小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想本質(zhì)意蘊(yùn)構(gòu)建

黃超產(chǎn)

（浦江縣中余鄉(xiāng)中心小學(xué)，浙江金華 322200）

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間和數(shù)量關(guān)系經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、隱含條件、分類討論、建模、整體、歸化、極限等，都屬于數(shù)學(xué)思想的外化表現(xiàn)形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師適時(shí)引入數(shù)學(xué)思想，可以為課堂教學(xué)帶來學(xué)習(xí)契機(jī)，以成功激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的全面發(fā)展。

一、整合性設(shè)計(jì)，面化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)需要有創(chuàng)新思維，教師作為課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者，需要從數(shù)學(xué)思想方面展開突破研究，利用數(shù)學(xué)思想探索教學(xué)發(fā)現(xiàn)契機(jī)。所謂整合性設(shè)計(jì)，是充分觀照多種教學(xué)制約因素的教學(xué)規(guī)劃，這里包含諸多數(shù)學(xué)思想。建模、整體、分類、歸化等數(shù)學(xué)思想的綜合性運(yùn)用，為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更多啟迪。數(shù)學(xué)教學(xué)有比較固定的內(nèi)容，如果教師缺少數(shù)學(xué)思想滲透意識(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)便會(huì)很單一，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有關(guān)聯(lián)性，其數(shù)學(xué)認(rèn)知成長(zhǎng)便顯得更為蒼白。因此，教師要有整合性設(shè)計(jì)意識(shí)，全面滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，以成功調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

例如，教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《國(guó)土面積》，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)?；顒?dòng)一：先讓學(xué)生搜集生活中的大數(shù)，教師利用多媒體創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生比較、討論同樣的數(shù)據(jù)為什么要用不同的方法表示。然后是出示中國(guó)地圖，讓學(xué)生查看各個(gè)省市的國(guó)土面積數(shù)據(jù)，并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫操作?；顒?dòng)二：實(shí)踐訓(xùn)練，對(duì)教材相關(guān)練習(xí)進(jìn)行操作，集中展開學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)改寫操作。如訓(xùn)練“海洋資源”這道題目時(shí)，教師先讓學(xué)生了解一些海洋方面的知識(shí)，然后讓學(xué)生出示相關(guān)數(shù)據(jù)，組織學(xué)生展開討論學(xué)習(xí)，探索改寫操作規(guī)律，要求學(xué)生最終將這些數(shù)據(jù)都改寫成以“億”為單位的數(shù)。學(xué)生再根據(jù)教師引導(dǎo)展開相關(guān)學(xué)習(xí)操作，逐漸掌握數(shù)據(jù)的改寫方法。

教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合性設(shè)計(jì)，為學(xué)生準(zhǔn)備了兩個(gè)活動(dòng)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生先掌握相關(guān)數(shù)理概念，建立學(xué)生基礎(chǔ)認(rèn)知，然后通過具體的訓(xùn)練操作，鞏固學(xué)習(xí)認(rèn)知。從教師設(shè)計(jì)情況可以看出，數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用是比較到位的，利用多媒體和地圖等進(jìn)行直觀展示，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)展開改寫操作，這是標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)形結(jié)合、分類歸結(jié)、整體操作等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。教師設(shè)計(jì)的兩個(gè)活動(dòng)有先后順序，體現(xiàn)理論到實(shí)踐的操作過程，這是整合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

二、針對(duì)性優(yōu)化，點(diǎn)化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要由面到點(diǎn)地操作，對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化處理，這樣不僅能夠提升教學(xué)有效性，還能夠順利滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)認(rèn)知思維，形成數(shù)學(xué)學(xué)力基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想是一種教育理論，更是一種學(xué)習(xí)的方法，教師有意識(shí)地傳遞數(shù)學(xué)思想方法，能夠給學(xué)生帶來更多思想啟迪，并幫助學(xué)生順利建立學(xué)法體系。數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體感知等，在數(shù)學(xué)操作中都有應(yīng)用，學(xué)生如果能夠有意識(shí)地掌握這些數(shù)學(xué)思想方法，其數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)自然會(huì)有跨越性成長(zhǎng)。

在《線的認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生對(duì)直線、線段、射線的認(rèn)識(shí)有一定困難，因?yàn)閳D形本身就帶有抽象性，教師先發(fā)動(dòng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中找出相關(guān)實(shí)例，體會(huì)直線、線段和射線的形態(tài)特征。為讓學(xué)生對(duì)三個(gè)圖形有更直觀的感知，教師讓學(xué)生展開對(duì)比學(xué)習(xí)：多媒體展示直線、線段和射線三種圖形，大家仔細(xì)觀察，看這些圖形之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，歸結(jié)出每一種圖形的基本特點(diǎn)。學(xué)生依照教師布設(shè)展開觀察和討論，很快就形成了個(gè)性認(rèn)知。

教師發(fā)動(dòng)學(xué)生對(duì)三種圖形進(jìn)行對(duì)比，這是針對(duì)性教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)歸結(jié)、分類、討論等數(shù)學(xué)思想，從學(xué)生具體表現(xiàn)中可以看出，教師教學(xué)設(shè)計(jì)是比較到位的，學(xué)生學(xué)習(xí)思維快速啟動(dòng)，并迅速展開學(xué)習(xí)操作，學(xué)習(xí)認(rèn)知構(gòu)建順利。針對(duì)性教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生規(guī)劃清晰操作任務(wù)，學(xué)生接受順暢，操作效果也非常顯著。

三、過程性滲透，顯化數(shù)學(xué)思想

學(xué)生數(shù)理認(rèn)知成長(zhǎng)是一個(gè)漸進(jìn)的過程，教師需要逐步滲透思想，利用數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)展開到位滲透，促使學(xué)生能夠順利掌握豐富的數(shù)學(xué)思想方法。實(shí)踐研究證明，兒童數(shù)學(xué)思維形成需要經(jīng)歷幾個(gè)階段：首先是客觀描述階段，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行整體描述，形成淺顯學(xué)習(xí)認(rèn)知；其次是數(shù)學(xué)抽象階段，主要體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)材料的處理上，從經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上展開邏輯抽象處理；最后是歸納階段，通過梳理、歸化形成數(shù)學(xué)理論，并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)理論解決一些實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)《畫角》時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)任務(wù)：利用量角器畫角，需要分為幾個(gè)步驟，根據(jù)教材相關(guān)內(nèi)容提示，展開實(shí)踐操作，利用量角器畫出規(guī)定的角，并總結(jié)正確的畫角操作方法。學(xué)生拿到任務(wù)后，都積極行動(dòng)起來，查閱課文相關(guān)內(nèi)容，利用直尺、量角器展開實(shí)踐操作探索，經(jīng)過一番實(shí)踐操作，學(xué)生對(duì)畫角方法步驟進(jìn)行探索，最終給出總結(jié)：要畫出規(guī)定的角，需要直尺和量角器，先確定頂點(diǎn)，然后利用直尺畫出一條線段，作為角的一條邊，用量角器測(cè)量出度數(shù)，做好標(biāo)記，最后是連接頂點(diǎn)，自然形成了相應(yīng)的角，標(biāo)出頂點(diǎn)和邊，用字母和符號(hào)表示角的度數(shù)。教師對(duì)學(xué)生操作進(jìn)行梳理，給出專業(yè)性評(píng)價(jià)：畫角是最為基本的數(shù)學(xué)操作，操作步驟歸結(jié)很有條理性，體現(xiàn)了嚴(yán)密的邏輯性，這說明畫角是需要講究技巧和方法的。

四、實(shí)踐性推演，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開實(shí)踐操作，教師要為學(xué)生提供實(shí)踐推演的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想構(gòu)建進(jìn)行強(qiáng)化處理。在教學(xué)實(shí)踐過程中，教師需要為學(xué)生布設(shè)更多操作活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用已知知識(shí)解決新問題，或者是化繁為簡(jiǎn)處理，都可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)來源于生活，教師結(jié)合學(xué)生生活認(rèn)知引導(dǎo)學(xué)生展開訓(xùn)練操作，全面滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用，學(xué)生在不斷體驗(yàn)探究中形成有形學(xué)習(xí)認(rèn)知，這對(duì)從根本上提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力有重要促進(jìn)作用。

學(xué)習(xí)《體育場(chǎng)》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師利用多媒體為學(xué)生展示一座體育場(chǎng)圖片，讓學(xué)生估算一下，這座體育場(chǎng)能坐多少人？學(xué)生認(rèn)真觀看圖片信息，并自覺展開討論活動(dòng)。教師讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，學(xué)生積極參與集體互動(dòng)。有學(xué)生說：“我看了體育場(chǎng)布局，大約有50小片，每一片可能有30個(gè)座位，這樣算來，體育場(chǎng)可以容納1500人?！庇袑W(xué)生不這樣操作：“我是將體育場(chǎng)分幾個(gè)大塊的，一共有五個(gè)大塊，每一個(gè)大塊橫排超過30個(gè)座位，豎排有10個(gè)座位，每一大塊大約300個(gè)座位，這樣算來總數(shù)要超過1500個(gè)座位?！苯處熢俅握故緢D片信息，學(xué)生仔細(xì)觀察，最終給出精確數(shù)字。教師讓學(xué)生列出算式，并展示給大家看，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行講解。學(xué)生展示自己的歸結(jié)成果時(shí)，都表現(xiàn)出足夠的自信，這無疑是另一種學(xué)習(xí)收獲。教師對(duì)學(xué)生表現(xiàn)給出高度評(píng)價(jià)，學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知順利建立。

教師利用多媒體展示圖片信息，學(xué)生有主動(dòng)觀察學(xué)習(xí)的熱情。從學(xué)生具體推演中，我們對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維條理性有了更全面認(rèn)知。教師發(fā)動(dòng)學(xué)生展開小組討論，其目的是很明確的，就是要讓學(xué)生通過推演操作，逐漸建立兩位數(shù)乘以兩位數(shù)相關(guān)操作認(rèn)知。學(xué)生根據(jù)教師布設(shè)展開相關(guān)操作，很快就找到解題思路，并在具體計(jì)算過程中掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理。學(xué)生實(shí)踐推演屬于數(shù)學(xué)思想方法，最后的歸結(jié)、內(nèi)化都具有數(shù)學(xué)思想屬性特征，學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法逐漸豐富起來，這對(duì)全面塑造學(xué)生數(shù)學(xué)基本素質(zhì)有重要促進(jìn)作用。

掌握數(shù)學(xué)思想方法，教師便擁有了教學(xué)法寶，以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，教師能夠給學(xué)生帶來更多啟迪。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力基礎(chǔ)有限，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，適時(shí)投放數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、挖掘、提煉，進(jìn)而形成完善數(shù)理認(rèn)知體系。