立足數學思想方法，培養(yǎng)數學思想品質

浙江省義烏市前店小學 張麗霞

方法是解決問題的實際手段，在學習數學的過程中，方法是對于具體知識和內容的一種總結，通過方法能將所學到的知識運用于具體問題中。書本教授的是一種顯性知識，能夠直接通過文字表達，方法是包含在知識中的一種認識，思想品質則是方法的總結，是對數學本質屬性的深刻認識。

一、抓數學思想方法，促思路多項開放

小學數學的學習是數學學習的基本階段，不同于專業(yè)學習課程的研究，小學階段重點培養(yǎng)學生的思維能力，通過熟悉方法，領悟方法之間的聯(lián)系并對其應用，培養(yǎng)數學意識。在數學學習過程中，基于教師的經驗和書本的偏向，很多時候學生思維方式都被其影響，形成了固定的思維定式。但是數學學習更傾向于培養(yǎng)學生從多個角度思考問題的能力。受年齡因素的影響，小學生的思維方式易被外界影響，容易思維固化并難以改變。題目中存在許多變化，固化的思維模式會影響對新問題解決的速度，題目千變萬化，一種方法無法完全解決問題，只有掌握了數學思想方法才能夠有更開闊的解題思路。

在教授除法的時候，老師可以直接告訴學生尾數為0或5的數都可以被5整除，尾數為0、2、4、6、8的數都可以被2整除，各位數之和為3的倍數的數可以被3整除。前兩個例子學生很容易能夠想明白，這是一般的事實規(guī)律，但是與3相關的除法比較復雜，直接把一個結論告訴學生他們有可能提出疑問，但是當學生自己列出數字嘗試之后就會發(fā)現(xiàn)無法找到例子反駁這個結論，他們就會接受這個總結，這涉及了數學思維中的列舉法，如果想證明一個觀點是正確的，但是正面計算太過復雜，可以通過列舉的方法證明結論不是錯誤的，如果找不出反面例子來反駁這個觀點，可以將這個觀點看作正確。數學課堂中接觸的除法不可能都是與2、3、5這類數字有關有規(guī)律的除法，學生在學習的時候很容易想到4、6、7、8、9等數的除法計算，與4、8相關的計算與2相似，因為4=2×2，8=23，在面對與4、8相關的除法時，肯定都是先除2，然后再討論它是否能夠被其他數整除，6=2×3，先將被除數除2，再判斷其和是否是3的倍數。有的時候甚至可以探討7的倍數有什么特征，學習數學的樂趣在于了解各種新奇思維，現(xiàn)知的內容都是別人反復討論驗證過的，方法本身并沒有錯誤，老師不僅需要教授方法，更要讓學生自己探討如何構造新的方法解決問題，開拓數學思維，促進多種思路共同發(fā)展。

二、抓數學思想方法，促思維靈活變通

小學數學學習的內容并不算多，但從一至六年級學習的整體內容來說知識之間互有關聯(lián)，可以形成一個體系。只要掌握基本的理論公式就可以通過分割、轉化的方法將復雜問題簡單化，例如在教授如何求面積這一章節(jié)，最基本的圖形為矩形和圓形，大部分的基礎幾何只要知道這兩個圖形的面積公式，都可以求出答案。矩形的面積公式為長乘寬，在教授平行四邊形的時候，可以通過制作模型的方法讓學生了解平行四邊形是矩形的變形，可以將平行四邊形拆開拼成一個矩形計算其面積，再通過原有平行四邊形邊角的關系來尋找面積計算公式。數學教學是層層遞進、日積月累、一點一點滲透到學生學習過程中的，隨著學習程度的提高，數學在所有學科中占的比重將會隨之提升，因為數學教授的不僅是方法更是學習的思維，毫不夸張地說數學是小學所有學科中變化最多，最需要方法來學習的科目。轉化的思維在數學中還可以運用于很多圖形面積的計算，如梯形，在最開始接觸梯形時不知道其面積求解公式可以先將其轉化為一個矩形和兩個三角形組成的圖形，再通過矩形和三角形面積公式求面積。也可以將梯形分為一個平行四邊形和三角形，再求面積和，只要有足夠的耐心，復雜的圖形都可以轉化為簡單的圖形再求解。轉化變形的思維在數學中應用廣泛，無論題目如何變化，基礎的公式是不會改變的，將復雜的問題分割為數個簡單的問題逐步求解可以得到答案，或是將不規(guī)則的圖形補充為易于計算的圖形再進行分步計算。掌握基本的方法可以求解很多內容，只要思維靈活，懂得變通，復雜的問題也可以輕松解決。

三、抓數學思想方法，促思維優(yōu)化深刻

數學學習不能只是通過做題目尋求方法，更要找出方法之間的內在聯(lián)系。學生可以構建屬于自己的數學學習思維導圖，通過導圖學生能夠總結學習到的知識，通過知識之間的聯(lián)系加強記憶。簡單的思維導圖是由文字和箭頭組成，能夠直接展示概念之間的聯(lián)系。通過人體左腦和右腦功能劃分的特點，可以將顏色、線條、圖形代入數學思維導圖，利用右腦的記憶能力增強思維的層次，鍛煉學生的聯(lián)想能力。例如數學中最基本的內容為點、線、面，一點可以經過無數條線，兩點確定一條直線，由一個點出發(fā)的線為射線，兩點之間為線段，三點確定一個平面。通過這樣點到線、線到面、面面結合之間的思維形式，不僅能夠加強記憶，還能夠鍛煉學生的聯(lián)想能力。

列舉一個簡單的數學問題表明方法之間的轉換運用，如一本書，第一天學生讀了一半，第二天學生讀了一半的一半，第三天讀的頁數為第二天的一半，第四天讀了20頁將這本書讀完，求這本書共有多少頁。第一種方法為基本方法，前三天讀的頁數和占總頁數的-因此20頁所占比例為，所以總頁數為20÷=160。第二種方法利用數形結合，直接得出20頁所占比例為，再進行計算。將不同的方法列舉在同一張紙上，人腦對圖象的加工利用能力比單純文字高得多，在熟練掌握基本方法的同時，通過思維導圖，在學習過程中能迅速有一個知識點轉向另一個知識點，通過知識點之間的聯(lián)系，處理問題更為熟練。

從數學整體思想來說學習方法是快速掌握所學知識的一種手段，將簡單的方法通過聯(lián)想類比轉化成為整體的思維導圖，在平常的學習過程中要將方法滲透到數學的每一章節(jié)，在解決問題時培養(yǎng)更加開闊的思路，從多個方面思考問題，深化方法之間的聯(lián)系，提高學生的數學素質。