徑向井輔助水力壓裂引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬

劉曉強(qiáng)，曲占慶，郭天魁，田啟忠，呂 瑋

(1.中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

0 引 言

徑向井輔助水力壓裂引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展是近年發(fā)展起來的一項(xiàng)新的油氣增產(chǎn)技術(shù)，已在中國部分低滲透油氣田中進(jìn)行了先導(dǎo)性應(yīng)用[1-3]。目前，部分學(xué)者對(duì)徑向井輔助水力壓裂引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展進(jìn)行了初步探討。李小龍等[4]研究了徑向井周圍的應(yīng)力分布，并根據(jù)張性破裂準(zhǔn)則認(rèn)為徑向井壓裂最優(yōu)起裂位置在徑向井處；田雨等[5]基于塑性區(qū)理論，提出了徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則；李建雄等[6]基于有限元軟件，研究了徑向井井徑、井距和井?dāng)?shù)對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響規(guī)律；龔迪光等[7]研究了徑向井水力壓裂過程中壓裂液在徑向井孔眼中的摩阻問題；郭天魁等[8]分析了不同因素對(duì)徑向井引導(dǎo)單翼裂縫擴(kuò)展的影響；仲冠宇等[9-10]研究了水力深穿透射孔對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響，射孔深度最大不足5 m，遠(yuǎn)小于徑向井長度?？傮w而言，目前對(duì)于徑向井輔助水力壓裂引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的研究不夠充分，分析的因素不夠全面，研究方法也多以線彈性力學(xué)分析為主。為此，基于ABAQUS擴(kuò)展有限元法，根據(jù)流-固耦合方程和巖石斷裂力學(xué)原理，進(jìn)行了徑向井輔助水力壓裂引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的數(shù)值模擬研究。考慮了壓裂過程中儲(chǔ)層巖石孔隙度、滲透率、孔隙壓力、裂縫面濾失等動(dòng)態(tài)變化過程，分析了地質(zhì)因素和施工因素等對(duì)裂縫擴(kuò)展規(guī)律及裂縫形態(tài)的影響。

1 徑向井輔助水力壓裂模型

ABAQUS擴(kuò)展有限元法模擬水力壓裂是基于流-固耦合方程和巖石斷裂力學(xué)原理[11-12]。水力壓裂過程中，巖石的孔隙度、滲透率、飽和度等參數(shù)隨巖石所受應(yīng)力和位移的改變而不斷變化。通過引入形函數(shù)，將瞬態(tài)變化離散為關(guān)于儲(chǔ)層應(yīng)力、應(yīng)變、孔隙度、滲透率等的流-固耦合方程[13-15]，可模擬壓裂過程中孔隙度、滲透率、孔隙壓力等隨裂縫擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)變化，以及流體流動(dòng)與濾失[16-18]。根據(jù)某低滲透油藏地質(zhì)資料，建立徑向井輔助水力壓裂數(shù)值模型，模擬徑向井對(duì)垂直雙翼裂縫擴(kuò)展的影響，模型基本參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模型基本參數(shù)

基于ABAQUS擴(kuò)展有限元法，使用Geostatic和Soil模塊模擬多場耦合問題，采用內(nèi)置孔隙壓力單元模擬地層孔滲特性和力學(xué)性質(zhì)。定義徑向井方位角為徑向井方向與地層最大水平主應(yīng)力方向之間的夾角。建立射孔方位角為45 °的常規(guī)射孔壓裂模型和雙翼六徑向井(雙翼成對(duì)稱分布，單翼分布3個(gè)徑向井，徑向井長度為20 m，垂向間距為0.5 m)輔助壓裂模型(圖1，σH為最大水平主應(yīng)力，MPa；σh為最小水平主應(yīng)力，MPa；σv為上覆巖層應(yīng)力，MPa)。

圖1 模型結(jié)構(gòu)示意圖

2 徑向井輔助水力壓裂與常規(guī)壓裂對(duì)比

設(shè)定2個(gè)模型壓裂液泵入時(shí)間都為30 min，壓裂效果的數(shù)值模擬結(jié)果見圖2。由圖2可知：常規(guī)射孔由于孔眼長度很短，水力壓裂裂縫擴(kuò)展易受直井周圍應(yīng)力集中和水平地應(yīng)力的影響，裂縫在射孔前端起裂后向最大主應(yīng)力方向發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)；徑向井形成的長孔眼可使裂縫起裂擺脫直井應(yīng)力集中的影響，降低了起裂壓力；同時(shí)，長孔眼在地層深處改變周圍巖石應(yīng)力狀態(tài)，裂縫的擴(kuò)展明顯受到徑向井的影響，起裂后首先沿徑向井方向擴(kuò)展，而后逐漸向最大主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。兩者對(duì)比可見，徑向井輔助水力壓裂對(duì)裂縫的擴(kuò)展可起到一定的引導(dǎo)作用。

圖2 常規(guī)水力壓裂與徑向井輔助水力壓裂模擬結(jié)果

3 徑向井輔助水力壓裂影響因素分析

為進(jìn)一步明確徑向井對(duì)裂縫擴(kuò)展的引導(dǎo)效果，引入導(dǎo)向因子作為徑向井對(duì)裂縫引導(dǎo)能力的量化評(píng)價(jià)指標(biāo)。如圖2b，以井筒為圓心，以徑向井前端與圓心的連線為半徑作圓，定義該圓為徑向井的引導(dǎo)邊界。徑向井與水力裂縫和引導(dǎo)邊界所圍面積為SG，引導(dǎo)邊界與井筒所圍面積為SE，定義導(dǎo)向因子為G=SG/SE。導(dǎo)向因子取值范圍為0.000 0～0.500 0，數(shù)值越小表明裂縫越靠近徑向井，徑向井對(duì)裂縫擴(kuò)展的引導(dǎo)作用越強(qiáng)；當(dāng)雙翼裂縫完全沿著徑向井方向擴(kuò)展時(shí)，導(dǎo)向因子為0.000 0，說明徑向井的引導(dǎo)作用最強(qiáng)；當(dāng)雙翼裂縫擴(kuò)展方向與徑向井方向垂直時(shí)，導(dǎo)向因子為0.500 0，說明徑向井沒有起到引導(dǎo)作用。

采用導(dǎo)向因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析方位角、水平地應(yīng)力差、楊氏模量、泊松比、壓裂液排量、壓裂液黏度等因素對(duì)徑向井輔助水力壓裂引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響。

3.1 方位角

設(shè)定方位角分別為20、45、70、90 °，研究方位角對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響(圖3)。

由圖3可知：不同方位角下，裂縫在近井區(qū)都能沿著徑向井方向起裂并擴(kuò)展一定距離，隨后受地應(yīng)力的影響發(fā)生不同程度的轉(zhuǎn)向；方位角為20、45、70、90 °時(shí)的導(dǎo)向因子分別為0.012 0、0.059 3、0.110 4、0.227 8，方位角為90 °與方位角為20 °對(duì)比，導(dǎo)向因子增大19.0倍，表明增大方位角不利于徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展；徑向井方位角小于20 °時(shí)，裂縫基本上沿徑向井?dāng)U展，大于45 °時(shí)引導(dǎo)效果明顯減弱。

3.2 水平地應(yīng)力差

設(shè)定最大主應(yīng)力為33 MPa，最小主應(yīng)力分別為30、27、24、21 MPa，研究對(duì)應(yīng)水平地應(yīng)力差分別為3、6、9、12 MPa時(shí)對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響(圖4)。

由圖4可知：水平地應(yīng)力差為3、6、9、12 MPa時(shí)的導(dǎo)向因子分別為0.022 2、0.059 3、0.104 4、0.114 9；水平地應(yīng)力差小于6 MPa時(shí)，徑向井具有明顯的引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展效果；當(dāng)?shù)貞?yīng)力差為3 MPa時(shí)，裂縫的擴(kuò)展基本沿著徑向井方向；當(dāng)?shù)貞?yīng)力差達(dá)到9 MPa時(shí)，裂縫在擺脫近井區(qū)射孔段的影響后迅速向最大主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)；水平地應(yīng)力差由3 MPa增至9 MPa，導(dǎo)向因子增大了3.7倍，徑向井對(duì)裂縫擴(kuò)展的引導(dǎo)作用在低應(yīng)力差下表現(xiàn)出顯著效果。

3.3 楊氏模量

設(shè)定地層楊氏模量分別為12、22、32 GPa，研究楊氏模量對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響(圖5)。

圖3 徑向井方位角對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響

由圖5可知：地層楊氏模量主要影響裂縫長度和寬度，對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展影響不大；楊氏模量為12、22、32 GPa時(shí)的導(dǎo)向因子分別為0.058 8、0.060 4、0.066 8，對(duì)應(yīng)的裂縫長度分別為39.2、45.6、54.4 m；楊氏模量增加20 GPa，導(dǎo)向因子僅增大了13.6%，而裂縫長度增加了15.2 m；楊氏模量為12 GPa與楊氏模量為32 GPa相比，近井眼周圍有明顯的變形區(qū)，表明壓裂液主要用于克服裂縫周圍徑向應(yīng)力，增加裂縫寬度，導(dǎo)致裂縫長度較短。

3.4 泊松比

設(shè)定泊松比分別為0.1、0.2、0.3，研究泊松比對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響(圖6)。

由圖6可知：泊松比的變化對(duì)裂縫形態(tài)的影響不大；泊松比為0.1、0.2、0.3時(shí)的導(dǎo)向因子分別為0.050 6、0.057 8、0.072 3，泊松比每增加0.1，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向因子平均增大19.6%，較小的泊松比有利于孔眼對(duì)裂縫擴(kuò)展的引導(dǎo)。

3.5 壓裂液排量

設(shè)定壓裂液排量分別為1、2、3、4 m3/min，研究壓裂液排量對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響(圖7)。

由圖7可知：壓裂液排量為1、2、3、4 m3/min時(shí)的導(dǎo)向因子分別為0.087 5、0.059 3、0.055 3、0.056 2，對(duì)應(yīng)的裂縫長度分別為35.4、42.2、59.8、69.6 m；徑向井對(duì)裂縫擴(kuò)展的有效引導(dǎo)需要滿足一定的排量條件，排量為1 m3/min時(shí)，徑向井的引導(dǎo)效果弱，裂縫前端還未到達(dá)引導(dǎo)邊界就幾乎與最大主應(yīng)力平行，排量為4 m3/min時(shí)，裂縫在突破引導(dǎo)邊界深入地層之后才逐漸轉(zhuǎn)向最大主應(yīng)力方向。

3.6 壓裂液黏度

模擬結(jié)果表明：壓裂液黏度對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展效果影響不明顯，壓裂液黏度為1、50、100、200 mPa·s時(shí)的導(dǎo)向因子分別為0.061 6、0.060 9、0.062 4、0.063 9，黏度由1 mPa·s增至200 mPa·s，導(dǎo)向因子僅增大3.7%；壓裂液黏度變化主要影響裂縫的寬度，不同壓裂液黏度下裂縫都沿徑向井方向起裂，黏度為1 mPa·s時(shí)，裂縫寬度為4.2 mm，黏度為200 mPa·s時(shí)，裂縫寬度為10.6 mm，增大了152%。

圖4 水平地應(yīng)力差對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響

圖5 楊氏模量對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響

4 真三軸物理模擬實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證ABAQUS擴(kuò)展有限元法模擬徑向井輔助水力壓裂引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的準(zhǔn)確性，采用大型真三軸水力壓裂物理模擬實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。模型規(guī)格為300 mm×300 mm×300 mm，用塑料軟管模擬高壓水射流徑向井，孔徑為20 mm，深度為40 mm，方位角為45 °；巖石彈性模量為13 GPa，泊松比為0.25，滲透率為4×10-3μm2，孔隙度為0.12；垂向應(yīng)力為20 MPa，最大水平主應(yīng)力為17 MPa，最小水平主應(yīng)力依次為14、11、8 MPa；壓裂液黏度為20 mPa·s，排量為1 020 mL/min。分別研究水平地應(yīng)力差為3、6、9 MPa時(shí)徑向井引導(dǎo)裂縫的擴(kuò)展情況。

圖6 泊松比對(duì)徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的影響

圖7 壓裂液排量對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：水力壓裂裂縫都沿徑向井方向起裂，并擴(kuò)展一定距離，隨后受水平地應(yīng)力差的影響，裂縫向最大主應(yīng)力方向發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)；當(dāng)水平地應(yīng)力差為3 MPa時(shí)，壓裂形成的裂縫從徑向井方向上起裂，并且裂縫在縫長以及縫高方向上都沿徑向井?dāng)U展，形成裂縫面較平整的垂直主裂縫；當(dāng)水平地應(yīng)力差增至6 MPa和9 MPa時(shí)，壓裂形成的裂縫從徑向井方向上起裂，但在擴(kuò)展的過程中裂縫發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)，到巖心邊緣時(shí)，裂縫的方向已經(jīng)幾乎與最大水平主應(yīng)力方向平行，且水平地應(yīng)力差為9 MPa時(shí)的裂縫與徑向井的偏轉(zhuǎn)角要高于水平地應(yīng)力差為6 MPa時(shí)的偏轉(zhuǎn)角。

物理模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果表明：低水平地應(yīng)力差下，徑向井對(duì)裂縫引導(dǎo)作用強(qiáng)，裂縫沿徑向井方向擴(kuò)展明顯；隨水平地應(yīng)力差增大，裂縫與徑向井之間的偏轉(zhuǎn)角增大，徑向井對(duì)裂縫的引導(dǎo)作用減弱，兩者所得結(jié)論一致；物理模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果得到的徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展形態(tài)趨于一致，說明文中采用的擴(kuò)展有限元法模擬徑向井引導(dǎo)裂縫起裂及動(dòng)態(tài)擴(kuò)展所得的規(guī)律具有可靠性。

5 結(jié) 論

(1) 物理模擬和數(shù)值模擬結(jié)果表明，徑向井輔助水力壓裂對(duì)裂縫的擴(kuò)展起到一定的引導(dǎo)作用。在一定條件下，裂縫可以沿徑向井方向起裂并擴(kuò)展一定距離，然后逐漸轉(zhuǎn)向最大主應(yīng)力方向，從理論上證明了徑向井輔助水力壓裂技術(shù)引導(dǎo)裂縫定向擴(kuò)展的可行性。

(2) 徑向井方位角、水平地應(yīng)力差和壓裂液排量是影響徑向井輔助水力壓裂引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展的3個(gè)重要因素；徑向井方位角小于45 °，水平地應(yīng)力差小于6 MPa時(shí)徑向井具有明顯的引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展效果；徑向井對(duì)裂縫擴(kuò)展的有效引導(dǎo)需要滿足一定的排量，排量太小會(huì)導(dǎo)致裂縫過早向最大主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)；壓裂液黏度會(huì)顯著影響裂縫寬度，楊氏模量和泊松比對(duì)引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展影響不大。

(3) 地質(zhì)因素和施工因素的數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)于分析徑向井輔助水力壓裂的適用條件提供了指導(dǎo)。物理模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了水平地應(yīng)力差增大，徑向井對(duì)裂縫的引導(dǎo)作用減弱，物理模擬和數(shù)值模擬得到的徑向井引導(dǎo)裂縫擴(kuò)展形態(tài)趨于一致，驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。