渤海深井鉆桿刺漏分析及疲勞壽命預測

許 杰，林 海，霍宏博，謝 濤，何瑞兵

(1中海石油(中國)有限公司天津分公司2海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室·天津)

深部地層的勘探開發(fā)已成為渤海油田增儲上產(chǎn)的重要手段，井深的增加使鉆桿的受力情況更加復雜，鉆桿在作業(yè)過程中既受到軸向拉壓載荷，又承受交變彎曲應(yīng)力，同時受到鉆具渦動和振動引起的沖擊載荷［1］。在井眼軌跡、地質(zhì)條件及鉆井參數(shù)等因素的影響下，導致深井鉆進過程中的鉆桿失效問題突出，鉆桿刺漏是渤海油田常見的失效方式之一［2－3］。

美國油田生產(chǎn)井的14%發(fā)生鉆桿失效事故，平均每發(fā)生一次損失106 000美元［4］。我國各地油氣田每年因鉆桿疲勞破壞造成直接經(jīng)濟損失達4 000萬以上。塔里木盆地、四川盆地及渤海灣地區(qū)是我國復雜結(jié)構(gòu)井較為集中的地區(qū)，也是鉆桿失效事故的高發(fā)區(qū)域［5］。渤海油田通過一次、二次優(yōu)快，形成一套高效鉆完井技術(shù)體系，推動了渤海油田油氣產(chǎn)量的飛速發(fā)展，2006年渤海油田產(chǎn)量為1 500×104t，到2015年實現(xiàn)上產(chǎn)3 300×104t。渤海淺層油氣資源的開發(fā)已較為成熟，深井和大位移井的數(shù)量逐漸增加，在“十二五”期間，渤海油田深井鉆桿刺漏多次發(fā)生，僅2015年因鉆桿刺漏處理損失時間超200 h，經(jīng)濟損失近900萬元。

鉆桿刺漏問題成為困擾渤海油田高效開發(fā)的難題之一，摸清鉆桿刺漏原因，選擇合適力學模型對鉆桿的疲勞壽命進行預測，尋求相應(yīng)的解決對策對深井的高效鉆進具有重要的意義。

一、渤海油田鉆桿刺漏分析

鉆桿受到的載荷既有靜載又有動載，如拉力、壓力、彎曲應(yīng)力和扭矩等，且大部分都是交變載荷，同時還會受到腐蝕、磨損、溫度及壓力的影響。鉆桿的失效包括疲勞、腐蝕疲勞及應(yīng)力腐蝕等，其中疲勞是鉆桿最主要失效形式，分為三類:過量變形、斷裂和表面損傷［6－7］。渤中區(qū)域鉆桿刺漏處的外表面特征見圖1。

圖1鉆桿刺漏處表面特征圖

鉆桿刺漏主要發(fā)生在井深超過3 700 m，刺漏位置345～1 500 m之間，刺漏處呈半橢圓和矩形狀特征。刺漏處外表面光澤，沒有明顯的腐蝕行為，而存在清晰的卡瓦牙痕，微觀形貌發(fā)現(xiàn)異常機械損傷的痕跡，導致裂紋在外力作用下不斷延展，最終發(fā)生疲勞破壞。

二、鉆桿疲勞壽命預測模型

國內(nèi)外學者從力學方面對鉆桿失效做了很多研究，B．A．Dale、J．A．Howard均認為裂紋擴展導致鉆柱疲勞失效，并考慮應(yīng)力突變、腐蝕、劃痕等因素的影響［8－9］;高德利、林元華等學者從鉆柱動力學、管柱力學對鉆桿失效機理進行研究，建立了基于鉆柱縱向振動、橫向振動等多種力學模型［10－11］。本文考慮鉆桿軸向振動，建立了鉆桿在承受交變彎曲應(yīng)力和軸向載荷下的鉆桿疲勞壽命預測模型。

1．最大交變彎曲應(yīng)力計算

鉆進過程中，完全垂直的井眼并不存在，鉆桿接頭的外徑大于本體外徑，在軸向力和重力的作用下，其最大曲率并不等于井眼曲率，傳統(tǒng)假設(shè)鉆桿的變形曲率與井眼曲率相同不能滿足工程要求。這里不考慮橫向振動和扭轉(zhuǎn)振動的影響，分別建立不考慮軸向振動和考慮軸向振動下的交變彎曲應(yīng)力載荷計算模型。不考慮軸向振動，其軸向應(yīng)力可用式(1)計算［12］:

式中:P—軸向應(yīng)力，MPa;F—大鉤載荷，N;q0—單位鉆桿在鉆井液中的有效重量，N/m;L0—危險點到井口的長度，m;Dp—鉆桿本體外徑，m;d—鉆桿內(nèi)徑，m。

考慮鉆桿本體與井壁不接觸和呈點接觸兩種情況，在軸向應(yīng)力P比較小時，鉆桿本體不與井壁接觸，此時最大彎曲應(yīng)力見式(2)表示［13］:

隨著軸向應(yīng)力P的增大，鉆桿本體開始與井壁接觸，點接觸時最大彎曲應(yīng)力見式(3)［13］:

式中:Dj—鉆桿接頭外徑，m。

鉆桿的軸向振動將使得鉆桿內(nèi)部產(chǎn)生交變的軸向應(yīng)力，與交變的彎曲應(yīng)力疊加在一起，從而引起鉆桿的疲勞破壞。彎曲段鉆桿振動時，由圓弧角度φ和時間t決定軸向位移u，用微元段的軸向截面位移積分后確定整個彎曲段的位移，在井斜角φ處取鉆桿微元d l，對應(yīng)角為dφ，見圖2。

圖2彎曲鉆桿軸向振動模型

這里不考慮彈性波的衰減效應(yīng)，不考慮鉆井液與鉆桿之間的耦合效應(yīng)及鉆桿與井壁之間的接觸，軸向振動波在彈性桿中的波動方程的一般形式見式(4)［14］:

式中:E—鉆桿彈性模量，Pa;ρ—鉆桿材料的密度，kg/m3。

假設(shè)鉆桿系統(tǒng)的初始位移為0，鉆柱頂端固定，鉆頭處鉆壓隨時間的變化為B(t)=Cm+Bmsin(kt)，則式(4)的解可以寫為式(5):

則此時的軸向應(yīng)力見式(6):

因此，考慮軸向振動后的最大交變彎曲應(yīng)力為式(2)或式(3)與式(6)的疊加。

2．鉆桿疲勞壽命計算模型

渤海鉆桿刺漏是鉆桿表面存在機械損傷造成的，應(yīng)建立考慮初始裂紋的鉆桿壽命計算模型。Paris將斷裂力學引入疲勞裂紋的擴展計算，認為擴展速度受控于裂紋尖端的應(yīng)力強度因子幅度ΔK，裂紋擴展速率和 ΔK滿足關(guān)系式(7)［15］:

式中:ΔK—應(yīng)力強度因子幅值，對于不同形狀的裂紋有不同的表達式;d a—裂紋增量，m;d N—循環(huán)次數(shù)增量;c和m—相應(yīng)的材料常數(shù)。

則鉆桿的疲勞壽命N為:

式中:N—應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，a1—初始裂紋尺寸，m;ac—臨界裂紋尺寸，m。

渤海油田的鉆桿初始損傷集中在鉆桿外表面，選擇兩種裂紋形狀的應(yīng)力強度因子進行疲勞分析，即表面線性裂紋和表面半橢圓裂紋，見圖3。

圖3鉆桿表面損傷產(chǎn)生的裂紋示意圖

對于表面線性裂紋，ΔK和ac可表示為:

式中:Δσ—最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差，MPa;a—裂紋擴展尺寸，m;KIC—斷裂韌性，F(xiàn)m—裂紋形狀幾何因子。

表面線性裂紋疲勞壽命計算表達式見式(10)［16－17］:

對于表面半橢圓形裂紋，ΔK和ac可用式(11)、式(12)表示:

式中:MF1—鉆桿內(nèi)表面影響系數(shù);a0、b0—分別為半橢圓裂紋長、短半軸長，m;MF2—鉆桿外表面影響系數(shù);δ—鉆桿壁厚，m;Q—裂紋影響因子。

將式(11)和式(12)代入式(8)，得表面半橢圓裂紋疲勞壽命表達式(13)［16－17］:

三、實例計算及分析

基本參數(shù)如下:鉆桿外徑為127 mm，鉆桿內(nèi)徑為101.4 mm，材料斷裂韌性為，初始表面橢圓裂紋的長半軸a0為0．000 6 m，初始表面線性裂紋短半徑長c0為0．0006 m，大鉤載荷1 070 kN，井眼直徑215.9 mm，危險點深度800 m，危險點處井斜角為30°，井眼曲率為5°/30 m，單位鉆桿重量284．58 N/m或373．28 N/m，楊氏模量E為200 GPa，材料常數(shù)c=6．14×10－14，m=3．16。計算結(jié)果見表1。

表1不同表面裂紋形態(tài)的鉆桿疲勞壽命

由表1可知，鉆桿表面裂紋的幾何形態(tài)影響鉆桿的疲勞壽命，一般情況下當線性裂紋和半橢圓形裂紋的尺寸相近時，表面為線性裂紋的鉆桿壽命更短，表面半橢圓形裂紋鉆桿的疲勞壽命與b0/a0有關(guān)，隨著b0/a0值的升高，鉆桿的疲勞壽命增加。

四、結(jié)論

(1)卡瓦牙對鉆桿外表面造成機械損傷形成初始裂紋，在交變應(yīng)力載荷作用下初始裂紋逐漸擴展，當裂紋擴展到臨界尺寸時，裂縫穿透鉆桿，鉆井液沿裂縫發(fā)生刺漏，這是渤海鉆桿刺漏的主要原因。

(2)初始裂紋的形態(tài)和大小將影響鉆桿的壽命，當線性裂紋和半橢圓形裂紋的尺寸相近時，表面為線性裂紋的鉆桿壽命更短，表面半橢圓形裂紋鉆桿的疲勞壽命與b0/a0有關(guān)，b0/a0越大，壽命越長;隨著線性裂紋長度的增加，鉆桿的疲勞壽命降低顯著，其對初始裂紋長度比較敏感。

(3)優(yōu)化鉆具組合和鉆進參數(shù)、提高鉆桿和接頭強度、減小鉆桿表面損傷可以在一定程度上提高鉆桿的壽命。