μ子能損超前探測技術(shù)研究

席振銖，劉駿華，何航，王亮，彭星亮，周勝, ，王鶴

?

μ子能損超前探測技術(shù)研究

席振銖1, 2，劉駿華1，何航1，王亮3，彭星亮1，周勝1, 3，王鶴1, 2

(1. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 教育部有色金屬成礦預(yù)測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410083；3. 湖南五維地質(zhì)科技有限公司，湖南 長沙，410205)

依據(jù)宇宙射線μ子穿過高密度體物質(zhì)時能量損失比穿過低密度體物質(zhì)時的大的物理特性，推導(dǎo)電離損失、韌致輻射、電子偶衍生以及核相互作用的能損數(shù)學(xué)表達(dá)式，運(yùn)用Geant4軟件分別模擬μ子探測充填空氣和水的溶洞穿透過程，記錄其能量，構(gòu)建μ子入射與出射能損成像，并與其散射成像圖進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明：μ子能損成像有效解決了μ子散射對相近原子序數(shù)的元素組成物質(zhì)分辨率低的問題，有望利用μ子低能損成像實(shí)現(xiàn)對充氣和水等低密度空洞的超前探測，為超前探測提供一種新的探測方法。

μ子；能量損失；超前探測；溶洞

地質(zhì)超前探測技術(shù)是一個國際前沿研究課題，人們對有關(guān)隧道地質(zhì)超前預(yù)報(bào)技術(shù)研究應(yīng)用已有40多年，但是預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和可靠性與隧道工程施工要求還有一定差距。早期地質(zhì)超前預(yù)報(bào)主要是采用超前導(dǎo)洞、超前鉆探方法勘探掌子面前方的地質(zhì)情況，由于其效率較低、成本較高，因而人們逐步對無損地球物理超前探測技術(shù)進(jìn)行研究[1]。目前，無損隧道超前預(yù)報(bào)技術(shù)主要有地震反射、地質(zhì)雷達(dá)、直流電阻率、瞬變電磁、激發(fā)極化以及核磁共振等方法[2]，由于這些方法本身的分辨率較低、探測距離較短以及受隧道施工有限場地等因素制約，無損地球物理超前探測技術(shù)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率和探測距離亟需進(jìn)一步提高。近20年來，宇宙μ子探測技術(shù)取得突破性進(jìn)展。2003—2006年，LANL美國國家實(shí)驗(yàn)室科學(xué)家先后提出了最快徑跡成像算法(point of closest approach, PoCA)、最大似然散射重建算法(the maximum likelihood scattering, MLS)以及最大似然散射與位移重建算法(the maximum likelihood scattering and displacement, MLSD)，實(shí)現(xiàn)了利用μ子對物體的散射成像計(jì)算[3?4]，奠定了μ子物理模擬基礎(chǔ)。劉圓圓等[5?7]致力于μ子在高原子序數(shù)物質(zhì)上的成像效果研究，分別對MLS和 MLSD 算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了MLS-OSEM 和MLSD-OSEM 算法，提高了成像計(jì)算速度。LESPARRE等[8?9]針對標(biāo)準(zhǔn)巖石厚度與μ子穿透能量的理論計(jì)算及運(yùn)用Soudan II探測器在地下700 m成功對月亮成像，證明μ子可以穿透地下幾千米巖石層；DARIJANI等[10]應(yīng)用μ子技術(shù)探測伊朗Pabdana煤礦厚度；SARACINO等[11]應(yīng)用μ子技術(shù)探測那不勒斯Mt. Echia地下洞穴；MORISHIMA等[12]利用μ子對胡夫金字塔進(jìn)行成像，利用宇宙射線μ子成像技術(shù)發(fā)現(xiàn)了埃及吉薩最大的金字塔——胡夫金字塔內(nèi)的1個隱藏結(jié)構(gòu)?？梢?，隨著μ子成像技術(shù)以及探測器的進(jìn)步，應(yīng)用μ子成像技術(shù)開展超前地質(zhì)預(yù)報(bào)成為可能。

1 能損成像原理

當(dāng)高能量的初級宇宙射線進(jìn)入大氣層時，會與大氣中的原子核連續(xù)發(fā)生作用，產(chǎn)生大量次級粒子。在這些次級粒子中，大部分次級粒子為π介子，分別帶有3種不同的電性：帶正電的π+介子、帶負(fù)電的π?介子和中性介子π0，這3種粒子的數(shù)目都近乎相等。帶正電的π+介子很快會衰變?yōu)棣套雍挺套又形⒆樱鴰ж?fù)電的π?將衰變成μ子和反μ子中微子，中性介子π0則很快會衰變?yōu)楣庾覽13]。

通過測量μ子在通過物體時前后的角度偏差，可以確定物質(zhì)的原子序數(shù)。散射角度偏差越小，則散射程度越小，物體的原子序數(shù)也越小，這是μ子在基于散射角偏差上成像的物理基礎(chǔ)[17?18]。但對于原子序數(shù)差別不大的物質(zhì)探測，散射成像相對困難，而μ子能損成像具有較大優(yōu)勢。

當(dāng)μ子穿透物質(zhì)時，其能量損失主要表現(xiàn)為電離損失(I)、韌致輻射(B)、電子偶的產(chǎn)生(P)以及核相互作用(N)這幾種形式。設(shè)為面密度，其表達(dá)式為

設(shè)為μ子入射能量，則能量損失可以寫為

式中：=lg。除少數(shù)情況外，幾乎所有巖石的原子序數(shù)和質(zhì)量比例都相同，區(qū)別在于各自的密度不同。密度和能量關(guān)系為

當(dāng)μ子穿過密度為1 g/cm2的物質(zhì)時，能量損失約為2.2 MeV[19]，因此，可以觀測μ子穿過不同密度的圍巖和溶洞時能量的衰減程度圈出溶洞，實(shí)現(xiàn)對低密度地質(zhì)災(zāi)害的超前探測。

將μ子探測器置于隧道、坑道以及平硐等地下空間時，通過不同的陣列布置，接收來自于各方向上的μ子，記錄其能量分布，得到μ子在各方向穿透地質(zhì)體時的能量損失Δ，如圖1所示。

2 巖溶仿真模擬

由于Geant4軟件對模型邊界條件有一定要求，本次模擬圍巖的邊界是有限的。為了計(jì)算方便，圍巖設(shè)計(jì)長×寬×高為16 cm×16 cm×4 cm的長方體，探測目標(biāo)球體溶洞的半徑為2 cm，球心與長方體的中心重合。其中長方體背景圍巖設(shè)定為碳酸鹽巖，主要化學(xué)成分為CaCO3，其元素組成(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為Ca 40%，C 12%，O 48%，密度為2.9 g/cm3；在溶洞球體內(nèi)部分別填充空氣和淡水，模擬μ子能損探測溶洞過程。

2.1 充填空氣巖溶模擬實(shí)驗(yàn)

地下巖溶極易形成空洞，隧道施工容易造成地面塌方，對人員和設(shè)備安全具有重大危害。在一般情況下，空洞充填空氣主要物質(zhì)成分是氮?dú)夂脱鯕?，且氮?dú)獾捏w積分?jǐn)?shù)約為78%，氧氣的體積分?jǐn)?shù)約為21%，密度為1.29 mg/cm3。為了計(jì)算簡便，假設(shè)空洞為球體，圍巖為長方體，球心與正方體幾何對稱中心重合，并建立圖2所示三維直角坐標(biāo)系。以模型中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，粒子入射方向向量為(0，0，1)，平行軸入射，發(fā)射200束能量為4 GeV的μ子，穿透長方體灰?guī)r圍巖和球狀溶洞，其中入射和出射探測器位于=?2和=2的16 cm×16 cm長方體表面上，分別記錄μ子入射和出射能量。

圖1 μ子探測溶洞原理示意圖

圖2 溶洞填充空氣仿真試驗(yàn)示意圖

如圖2所示，當(dāng)μ子穿透模型時，由于電離損失、韌致輻射、電子偶衍生以及核相互作用，射線方向發(fā)生細(xì)微的偏轉(zhuǎn)并產(chǎn)生大量電子，造成能量損失。

2.2 充水巖溶模擬實(shí)驗(yàn)

若巖溶充水，則隧道施工時容易造成透水事故。超前探測巖溶充水是地下工程施工預(yù)報(bào)地質(zhì)災(zāi)害最重要的工作之一。一般來說，溶洞充填淡水，其結(jié)構(gòu)式為H2O，密度為1 g/cm3。圍巖參數(shù)與上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同，同樣發(fā)射200束能量為4.000 GeV的μ子，觀察其能量變化，所得結(jié)果見圖4。

從圖4 (a)和圖4 (b)可見：盡管μ子在入射面能量分布隨機(jī)，沒有規(guī)律性，但出射能量在模型中心部位幅值較大，而且等值線稀疏均勻，能量差異較小，其他位置能量幅值減弱，等值線變化較大，說明能量差異較大。通過μ子在穿越背景場和目標(biāo)體時的能量損失Δ的位置分布(圖4(c))可見：粒子在穿過模型時，模型中心位置呈現(xiàn)出1個能量低于30.000 MeV的低能異常，跨度范圍在?2＜＜3 cm，?2＜＜2 cm之間，異常邊界形態(tài)雖與實(shí)際溶洞形態(tài)相比存在失真現(xiàn)象，但異常位置在設(shè)計(jì)模型中心，范圍與正演模型比對相差不大，反映了充水巖溶低密度的特征。其他位置的能量損失大都大于0.030 GeV，是相對高密度灰?guī)r的反映。

(a) 入射能量；(b) 出射能量；(c) 虧損能量

(a) 入射能量；(b) 出射能量；(c) 虧損能量

3 能損與偏角成像比對

為了驗(yàn)證能損成像效果，采用上述能損仿真模型和仿真過程，分別模擬充氣和充水μ子偏角成像，模擬結(jié)果如圖5所示。

從圖5(a)可以看出：μ子在穿越空氣溶洞時偏轉(zhuǎn)角度均未超過4 mrad，溶洞所在位置出現(xiàn)低異常，但異常形態(tài)呈現(xiàn)出不規(guī)則橢圓形狀，與實(shí)際模型比對發(fā)現(xiàn)存在失真現(xiàn)象。從圖5(b)可見：μ子在穿越充水溶洞時，異常的偏轉(zhuǎn)角度為1~5 mrad，由于其物質(zhì)組成元素皆為低原子序數(shù)元素，因此，溶洞弧度偏轉(zhuǎn)角與灰?guī)r圍巖的偏轉(zhuǎn)角度相差較小，成像邊界不夠清晰。

為了突出異常，設(shè)定μ子能損20 MeV和偏角 3 mrad為異常邊界，構(gòu)建巖溶μ子能損與偏角成像異常比對分布圖，如圖6所示。當(dāng)溶洞內(nèi)部填充物質(zhì)為空氣時，能損和偏角成像二者均能準(zhǔn)確反映異常所在位置，但能損成像反映異常邊界和大小的效果明顯優(yōu)于弧度偏轉(zhuǎn)成像；而當(dāng)溶洞內(nèi)部填充物質(zhì)為水時，由于水與碳酸鹽巖的組成元素原子序數(shù)相近，從弧度偏轉(zhuǎn)圖中無法判定出異常位置，而能損成像效果則更明顯，從而有效解決了μ子散射對相近原子序數(shù)元素組成物質(zhì)分辨率低的問題。

(a) 充氣巖溶μ子偏轉(zhuǎn)；(b) 充水巖溶μ子偏轉(zhuǎn)

(a) 充氣巖溶μ子偏轉(zhuǎn)；(b) 充水巖溶μ子偏轉(zhuǎn)

4 結(jié)論

1)低密度的空氣和水充填的巖溶相對高密度的灰?guī)r圍巖μ子能量虧損較小，利用相對圍巖μ子低能損成像異常反映超前預(yù)報(bào)前方的溶洞。

2)μ子能損成像有效解決了μ子散射對相近原子序數(shù)元素組成物質(zhì)分辨率低的問題。

3) 采用μ子能損可探測不同介質(zhì)的充填物，所反映的異常形態(tài)不盡相同，充填水介質(zhì)相對空氣介質(zhì)巖溶形態(tài)失真較大。

4) 利用現(xiàn)有隧道、巷道以及平硐等地下空間布置探測器，有望實(shí)現(xiàn)μ子的地下超前探測，為地質(zhì)超前探測提供一種新的探測方法。

[1] 趙永貴, 劉浩, 孫宇, 等. 隧道地質(zhì)超前預(yù)報(bào)研究進(jìn)展[J]. 地球物理學(xué)進(jìn)展, 2003, 18(3): 460?464. ZHAO Yonggui, LIU Hao, SUN Yu, et al. Advances in geological advance prediction of tunnels[J]. Advances in Geophysics, 2003, 18(3): 460?464.

[2] 李術(shù)才, 劉斌, 孫懷鳳, 等. 隧道施工超前地質(zhì)預(yù)報(bào)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014, 33(6): 1090?1113. LI Shucai, LIU Bin, SUN Huaifeng, et al. Research status and development trend of geological prediction in tunnel construction[J]. Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(6): 1090?1113.

[3] BOROZDIN K N, HOGAN G E, MORRIS C, et al. Surveillance: radiographic imaging with cosmic-ray muons[J]. Nature, 2003, 422(6929): 277?278.

[4] SCHULTZ L, BLANPIED G, BOROZDIN K, et al. ML/EM reconstruction algorithm for cosmic ray muon tomography[C]// Nuclear Science Symposium Conference. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2006: 2574?2577.

[5] 劉圓圓, 趙自然, 陳志強(qiáng), 等. 用于宇宙射線μ子成像的MLS-EM重建算法加速研究[J]. CT 理論與應(yīng)用研究, 2007, 16(3): 1?5. LIU Yuanyuan, ZHAO Ziran, CHEN Zhiqiang, et al. Research on accelerating MLS-EM reconstruction algorithm for cosmic ray muon radiography[J]. CT Theory and Applications, 2007, 16(3): 1?5.

[6] 葉瑾. 利用宇宙線對高物質(zhì)進(jìn)行成像的技術(shù)研究[D]. 北京: 清華大學(xué)工程物理系, 2009: 126?129. YE Jin. Radiography of highmaterial with cosmic ray muon[D]. Beijing: Tsinghua University. Department of Engineering Physics, 2009: 126?129.

[7] 羅志飛. 繆子能量測量及其在繆子散射成像中的應(yīng)用研究[D]. 北京: 清華大學(xué)工程物理系, 2016: 93?95. LUO Zhifei. Research on muon energy measurement and application in muon tomography[D]. Beijing: Tsinghua University. Department of Engineering Physics, 2016: 93?95.

[8] LESPARRE N, GIBERT D, MARTEAU J, et al. Geophysical muon imaging: feasibility and limits[J]. Geophysical Journal International, 2010, 183(3): 1348?1361.

[9] COBB J H, MARSHAK M L, ALLISON W W M, et al. Observation of a shadow of the Moon in the underground muon flux in the Soudan 2 detector[J]. Physical Review D, 2000, 61(9): 375?389.

[10] DARIJANI R, NEGARESTANI A, REZAIE M R, et al. A new approach in coal mine exploration using cosmic ray muons[J]. Acta Geophysica, 2016, 64(4): 1034?1050.

[11] SARACINO G, AMATO L, AMBROSINO F, et al. Imaging of underground cavities with cosmic-ray muons from observations at Mt. Echia (Naples)[J]. Scientific Reports, 2017, 7(1): 1?12.

[12] MORISHIMA K, KUNO M, NISHIO A, et al. Discovery of a big void in Khufu’s Pyramid by observation of cosmic-ray muons[J]. Nature, 2017, 552(7685): 386?390.

[13] MOLLERACH S, ROULET E. Progress in high-energy cosmic ray physics[J]. Progress in Particle and Nuclear Physics, 2018, 98: 85?118.

[14] BETHE H A. Moliere's theory of multiple scattering[J]. Physical Review, 1953, 89(6): 1256?1266.

[15] MOTZ J W, OLSEN H, KOCH H W. Electron scattering without atomic or nuclear excitation[J]. Reviews of Modern Physics, 1964, 36(4): 881?928.

[16] SCOTT W T. The theory of small-angle multiple scattering of fast charged particles[J]. Reviews of Modern Physics, 1963, 35(2): 231?313.

[17] SCHULTZ L J. Cosmic ray muon radiography[D]. Portland, USA: Portland State University, 2003: 104?145.

[18] XIAO S, HE W B, LAN M C, et al. A modified multi-group model of angular and momentum distribution of cosmic ray muons for thickness measurement and material discrimination of slabs[J]. Nuclear Science and Techniques, 2018, 29(2): 1?7.

[19] NAGAMINE K. Geo-tomographic observation of inner-structure of volcano with cosmic-ray muons[J]. Journal of Geography (Chigaku Zasshi), 1995, 104(7): 998?1007.

(編輯 陳燦華)

Research on muon advanced detection technology

XI Zhenzhu1, 2, LIU Junhua1, HE Hang1, WANG Liang3, PENG Xingliang1, ZHOU Sheng1, 3, WANG He1, 2

(1. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Key Laboratory of Nonferrous Metal Metallogenic Prognosis of Ministry of Education, Changsha 410083, China; 3. Hunan 5D Geophyson Co. Ltd., Changsha 410205, China)

Based on that when cosmic ray muon penetrates high density material, the energy loss of cosmic ray muon is greater than that when it penetrates the low density material, the mathematical formula of ionization loss, bremsstrahlung, electron pair and nuclear interaction energy loss were deduced. Then, the Geant4 software was used to simulate the process that muon penetrated the karst cave filled air and water, record incident energy and ejection energy and construct the image of energy loss of muon, and muon low energy imaging was compared with its scattergram. The results show that muon energy loss imaging can effectively solve the problem of low resolution of muon scattering for elements with similar atomic number components, and muon low energy imaging is expected to be used in advanced detection with low density cavity filled with air and water, and it will provide a new way for advanced detection.

muon; energy loss; advanced detection; karst cave

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.11.016

P631

A

1672?7207(2018)11?2753?06

2018?03?10；

2018?05?11

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專項(xiàng)(2016YFC0303100)；國際海域資源調(diào)查與開發(fā)“十三五”計(jì)劃項(xiàng)目(DY135-S1-1-07) (Project(2016YFC0303100) supported by the National Key R & D Plan; Project(DY135-S1-1-07) supported by the “13th Five-Year Plan” of International Sea Area Resources Survey and Development)

席振銖，博士，教授，從事電磁法勘探理論與應(yīng)用研究；E-mail: xizhenzhu@163.com