足球和物理的火花

在一般人的意識(shí)里，足球似乎越圓、球面越光滑就越好踢，但事實(shí)上，往屆世界杯用球曾因太圓、太光滑而被吐槽，這是為什么？其實(shí)，比賽中每一次精準(zhǔn)的傳球、精彩的射門都可以用科學(xué)原理來詮釋。

當(dāng)物理學(xué)視角和足球碰撞，就擦出了一些別樣的火花。

粗糙球：比光滑球飛得更遠(yuǎn)

通常人們認(rèn)為，球越圓、球面越光滑，在飛行過程中球面與大氣的摩擦就越小，在同等用力的情況下能夠飛得更遠(yuǎn)。但事實(shí)上，在同等條件下，布滿“小酒窩”的高爾夫球在飛行中受到的阻力只有光滑球的一半，飛行距離是光滑球的5倍。

為什么粗糙球比光滑球飛得更遠(yuǎn)？這可以用流體力學(xué)原理來解釋。

大氣阻力分為摩擦阻力和壓差阻力。物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，前后壓力差帶來的阻力就是壓差阻力。想減少壓差阻力，一個(gè)最有效的辦法是減小物體后方的低壓區(qū)面積。流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光滑的球與布滿“小酒窩”的球相比，后者產(chǎn)生的低壓區(qū)面積更小。球上的無數(shù)“小酒窩”可以起到讓空氣緊貼球面的作用，這使得平滑的氣流能順著球體表面延伸到更靠后的位置時(shí)才產(chǎn)生分離。

最圓球：“超自然”的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

傳統(tǒng)足球由32塊五邊形或六邊形的皮塊組成，而這種蜂窩狀的足球自2006年德國世界杯開始，有了突破性的變化。

2006年德國世界杯的比賽用球“團(tuán)隊(duì)之星”，采用全新的異形拼塊和無縫壓合技術(shù)，史無前例地將足球球面拼塊減少到14塊，最大限度地消除了球體表面不規(guī)則的凹凸，令球體呈現(xiàn)完美圓弧。2010年南非世界杯，比賽用球“普天同慶”僅由8塊外表皮組成，并以熱黏合技術(shù)拼接完成，從而使其較以往的比賽用球更圓，堪稱歷屆世界杯最圓足球。但這個(gè)最圓足球因低進(jìn)球率而廣受詬病。

物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一層相對(duì)靜止的薄空氣會(huì)環(huán)繞在它周圍。當(dāng)球慢速飛行時(shí)，空氣從足球表面平滑地流過，形成互不干擾的空氣層。這種狀態(tài)被稱為層流，這時(shí)空氣會(huì)在球兩側(cè)直線距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)分開，造成更大的空氣阻力。相反，當(dāng)球高速飛行時(shí)，空氣就會(huì)在球的表面形成混亂湍流，這時(shí)風(fēng)會(huì)沿著球的曲線“包”住球后部，球后方的低壓區(qū)變小，壓差阻力變小，球在空中能飛行更久。飛行的物體周圍的空氣由湍流變?yōu)閷恿鲿r(shí)有一個(gè)臨界點(diǎn)，不同粗糙度的足球有不同的臨界點(diǎn)。而空氣不同流動(dòng)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)化會(huì)使球受到更大的空氣阻力，造成出乎意料的晃動(dòng)和下墜。

“普天同慶”很光滑，總縫線長(zhǎng)度很短，約203厘米。經(jīng)過空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，其湍流和層流的臨界點(diǎn)在72千米/時(shí)～80千米/時(shí)，而這恰好是角球和任意球的速度范圍。

于是，在空中飛行時(shí)詭異莫測(cè)的“普天同慶”讓擅長(zhǎng)遠(yuǎn)距離長(zhǎng)傳的隊(duì)伍吃了不少苦，善于地面短傳的隊(duì)伍則占盡便宜。守門員必須預(yù)測(cè)球的走向來堵截它，而不時(shí)呈現(xiàn)“超自然”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的“普天同慶”，讓守門員很難捕捉到理想的堵截路線……

有了前車之鑒，2014年巴西世界杯用球“桑巴榮耀”縫線總長(zhǎng)度達(dá)327厘米，球面縫線接合處的深度是“普天同慶”的3倍多，增加縫線長(zhǎng)度以及縫線的深度就是為了增加足球的粗糙度。這樣足球就能飛得更遠(yuǎn)，高速射門時(shí)產(chǎn)生晃動(dòng)和下墜的情況也就越少。

“電梯球”：快就是王道

在2018年世界杯中，葡萄牙隊(duì)和西班牙隊(duì)相遇的小組賽可謂高潮迭起。C羅在最后時(shí)刻力挽狂瀾，踢出被解說員嘆為“翩若驚鴻，婉若游龍”的“C形”任意球，扳平比分。

球被踢出了一條非對(duì)稱軌跡，同時(shí)它也在側(cè)旋，這是一個(gè)“電梯球”和“香蕉球”的混合球。踢出電梯球的一大關(guān)鍵要素就是球的初始速度要快，應(yīng)該接近150千米/時(shí)。

對(duì)“電梯球”的研究始于巴黎理工大學(xué)的物理學(xué)家，他們研究的主要結(jié)論為：針對(duì)不同的發(fā)球速度，通?？梢杂^察到兩種不同的軌跡。對(duì)非旋轉(zhuǎn)球體，起始速度小于末端速度時(shí)，球體軌跡為經(jīng)典的伽利略拋物線；而當(dāng)起始速度遠(yuǎn)大于末端速度時(shí)，球的軌跡為塔爾塔利亞的非對(duì)稱曲線，球會(huì)在下落時(shí)急墜。

這是因?yàn)榍蛟诳諝庵羞\(yùn)行時(shí)受到的空氣阻力與其速度的平方成正比。球的速度越快，必然遭到更大的空氣阻力的攔截。通俗地來講，飛得越快，跌得越狠。

弧線球：馬格努斯效應(yīng)下的詭異弧線

“香蕉球”因球的運(yùn)動(dòng)軌跡類似香蕉的弧形而得名。

2018年6月30日晚，在阿根廷對(duì)陣法國的1/8決賽中，法國隊(duì)帕瓦爾踢出了一腳“世界波”。這是一個(gè)外腳背遠(yuǎn)角外旋弧線球，乍看之下球直往門柱外而去，但又在最后時(shí)刻以一個(gè)“風(fēng)騷走位”轉(zhuǎn)入門內(nèi)，直掛球門死角。

在難以預(yù)估的飛行路線背后是著名的馬格努斯效應(yīng)。當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)角速度矢量與物體飛行速度矢量不重合時(shí)，在與旋轉(zhuǎn)角速度矢量和平動(dòng)速度矢量組成的平面垂直的方向上將產(chǎn)生一個(gè)橫向力。受這個(gè)橫向力的推動(dòng)，球的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樾D(zhuǎn)矢量與速度矢量叉乘的矢量方向。

球在向前運(yùn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生自旋，帶動(dòng)周圍氣體運(yùn)動(dòng)，一側(cè)氣流速度大，一側(cè)氣流速度小，產(chǎn)生壓力差也就產(chǎn)生了力。如果球員想讓球最終偏向左邊，他可以巧妙地給球一個(gè)向右的初始力，同時(shí)使球旋轉(zhuǎn)。根據(jù)物理定律，距離越遠(yuǎn)，速度越慢，球的偏離角度也就越大。因此，我們能看到在“香蕉球”運(yùn)行的末尾時(shí)刻會(huì)發(fā)生更劇烈的偏轉(zhuǎn)，給守門員一個(gè)巨大的“驚嚇”。

“落葉球”和“香蕉球”的原理相同，只不過它是豎直旋轉(zhuǎn)，看起來飄飄然飄向上空，結(jié)果又轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)進(jìn)球門，就是“不走尋常路”。