大型LNG儲(chǔ)罐外罐長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失分析

程旭東 王子棟 馬 川 王洪杰 張如林

中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院

0 引言

國(guó)內(nèi)大型LNG全容罐外罐多采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建造。外罐在混凝土澆筑期間，由于水化熱作用極易產(chǎn)生溫度裂縫；在內(nèi)罐液化天然氣泄露的異常工況下，外罐由于液壓和氣壓作用以及內(nèi)外側(cè)的溫差作用將處于受拉狀態(tài)而產(chǎn)生裂縫[1-3]。因此在設(shè)計(jì)外罐時(shí)對(duì)其施加環(huán)向及豎向預(yù)應(yīng)力，使外罐混凝土長(zhǎng)期處于受壓狀態(tài)來(lái)控制裂縫的開(kāi)展。在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮預(yù)應(yīng)力的損失，特別是長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失。若長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失考慮過(guò)小，將嚴(yán)重影響儲(chǔ)罐正常使用及安全性能；但考慮過(guò)大，增加初始張拉控制應(yīng)力，不僅增大成本，還將引起外罐罐壁底部和頂部因約束作用而產(chǎn)生新的裂縫[4]。

國(guó)內(nèi)外的相關(guān)規(guī)范對(duì)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算進(jìn)行了規(guī)定[5-9]，也有國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)LNG儲(chǔ)罐及類(lèi)似結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算進(jìn)行了一定的研究[4,10-14]，但現(xiàn)有的理論計(jì)算中大多針對(duì)只施加單向預(yù)應(yīng)力的構(gòu)件，且鮮有考慮混凝土收縮徐變及預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛的相互作用對(duì)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的影響。為此，根據(jù)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算理論，應(yīng)用大型通用有限元軟件ABAQUS，分析了收縮徐變、應(yīng)力松弛及其相互作用對(duì)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的影響，以及環(huán)向和豎向預(yù)應(yīng)力對(duì)彼此長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的交互影響。

1 長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算理論分析

1.1 混凝土徐變的線性疊加理論

混凝土徐變機(jī)理十分復(fù)雜，針對(duì)混凝土徐變的計(jì)算，通常認(rèn)為混凝土徐變與應(yīng)力之間存在著線性關(guān)系并遵循Bolzman疊加原理[15]。近海環(huán)境下的大型LNG儲(chǔ)罐其力學(xué)狀態(tài)[16]及環(huán)境狀態(tài)符合疊加原理的適用范圍[15]?；炷劣墒湛s徐變產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)槊恳欢螒?yīng)力增量造成的應(yīng)變總和。當(dāng)應(yīng)力連續(xù)變化時(shí)，其表達(dá)式[17]為：

式中εc(t)表示混凝土應(yīng)變；t表示計(jì)算時(shí)刻的混凝土齡期，d；σc(t0)表示t0時(shí)混凝土應(yīng)力，MPa；t0表示預(yù)加應(yīng)力時(shí)的混凝土齡期，d；E(t0)表示t0時(shí)混凝土彈性模量，MPa； (t, t0)表示混凝土加載齡期為t0時(shí)，t時(shí)刻混凝土徐變系數(shù)；τ表示積分項(xiàng)中的混凝土加載齡期，d；σc(τ)表示混凝土加載齡期為τ時(shí)混凝土應(yīng)力，MPa； (t, τ)表示混凝土加載齡期為τ時(shí)，t時(shí)刻混凝土徐變系數(shù)；E(τ)表示加載齡期為τ時(shí)混凝土的彈性模量，MPa；εsh(t)表示混凝土收縮應(yīng)變。

1.2 長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式

通常認(rèn)為預(yù)應(yīng)力筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，且任意截面預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力減小值與混凝土及普通鋼筋壓應(yīng)力增大值相等，其表達(dá)式分別為：

式中εc(t0)表示t0時(shí)混凝土應(yīng)變；εp(t)表示預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變；εp(t0)表示t0時(shí)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變；σc(t)表示混凝土應(yīng)力變化值，MPa；Ap表示預(yù)應(yīng)力筋截面面積，mm2；Ac表示混凝土換算截面面積，mm2；σp(t)表示預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力變化值，MPa。

理論計(jì)算中不考慮預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛與混凝土收縮徐變的相互作用，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生應(yīng)力松弛時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

式中 表示預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛損失，MPa；Ep表示預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量，MPa。

由公式（1）～（4）整理可得分項(xiàng)疊加的考慮收縮徐變和預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失方程：

針對(duì)線性徐變理論中的積分中值解，Bazant提出按齡期調(diào)整的有效模量法[18]將其轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程解，提出等效的老化系數(shù)，將積分項(xiàng)簡(jiǎn)化：

式中χ(t, t0)表示老化系數(shù)，其取值范圍為0.5＜χ(t, t0)＜1。

然而實(shí)際情況下，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛隨著時(shí)間的發(fā)展將會(huì)導(dǎo)致混凝土預(yù)應(yīng)力的降低，而混凝土徐變與其受荷載時(shí)期的荷載大小關(guān)系顯著。收縮徐變對(duì)構(gòu)件尺寸產(chǎn)生長(zhǎng)期影響，使構(gòu)件縮短，從而降低預(yù)應(yīng)力筋預(yù)應(yīng)力，此應(yīng)力降低值又會(huì)對(duì)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛產(chǎn)生影響。因此收縮徐變和應(yīng)力松弛二者存在相互作用關(guān)系，不考慮二者相互作用關(guān)系將導(dǎo)致長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算結(jié)果偏大。此外，理論計(jì)算未考慮雙向預(yù)應(yīng)力對(duì)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算所帶來(lái)的影響，老化系數(shù)使用時(shí)需要查表差且仍存在一定誤差給實(shí)際工程中的應(yīng)用帶來(lái)不便[17]。因此有必要將按齡期調(diào)整的有效模量法與有限單元法相結(jié)合，以提高長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算精度[19]。

1.3 不同規(guī)范中針對(duì)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算方法

針對(duì)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算，我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[5]中提供了相應(yīng)分項(xiàng)計(jì)算公式而后疊加的方法；歐洲規(guī)范[8]中考慮相互作用影響，將應(yīng)力松弛項(xiàng)乘以系數(shù)0.8來(lái)近似考慮相互作用；美國(guó)規(guī)范[9]中提出近似計(jì)算法和精確計(jì)算法，精確計(jì)算法考慮了分批張拉對(duì)損失造成的影響，但此方法也未考慮相互作用對(duì)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失造成的影響。因此針對(duì)LNG儲(chǔ)罐外罐，有必要建立相應(yīng)的有限元模型來(lái)模擬收縮徐變及應(yīng)力松弛的相互作用對(duì)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失造成的影響。

1.4 長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失在ABAQUS中的實(shí)現(xiàn)方法

1.4.1 混凝土徐變的實(shí)現(xiàn)方法

采用鐵道部相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范TB 10002.3—2005[6]，參考?xì)W洲規(guī)范的徐變模型，根據(jù)LNG儲(chǔ)罐外罐實(shí)際工況進(jìn)行參數(shù)取值，計(jì)算得出徐變系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。通過(guò)增量步的設(shè)置對(duì)按齡期調(diào)整的有效模量法進(jìn)行精確計(jì)算，相關(guān)計(jì)算公式如下：

式中J(t, t0)表示t0時(shí)刻加載的混凝土彈性柔度，1/MPa；Ecmt表示輸入到ABAQUS的混凝土有效彈性模量，MPa。

將時(shí)變有效彈性模量以表單的形式輸入到ABAQUS的材料屬性中，構(gòu)造一個(gè)虛擬場(chǎng)變量，并修改ABAQUS中的關(guān)鍵詞，通過(guò)場(chǎng)變量建立彈性模量與時(shí)間增量步之間的聯(lián)系。

1.4.2 混凝土收縮的實(shí)現(xiàn)方法

采用鐵道部相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范TB 10002.3—2005[6]，參考?xì)W洲規(guī)范的收縮模型，根據(jù)LNG儲(chǔ)罐外罐實(shí)際工況進(jìn)行參數(shù)取值，計(jì)算出混凝土收縮應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線。將混凝土收縮應(yīng)變等效為混凝土溫度變化，并通過(guò)設(shè)定幅值函數(shù)的形式添加到混凝土的預(yù)定義溫度場(chǎng)中。混凝土收縮應(yīng)變的等效公式如下：

式中εshd(t,ts)表示干燥收縮應(yīng)變；εsha(t)表示自收縮應(yīng)變；ts表示混凝土干縮開(kāi)始時(shí)間，這里取3 d；ΔTc表示混凝土溫度變化，℃；αc表示混凝土膨脹系數(shù)，1/℃；Tc表示需要在ABAQUS中輸入的混凝土溫度，℃。

1.4.3 應(yīng)力松弛的實(shí)現(xiàn)方法

應(yīng)力松弛的實(shí)現(xiàn)方法與混凝土收縮類(lèi)似，將預(yù)應(yīng)力筋松弛率轉(zhuǎn)化為預(yù)應(yīng)力筋的溫度變化，設(shè)定相應(yīng)的幅值函數(shù)，添加到預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)定義溫度場(chǎng)中。預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛損失的等效公式如下：

式中tt表示張拉后的時(shí)間，d；σ0表示初始預(yù)應(yīng)力，MPa；ρ(tt)表示時(shí)變預(yù)應(yīng)力筋松弛率；αs表示預(yù)應(yīng)力筋膨脹系數(shù)，1/℃；ΔTp表示預(yù)應(yīng)力筋溫度變化，℃；Tp表示需要在ABAQUS中輸入的預(yù)應(yīng)力筋溫度，℃。

由于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中應(yīng)力松弛損失僅給出40 d的損失終值公式，本文采用歐洲規(guī)范中的時(shí)變松弛率[18]。將預(yù)應(yīng)力鋼絞線按松弛率的高低分為普通松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線和低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其松弛率公式分別為：

式中μ表示初始預(yù)應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度比值，本文取0.7；ρ1000表示平均溫度為20 ℃的條件下張拉1000 h后的松弛率。

2 ABAQUS有限元模型

2.1 大型LNG儲(chǔ)罐實(shí)際結(jié)構(gòu)

大型LNG預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐一般由內(nèi)罐和外罐組成，內(nèi)罐采用9%鎳鋼，外罐為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，中間采用膨脹珍珠巖作為隔熱層。其中外罐由圓柱形罐壁、罐底及球形穹頂三部分組成。國(guó)內(nèi)某大型預(yù)應(yīng)力LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐壁內(nèi)側(cè)半徑（R）41 m，罐壁厚（t）0.8 m，高度（H）40 m，如圖1所示。外罐罐壁混凝土采用C50建造，罐壁壁厚中間位置布置12T15水平的環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋（以下縮寫(xiě)為C-T）99束及8T15豎向預(yù)應(yīng)力筋（以下縮寫(xiě)為V-T）140束，罐壁外側(cè)及內(nèi)側(cè)分別布置普通鋼筋及低溫鋼筋網(wǎng)，保護(hù)層厚度為50 mm。詳細(xì)的相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

圖1 LNG儲(chǔ)罐外罐結(jié)構(gòu)剖面示意圖

表1 計(jì)算相關(guān)工程參數(shù)表

依據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[5]中公式計(jì)算得到后張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件短期預(yù)應(yīng)力損失值。由于構(gòu)件幾何特征不同，C-T預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮及摩擦損失值遠(yuǎn)大于V-T，具體數(shù)值如表2所示。

表2 短期預(yù)應(yīng)力損失值表 MPa

2.2 數(shù)值模型建立

由于儲(chǔ)罐罐壁的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，建立1/4罐壁模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。罐壁底部采用固定端約束，兩側(cè)截面施加垂直于對(duì)稱面的軸向約束，罐壁頂端由于上部穹頂及承壓環(huán)作用施加水平方向的位移約束并施加豎向均布?jí)汉奢d。ABAQUS建模時(shí)采取分離式建模的方法，由于材料屬性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、所需結(jié)果不同，不同材料采用不同單元進(jìn)行模擬，具體單元選取如表3所示。其中設(shè)置C-T 99根，V-T 35根；普通鋼筋采用Surface面單元[20]模擬，在其Surface面單元Section定義中利用Rebar定義鋼筋的間距、橫截面積、材料屬性及方向。

表3 有限元模型單元類(lèi)型表

混凝土與鋼筋均處于線彈性階段，二者之間黏結(jié)良好。采用ABAQUS中自帶的Embeded將兩者綁定在一起用以模擬混凝土與鋼筋的相互作用關(guān)系。在初始分析步中采用初始應(yīng)力法施加初始預(yù)應(yīng)力；分析步1中對(duì)結(jié)構(gòu)施加重力、穹頂壓力；分析步2中施加預(yù)應(yīng)力筋和混凝土的預(yù)定義溫度場(chǎng)，模擬C-T和V-T的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失。

3 LNG儲(chǔ)罐長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失分析

3.1 長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失分布

國(guó)內(nèi)大型LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年，本文取預(yù)應(yīng)力筋張拉后50年作為長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算的終值時(shí)間。LNG儲(chǔ)罐外罐C-T的50年殘余應(yīng)力分布情況如圖2所示。由圖2可知，單根C-T沿其長(zhǎng)度方向應(yīng)力變化不大，因此選取各C-T模型中部單元（圖2中紅色部分），對(duì)其應(yīng)力進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖3所示。

圖2 正常使用工況下C-T應(yīng)力圖

圖3 距罐底不同高度C-T應(yīng)力分布圖

由于外罐壁存在穹頂和底板對(duì)混凝土環(huán)向的約束作用，罐壁頂部和底部C-T長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失較小。罐壁下部混凝土由于存在較大的混凝土自重作用，產(chǎn)生較大的豎向應(yīng)力，減小了由C-T作用產(chǎn)生的混凝土環(huán)向應(yīng)變。因此，C-T的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失最大值出現(xiàn)在距罐底30.8 m處的77號(hào)C-T，其損失終值為162.36 MPa；罐壁底部處的1號(hào)C-T長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失最小，其損失值為92.14 MPa。

不同位置V-T的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失值的大小相近。由于重力對(duì)混凝土豎向應(yīng)變的影響，V-T的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失自上而下逐漸增大，V-T底部單元長(zhǎng)期年預(yù)應(yīng)力損失終值為261.86 MPa。

3.2 收縮徐變損失和應(yīng)力松弛損失分析

根據(jù)C-T及V-T長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的分布特點(diǎn)，對(duì)模型選取特定單元進(jìn)行預(yù)應(yīng)力損失分析：C-T選取第77號(hào)中部單元，V-T選取最底部單元。分析結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失時(shí)變圖

圖5 收縮徐變引起的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失時(shí)變圖

圖6 應(yīng)力松弛引起的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失時(shí)變圖

由圖4可知，長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失在張拉初期變化較為明顯，C-T、V-T在5年的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失值分別達(dá)到損失終值的80.01%、81.71%。由于儲(chǔ)罐穹頂僅能夠?qū)薇诨炷恋乃椒较虍a(chǎn)生約束作用，對(duì)豎向無(wú)約束作用。在穹頂壓力、罐壁混凝土自重的作用下，混凝土在豎向?qū)a(chǎn)生額外的徐變變形。因此V-T的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失值略大于C-T。

由圖5、6可知，由收縮徐變引起的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失和由應(yīng)力松弛引起的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失隨時(shí)間的變化規(guī)律與耦合作用下的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失規(guī)律相近。C-T、V-T由于收縮徐變引起的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失終值分別為118.17 MPa和178.01 MPa；由于應(yīng)力松弛引起的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失終值分別為76.07 MPa和113.73 MPa。耦合作用下的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失值小于單獨(dú)計(jì)算兩項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的代數(shù)和。針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[5]中預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式，提出相互作用折減系數(shù)χ來(lái)表示二者間的相互作用：

式中Δ表示預(yù)應(yīng)力總損失；Δ1表示錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮損失；Δ2表示預(yù)應(yīng)力筋的摩擦損失；Δ3表示混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差損失；Δ4表示預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛損失；Δ5表示預(yù)應(yīng)力筋由混凝土收縮徐變產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失；Δ6表示混凝土的局部擠壓損失。

3.3 參數(shù)分析

3.3.1 預(yù)應(yīng)力筋的松弛率

C-T、V-T不同松弛率應(yīng)力松弛損失分別見(jiàn)圖7、8。由其可知，松弛率對(duì)Δ4影響顯著，低松弛預(yù)應(yīng)力筋的Δ4遠(yuǎn)小于普通預(yù)應(yīng)力筋。當(dāng)ρ1000為1%時(shí)，C-T和V-T的Δ4分別為張拉控制應(yīng)力（1480 MPa）的3.26%和4.66%；當(dāng)ρ1000達(dá)7%時(shí)，C-T及V-T的Δ4分別為張拉控制應(yīng)力（1 480 MPa）的15.68%和21.51%。由于V-T初始應(yīng)力較大，V-T的Δ4大于C-T。

圖7 C-T不同松弛率應(yīng)力松弛損失圖

圖8 V-T不同松弛率應(yīng)力松弛損失圖

3.3.2 普通鋼筋的配筋率

布置普通鋼筋可以減小混凝土的收縮徐變，進(jìn)而減小預(yù)應(yīng)力筋的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失。本文通過(guò)設(shè)置不同的普通鋼筋間距，定量分析配筋率（ρrr）對(duì)預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失造成的影響（圖9、10）。由圖9、10可知ρrr對(duì)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失影響顯著，由于普通鋼筋能夠有效限制由混凝土重力和穹頂壓力所產(chǎn)生的豎向應(yīng)變。因此ρrr對(duì)豎向預(yù)應(yīng)力損失值的影響更加明顯。

圖9 不同配筋率C-T長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失值圖

3.4 相互作用折減系數(shù)

相較于其他參數(shù)，相互作用折減系數(shù)χ受預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛損失（Δ4）和由混凝土收縮徐變產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失（Δ5）的比值（Δ4/Δ5）的影響最為明顯。為了獲得χ與Δ4/Δ5之間的定量關(guān)系，建立56組模型分別計(jì)算其C-T、V-T的Δ4、Δ5及相互耦合作用下的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失,結(jié)果如圖11、12所示。由圖11、12可知，χ隨Δ4/Δ5的增加呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)，當(dāng)Δ4與Δ5大小相近時(shí)χ較小，相互作用較明顯。當(dāng)ρ1000一定時(shí)，不同配筋率下χ與Δ4/Δ5在微小變動(dòng)范圍內(nèi)成正相關(guān)。由于構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式及預(yù)應(yīng)力損失水平的影響，V-T的相互作用折減系數(shù)總體大于C-T，因此在C-T中，混凝土的收縮徐變和預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛二者的相互作用更加明顯。

圖10 不同配筋率V-T長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失值圖

圖11 C-T的相互作用折減系數(shù)（χc）隨Δ4/Δ5的變化趨勢(shì)圖

圖12 V-T的相互作用折減系數(shù)（χv）隨Δ4/Δ5的變化趨勢(shì)圖

應(yīng)用MATLAB擬合出C-T及V-T的 χ隨Δ4/Δ5變化的擬合公式。

C-T：

3.5 雙向預(yù)應(yīng)力對(duì)長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的影響規(guī)律

圖13 單向及雙向受力時(shí)C-T預(yù)應(yīng)力損失對(duì)比圖

圖14 單向及雙向受力時(shí)V-T預(yù)應(yīng)力損失對(duì)比圖

單向及雙向受力時(shí)C-T、V-T預(yù)應(yīng)力損失對(duì)比如圖13、14所示。由圖13、14可知，實(shí)際工況下，雙向預(yù)應(yīng)力作用時(shí)，C-T預(yù)應(yīng)力損失較單向預(yù)應(yīng)力損失值降低2.11%；V-T預(yù)應(yīng)力損失較單向預(yù)應(yīng)力損失值僅降低0.25%。C-T的布置對(duì)V-T長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的影響較小。

對(duì)模型均布設(shè)置不同數(shù)量的V-T，計(jì)算其C-T長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失終值。C-T損失終值隨V-T數(shù)量變化如圖15所示。由圖15可知，C-T預(yù)應(yīng)力損失終值隨V-T筋增多呈線性降低的趨勢(shì)。V-T的布置提供豎向預(yù)應(yīng)力，可降低由C-T產(chǎn)生的混凝土環(huán)向應(yīng)變，進(jìn)而降低C-T的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失值，但相比于降低預(yù)應(yīng)力筋的松弛率和增加普通鋼筋配筋率，增加V-T的布置對(duì)C-T預(yù)應(yīng)力損失影響較小。

圖15 C-T損失終值隨V-T數(shù)量變化圖

4 結(jié)論

1）罐壁中上部C-T的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失較大，最大值出現(xiàn)在距罐底30.8 m處，其損失終值為162.36 MPa；V-T長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失自上而下遞增，最大值出現(xiàn)在罐壁底部，其損失終值為261.86 MPa。

2）規(guī)范中不考慮混凝土收縮徐變與預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛的相互作用將使長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算結(jié)果偏大，針對(duì)規(guī)范中的相關(guān)計(jì)算公式，提出相互作用折減系數(shù)χ并擬合出相應(yīng)公式。χ隨Δ4/Δ5的增大呈先減后增的趨勢(shì)，C-T的相互作用折減系數(shù)χc小于V-T的相互作用折減系數(shù)χv。

3）雙向預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)置對(duì)彼此的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失存在交互影響，預(yù)應(yīng)力損失值較單向設(shè)置預(yù)應(yīng)力時(shí)均有所降低。V-T的設(shè)置對(duì)C-T的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失影響更加明顯，C-T的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失隨V-T數(shù)量的增加線性減小。