基于影響因素分析的邊坡穩(wěn)定性近似計(jì)算方法

李洪磊 岑國平

(1.中央軍委審計(jì)署西安審計(jì)中心，陜西 西安 710061； 2.空軍工程大學(xué)，陜西 西安 710038)

1 概述

邊坡的穩(wěn)定性分析研究一直以來都是學(xué)術(shù)界和工程界極為關(guān)注的研究課題，也是經(jīng)典土力學(xué)最早試圖解決而至今仍未圓滿解決的經(jīng)典課題之一。由于邊坡的穩(wěn)定性狀況，直接影響到工程設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行和工程投資，甚至制約著工程的可行性、安全性及經(jīng)濟(jì)性，關(guān)系到工程建設(shè)的成敗與安全。本文通過分析影響邊坡穩(wěn)定的主要因素，建立主要影響因素與邊坡穩(wěn)定性之間的函數(shù)關(guān)系，得到簡(jiǎn)單實(shí)用的邊坡穩(wěn)定性近似計(jì)算方法，并進(jìn)行驗(yàn)證，以期用于實(shí)際工程計(jì)算中。

2 邊坡穩(wěn)定性的主要影響因素及計(jì)算分析

大量的工程實(shí)踐表明[1-3]，邊坡穩(wěn)定的影響因素非常復(fù)雜，可以說是內(nèi)外因素綜合作用的結(jié)果，其中：內(nèi)部因素主要包括土體的物理力學(xué)性質(zhì)、物質(zhì)組成、結(jié)構(gòu)構(gòu)造以及水文地質(zhì)條件等，外部因素主要包括邊坡形態(tài)、大氣降雨、地震、人類工程活動(dòng)以及風(fēng)化、卸荷作用等。本文重點(diǎn)分析土體的物理力學(xué)參數(shù)(重度、粘聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量以及泊松比)以及邊坡形態(tài)(高度、坡角)等主要影響因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

現(xiàn)選取一均質(zhì)土體邊坡作為分析對(duì)象，計(jì)算參數(shù)如表1所示。利用有限元法和簡(jiǎn)化Bishop法分別計(jì)算上述因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度，得到的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖1～圖7所示。

表1 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算參數(shù)

從圖中可以看出，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)隨著土體重度以及邊坡坡高、坡角的增大而減小，隨著粘聚力、內(nèi)摩擦角的增大而增大，而彈性模量和泊松比對(duì)邊坡穩(wěn)定性基本沒有影響。因此在邊坡設(shè)計(jì)中，宜選用硬質(zhì)發(fā)泡聚氨酯、輕型發(fā)泡混凝土等輕型填料以及粘聚力、內(nèi)摩擦角較大的土體來提高邊坡的穩(wěn)定性。在工程實(shí)踐中，可在條件允許的情況下，將邊坡的坡角進(jìn)行放緩，或設(shè)計(jì)成臺(tái)階型邊坡減小各臺(tái)階的單級(jí)坡高，從而提高邊坡的穩(wěn)定性。

同時(shí)，應(yīng)用數(shù)據(jù)擬合軟件Origin綜合分析上述兩種計(jì)算方法所得數(shù)據(jù)的平均值，擬合得到各影響因素與安全系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式：

3 邊坡穩(wěn)定性的近似計(jì)算方法

在實(shí)際工程當(dāng)中，邊坡的變形破壞情況會(huì)很復(fù)雜，參數(shù)變化不僅僅只有一個(gè)，因此僅僅擬合出某個(gè)單一參數(shù)與邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式?jīng)]有太大的實(shí)用價(jià)值。只有擬合出關(guān)于坡高、坡角以及土體的重度、粘聚力、內(nèi)摩擦角等多個(gè)影響因素與安全系數(shù)的綜合函數(shù)關(guān)系式，才具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

通過觀察上述各影響因素與安全系數(shù)的關(guān)系，可以看出各條曲線的弧度都不是很大，因此可將函數(shù)關(guān)系近似成線性關(guān)系，通過Matlab軟件擬合得到邊坡穩(wěn)定性主要影響參數(shù)與安全系數(shù)的多元線性函數(shù)關(guān)系式：

Fs=1.553 8-0.012 1H-0.018 9β-0.024 3γ+0.014c+0.032 7φ。

利用上式計(jì)算得到25組數(shù)據(jù)下的安全系數(shù)如表2所示。

表2 不同計(jì)算方法得到的安全系數(shù)對(duì)比表

從表2中可以看出，應(yīng)用多元擬合公式所得到的邊坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果，同有限元法所得結(jié)果相差不是很大，最大誤差不超過7.95%，證明該多元擬合函數(shù)公式可用于近似計(jì)算一般均質(zhì)土體邊坡的穩(wěn)定性。