培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，發(fā)展思維能力

甘肅省蘭州大學(xué)附屬小學(xué) 蘇巖霞

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，即能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并理解符號(hào)所代表的的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，以此促進(jìn)符號(hào)間的轉(zhuǎn)換。為了落實(shí)這一點(diǎn)，教師就要深入教材，仔細(xì)鉆研，充分發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)性，讓其靈活掌握概念、定義、定理，嘗試以符號(hào)的形式思考、運(yùn)用，以此促進(jìn)計(jì)算、推理以及交流能力的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)科能力的提升。

一、借助多元表征，奠定意識(shí)基礎(chǔ)

所謂“符號(hào)意識(shí)”，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是“理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律”，再通俗一點(diǎn)就是“用符號(hào)表示”。由此，在教學(xué)過(guò)程中就要加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生在理解文字的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化成符號(hào)，嘗試用多種方式表示，以此拓展思維，為符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

如在教學(xué)“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，為了激發(fā)學(xué)生興趣，我首先呈現(xiàn)了不同地方的溫度數(shù)值：南京最低氣溫是0℃，哈爾濱的最低氣溫是零下20 ℃，三亞的最低氣溫是15℃。對(duì)此，學(xué)生開(kāi)始小聲討論，我沒(méi)有著急給出答案，而是讓其自主表示不同溫度，這樣學(xué)生就直接面臨“不同溫度的多元表征”問(wèn)題，由此激發(fā)其思維，讓其聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)思考。在這一過(guò)程中，為了促進(jìn)學(xué)生思考，我開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，讓其以小組形式展開(kāi)討論，相互啟發(fā)，以此促進(jìn)多元答案的生成。通過(guò)交流，不同小組給出了不同答案，有的直接在溫度數(shù)值前加文字，如“零上”“零”“零下”等，這樣雖然能看懂，但嚴(yán)格來(lái)說(shuō)不屬于數(shù)學(xué)意義上的符號(hào)。有的在先前文字表示方法的基礎(chǔ)上采取首字母，如“S”“X”等，如果要表示“15℃”，就可寫(xiě)成“S15℃”。還有的小組別出心裁，在數(shù)字上下功夫，為了區(qū)分“零上”“零下”，其在數(shù)字上方或者下方添加“—”，以此作為區(qū)分。

由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)于“表征”這一問(wèn)題有不同的方法，對(duì)于不同的回答，我們要充分肯定，讓其在思考的過(guò)程中意識(shí)到這是學(xué)科探究的重要環(huán)節(jié)，以此為符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)，完成預(yù)期目標(biāo)。

二、靈活擇機(jī)運(yùn)用，促進(jìn)意識(shí)培養(yǎng)

符號(hào)的生成不是為了體現(xiàn)思維，而是要落實(shí)到運(yùn)用中，只有這樣，才能促進(jìn)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。在運(yùn)用前，要精心設(shè)計(jì)選擇合適的機(jī)會(huì)，但也不是說(shuō)要另行開(kāi)辟空間，這樣會(huì)顯得很“刻意”，而且會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度。因此，要貫穿教學(xué)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展有效展開(kāi)，以此提升教學(xué)效果。

如在教學(xué)“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”內(nèi)容時(shí)，經(jīng)過(guò)引導(dǎo)、探究，學(xué)生很快掌握了用“＋”“-”來(lái)表示正負(fù)。由此，我就趁熱打鐵，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)運(yùn)用，讓其在實(shí)際情境中掌握。聯(lián)系到地理學(xué)科，其中涉及地理位置的“海拔高度”，相關(guān)表示與溫度如出一轍，由此，我就讓學(xué)生運(yùn)用“＋”“-”表示不同的海拔高度。在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生思考：還有哪些地方可用“＋”“-”來(lái)表示？結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生馬上想到表示一個(gè)家庭收入、支出多少，也可以用“＋”“-”表示，如“今天買(mǎi)菜100元”，就可記為“今天買(mǎi)菜-100”。此外，在講到“用字母表示數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生通過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng)建立了可以用字母或代數(shù)式表示數(shù)的意識(shí)。對(duì)此，我就結(jié)合文本設(shè)計(jì)一些變式情境，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固。首先，我想到幾何圖形面積計(jì)算，其中涉及的公式都是用字母表示的，于是我就設(shè)計(jì)情境：李奶奶家有一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)為a，寬為b，這個(gè)長(zhǎng)方形花圃的面積、周長(zhǎng)各是多少？

這樣一來(lái)，學(xué)生便能在具體問(wèn)題中梳理邏輯，一方面能弄清符號(hào)表示的含義，有效解決問(wèn)題，另一方面可以加強(qiáng)運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)，為下一次嶄新的符號(hào)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，由此便能活躍課堂，激發(fā)思維，促進(jìn)能力提升。

三、注重符號(hào)直覺(jué)，落實(shí)課堂目標(biāo)

符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，其包含兩層意義，其一是讓學(xué)生意識(shí)到符號(hào)之于學(xué)科探究的重要性，并且一個(gè)符號(hào)是有多層意義的；其二是讓學(xué)生產(chǎn)生符號(hào)直覺(jué)，以此促進(jìn)其知識(shí)運(yùn)用，為之后的探究做好支撐作用。

如何讓學(xué)生產(chǎn)生符號(hào)直覺(jué)呢？這就需要實(shí)際情境，學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，為了簡(jiǎn)化表示方便思考，其會(huì)不自覺(jué)地運(yùn)用符號(hào)去表示其中的量和關(guān)系，以此促進(jìn)符號(hào)直覺(jué)的形成。一般我會(huì)設(shè)計(jì)生活化的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)建立模型，以此促進(jìn)思考，如：小狄阿姨在網(wǎng)上做微商，專門(mén)售賣(mài)某種商品，該商品的價(jià)格是100元一個(gè)，平均每天可以買(mǎi)100個(gè)；如果降價(jià)10元，每天能多賣(mài)15個(gè)，問(wèn)：如果想要獲得最大利潤(rùn)，該商品應(yīng)該如何定價(jià)？對(duì)于這一問(wèn)題，大部分學(xué)生一讀完題目便開(kāi)始動(dòng)筆，我在巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)大多采用遞減的方式列表求解，少部分學(xué)生在思考后，就會(huì)按照符號(hào)直覺(jué)的引領(lǐng)，嘗試著運(yùn)用不同符號(hào)去表示商品，以此深入思考，有效解決問(wèn)題。

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生在持續(xù)不斷的練習(xí)中就能形成符號(hào)意識(shí)，在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能全面思考，逐漸養(yǎng)成符號(hào)直覺(jué)，在之后的練習(xí)中靈活運(yùn)用，以此提升思考能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的提升，最終實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)。

總之，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑，不僅能突破傳統(tǒng)，激發(fā)學(xué)生思維，還能充分發(fā)揮其主體作用，讓其在符號(hào)引領(lǐng)下深入學(xué)習(xí)，積極探究，在不斷地摸索、總結(jié)中提升能力，發(fā)展思維。