關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的提煉，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省如東縣岔河鎮(zhèn)古壩小學(xué) 徐海林

數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“四基”之一，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到至關(guān)重要的作用，在實(shí)際教學(xué)中，除了基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能的教學(xué)之外，我們要格外關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要讓學(xué)生多經(jīng)歷、多思考、多交流，從而提煉出數(shù)學(xué)思想來，并內(nèi)化成自己的“寶藏”，這樣在合適的情境刺激下，學(xué)生能夠調(diào)用相應(yīng)的思想和方法來解決問題，體現(xiàn)出他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具體可以從以下幾方面入手：

一、帶著孩子感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)更多地依靠學(xué)生的領(lǐng)悟，在實(shí)際教學(xué)中，我們首先要為數(shù)學(xué)思想找到一個(gè)好的載體，讓學(xué)生興致勃勃地參與到學(xué)習(xí)中來，然后在逐步深入的接觸中發(fā)現(xiàn)方法，并總結(jié)提升，上升為數(shù)學(xué)思想。

例如“倒推的策略”（數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課）教學(xué)，如果只是讓學(xué)生接觸倒推的方法，利用倒推來解決一些典型的問題，學(xué)生就只能了解倒推的方法，能運(yùn)用倒推策略來解決相關(guān)問題而已，他們無法將倒推的思想挖掘出來，深入骨髓。因此在教學(xué)中，我力求創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計(jì)一個(gè)高度相關(guān)且趣味性強(qiáng)的活動(dòng)來引領(lǐng)學(xué)生探究，最終我的教學(xué)設(shè)想定格在“搶21點(diǎn)”游戲上，因?yàn)橛螒蚴菍W(xué)生喜歡的方式，在游戲中，學(xué)生一次次地落敗一定會(huì)激發(fā)他們的好勝心，會(huì)讓學(xué)生對(duì)游戲規(guī)則和游戲的本質(zhì)產(chǎn)生疑問，這就能引領(lǐng)學(xué)生去抓住游戲過程來挖掘更深的東西，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不但能夠掌握倒推的方法，而且對(duì)于倒推的作用有深度感悟，對(duì)于倒推思想的提煉就會(huì)水到渠成。

在這個(gè)游戲中，學(xué)生從開始的只關(guān)注游戲的結(jié)果到關(guān)注游戲過程本身，再到關(guān)注游戲規(guī)則，尋找取勝之道，他們會(huì)越來越接近倒推策略，因?yàn)榈惯^來想的方法出自學(xué)生的需求，出自學(xué)生的內(nèi)心深處，所以在之后的學(xué)習(xí)中學(xué)生會(huì)對(duì)此印象深刻，并將這個(gè)具體的數(shù)學(xué)思想融入原有的知識(shí)體系中。

二、帶著學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)思想

很多數(shù)學(xué)思想是隱性的，可能學(xué)生已經(jīng)不自覺地在使用這些思想來解決數(shù)學(xué)問題，但是他們對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)思想還是沒有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在實(shí)際教學(xué)中，我們有必要帶著學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)思想，找到它們?cè)跀?shù)學(xué)中的痕跡，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有更深的認(rèn)識(shí)，形成更加系統(tǒng)的概念，這樣才能凸顯出數(shù)學(xué)思想來。

例如在“轉(zhuǎn)化策略”的教學(xué)中，教材中安排有不同領(lǐng)域內(nèi)的轉(zhuǎn)化問題，例如圖形面積的轉(zhuǎn)化，利用數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化等等。我在教學(xué)中不斷地引導(dǎo)學(xué)生來體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就有了切身體會(huì)，在教學(xué)幾類不同形式的轉(zhuǎn)化問題之后，學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化的作用已經(jīng)有深度的體會(huì)了，在這樣的背景下，我引導(dǎo)學(xué)生回憶在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有沒有運(yùn)用過轉(zhuǎn)化的策略來解決相關(guān)問題，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考和交流，發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化在過往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了不少的痕跡，比如在學(xué)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算時(shí)，我們就多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想將未知的圖形轉(zhuǎn)化為已知的圖形來計(jì)算面積，然后推導(dǎo)它的面積公式，在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的時(shí)候，我們通過通分，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)來計(jì)算，在解決分?jǐn)?shù)除法問題時(shí)，我們將除法轉(zhuǎn)化為乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來計(jì)算，這些例子都凸顯了轉(zhuǎn)化的作用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟提供了便利。

通過這樣有層次的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的作用會(huì)有更多的認(rèn)識(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)化方法可以運(yùn)用的領(lǐng)域也有一個(gè)全面的感知，那么轉(zhuǎn)化就能由具體的方法上升到數(shù)學(xué)思想上來，成為學(xué)生知識(shí)庫(kù)中的財(cái)富。

三、帶著孩子感受數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不能生硬，要結(jié)合實(shí)際問題讓學(xué)生自己去感受，自己去領(lǐng)悟，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去實(shí)踐運(yùn)用，讓學(xué)生去感悟提煉，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的巨大作用。

例如有這樣一個(gè)問題：一個(gè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)是14厘米，寬是10厘米，高7厘米，在長(zhǎng)方體中裝了5厘米高的水，現(xiàn)在將長(zhǎng)方體翻轉(zhuǎn)過來，將其側(cè)面放在地上，那么長(zhǎng)方體容器中水的高度是多少？很多學(xué)生的做法是先求出長(zhǎng)方體容器中的水的體積，然后計(jì)算出側(cè)面的面積，也就是現(xiàn)在的底面積，再用水的體積除以底面積得出現(xiàn)在水的高度。但是在交流的過程中，有學(xué)生提出了更簡(jiǎn)單的思路：在翻轉(zhuǎn)過程中，現(xiàn)在的底面和原來的底面有一條共同的棱，就是長(zhǎng)方體的寬，而另一條棱長(zhǎng)之間有兩倍的關(guān)系，因?yàn)?4是7的兩倍，所以現(xiàn)在的底面積是原來的一半，所以現(xiàn)在的高就是原來的兩倍。

這個(gè)方法無疑是高明的，學(xué)生之所以會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方法，是因?yàn)樗诿鎸?duì)問題時(shí)沒有立即從習(xí)慣的思路入手，而是審視了問題，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)面之間的關(guān)系，經(jīng)歷過這樣不同方法的比較，其余學(xué)生對(duì)于整體思想會(huì)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，當(dāng)然，這種整體思想也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們一定要關(guān)注到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的積累和感悟，要提供充足的機(jī)會(huì)，要促進(jìn)學(xué)生的深入挖掘，讓數(shù)學(xué)思想成為學(xué)生關(guān)注的熱點(diǎn)，成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中不可或缺的財(cái)富。