在鞋帶質(zhì)量、密度等一系列外界問題不變的情況下，通過測試，給出最理想的參考系鞋帶方式，而使鞋帶更不容易松開。

鞋帶是我們?nèi)粘Ｉ钪惺殖Ｒ姷奈锲?，幾乎所有運(yùn)動(dòng)鞋上都采用了鞋帶的設(shè)計(jì)，于是系鞋帶也成了我們?nèi)粘Ｖ胁豢杀苊獾男袨椤ａ槍?duì)于日常中我們經(jīng)常遇到的鞋帶滑脫所造成的一些列問題，我決定通過改變系鞋帶的方式來減少鞋帶的滑脫，達(dá)到使大家在生活中行走流暢的目的。

關(guān)于我所探究的問題，曾經(jīng)也有一些人探究過，比如特里.摩爾在TED上進(jìn)行的《如何系鞋帶演講》[1]的演講，還有其他一些人員也進(jìn)行過研究，這里就不一一例舉。

一、研學(xué)周期

本研學(xué)從開題到請(qǐng)指導(dǎo)老師、設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案、實(shí)施試驗(yàn)、總結(jié)成果、結(jié)題，共用了5個(gè)月時(shí)間。

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

（一）探究鞋帶滑脫全過程，找出滑脫時(shí)間點(diǎn)以及原因。

試驗(yàn)方法：用智能手機(jī)視頻錄制不同運(yùn)動(dòng)下對(duì)鞋帶滑脫的影響。

我分解人們走路過程中的動(dòng)作，穿上鞋系好鞋帶分別做了垂直、水平、合力對(duì)鞋帶滑脫影響的三個(gè)試驗(yàn)：

（1）垂直：采用雙腳原地快速踏步方式測試，做豎直方向上的震動(dòng)對(duì)鞋帶滑脫的影響試驗(yàn)；

（2）水平：采用單腳站立的方式，快速水平擺動(dòng)另外一只腳的方式測試，做水平方向上的震動(dòng)對(duì)鞋帶松脫影響試驗(yàn)；

（3）合力：利用跑步機(jī)做包括垂直、水平方向運(yùn)動(dòng)的合力，即正常走路，對(duì)鞋帶松脫影響的試驗(yàn)。

利用跑步機(jī)模擬實(shí)際走路中的合力運(yùn)動(dòng)視頻截圖：

小結(jié)：由于運(yùn)動(dòng)是可以矢量分解的，我們進(jìn)行了簡單的分解后發(fā)現(xiàn)：單純水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)都不足以使鞋帶掙脫。只有垂直和水平方向的合運(yùn)動(dòng)——也就是日常生活中的正常走動(dòng)，造成的合力效果才會(huì)導(dǎo)致鞋帶滑脫的現(xiàn)象。我們放慢視頻，逐幀查看發(fā)現(xiàn)，鞋帶在大部分時(shí)間里是保持系緊狀態(tài)的，并不是慢慢滑脫，而是滑脫之前的運(yùn)動(dòng)對(duì)鞋帶造成微小松動(dòng)（基本看不出來），最終在某次腳掌落地時(shí)的瞬間一下子滑脫。

（二）建立物理模型，對(duì)鞋帶打結(jié)處的受力以及摩擦進(jìn)行推算。

方法：過程分析；理論推算

物理基礎(chǔ)：動(dòng)量定理

鞋帶滑脫的原理很簡單，利用動(dòng)量定理即可分析推導(dǎo)如下：

鞋帶中主要質(zhì)量集中在鞋帶頭上，所以我假設(shè)將質(zhì)心放在鞋帶尖上進(jìn)行計(jì)算。設(shè)鞋帶落地到下一次抬起的時(shí)間為△t，落地之前的速度為ν1，其質(zhì)量為m，據(jù)動(dòng)量定理有：o？mν1=？F？△t ，求得？F=m/△t，即所受外力是一個(gè)至于質(zhì)量有關(guān)的物理量。

又有F合=？f？F？，，即鞋帶滑脫與m、f有關(guān)。當(dāng)某一次ν1極大，超過了可承受范圍時(shí)，鞋帶即會(huì)瞬間滑脫，而之前則并無太大滑脫跡象。

1.新的發(fā)現(xiàn)

并且，在此基礎(chǔ)上，我們還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常有意思的問題（研學(xué)設(shè)計(jì)之初并未想到），并把這個(gè)問題列入了導(dǎo)致鞋帶滑脫的影響因素之一：當(dāng)鞋幫受到向外的力的時(shí)候，鞋帶打結(jié)的方向會(huì)因?yàn)槭芰Ψ较虿煌绊懶瑤Щ摗?/p>

如圖一：當(dāng)鞋帶打結(jié)的方向是豎向的時(shí)候，鞋幫受力時(shí)

鞋帶打結(jié)的方向是垂直于受力的，所以作為鞋帶中密度最大的部分鞋帶頭就會(huì)與走路運(yùn)動(dòng)的方向處于同一個(gè)方向，導(dǎo)致鞋帶結(jié)承受著地沖量的全效果，理論上鞋帶更容易滑脫

如圖二：而當(dāng)鞋帶打結(jié)的方向是橫向時(shí)，此時(shí)這種系法所成的結(jié)剛好與受力的方向平行，也就是與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，這樣即使在運(yùn)動(dòng)的過程中存在形變，那么鞋帶也只會(huì)承受總沖量的分量。

小結(jié)：通過以上試驗(yàn)和分析，我們發(fā)現(xiàn)在日常正常行走時(shí)，解決鞋帶滑脫的問題，我們可控制的因素有三個(gè)：系帶頭質(zhì)量、結(jié)繩處摩擦力、鞋帶結(jié)的方向。

（三）測定鞋帶不同系法結(jié)繩處摩擦力

實(shí)驗(yàn)器材：摩擦力測定傳感器

分實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

目的：測定目前比較常用的幾種系鞋帶方法的結(jié)繩處摩擦力

待測系鞋帶方法：常規(guī)法、雙節(jié)法、祖母結(jié)（Granny Knot）、特里結(jié)。*注：平結(jié)、死結(jié)、外平行結(jié)、雙魚結(jié)以及其他同類不方便系（解）的結(jié)不參與測試。

方法：固定力的傳感器，自由落體全鞋，在電腦上生成圖像。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

普通單扣結(jié)

普通雙扣結(jié)

特里結(jié)

試驗(yàn)結(jié)果分析：

從上述數(shù)據(jù)中很明顯能看出來，特里結(jié)的系法鞋帶更不容易滑脫，即前面圖二中所示的橫向打結(jié)的系法。

三、結(jié)論

1、特里結(jié)不僅承受了最大的摩擦力測試，并且達(dá)到了其他結(jié)都沒有的在鞋幫受力后與運(yùn)動(dòng)方向垂直的效果，這種系法是此次研學(xué)從數(shù)據(jù)上來講最為推崇的一種。

2、此外，對(duì)于鞋帶頭的質(zhì)量而言，如果不是為了美觀，建議不要買金屬頭的鞋帶，增大質(zhì)量意味著容易松脫。當(dāng)然，相對(duì)于普通鞋帶，金屬鞋帶更加耐用防踩。它們都各有優(yōu)缺點(diǎn)，在此我們僅從防滑脫方面進(jìn)行建議。

四、不足

（1）由于此次研學(xué)的器材限制，以及所學(xué)的物理知識(shí)不夠，而結(jié)繩松脫的過程細(xì)分來看有太過于復(fù)雜，所以在很多地方我們都采用了抽象、提取的方式，雖然能夠進(jìn)行簡單計(jì)算，但是確實(shí)存在目前并不能避免的誤差。數(shù)據(jù)雖有不足，但是結(jié)論應(yīng)該無誤。

（2）對(duì)于每個(gè)人日常的系鞋帶方式了解并不是很全面，只是選取其中較為經(jīng)典的幾種。

五、收獲與體會(huì)

本研究最大的收獲并不是在試驗(yàn)中推導(dǎo)得出的結(jié)論，而是運(yùn)用課堂上學(xué)習(xí)的物理公式嘗試抽象出物理模型，以解決實(shí)際問題，從而感性認(rèn)識(shí)課本中知識(shí)在實(shí)踐中的實(shí)用價(jià)值。培養(yǎng)“學(xué)而時(shí)習(xí)之”的學(xué)習(xí)方法和理念，為我們未來的理論學(xué)習(xí)、解決高端產(chǎn)業(yè)問題解決打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]TED演講：如何正確系鞋帶？.https：//v.youku.com/v_show/id

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