在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力

江蘇南京市江北新區(qū)沿江小學(xué) 尤曉靜

數(shù)學(xué)是一門知識(shí)連貫性、邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科，它的知識(shí)體系既系統(tǒng)又嚴(yán)密。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！庇^察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證是學(xué)生獲取知識(shí)的有效手段，而推理和歸納是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將零碎的知識(shí)變成系統(tǒng)性知識(shí)的重要手段。近年來，隨著新課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了巨大的變化。在課堂上教師開始堅(jiān)持以學(xué)生為主體，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。在此背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就更要注重培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。下面筆者以六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的意義》一課為例，談一談怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)

歸納能力是指從一定數(shù)據(jù)、資料、事實(shí)中提煉出需要的信息、結(jié)論(類似把具體變成抽象),透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)班級(jí)學(xué)生的具體學(xué)情，創(chuàng)設(shè)有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。第一，教師要?jiǎng)?chuàng)造生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，在實(shí)際生活中到處都富含數(shù)學(xué)問題，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)富有趣味的生活情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。第二，教師評(píng)價(jià)學(xué)生要以表揚(yáng)和激勵(lì)為主。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要經(jīng)常鼓勵(lì)、表揚(yáng)學(xué)生，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信。如果教師課堂上過多批評(píng)學(xué)生，則不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，最終不利于課堂教學(xué)的順利開展。

例如，在執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的意義》一課中，筆者在課的開始出示一則新聞：“世界衛(wèi)生組織最新研究報(bào)告稱，目前中國近視患者人數(shù)多達(dá)6億，幾乎是中國總?cè)丝跀?shù)量的一半。我國高中生和大學(xué)生的近視率均已超過七成，并逐年增加，青少年近視率高居世界第一，小學(xué)生的近視率也接近40%。相比之下，美國中小學(xué)生近視率僅為10%?！弊寣W(xué)生猜測“教師最關(guān)心的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？”學(xué)生紛紛表示教師應(yīng)該最關(guān)心“小學(xué)生的近視率也接近40%”這一數(shù)據(jù)。教師給予肯定，并請(qǐng)學(xué)生“用寫一寫、畫一畫等你喜歡的方式表示出你對(duì)這句話的理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，創(chuàng)設(shè)了生活化的情境；另一方面讓學(xué)生選擇喜歡的方式表示自己的理解，激發(fā)了學(xué)生的興趣。

二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力

歸納的主要方法是按照從個(gè)別、特殊到一般的認(rèn)知過程，表現(xiàn)為從具體到抽象、從感性到理性的思維特點(diǎn)。歸納的過程要符合兒童的學(xué)情和認(rèn)知規(guī)律，才容易被兒童接受，從而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。在培養(yǎng)學(xué)生歸納能力的同時(shí)，教師也要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理能力。在教學(xué)過程中，教師要以課程的教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過觀察、推理、猜測、實(shí)驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

例如，執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)意義》一課，學(xué)生們對(duì)“小學(xué)生的近視率也接近40%”這句話有這樣幾種不同的理解：1.把全國小學(xué)生假設(shè)為100人，近視的小學(xué)生有40人。2.把全國小學(xué)生人數(shù)看作單位1，平均分成100份，近視的小學(xué)生人數(shù)占40份。3.近視小學(xué)生人數(shù)占全部小學(xué)生總?cè)藬?shù)的40%。交流后學(xué)生們一致同意“近視小學(xué)生人數(shù)占全國小學(xué)生總?cè)藬?shù)的40%”這種說法更加精確。接著筆者又請(qǐng)學(xué)生們交流自己提前收集的百分?jǐn)?shù)：“說一說你收集的百分?jǐn)?shù)表示什么？”學(xué)生們交流了“樹苗的成活率是98%，表示成活的樹苗占樹苗總數(shù)的98%”“零件的合格率是100%，表示合格零件數(shù)占零件總數(shù)的100%”“果汁含量30%，表示果汁的質(zhì)量是飲料總質(zhì)量的30%”……大家發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。于是，百分?jǐn)?shù)的意義就被輕松歸納出來了。在這一學(xué)習(xí)過程中，充分培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、推理能力和歸納能力。

三、設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，提高學(xué)生的歸納能力

通過多種素材的對(duì)比，可以揭示所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。歸納的實(shí)質(zhì)是排除同類事物的非本質(zhì)屬性，保留最本質(zhì)的共同特征。為提高學(xué)生歸納的能力，在執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的意義》一課中，筆者還設(shè)計(jì)了一組題，讓學(xué)生說說哪幾個(gè)數(shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪幾個(gè)數(shù)不能用百分?jǐn)?shù)表示，并說說理由。以此引導(dǎo)學(xué)生從百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的形式和意義兩方面進(jìn)行比較、討論，學(xué)生很快歸納出兩者意義上的本質(zhì)區(qū)別：百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量。所以，通過比較練習(xí)的設(shè)計(jì)，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

四、注重練習(xí)講評(píng)，養(yǎng)成學(xué)生的歸納習(xí)慣

成功的教育應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的好習(xí)慣開始。在日常上課時(shí)，課前教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容。這也是訓(xùn)練學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)。在課中，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納題型，總結(jié)解題規(guī)律。課后，教師要和學(xué)生一起歸納總結(jié)：這種題型考察的知識(shí)點(diǎn)有哪些？重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)是什么？還有別的解法嗎？如果有多種解法，最簡單的是哪一種？與這題類似的題目還有哪些？……這樣的習(xí)題講評(píng)，可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的歸納習(xí)慣，形成較為全面的知識(shí)體系。

總之，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，有著十分重要的意義。教師要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，才能不斷提高學(xué)生的素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。