基于遺傳算法的機(jī)場充電樁布局選址研究

高建樹，王明強(qiáng)，宋兆康，諸葛晶昌，邢書劍

1.中國民航大學(xué) 航空地面特種設(shè)備民航研究基地，天津 300300

2.中國民航大學(xué) 機(jī)場學(xué)院，天津 300300

1 引言

隨著中國能源緊缺和環(huán)境污染問題日益加劇，電動汽車作為新能源應(yīng)用和智能電網(wǎng)的重要組成部分，其發(fā)展趨勢已經(jīng)勢不可擋。在國際和國內(nèi)節(jié)能減排的影響下，民航局決定將機(jī)場地面燃油的特種車輛逐步改造為電動車輛即“油改電”項目，為了保障機(jī)場電動特種車輛（簡稱“電動特車”，下同）正常的工況需求，確保航班正點(diǎn)率以及機(jī)場電動特車的大范圍推進(jìn)，對機(jī)場電動特車的充電樁進(jìn)行布局選址，實(shí)現(xiàn)機(jī)場電動特車充電的便利性、經(jīng)濟(jì)性成為亟待解決的問題。

目前國內(nèi)暫無機(jī)場充電樁方面的研究，主要集中在城市內(nèi)充電設(shè)施的規(guī)劃研究。文獻(xiàn)[1]運(yùn)用排隊論的思想，建立了基于電動車輛最小等待時間的數(shù)學(xué)模型，以期得到等待時間最短的充電站選址方法。文獻(xiàn)[2]在研究電動汽車充電站接入電力系統(tǒng)后對公共電網(wǎng)產(chǎn)生諧波的特點(diǎn)和計算方法的基礎(chǔ)上，提出了一套簡化的充電站諧波工程算法。文獻(xiàn)[3-5]從不同角度介紹了電動汽車站建設(shè)的設(shè)計方案，并應(yīng)用算例進(jìn)行解釋說明。文獻(xiàn)[6]研究了電動汽車在高速路網(wǎng)中的充電需求分析，采用兩階段法確定充電站規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[7-8]提出了一種考慮時空約束的城市充電樁選址方案，在建立模型中結(jié)合了車輛空間和時間元素，并通過算例驗證了方法的可行性。文獻(xiàn)[9]基于電量分布和行駛里程提出了一種在高速路段上進(jìn)行充電站選址模型，兼顧充電站和顧客兩方面利益來優(yōu)化容量配置。文獻(xiàn)[10]從定量建模的角度，建立了考慮交通流量和土地成本的電動汽車選址新模型，針對該模型采用優(yōu)化算法來對其尋優(yōu)求解，并通過算例對模型算法進(jìn)行驗證。

以上在充電站和充電樁優(yōu)化規(guī)劃的成果可以為本文研究提供一定的參考價值。本文通過分析充電樁布局規(guī)劃的影響因素以及機(jī)場電動特車特定的運(yùn)行流程，建立了以充電樁建設(shè)和管理費(fèi)用、電動特車路上運(yùn)行費(fèi)用及等待費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的充電樁數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合遺傳算法給出了該模型的具體仿真求解流程，最后通過實(shí)際算例，驗證該方法的可行性。本文的創(chuàng)新之處在于可根據(jù)區(qū)域內(nèi)電動特車數(shù)量和航班時刻表預(yù)先計算機(jī)場充電樁的建設(shè)數(shù)量、位置和類型，提出機(jī)場充電樁布局選址方案，從而推動機(jī)場電動特車產(chǎn)業(yè)高效、健康的發(fā)展。

2 模型構(gòu)建

2.1 問題分析與條件假設(shè)

機(jī)場機(jī)坪區(qū)行車道跟城市道路二者在道路的交叉程度上有很大差異，本文假設(shè)將機(jī)場道路作為一維場景考慮，結(jié)合機(jī)場機(jī)位的布局、航班量以及車輛的特殊運(yùn)行工況，在考慮機(jī)場車輛充電便利、總充電成本小的同時，盡可能降低充電樁建設(shè)管理費(fèi)用及電動特車在等待充電和充電過程的費(fèi)用，建立了以總花費(fèi)最小為目標(biāo)函數(shù)的機(jī)場充電樁建設(shè)模式。

由于機(jī)場地面特種車輛不同于一般城市車輛，其在機(jī)場運(yùn)行存在特定的工作路線和航班保障任務(wù)，因其特殊性涉及到多方面的因素，為了保證模型具有現(xiàn)實(shí)意義的同時降低模型的復(fù)雜程度，故作出以下合理假設(shè)：

（1）將機(jī)位分布近似展開為一維場景處理。機(jī)場地面特種車輛在保障航班的行駛過程中主要沿著候機(jī)樓一側(cè)行進(jìn)，因此本文在選址規(guī)劃時將機(jī)場道路作為一維場景考慮。

（2）電動特種車輛初始時刻位于車輛集散點(diǎn)處。特種車輛未對飛機(jī)進(jìn)行保障任務(wù)時，存放在指定車輛集散點(diǎn)處。

（3）機(jī)場車輛勻速行駛，速度為25 km/h。為了保障航空器運(yùn)行安全，所有地面特車按照指定路線一定速度行駛，一般車輛行駛范圍為20～30 km/h，本文假設(shè)勻速行駛速度為25 km/h。

（4）電池電量隨行駛距離線性變化，且每次保障任務(wù)消耗相同電量。由于路線固定，車輛往返于停機(jī)位與車位的電量消耗有限。

（5）配電方面滿足高峰時刻的車輛運(yùn)行。車輛的充電負(fù)荷會對機(jī)場電網(wǎng)負(fù)荷造成一定的影響，為簡化模型，本文假設(shè)機(jī)場電網(wǎng)能滿足飛行區(qū)電動特種車輛電力高峰時刻的充電負(fù)荷要求。

（6）車輛在電量小于20%時前往充電樁充電，電量為20%～60%時可根據(jù)航班間隙閑時充電。車輛充電行為存在隨機(jī)性，為貼合機(jī)場電動特車實(shí)際充電習(xí)慣，對充電行為作出規(guī)范。

（7）充電樁設(shè)置在停機(jī)位附近停車位處，服務(wù)半徑為50 m。機(jī)場飛行區(qū)的特種車輛作業(yè)位置一般位于機(jī)位附近，為了滿足電動特車能夠及時充電的需求，充電樁應(yīng)該盡量靠近機(jī)位，且以機(jī)位間距為參考半徑。

（8）機(jī)場盡可能采用電動特種車輛。電動特車是充電樁的服務(wù)對象，為保證模型可以得到滿意解，假設(shè)機(jī)場大范圍采用電動特種車輛。

2.2 模型解析

機(jī)場機(jī)坪區(qū)采用電動特車的根本目的在于節(jié)能減排，實(shí)現(xiàn)資源有效利用，降低機(jī)場運(yùn)行成本。因此在充電樁的布局規(guī)劃中，需要綜合考慮運(yùn)行過程的產(chǎn)生各種成本，合理分配充電樁資源，在滿足運(yùn)行需求的同時降低系統(tǒng)中的廣義費(fèi)用，主要包括三個方面：（1）充電樁建設(shè)管理費(fèi)用：快、慢型號充電樁的購置費(fèi)用年值，充電過程中的電能損耗等；（2）電動特車運(yùn)行費(fèi)用：電動特車在前往充電過程中產(chǎn)生的距離與磨損費(fèi)用，車輛由于等待充電而產(chǎn)生的時間成本等；（3）充電樁覆蓋范圍評估：對于某一方案，若覆蓋范圍不能涵蓋所有停機(jī)位則通過罰值函數(shù)令目標(biāo)函數(shù)趨于無窮大，反之該項數(shù)值為零。本文的充電樁建設(shè)模式如圖1所示。

圖1 充電樁建設(shè)模式分析

2.3 模型構(gòu)建

考慮機(jī)場充電樁選址布局的特點(diǎn)，建立以總花費(fèi)最小，包括充電樁建設(shè)和管理費(fèi)用、電動特車路上運(yùn)行費(fèi)用、充電等待費(fèi)用及罰值函數(shù)的數(shù)學(xué)模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式中，α，β為權(quán)重系數(shù)且α+β=1；m為充電樁總數(shù)；n為車輛總數(shù)；i為機(jī)場電動特車數(shù)目；j為充電樁的數(shù)目；Uj為第 j個充電樁建設(shè)及管理費(fèi)用；p為折現(xiàn)率；s為充電樁的運(yùn)行折舊年限；Pi為第i輛電動特車單位行駛距離費(fèi)用；Bi為第i輛電動特車單位距離磨損費(fèi)用；Ti為第i輛電動特車單位等待時間消耗費(fèi)用；Dij為第i輛電動特車在一天中從充電需求點(diǎn)前往第 j個充電樁充電途中行駛距離；G為集散點(diǎn)所服務(wù)機(jī)位的集合；GZ為第z個機(jī)位；CGj為第 j個充電樁所覆蓋機(jī)位的集合；R為充電樁覆蓋半徑；djs為第 j個充電樁到第z個機(jī)位的距離；ny為一年的天數(shù)（365）；為電動特車距離充電樁的距離；為充電樁的服務(wù)半徑；Zij為充電決策變量，當(dāng)?shù)趇輛電動特車在第 j個充電樁充電時值為1，否則為0；tij為第i輛電動特車在一天中從充電需求點(diǎn)前往第 j個充電樁的等待充電時間；kij為第i輛車到第 j個充電樁時需要充電的車輛個數(shù)；γ為平均每輛車充電時長。

式（1）為充電樁年綜合費(fèi)用最低。式（2）為充電樁建設(shè)、管理以及維修費(fèi)用年值。式（3）為電動特車路上運(yùn)行費(fèi)用。式（4）為電動特車充電等待費(fèi)用。式（5）為罰值函數(shù)，當(dāng)方案中的充電樁不能覆蓋所有機(jī)位時該值為無窮大，反之為零。式（6）表示充電樁的服務(wù)半徑應(yīng)能滿足區(qū)域內(nèi)電動特車的充電要求。式（7）表示充電樁個數(shù)在區(qū)間范圍之內(nèi)。式（8）表示每個充電樁同一時刻只能有一輛車充電。式（9）（10）為車輛運(yùn)行的決策變量。

3 車輛運(yùn)行仿真流程簡述

針對上述的充電樁建設(shè)模式，需要對充電樁布局方案下的機(jī)場所有特種車輛進(jìn)行仿真分析，利用MATLAB程序模擬判斷車輛當(dāng)前狀態(tài)，評估各方案，求得滿足要求的充電樁位置、數(shù)量及類型，本章給出該仿真求解流程分析，如圖2所示。

圖2 充電樁建設(shè)模式求解流程

圖2 中，本模型通過在一個總工作時間T內(nèi)，基于區(qū)域內(nèi)航班時刻表，根據(jù)充電樁信息和實(shí)際的電動特車信息隨機(jī)生成充電樁布局方案，其中充電樁信息包含充電樁數(shù)量和建設(shè)位置等信息，電動特車信息包含所有電動特車出發(fā)時的剩余電量、平均工作時間及對應(yīng)機(jī)位等信息。通過循環(huán)時間間隔X，分析電動車輛i在時刻t的狀態(tài)信息，引導(dǎo)該輛電動特車去最合理的充電樁充電。該仿真過程可根據(jù)區(qū)域內(nèi)電動特車數(shù)量及航班量，根據(jù)機(jī)場地面特種車輛需要保障航班準(zhǔn)點(diǎn)率的特點(diǎn)，實(shí)時判斷車輛行駛狀態(tài)和充電樁選擇行為，確定合理的充電樁建設(shè)數(shù)量、位置及類型，得到可能的充電樁最優(yōu)布局方案，其他區(qū)域充電樁的建設(shè)方法類似。

4 基于遺傳算法的模型求解研究

4.1 遺傳算法簡述

本文所研究的充電樁布局規(guī)劃問題中涉及到充電樁，電動車輛，停機(jī)位等方面的眾多變量，包括充電樁及其服務(wù)區(qū)域內(nèi)充電需求點(diǎn)組成的集合變量、充電樁選址坐標(biāo)組成的連續(xù)變量、充電樁的服務(wù)車輛數(shù)組成的離散變量、充電樁數(shù)量及類型組成的整數(shù)變量，模型較為復(fù)雜，傳統(tǒng)優(yōu)化算法難以求解，因此本文采用英國謝菲爾德大學(xué)開發(fā)的基于MATLAB的遺傳算法工具箱，通過遺傳算法對一個龐大的布局方案種群中進(jìn)行全局搜索，得出在一定條件下的充電樁最優(yōu)布局方案，達(dá)到充電樁系統(tǒng)廣義費(fèi)用最低的目標(biāo)。

4.2 染色體的編碼和初始種群設(shè)計

本文采用二進(jìn)制編碼的方式，將模型的三個自變量充電樁的數(shù)目、充電樁的位置和各個充電樁的型號（快慢充）編碼為一組可行解，同時表現(xiàn)在一組染色體中，而染色體的長度決定了結(jié)果的精度，本文中充電樁位置精確到米即可，長度取值為ln L/ln2，其中L為機(jī)位展開長度。染色體編碼方式如圖3所示。

圖3 染色體編碼示意圖

由于各方案充電樁的數(shù)目有所不同，導(dǎo)致各染色體上的等位基因不能一一對應(yīng)，易造成遺傳算法局部收斂和早熟等問題，因此本文在初始種群設(shè)計中確定了子種群數(shù)目以及每個子種群中的個體數(shù)，子種群的個體數(shù)取1 500進(jìn)行計算，又因為每個子種群由染色體結(jié)構(gòu)相似的個體組成，即由相同充電樁數(shù)目的方案組成，因此本文將子種群的數(shù)目取值為約束條件中的充電樁數(shù)量的上下限之差，初始種群設(shè)計如圖4所示。

圖4 種群示意圖

4.3 確定適應(yīng)度函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)值越小的個體，適應(yīng)度值越大，個體越優(yōu)。故本文所采用的遺傳算法工具箱中，適應(yīng)度設(shè)置為：

4.4 進(jìn)行選擇、交叉、變異操作

（1）選擇算子

在遺傳算法工具箱中采用以隨機(jī)遍歷抽樣作為選擇算子來確定每一代種群的遺傳率即代溝。

（2）交叉算子

運(yùn)用單點(diǎn)交叉的交叉方式，在染色體上隨機(jī)產(chǎn)生一個基因位，在該基因位上進(jìn)行染色體基因重組，確定交叉算子即交叉概率。

（3）變異算子

采用二進(jìn)制編碼離散變異的變異方式，確定變異算子即變異發(fā)生概率。

4.5 算法參數(shù)標(biāo)定

通過MATLAB軟件設(shè)置若干參數(shù)的組合，對遺傳算法不同參數(shù)下的目標(biāo)函數(shù)值和充電樁個數(shù)進(jìn)行比對選擇，適用于本模型的遺傳算法參數(shù)得到基本確定，參數(shù)如表1所示，結(jié)果表明當(dāng)遺傳算法代溝數(shù)取0.8，交叉率取0.7，變異率取0.4%，遺傳最大代數(shù)取100時的遺傳參數(shù)組合為所有試算中的最優(yōu)方案。

表1 遺傳算法參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

4.6 算法求解基本流程

步驟1初始化參數(shù)。包括算法參數(shù)、車輛相關(guān)參數(shù)、充電樁相關(guān)參數(shù)、時間參數(shù)等，具體參數(shù)設(shè)置參見算例。

步驟2編碼為染色體，生成初始種群，設(shè)置子種群數(shù)量以及每個子種群個體數(shù)。

步驟3適應(yīng)度計算。

步驟4最優(yōu)解更新。判斷種群進(jìn)化次數(shù)是否達(dá)到最大次數(shù)，如果進(jìn)化次數(shù)達(dá)到指定次數(shù)，轉(zhuǎn)到步驟6，否則運(yùn)用遺傳算子對種群個體選擇交叉變異操作得到子代種群。

步驟5循環(huán)操作。從種群中找出滿足約束且目標(biāo)值最小的參數(shù)集。

步驟6輸出滿足最小目標(biāo)值的充電樁布局選址方案。

5 算例分析

本文選取國內(nèi)某機(jī)場作為充電樁布局規(guī)劃的研究案例，驗證該模型算法的有效性。

5.1 基本數(shù)據(jù)

該機(jī)場現(xiàn)有停機(jī)位200個，近機(jī)位可用廊橋位58個，遠(yuǎn)機(jī)位142個，特種車輛類型主要包括擺渡車、傳送帶車、飛機(jī)牽引車、客梯車、引導(dǎo)車等總計421輛，其車輛集散點(diǎn)分布如圖5所示。

圖5 某機(jī)場近機(jī)位設(shè)備分布圖

由圖5可知，國內(nèi)某機(jī)場在近機(jī)位附近共有六個車輛集散點(diǎn)，綠色部分為機(jī)坪行車道邊上的停車位，根據(jù)機(jī)場地面特種車輛實(shí)際的工作模式，機(jī)場地面特種車輛在每一次保障航班后都會回到集散點(diǎn)區(qū)域休息，等待當(dāng)天下一次的工作計劃。本算例中所研究的充電樁布局方案以車輛集散點(diǎn)為點(diǎn)劃分不同區(qū)域，將充電樁布置在區(qū)域內(nèi)停車位處，為簡化計算，將以五號集散點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行研究分析，規(guī)劃區(qū)域范圍內(nèi)充電樁的選址方案，其他集散點(diǎn)區(qū)域分析方法類似。

5.1.1 車輛模型參數(shù)

根據(jù)所建立的模型，將所搜集的五號集散點(diǎn)區(qū)域車輛參數(shù)如車輛數(shù)目、車輛單位行駛及磨損費(fèi)用、車輛平均作業(yè)時間等信息匯總?cè)绫?所示。

表2 五號集散點(diǎn)車輛信息表

根據(jù)該機(jī)場五號集散點(diǎn)區(qū)域某日的航班時刻表，綜合考慮航班機(jī)位信息和平均作業(yè)時間，平均每個進(jìn)港航班至少安排5種不同類型的車輛進(jìn)行保障。

5.1.2 充電樁模型參數(shù)

根據(jù)調(diào)查，該機(jī)場主流的快慢充電樁充電時間和參考價格如表3所示。

表3 充電樁功率與價格

5.1.3 機(jī)坪模型參數(shù)

根據(jù)該機(jī)場機(jī)位布局情況，將五號集散點(diǎn)所對應(yīng)的機(jī)位進(jìn)行X方向水平展開，對應(yīng)機(jī)位的水平X坐標(biāo)如表4所示。

表4 五號集散點(diǎn)對應(yīng)機(jī)位

為方便計算，集散點(diǎn)的X坐標(biāo)應(yīng)取各集散點(diǎn)對應(yīng)機(jī)位展開長度的中點(diǎn)位置為宜，故五號集散點(diǎn)的展開X坐標(biāo)（單位：m）取286，且經(jīng)測算，集散點(diǎn)距對應(yīng)服務(wù)機(jī)位的垂直距離約為300 m。

5.1.4 權(quán)值系數(shù)

考慮到充電樁的使用年限為10年，在此期間電動車運(yùn)行過程中產(chǎn)生的成本相比充電樁的購置成本更能反映方案的優(yōu)劣，故本例將電動車運(yùn)行成本費(fèi)用的權(quán)值β設(shè)定為0.6，充電樁的購置成本的權(quán)值α設(shè)定為0.4。

5.2 模型求解

基于上述確定的模型參數(shù)，根據(jù)集散點(diǎn)的車輛數(shù)目、航班情況、對應(yīng)服務(wù)機(jī)位的位置分布以及車輛運(yùn)行仿真流程，利用MATLAB軟件通過遺傳算法對集散點(diǎn)機(jī)位附近停車位處的充電樁布局進(jìn)行尋優(yōu)求解，求解內(nèi)容為充電樁的數(shù)量，位置和型號，為了提高運(yùn)行效率的同時滿足運(yùn)行精度要求，模型的車輛狀態(tài)判斷時間間隔設(shè)置為10 min，總分析時間根據(jù)區(qū)域內(nèi)航班量取16.67 h（1 000 min）作為總分析時間，經(jīng)過計算，遺傳算法收斂曲線如圖6所示。

經(jīng)過遺傳操作，得到兩個待選方案，各方案所對應(yīng)的廣義費(fèi)用值如圖7所示，各方案的充電樁位置，型號分布如圖8所示。

圖6 遺傳算法收斂曲線

由圖7、圖8可知，算法得出的最優(yōu)兩組充電樁布局方案的廣義費(fèi)用值和選址分布一致，該方案中各充電樁隨時間的使用情況如圖9所示，其中各分圖的橫坐標(biāo)為充電樁的總工作時間，縱坐標(biāo)為快、慢充電樁進(jìn)行車輛充電時的充電時間，充電時間長的為慢充方式，充電時間短的為快充方式，平均每個充電樁一天充電次數(shù)為2～3次，符合預(yù)期結(jié)果。

圖7 各方案目標(biāo)函數(shù)值

統(tǒng)計計算結(jié)果所得，五號集散點(diǎn)區(qū)域的充電樁布局方案得到初步確定，其充電樁個數(shù)，位置及類型如表5所示。

利用遺傳算法，結(jié)合該機(jī)場機(jī)位停車位的分布情況，基于該機(jī)場停車位平面圖對各區(qū)域的充電樁布局進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，得到充電樁實(shí)際的布局圖如圖10所示。

6 結(jié)束語

本文不同于前人研究的城市充電樁建設(shè)模式，針對機(jī)場特種車輛特殊的行駛工況，研究了在今后機(jī)場全面推行電動特種車輛的情況下，機(jī)場充電樁的布局規(guī)劃問題。

圖8 五號集散區(qū)充電樁位置分布方案

圖9 各充電樁循環(huán)周期內(nèi)的使用情況

表5 最優(yōu)充電樁布局方案

圖10 機(jī)場充電樁布局方案圖

在本文的模型構(gòu)建部分中，首先分析了影響充電樁布局規(guī)劃的主要因素，并基于影響因素和假設(shè)條件建立充電樁布局的廣義費(fèi)用函數(shù)。其次，分析了機(jī)場電動特種車輛的行為特性，并根據(jù)車輛的運(yùn)行流程基于MATLAB編寫車輛運(yùn)行流程仿真程序，采用遺傳算法作為模型求解方法對各遺傳算子的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，確定滿足費(fèi)用值最低的遺傳算法參數(shù)值。最后以國內(nèi)某機(jī)場為實(shí)際案例，通過本文所提出的模型算法對區(qū)域內(nèi)的充電樁布局規(guī)劃進(jìn)行尋優(yōu)求解，仿真結(jié)果表明，本文提出的方法可以得到比較合理的機(jī)場充電樁選址布局方案，為面向機(jī)場的充電樁選址方案提供了新思路。