在線社交媒體信息冗余現象建模與實證研究

秦爍，呂欣,2,3，孟凡輝，胡延慶

1. 國防科技大學系統工程學院，湖南 長沙 410073；2. 中南大學商學院，湖南 長沙 410083；3. 卡羅林斯卡研究所公共衛(wèi)生科學系，瑞典 斯德哥爾摩 17177；4. 中山大學數據科學與計算機學院，廣東 廣州 510006

1 引言

在線社交媒體是一類獲取信息的重要渠道，更是一種新的信息傳播方式。Facebook、Twitter、新浪微博、微信等作為一類基于朋友的關系型社交平臺，通過整合用戶的社交圈、生活圈、工作圈，滿足用戶在信息獲取、交流溝通、娛樂消遣等各方面的需求。但隨著用戶之間信息交互頻繁，信息量日益增多，信息冗余現象也成為在線社交媒體發(fā)展過程中一個不可忽視的問題。當信息量超出人們的吸收能力時，就會使人們感到“數據窒息（datacide）”。直觀上，當人們接收到過多重復信息或大量廣告推送時，會影響用戶獲取信息的效率和體驗感。對信息自身而言，信息冗余過于嚴重會導致信息傳播效率低，信息喪失原有價值。除此之外，社交網絡平臺的活躍度及未來發(fā)展趨勢也都與信息冗余問題息息相關。

Jin X[1]等人在如何維持社交平臺活躍度問題上，從網絡增長模式和節(jié)點連接類型的角度研究了網絡活躍性演化的機制。其實驗結果也在一定程度上還原了一些真實社交網絡平臺的發(fā)展情況。人人網在早期頂著“中國Facebook”的光環(huán)，比它模仿的對象Facebook發(fā)展得更蒸蒸日上、充滿朝氣，最終，作為當時國內最大的社交平臺和承載無數年輕人回憶的互聯網產品卻走向低谷。人人網除了在產品定位轉型以及平臺運營等方面存在問題之外，更重要的是人人網中總是分享一些“老?！?、過時或“老掉牙”的消息，原創(chuàng)力差，輸出少，用戶漸漸失去新鮮感和興趣，從而淡出人人網，平臺也因此逐漸走向衰落。再如心理學家Lewis D[2]提出的“信息疲勞癥候群”，就是由于人們無法從眾多的信息中獲取到自己想要的信息，而產生的焦慮、記憶不佳等癥狀。

除此之外，雖然信息冗余會造成一定的負面影響，但一定量的冗余在廣告推廣或產品營銷方面卻具有一定的意義。社交媒體的快速發(fā)展成為一股不可忽視的力量，為商業(yè)界帶來了巨大的變革，很多企業(yè)都將在線社交媒體作為一種新的營銷渠道，并制定符合新媒體特點的營銷策略。在線社交媒體的廣泛普及讓營銷者逐步開始淡化營銷信息主要傳播者的角色，轉而以口碑為載體，激勵用戶進行信息傳播。“口碑效應”的本質其實是社會學和心理學中提到的“從眾行為”，指人們會很大程度地受到周圍大多數人的影響。已有研究表明，用戶之間的相互推薦會影響到用戶的喜愛和偏好，從而促進產生購買和消費行為。因此，若廣告營銷類信息在社交媒體中得到大范圍的傳播和擴散，那必定會為相應產品帶來很好的宣傳和銷量。

目前，復雜網絡理論已比較成熟，將復雜網絡理論用于社交網絡分析的方法已有一定的基礎和先例[3-7]。如關于在線社交平臺傳播模型的構建、信息傳播特性等的研究也都不在少數。Zhang Z K等人[8]對近年來有關信息傳播的研究進行了回顧，對不同理論和方法進行了統一，比較和評估不同模型與算法之間的性能差異，強調有關信息傳播的研究將在各種領域都具有很強的科學深度。

但是，目前從網絡和節(jié)點特性、傳播機制以及廣告推廣或產品營銷的角度出發(fā)，探究信息冗余問題的相關研究屈指可數。因此，運用復雜網絡理論分析社交網絡，從網絡和節(jié)點特性、信息傳播機制和營銷的角度探討冗余問題，不僅為進一步了解信息傳播特性提供了新的視角，在對信息獲取、管理、優(yōu)化等方面也具有一定的理論意義和實踐價值。

2 問題描述

在大部分社交平臺（如Facebook、Twitter、Instagram、BBM、LINE等[8]）上，信息冗余常常表現為新聞或熱門頭條的重復轉發(fā)及推送，信息重復度高，零碎性強。刷屏現象就是信息冗余的典型表現。

現實社交平臺中，熱門信息常常以社會性新聞或娛樂新聞為主，如2017年11月12日，北京市“紅黃藍幼兒園”的“虐童事件”在各大社交平臺上相繼出現刷屏現象，并引起強烈的社會反響。僅僅3h內，新浪微博中某用戶的30條推送中就有19條與該新聞相關。

基于以上現象，將信息傳播過程中的節(jié)點類型分為兩類：覆蓋節(jié)點，即在該節(jié)點周圍的鄰居節(jié)點中，有一人或一人以上發(fā)布同一信息；冗余節(jié)點，即在該節(jié)點周圍的鄰居節(jié)點中，有兩人或兩人以上發(fā)布同一信息。并以網絡中冗余節(jié)點所占比例作為度量網絡信息冗余度的指標。若將社交網絡問題提煉成由節(jié)點和邊構成的社交關系圖上的問題，那么用戶就是節(jié)點，由一條邊相連的兩個節(jié)點具有“好友關系”，每個節(jié)點對于某條信息在某一時刻的狀態(tài)只表現為“發(fā)布”或“未發(fā)布”。將朋友圈轉換為網絡關系拓撲，如圖1所示。

圖1 “朋友圈”網絡關系拓撲

3 信息冗余度模型

3.1 信息傳播模型

為了深入研究社交媒體中的信息冗余現象，在社交平臺用戶關系網絡中建立SI（susceptible-infected）信息傳播模型，并根據實際信息的傳播特點對傳播過程加以限制。將用戶對信息的“發(fā)布”狀態(tài)設置為1，“未發(fā)布”狀態(tài)設置為0。將關系網絡中的所有節(jié)點狀態(tài)分為兩類：S（su sceptible）為未發(fā)布信息的個體，I（infected）為已經發(fā)布信息的個體。其中，S在接觸到傳播者I后，會以一定概率α（傳播率）變?yōu)镮，即該節(jié)點將分享信息到自己的朋友圈，此時呈現對該信息的狀態(tài)為1。但是任何信息的熱度都會隨著時間以及傳播而逐漸下降，因此，在傳播模型中，每個節(jié)點在受到鄰居節(jié)點發(fā)布信息的影響后，會做出“發(fā)布”或者“不發(fā)布”的決定，該決定只能產生一次，在初次決定后，節(jié)點的狀態(tài)在之后的傳播中不再受影響，也不再改變。

下面對冗余指標中的幾個元素進行定義。N為網絡規(guī)模，aij為社交網絡鄰接矩陣中的元素，若aij=1，則表明頂點i與j互為鄰居節(jié)點，否則相反；k(i)表示任意節(jié)點的狀態(tài)，ξ(i)表示任意節(jié)點周圍是否出現信息冗余現象，可得到：

網絡信息覆蓋率exp為覆蓋節(jié)點所占的比例，計算式為：

同理，網絡信息冗余率Re為冗余節(jié)點所占的比例，計算式為：

3.2 網絡結構模型及數據來源

由Watts D J 等人[9]提出的WS小世界模型以及Barabasi A L 等人[10]提出的BA無標度模型是復雜網絡研究中的兩個基本模型?，F實生活中很多網絡具備小世界和無標度網特性，如電力網、電影演員合作網等，社交網絡也同樣如此[11-13]。研究中除了使用兩個基本模型及可調集聚系數的無標度模型[14]之外，在部分仿真實驗中也選取了3個真實社交網絡數據，包括美國社交平臺Facebook網絡、法國在線音樂社交網絡、維基百科投票網絡。網絡的主要拓撲以及統計特征見表1。

4 研究結果

4.1 節(jié)點冗余概率

2016年，在微信平臺上轉發(fā)量達10萬次以上的文章中，《羅一笑，你給我站住》就是信息“病毒式”傳播的典型代表?！傲_一笑事件”的相關新聞在各大社交平臺都出現了刷屏現象，事件相關轉發(fā)量達到近1000萬次，傳播鏈條最長達到74人，信息覆蓋及二次曝光率位居當年前列。其傳播路徑可視化結果顯示，信息傳播呈現與隨機游走方式相似的鏈條式特征，使得信息二次轉發(fā)性強，擴散范圍大。因此，首先假定社交網絡中造成大范圍冗余的信息傳播模式為隨機游走，探究節(jié)點在信息傳播中發(fā)生冗余現象的概率Poi。

在隨機游走過程中，在節(jié)點個數為N的網絡中，任意節(jié)點i被訪問的概率Pri與節(jié)點的度di成正比[15-18]：

對于節(jié)點i，設相鄰節(jié)點的序號分別為k1,k2,…,kdi，當隨機游走步長n=1時，定義任意一個節(jié)點i的鄰居節(jié)點中，有一個及以上節(jié)點發(fā)布同一信息的概率為：

其中，令i節(jié)點周圍任意節(jié)點都未被訪問的概率為zi，zi(n)為n步下的概率，則：

n步后，節(jié)點i是覆蓋節(jié)點的概率為：

表13種社交網絡的主要拓撲及統計特征

同理，n=1時，定義任意一個節(jié)點i的鄰居節(jié)點中有兩個及以上節(jié)點被訪問的概率為：

其中，設節(jié)點i周圍恰好有一個節(jié)點被訪問的概率為wi，wi

(n)為隨機游走n步下的概率：

當n=2時，任意一個節(jié)點鄰居節(jié)點中有兩個及以上節(jié)點被訪問的概率為：

以此類推，隨機游走n步后，該節(jié)點鄰居節(jié)點中有兩個及以上節(jié)點被訪問的概率為：

排除節(jié)點i周圍任意節(jié)點在恰好只有一個鄰居節(jié)點被訪問的情況下，被重復多次訪問的概率：

因此，根據網絡中的節(jié)點度，就可以大致得到該節(jié)點在傳播過程中出現冗余現象的概率。為了驗證數學解析得到的節(jié)點冗余概率與傳播過程中實際發(fā)生冗余現象節(jié)點比例的吻合程度，建立由N個節(jié)點組成的無標度網絡，信息以隨機游走方式進行傳播。圖2顯示了對于特定Poi值而言，在多次實驗后，實際有多少比例的節(jié)點出現了信息冗余現象。仿真結果顯示，Poi與實際結果吻合較好，散點大部分落在標準線附近。

4.2 不同因素對信息冗余的影響

本文主要從以下幾個方面探索不同影響因素對信息冗余的影響。

（1）傳播率α

在信息傳播過程中，定義傳播率α為任意用戶發(fā)布事件的可能性。研究中利用信息的傳播率來代表微信、微博等現實社交平臺中事件的熱度。高頻率出現或多人發(fā)布的內容往往是熱門程度較高的消息，如社會突發(fā)事件、娛樂八卦、時事政治等類型的事件，往往表現出強大的傳播和擴散能力。

（2）節(jié)點度d

節(jié)點度指標給出了整個網絡中每個節(jié)點擁有的好友數量，是網絡節(jié)點重要程度的初步體現。一般而言，節(jié)點度值越大，該節(jié)點與其他節(jié)點交互越多，對網絡具有更大的影響，擁有更多獲取信息的機會和途徑。網絡平均度D為網絡中所有節(jié)點的度的平均值。

（3）集群系數C

集群系數的高低代表網絡中“三角形”結構數量的多少。

4.2.1 傳播率對信息冗余的影響

首先，建立網絡規(guī)模為N的WS 小世界網絡模型，分析不同傳播率條件下，信息冗余程度的變化趨勢。從圖3可以看出，信息傳播過程符合網絡從一個傳播節(jié)點開始，直到所有個體都獲取到信息的模型假設。并且值得注意的是，若對傳播中的某一時刻（如t=50）進行分析，可以發(fā)現，同一時刻下，信息重復率與傳播率正相關。這說明，傳播率高的信息往往具有較為強大的擴散和傳播能力，信息冗余現象受當下輿論熱點話題、頭條新聞等熱門事件影響很大。

4.2.2 網絡密度對信息冗余的影響

本文將網絡平均度D作為衡量網絡密度的指標。圖4顯示在同一時刻下（如t=70），網絡密度越大，信息重復率越高；除此之外，網絡平均度達到某個值時會導致網絡信息重復率突然升高。比如D=3時，信息還不能得到有效的擴散，但當網絡中每個節(jié)點平均只多一個好友時，即D=4，在同樣的傳播時刻下，網絡信息重復率出現大幅度升高，大大增加了信息的冗余。因此，網絡信息重復率的高低、信息冗余程度不僅與節(jié)點度這一屬性相關，還對節(jié)點度的變化非常敏感。

4.2.3 集聚系數對信息冗余的影響

社交網絡中，集聚系數的大小代表網絡中三角形關系結構的多少。一個人的朋友之間往往也可能是朋友，這種節(jié)點好友之間也互為朋友的結構會影響節(jié)點間獲取信息的概率和機會。如在B、C分別是A的好友，但B、C之間互不相識的情況下（如圖5（a）所示），A發(fā)布信息的狀態(tài)對B是否能獲取到該信息起決定性作用；但在B、C分別是A的好友且B、C之間也互為好友的情況下（圖5（b）），即使A不發(fā)布信息，B也同樣能從C處獲取到信息，這大大增加了節(jié)點B獲取信息的機會和途徑。因此，在可調集群系數的無標度網絡上分析集群系數與信息冗余之間的關系。如圖6所示，在多次實驗后，可以明顯看出隨著網絡集聚系數的增加，網絡中三角形結構增多，網絡信息重復率得到了明顯的抑制和降低。

圖2 節(jié)點冗余概率與傳播過程中實際冗余節(jié)點比例吻合度

圖3 傳播率對信息重復率的影響（網絡參數N=2000，D=4）

圖4 網絡復雜度對信息重復率的影響（網絡參數N=2000，α=3%）

圖5 三角形人際結構關系

圖6 可調集群系數的無標度網絡下，信息重復率隨集群系數變化趨勢（網絡參數N=2000，M=3，t=5）

網絡可視化有助于直觀地了解網絡特征、網絡任意時刻的節(jié)點狀態(tài)。因此，為了探究集群系數增大導致網絡信息重復冗余率被抑制的原因，筆者選取了兩個集群系數有所不同的網絡模型，分別對兩種網絡結構下的信息傳播過程進行了可視化，如圖7所示。黑色和灰色分別代表已發(fā)布信息和未發(fā)布信息的節(jié)點。可視化結果顯示，在網絡中信息覆蓋節(jié)點數相同的情況下，集群系數較大，即網絡中具有較多的“三角形”結構的B網絡模型，其信息擴散范圍明顯沒有A模型大，且B網絡中已發(fā)布信息的節(jié)點S在網絡中的位置非常集中，而A模型中S類節(jié)點覆蓋范圍廣，從網絡中心一直到網絡的邊緣，傳播鏈長。這說明三角形人際關系結構雖然增加了信息擴散的機會和途徑，但這種結構的“小圈子”封閉性會導致信息的傳播受到抑制，使信息傳播存在“盲區(qū)”[19]，信息傳播限制在一個圈子中，降低了信息擴散的范圍。因此，集群系數的增大對信息冗余有明顯的抑制作用，社交網絡中這類三角形結構有助于抑制傳播中的信息冗余現象。

4.3 冗余信息特征分析

為觀察普通信息與二次轉發(fā)性較強信息之間的差異，分析信息冗余率隨信息傳播的變化趨勢。分別在3種社交網絡上進行了仿真，結果如圖8所示。隨著信息轉推層數的增長，信息覆蓋率和冗余率不斷升高，但隨著時間以及信息轉推層數的逐漸增多，信息熱度漸漸下降，傳播人數逐漸趨于穩(wěn)定。同時，在新浪微博約4.3億個節(jié)點的網絡上，選取了近3個月內熱門的10條信息進行了實際數據驗證，如圖9所示，信息覆蓋率、冗余率增長趨勢與仿真一致。

圖7 不同聚類系數網絡模型的信息傳播可視化（網絡參數N=2000，M=3）

圖83種真實社交網絡上信息覆蓋率及冗余率信息轉推層數的變化趨勢

值得注意的是，從10條信息的傳播過程可以看出，熱門信息及容易刷屏的信息主要分為兩類：第一類信息如圖9（a）、圖9（b）所示，這類信息由大V博主發(fā)布，如娛樂明星或企業(yè)機構的官方微博，內容以廣告推廣或明星的個人宣傳為主。在傳播特點上，這類信息在第二層或第三層的轉發(fā)量就可以達到全部轉發(fā)量的80%左右，也就是說，博主僅依靠自身擁有的粉絲而產生的轉發(fā)量就可以達到非常可觀的覆蓋效果。而在第二類信息傳播過程中，信息覆蓋率和冗余率變化有明顯拐點，說明這類信息在傳播過程中經過了一些大度節(jié)點，并引起了新一輪小范圍的爆發(fā)。這類信息的發(fā)布者可能只是一個粉絲量較少的普通用戶，但在信息內容上極具價值，受眾面較廣，不針對某一類用戶的喜好，如社會性新聞等。雖然在傳播初期的覆蓋面不廣，但由于信息內容具有價值優(yōu)勢性，容易引起社會共鳴，雖由普通用戶發(fā)布，但在后期卻能經過大V傳播，最終得以爆發(fā)。

圖9 新浪微博近3個月內10條熱門信息覆蓋率及冗余率隨傳播層數的變化趨勢，每條曲線代表一條信息

除此之外，兩類信息在傳播達到穩(wěn)定后，信息冗余率也相差較大。相比之下，第二類信息在傳播穩(wěn)定后信息冗余率更高，換而言之，更容易出現刷屏現象，維持熱度久。這是由于進入大眾視野的新聞雖然可能只是由一個小人物爆出的，但在內容上能引起社會的共鳴，而非通過“買熱搜”“買水軍”等方式產生的。同時，這一現象也說明，小度節(jié)點同樣也可以帶來很大的信息冗余。

4.4 基于冗余度傳播策略研究

這一部分考察冗余率指標在廣告推廣和產品營銷方面的意義。在進行廣告推廣時，營銷者的首要目標是在廣告信息投放后，盡可能使信息的覆蓋率最大。但從信息冗余的角度出發(fā)，更希望在保證信息具有一定覆蓋率的同時，也能盡量降低信息冗余率，以達到在廣告投放時，既能有良好的宣傳作用，也不至于產生大量廣告信息刷屏現象，從而引起用戶體驗感的降低以及對冗余信息的反感。

圖10 Facebook網絡中定點投放策略下節(jié)點信息冗余率隨覆蓋率的變化趨勢

首先以不同的策略選擇節(jié)點源，例如按隨機選擇、按節(jié)點度、k-shell值、集聚系數等方式選擇傳播源，并在實際的社交網絡上進行仿真。結果顯示，在社交網絡中，信息一旦傳播開，信息的冗余率是不易控制的，無論選擇節(jié)點源的標準如何，對信息傳播后期冗余率的增長都沒有實質性的影響，信息的冗余率都會隨著信息覆蓋率的增長而快速增長。由此，提出一種“定點投放”策略。同樣是根據不同的標準在網絡中選擇節(jié)點源，但在該種策略中，信息不依靠轉發(fā)的方式一層一層地向外擴散，而是讓相應的節(jié)點進行信息展示和發(fā)布。如圖10所示，通過在Facebook網絡上進行仿真，可以得出，選擇網絡度較大的節(jié)點，如娛樂明星、大V以及官方微博等，可以很好地達到信息的大面積覆蓋，并且當節(jié)點數目在一定范圍內時，只會造成很小的信息冗余。但這一策略也存在缺陷，雖然實現了高覆蓋、低冗余的目標，但就廣告的收益而言，過低的冗余可能會造成大部分用戶對廣告的忽略，因此，合理的信息冗余才能實現廣告宣傳與用戶體驗的雙贏。

5 結束語

本文基于復雜網絡理論，定量地分析了社交網絡中的信息冗余問題，定義了一種以個體好友信息發(fā)布的重復情況度量信息冗余程度的指標。首先，推導了個體在傳播過程中出現冗余現象的概率，分析了信息傳播率、網絡密度、集群系數對信息冗余的影響。仿真結果顯示，信息傳播率、網絡密度與信息重復率正相關，而集群系數的增長對信息重復率有明顯的抑制作用。其次，探究了信息傳播過程中覆蓋率與冗余率的變化趨勢及冗余信息的擴散特點，為增加模型的可靠性和說服力，選取了新浪微博近3個月內的10條實際熱門信息，與仿真結果進行比對。結果顯示，在現實社交平臺中，二次曝光及轉發(fā)性較強的信息更容易進入大眾視野并產生刷屏現象，小度節(jié)點也可以造成很大的信息冗余。最后，還從營銷的角度探討了信息冗余在廣告推廣和產品營銷方面的意義。按照節(jié)點度等級對信息進行定點投放的策略，可以在傳播初期很好地實現信息大范圍覆蓋，同時只造成很小的冗余。因此，本文的研究結果可以有效地評估節(jié)點發(fā)生信息冗余現象的概率，為進一步了解在線社交媒體的信息擴散特征提供了新的視角，對信息傳播在營銷領域的應用也有一定的幫助，有助于深入了解網絡屬性對信息傳播的影響，對掌握信息傳播規(guī)律、冗余信息特點、社交平臺輿情都有一定的理論和實踐意義。