基于GM(1，N)的重慶市居民個(gè)人儲(chǔ)蓄總額預(yù)測(cè)

舒服華

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基于GM(1，N)的重慶市居民個(gè)人儲(chǔ)蓄總額預(yù)測(cè)

舒服華

（武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢 430070）

居民個(gè)人儲(chǔ)蓄是金融部門(mén)的主要資金來(lái)源之一，在國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮了重要的作用?？茖W(xué)預(yù)測(cè)居民個(gè)人儲(chǔ)蓄數(shù)量，不僅能為金融部門(mén)制定經(jīng)營(yíng)發(fā)展策略提供參考，而且能為政府部門(mén)制定經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展戰(zhàn)略提供借鑒?；疑獹M(1，N)預(yù)測(cè)模型反映了(N－1)個(gè)變量對(duì)某一個(gè)變量1階導(dǎo)數(shù)的影響，不僅可以反映分析對(duì)象本身隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化，還可以了解整個(gè)系統(tǒng)的變化規(guī)律。以地區(qū)人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)化率為驅(qū)動(dòng)因子，居民個(gè)人儲(chǔ)蓄額為考察對(duì)象，運(yùn)用灰色GM(1，N)預(yù)測(cè)重慶市居民個(gè)人儲(chǔ)蓄額，最近8年的平均預(yù)測(cè)誤差僅為1.030 8%。

重慶市；個(gè)人存款；預(yù)測(cè)；GM(1，N)

居民個(gè)人儲(chǔ)蓄是金融部門(mén)的主要資金來(lái)源之一，是金融部門(mén)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)不可缺少的物質(zhì)基礎(chǔ)。居民個(gè)人儲(chǔ)蓄不僅有力地支持了金融部門(mén)的運(yùn)營(yíng)和發(fā)展，同時(shí)為國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供了必要的資金，為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的繁榮發(fā)展貢獻(xiàn)了力量，儲(chǔ)戶(hù)自身也能從中獲得穩(wěn)定收益，實(shí)現(xiàn)財(cái)富的保值增值，是一個(gè)利國(guó)利民、一舉多得的好事[1]。一個(gè)地區(qū)居民個(gè)人儲(chǔ)蓄額，從側(cè)面反映了該地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展水平，居民個(gè)人儲(chǔ)蓄額數(shù)量多，意味著該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，人民收入高，生活富裕，家庭財(cái)產(chǎn)多。影響居民個(gè)人儲(chǔ)蓄數(shù)量的因素較多，原因也很復(fù)雜，既有社會(huì)層面的客觀原因，也有居民個(gè)人的主觀原因。就客觀因素而言，影響較大的有以下幾個(gè)方面：第一，居民收入。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)地區(qū)居民個(gè)人儲(chǔ)蓄數(shù)量與其居民的收入成正比，只有居民有了足夠多的收入，才能在滿(mǎn)足基本生活開(kāi)支的前提下，將結(jié)余的錢(qián)用于儲(chǔ)蓄。第二，地區(qū)人口數(shù)量。在居民收入一定的條件下，地區(qū)人口越多，所擁有的財(cái)富越多，可吸納的存款隨之增多。第三，城鎮(zhèn)化率。雖然我國(guó)持續(xù)加大了對(duì)“三農(nóng)”的支持力度，各地農(nóng)民的收入也有了快速增長(zhǎng)，但不可否認(rèn)，目前我國(guó)各地城鄉(xiāng)居民的收入差距依然突出，城鎮(zhèn)化率的提高，預(yù)示著高收入群體數(shù)量增多，無(wú)疑會(huì)推動(dòng)居民個(gè)人儲(chǔ)蓄的增長(zhǎng)[2]。研究地區(qū)居民個(gè)人儲(chǔ)蓄發(fā)展趨勢(shì)，不僅能為金融部門(mén)制定經(jīng)營(yíng)發(fā)展策略提供參考，而且能為政府部門(mén)制定經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展戰(zhàn)略提供借鑒?；疑獹M(1，N)預(yù)測(cè)模型，反映了(N－1)個(gè)變量對(duì)某一個(gè)變量1階導(dǎo)數(shù)的影響。該模型由于(N－1)個(gè)因子的作用，不僅可以反映行為對(duì)象本身隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化，還可以了解整個(gè)系統(tǒng)的變化規(guī)律。在工程控制、管理決策和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-4]。本研究以地區(qū)人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)化率為驅(qū)動(dòng)因子，居民個(gè)人儲(chǔ)蓄額為考察因子，運(yùn)用灰色GM(1，N)預(yù)測(cè)重慶市居民個(gè)人儲(chǔ)蓄額。

一、 灰色GM(1，N)模型

灰色GM(1，N)模型用于刻畫(huà)n個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間的聯(lián)系和變化，其中，1個(gè)變量作為主要考察對(duì)象（因變量），其它變量作為驅(qū)動(dòng)因子（自變量），考察變量的變化發(fā)展趨勢(shì)以驅(qū)動(dòng)因子為基礎(chǔ)，因變量表示為自變量的指數(shù)函數(shù)形式，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)考察對(duì)象的預(yù)測(cè)[5-6]。

對(duì)于n個(gè)變量：x1，x2，…，xn，如果每個(gè)量都有m個(gè)相互對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，其中，x1為行為變量，x2，x3，…，xn為驅(qū)動(dòng)變量，則可形成n個(gè)時(shí)間序列xi(0)，即xi(0)(k) = {xi(0)(1)，xi(0)(2)，…，xi(0)(m)}，i = 1，2，…，n；k = 1，2，…，m。

對(duì)xi(0)進(jìn)行累加生成n個(gè)數(shù)列xi(1)(k) = {xi(1)(1) ，xi(1)(2)，…，xi(1)(m)}，

生成x1(1)(k)的緊鄰均值序列Z1(1)(k)={Z1(1)(2)，Z1(1)(3)，…，Z1(1)(k)}，k =2，3，…m。

則GM(1，N)模型為：

GM(1，N)模型的白化方程為：

(4)

則GM(1，N)模型的近似時(shí)間響應(yīng)為：

本研究中腦出血患者的基礎(chǔ)資料和觀察指標(biāo)結(jié)合SPSS23.0軟件分析,計(jì)量資料應(yīng)用平均值表示,計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料的組間分析結(jié)合t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)。

二、 重慶市居民個(gè)人儲(chǔ)蓄額預(yù)測(cè)

圖1為2006—2016年重慶市居民個(gè)人存款余額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來(lái)源于重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒），從圖1知，重慶市居民個(gè)人存款余額從2006年的2 494.05億增長(zhǎng)到2016年的13 399.4億，增幅達(dá)437.254 7%，平均年增幅43.725 5%，增長(zhǎng)速度驚人，充分說(shuō)明了重慶市11年來(lái)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得了驕人的成績(jī)，尤其是居民個(gè)人存款余額突飛猛進(jìn)，一路飆升，預(yù)示著居民收入快速增長(zhǎng)，有更多的資金用于儲(chǔ)蓄。

圖1 重慶市居民個(gè)人存款余額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

圖2為重慶市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均純收入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來(lái)源于重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒）。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入從2006年的11 570元增長(zhǎng)到2016年的29 610元，增幅達(dá)242.350 9%，平均年增幅24.235 1%。農(nóng)村居民人均純收入從2006年的2 874元增長(zhǎng)到2016年的11 549元，增幅達(dá)301.844 1%，平均年增幅30.184 4%。這些都是推動(dòng)重慶市居民個(gè)人存款余額增加的重要因素。

圖2 重慶市居民人均收入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

圖3為重慶市常住人口和城鎮(zhèn)化率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來(lái)源于重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒），重慶市常住人口從2006年的2 808萬(wàn)增長(zhǎng)到2016年的3 048.43萬(wàn)，雖然僅增長(zhǎng)8.562 3%，但人口基數(shù)大，人口增加了240.43萬(wàn)，對(duì)重慶市居民個(gè)人存款余額增加的影響不可忽視。重慶市城鎮(zhèn)化率從2006年的46.39%增長(zhǎng)到2016年的62.6%，增長(zhǎng)34.942 9%，盡管這些年我國(guó)農(nóng)民收入得到了大幅提升，城鄉(xiāng)居民的收入差距有所縮小，但城鄉(xiāng)居民的收入差距還是很明顯的，2016年重慶市城鎮(zhèn)居民人均收入與農(nóng)村居民人均收入之比為2.563 9，可見(jiàn)，城鄉(xiāng)居民收入差別十分顯著，因此，城鎮(zhèn)化率對(duì)重慶市居民個(gè)人存款余額增加的貢獻(xiàn)率很大。

圖3 重慶市常居人口和城鎮(zhèn)化率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

由于重慶市居民個(gè)人存款余額與地區(qū)人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)化率有關(guān)，故采用能夠描述（N－1）個(gè)變量對(duì)一個(gè)變量影響的GM(1，N)模型預(yù)測(cè)更為合適。選取重慶市居民個(gè)人存款余額為行為變量，地區(qū)人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)化率為驅(qū)動(dòng)變量，建立GM(1，5)模型。重慶市歷年個(gè)人儲(chǔ)蓄、人口、居民收入、城鎮(zhèn)化率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1。

表1 重慶市個(gè)人儲(chǔ)蓄、人口、居民收入、城鎮(zhèn)化率

設(shè)重慶市居民個(gè)人存款余額、地區(qū)人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)化率的時(shí)間序列分別為：y1(0)(k)、y2(0)(k)、y3(0)(k)、y4(0)(k)、y5(0)(k)，則：

y1(0)(k) = [2949.05，3228.15，3988.96，4908.68，5839.66，7045.99，8361.64，9622.31，10996.9，12207.28，13399.4]；

y2(0)(k) = [2808，2816，2839，2859，2885，2919，2945，2970，2991.4，3016.55，3048.43]；

y3(0)(k) = [11570，13715，14368，15749，17532，20250，22968，23050，25147，27239，29610]；

y4(0)(k) = [2874，3509，4126，4621，5277.21，6480.41，7383.27，8332，9490，10505，11549]；

y5(0)(k) = [46.9，48.3，49.99，51.59，53.02，55.02，56.98，58.34，59.6，60.94，62.6]；

由于y1(0)(k)、y2(0)(k)、y3(0)(k)、y4(0)(k)、y5(0)(k)的量綱和數(shù)量級(jí)不同，為了方便建模，對(duì)其進(jìn)行初始化處理，采用如下方法：

式中，xi(0)(k)為規(guī)范化時(shí)間序列，yi(0)(k)為原始時(shí)間序列，yi(0)(1)為原始時(shí)間序列第1期的數(shù)值。

于是有：

x1(0)(k)=[1，1.0946，1.3526，1.6645，1.9802，2.3892，2.8354，3.2629，3.7290，4.1394，4.5436]；

x2(0)(k)=[1，1.0028，1.0110，1.0182，1.0274，1.0395，1.0488，1.0577，1.0653，1.0743，1.0856]；

x3(0)(k)=[1，1.1854，1.2418，1.3612，1.5153，1.7502，1.9851，1.9922，2.1735，2.3543，2.5592]；

x4(0)(k)=[1，1.2209，1.4356，1.6079，1.8362，2.2548，2.5690，2.8991，3.302，3.6552，4.0184]；

x5(0)(k)=[1，1.0343，1.0704，1.1047，1.1353，1.1782，1.2201，1.2493，1.2762，1.3049，1.3405]。

對(duì)式（10）進(jìn)行一次累減及初始化逆變化，得到各年重慶市居民個(gè)人存款余額的預(yù)測(cè)值，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果及比較

從表2可見(jiàn)，模型的平均預(yù)測(cè)誤差為4.278 6%，除2007、2008兩年的誤差較大外，其他年份誤差均較小，后8年的平均預(yù)測(cè)誤差僅為1.030 8%。這是由于模型的特點(diǎn)決定的，GM(1，N)建模時(shí)為了達(dá)到后期理想的預(yù)測(cè)精度，前期數(shù)據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整震蕩，誤差一般較大。但這個(gè)并不重要，預(yù)測(cè)模型是用于預(yù)測(cè)變量未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，前期數(shù)據(jù)僅用于建模，模型的價(jià)值主要體現(xiàn)在后期預(yù)測(cè)精度上，隨著預(yù)測(cè)期限的延長(zhǎng)，前期的數(shù)據(jù)可以作部分刪除?？梢?jiàn)，GM(1，N)具有較高的預(yù)測(cè)精度，用于重慶市居民個(gè)人存款余額不但可行，而且有效和可靠。預(yù)測(cè)曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。從圖4可見(jiàn)，隨著預(yù)測(cè)期數(shù)的延長(zhǎng)，預(yù)測(cè)誤差逐步減小，后期8年兩條曲線(xiàn)幾乎重合。

圖4 重慶市居民個(gè)人存款余預(yù)測(cè)曲線(xiàn)

此外，根據(jù)驅(qū)動(dòng)系數(shù)的大小，我們還可以分析各驅(qū)動(dòng)因子對(duì)重慶市居民個(gè)人存款余額的影響程度，由于b5> b4> b3> b2，因此，對(duì)重慶市居民個(gè)人存款余額影響由大到小的因素為城鎮(zhèn)化率、農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、地區(qū)人口。城鎮(zhèn)化率影響最大，地區(qū)人口影響最小，這與重慶市經(jīng)濟(jì)社會(huì)特點(diǎn)基本吻合。重慶市城鎮(zhèn)居民收入遠(yuǎn)高于農(nóng)村居民收入，城鎮(zhèn)化率提高越快，高收入群體增加也越迅速，從而對(duì)居民個(gè)人儲(chǔ)蓄影響較大；重慶市人口變化不大，年平均增長(zhǎng)不到0.9%，所以對(duì)居民個(gè)人儲(chǔ)蓄影響最小。

三、結(jié) 語(yǔ)

灰色GM(1，N)預(yù)測(cè)模型是灰色理論的重要發(fā)展形式，不僅能考察所研究的變量的變化規(guī)律，還能系統(tǒng)考察N個(gè)相關(guān)變量整體變化規(guī)律，預(yù)測(cè)精度高。本文以地區(qū)人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)化率為自變量，居民個(gè)人存款余額為因變量，運(yùn)用灰色GM(1，N)模型預(yù)測(cè)重慶市居民個(gè)人存款余額，取得了理想效果：后8年的平均預(yù)測(cè)誤差僅為1.030 8%；研究還發(fā)現(xiàn)，對(duì)重慶市居民個(gè)人存款余額影響由大到小的因素為：城鎮(zhèn)化率、農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、地區(qū)人口。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速發(fā)展，人民群眾充分享受到經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展所帶來(lái)的紅利，收入和生活水平不斷提高，個(gè)人財(cái)富也在不斷積累增長(zhǎng)，各地居民個(gè)人存款額節(jié)節(jié)攀升，充分反映了我國(guó)小康社會(huì)取得的輝煌成就。居民個(gè)人存款是國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要資金來(lái)源之一，充分吸納居民個(gè)人存款不僅是必要的，而且滿(mǎn)足了民眾之需求。但我們也應(yīng)該看到，高額居民個(gè)人存款背后也隱藏著一絲擔(dān)憂(yōu)：其一，抑制了有效消費(fèi)，大部分儲(chǔ)戶(hù)把錢(qián)存到銀行，并不是錢(qián)真的多得花不完，而更多的是出于無(wú)奈，寧愿過(guò)緊日子把錢(qián)攢起來(lái)，以備不時(shí)之需。這不利于供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革政策的實(shí)施，也不利于經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展；其二，增加了銀行的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。銀行是要為儲(chǔ)戶(hù)支付利息的，高額的居民個(gè)人存款，如果銀行貸不出去或者貸出去收不回，銀行將會(huì)遭受損失，需要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。化解當(dāng)前居民個(gè)人存款過(guò)高問(wèn)題，首先是要健全和完善社會(huì)保障體系，消除老百姓的后顧之憂(yōu)，讓他們肯花錢(qián)、敢花錢(qián)，為拉動(dòng)內(nèi)需、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)良性發(fā)展創(chuàng)造條件；其次要?jiǎng)?chuàng)新金融發(fā)展模式，積極搭建個(gè)人投資平臺(tái)，拓寬個(gè)人投資渠道，豐富金融產(chǎn)品和金融衍生品，讓老百姓有多種投資方式和途徑可選擇，引導(dǎo)他們合理配置資產(chǎn)，獲取穩(wěn)健收益，分擔(dān)銀行等金融機(jī)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)[7]。

[1] 姚夢(mèng)雨，李媛．二元結(jié)構(gòu)下城鄉(xiāng)居民消費(fèi)需求的對(duì)比分析[J]．重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（1）：58-61．

[2] 蒲曉東．論城鎮(zhèn)化的路徑選擇[J]．重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（6）：100-103．

[3] 舒服華．運(yùn)用改進(jìn)的灰色GM（1，N）模型預(yù)測(cè)削勻機(jī)磨刀砂輪壽命[J]．中國(guó)皮革，2016（11）：16-19．

[4] 石萍，唐?。疑獹M(l，N)模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用——以包頭市經(jīng)濟(jì)發(fā)展為例[J]．內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2015（1）：43-47．

[5] 慕亞茹，母麗華．基于GM（1，N）改進(jìn)模型的瓦斯水合物相平衡預(yù)測(cè)[J]．黑龍江科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015（1）：70-74．

[6] 樊愛(ài)宛，潘中強(qiáng)，王巍．灰色GM（1，N）模型在河南省煤炭需求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]．煤炭技術(shù)，2011（10）：7-9．

[7] 陳曉莉．對(duì)中國(guó)存款保險(xiǎn)基金模式的分析和建議[J]．重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（4）：93-95．

Prediction of the Total Savings of Chongqing Residents Based on GM (1, N)

SHU Fuhua

Residents’ personal savings is one of the major financial sources of the financial sector and has played an important role in national economic construction. Scientific forecast of the number of individual resident’s savings not only can be used as a reference for the financial sector to develop business development strategies to improve reference, but also for government departments to develop economic and social development strategy. The gray GM (1, N) prediction model reflects the influence of (N-1) variables on the first derivative of a variable. It not only can reflect the dynamic change of the analysis object itself over time, but also can understand the law of change of the whole system. The present paper takes the urban residents’ per capita disposable income, the per capita net income of rural residents, the urbanization rate as the driving factors, the resident personal savings as the object of study, and uses gray GM (1, N) to predict the individual savings of Chongqing residents. The average prediction error in the latter 8 years was only 1.0308%.

Chongqing; personal deposit; forecast; GM (1, N)

舒服華（1966—），男，湖北武漢人，教授，博士，主要研究數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

F124.7

A

1009-8135（2018）06-0046-07

（責(zé)任編輯：張建升）