適度預(yù)設(shè):小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“張弛有度”的智慧

江蘇蘇州市吳江區(qū)盛澤實(shí)驗(yàn)小學(xué) 錢春芳

教學(xué)預(yù)設(shè)，狹義上就是教師打算怎樣來上這節(jié)課,也就是說教師單方面的教學(xué)設(shè)想。它包括對(duì)教材的解讀、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，以及課堂上可能產(chǎn)生的走向等。本文中所述的適度預(yù)設(shè)，是指不局限于教師單方面的教學(xué)設(shè)想，而是教師在課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容的加工或重組，以及實(shí)施教學(xué)活動(dòng)時(shí)對(duì)教學(xué)過程的一種“引導(dǎo)”，設(shè)計(jì)有利于學(xué)生思考的問題情景，設(shè)想在課堂中會(huì)引起學(xué)生哪些因素的變化，會(huì)生成哪些新的資源，其著力點(diǎn)都在于“度”的把控。

一、適度的情境預(yù)設(shè)——開啟從具象到抽象之門

1.基于教材，而不局限于教材的情境預(yù)設(shè)

數(shù)學(xué)教材是教師教學(xué)的第一手資料，它為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主體、基本線索和知識(shí)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。但是有的教材情境不是十分貼近學(xué)生實(shí)際，那么教師就應(yīng)從本班學(xué)生的實(shí)際來選擇學(xué)生們更感興趣的教學(xué)材料來展開教學(xué)，對(duì)于低年級(jí)教學(xué)來說更是如此。

如一年級(jí)下冊(cè)《比較100以內(nèi)的數(shù)的大小》，教材情境是松鼠拾了46個(gè)貝殼，兔子拾了38個(gè)貝殼，問：松鼠和兔子比，誰拾的多？這樣的教材情節(jié)是很難讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴的，所以在教學(xué)時(shí)就可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際，將這樣的教材情境加以改編。根據(jù)我校德育上每個(gè)學(xué)生行為的笑臉積攢活動(dòng)，筆者預(yù)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：李華積攢了46個(gè)笑臉，張強(qiáng)積攢了38個(gè)笑臉，問：李華和張強(qiáng)比，誰的笑臉數(shù)多？在實(shí)際的教學(xué)中確實(shí)得到了學(xué)生的共鳴，一下子就激起了學(xué)生的比較欲望。

教材給出的情景是易于學(xué)生抽象建模的，但是學(xué)生身處的環(huán)境不同，那么他們感興趣的東西就不同，我們預(yù)設(shè)時(shí)要讀到教材的內(nèi)涵，保留教材的本質(zhì)，做適度的改編，將教材情境的作用發(fā)揮到最大化。

2.基于情境，而不糾結(jié)于情境的預(yù)設(shè)

教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。教材的編寫也往往是按照“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用”來展開的。所以新課標(biāo)倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)問題融合或隱藏在現(xiàn)實(shí)的背景材料中，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)的情境也就是背景材料是生成數(shù)學(xué)模型的載體，也是幫助學(xué)生思考的腳手架，如何才能更好地進(jìn)行有效教學(xué)就反映在背景材料的選擇和組織以及呈現(xiàn)方式上。但是情境只是數(shù)學(xué)問題的外殼，我們需要立足于情境來展開教學(xué)，但也不能糾結(jié)于情境，最終我們還是要脫離情境抽象出數(shù)學(xué)思想，最終達(dá)到建模。

如二年級(jí)教學(xué)有余數(shù)的除法常常會(huì)有這樣的題目：一支圓珠筆3元，小明帶了10元，小明最多可以買幾支圓珠筆？一般的做法就是10除以3等于3支余1元，答案是最多買3支?？墒怯袑W(xué)生就問了：“我覺得能買4支，我砍價(jià)讓老板每支便宜5角錢。”其他同學(xué)一聽覺得很有道理，教師也無言以對(duì)。其實(shí)這就是學(xué)生和教師都過分糾結(jié)于情境之中，在現(xiàn)實(shí)的生活中是會(huì)存在這樣的情況。但在這樣的情境只是為了幫助我們抽象數(shù)學(xué)問題，問題的本質(zhì)是要解決10里面有幾個(gè)3。

數(shù)學(xué)的建模最終是要脫離情境的。所以我們進(jìn)行情境預(yù)設(shè)既要考慮學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況，也要站在數(shù)學(xué)建模的高度來俯視與思考。

二、適度的方法預(yù)設(shè)——經(jīng)歷從自主探索到創(chuàng)新運(yùn)用之路

1.適度的問題預(yù)設(shè)

在課堂中教師往往會(huì)預(yù)設(shè)很多問題，有的問題是教學(xué)目標(biāo)的細(xì)化和具體化，有的問題指向于教學(xué)活動(dòng)。問題是我們重要的思考媒介，學(xué)生的思維會(huì)受到教師的問題指向的影響，高認(rèn)知層次的問題可以讓學(xué)生更深入地思考，發(fā)展思維。當(dāng)然問題要適度，適度的問題預(yù)設(shè)可能會(huì)激發(fā)學(xué)生更多的思維火花，吸引學(xué)生更多地參與教學(xué)活動(dòng)；反之不適度的問題預(yù)設(shè)可能會(huì)限制學(xué)生的思維，很難激起學(xué)生的參與興趣。適度的問題預(yù)設(shè)是留給學(xué)生思考的空間與時(shí)間，始終尊重學(xué)生，要讓學(xué)生能有所思，能有所悟。

以二年級(jí)“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”為例，筆者在初次預(yù)設(shè)時(shí)，教學(xué)45+23，并預(yù)設(shè)了四個(gè)問題：①看口算45+20+3和45+23，你有什么發(fā)現(xiàn)？②觀察兩個(gè)算式，你能用一句話說說上面的現(xiàn)象說明了什么道理嗎？③你能舉例說說怎樣把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)嗎？④你能說說如何口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法嗎？然后展開教學(xué)，確實(shí)學(xué)生能按照教師的問題一步步地總結(jié)出計(jì)算方法，但是課后筆者反思，學(xué)生內(nèi)心真的接受這樣的方式嗎？答案必然是否定的。學(xué)生缺乏自我反思和自我主動(dòng)內(nèi)化的過程，只是被動(dòng)地接受了教師的教法。就其原因就是教師的預(yù)設(shè)過于細(xì)化和周到。之后筆者又重新預(yù)設(shè)，將思考的自主權(quán)還給學(xué)生：45+23，你想嘗試計(jì)算嗎？將你覺得最簡便的方式介紹給大家。

這樣適度的預(yù)設(shè)，大大解放了學(xué)生的思維，將自主權(quán)歸還到學(xué)生的手中，讓學(xué)生在嘗試中找到最終的解決方式。

2.適度的引導(dǎo)預(yù)設(shè)

教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，最重要的是要通過恰當(dāng)?shù)氖侄稳ヒl(fā)學(xué)生做有意義的數(shù)學(xué)思考。何為恰當(dāng)?shù)氖侄危窟@就需要教師在課前做好適度的引導(dǎo)預(yù)設(shè)。這樣的預(yù)設(shè)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行開放性的探索，從而形成多樣化的思考。

以“認(rèn)識(shí)時(shí)分”教學(xué)為例。教學(xué)時(shí)、分之間的聯(lián)系和進(jìn)率時(shí)，教師常常會(huì)預(yù)設(shè)學(xué)生通過在鐘面上轉(zhuǎn)動(dòng)看看時(shí)針和分針之間的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，然后得出結(jié)論。在實(shí)際展開教學(xué)時(shí)，我們會(huì)看到學(xué)生在教師安排轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面指針時(shí)目的是不明確的。由此可見這樣的預(yù)設(shè)就過于簡化了，缺乏適度的引導(dǎo)，教師可以在操作前預(yù)設(shè)幾個(gè)問題：你知道分針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí)針會(huì)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？你是怎么知道的？你有什么好辦法來演示給大家看嗎？這樣一來撥鐘的操作活動(dòng)就是學(xué)生解決問題的主動(dòng)需要。

教師適度的引導(dǎo)，在課堂中也是必要的，所以教師的引導(dǎo)預(yù)設(shè)直接影響著課堂中的有效性。

三、適度的策略預(yù)設(shè)——走向長效發(fā)展的康莊大道

1.適度的優(yōu)化預(yù)設(shè)

在數(shù)學(xué)上方法的優(yōu)化是十分必要的，這樣學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)也會(huì)得到優(yōu)化，學(xué)生在課堂中的思考方式和具體解決方法是各不相同的，我們應(yīng)該鼓勵(lì)和尊重學(xué)生的思考。

以二年級(jí)“兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算”為例，在計(jì)算56-27時(shí)，學(xué)生的做法會(huì)有很多種：方法一：16-7=9，50-10=40，40-20=20，20+9=29；方 法 二 ：50-20=30，16-7=9，30-10=20，20+9=29；方法三：50-20=30，36-7=29。在三種方法中，學(xué)生常常不習(xí)慣用第三種，而恰恰方法三是最快最簡便的，教師可以做出適度的優(yōu)化預(yù)設(shè)，讓學(xué)生自主比較，思考何種方法步驟最少，步驟越少錯(cuò)誤率就越低，同時(shí)尊重學(xué)生自主選擇方式的權(quán)利。

方法的優(yōu)化預(yù)設(shè)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完善的框架，學(xué)生的解決問題的方式方法是多種多樣的，我們?cè)谧鹬貙W(xué)生想法的同時(shí)也要幫助學(xué)生形成正確的簡化的方式方法，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得到長遠(yuǎn)發(fā)展。

2.適度的應(yīng)用預(yù)設(shè)

“學(xué)以致用”這是亙古不變的真理，在十大核心素養(yǎng)中就有一項(xiàng)是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)就是一種用數(shù)學(xué)的眼光和從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析周圍生活中問題的積極的心理傾向和思維反應(yīng)。那么教師就要做到有一定的應(yīng)用預(yù)設(shè)，在教學(xué)完新知后教師常會(huì)預(yù)設(shè)很多練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知。這樣的預(yù)設(shè)就如同試卷，只要學(xué)生按照題目要求一步步完成，學(xué)生就缺乏自主選擇的權(quán)利。教師對(duì)新知的應(yīng)用預(yù)設(shè)應(yīng)更廣泛和更開放，還自主選擇權(quán)給學(xué)生。

以“認(rèn)識(shí)厘米和毫米”為例，在學(xué)生學(xué)習(xí)完新知后，教師可以這樣預(yù)設(shè)：今天新學(xué)的兩個(gè)好朋友厘米和毫米，你覺得在哪里可以用到它們呢？你會(huì)使用它們嗎？練習(xí)的設(shè)計(jì)的形式不固定，順序不固定，由學(xué)生自己設(shè)計(jì)和完成。

教師應(yīng)真正將新知應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)做到實(shí)處，而不是單純讓學(xué)生做練習(xí)。長此以往將知識(shí)的應(yīng)用讓學(xué)生自己去思考，筆者認(rèn)為學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)必將影響學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。

總之，課堂預(yù)設(shè)需要張弛有度，解開思維的枷鎖，讓學(xué)生大膽思考，將會(huì)產(chǎn)生無限的可能。同時(shí)，預(yù)設(shè)也不能是狹義的，意思就是說不能讓學(xué)生暢談后有不斷的否定。預(yù)設(shè)應(yīng)該是包容的，尊重的，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度思考教學(xué)，時(shí)刻將學(xué)生立在課堂的最中央。筆者認(rèn)為只有這樣的適度預(yù)設(shè)才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向長效發(fā)展。

[1]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]楊豫暉.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）案例式解讀小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社,2012.?