用ArdUino智能設(shè)計(jì)重現(xiàn)經(jīng)典物理實(shí)驗(yàn)

陳染

智能設(shè)計(jì)不僅在工程設(shè)計(jì)、人文藝術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，改善我們的生產(chǎn)生活和藝術(shù)體驗(yàn)，它更是科學(xué)探索的重要工具，能夠準(zhǔn)確高效地收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，幫助我們更好地認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。在前沿科學(xué)研究中，我們幾乎找不出一個(gè)不使用智能設(shè)計(jì)的科研項(xiàng)目。

智能設(shè)計(jì)也從科學(xué)研究延伸到基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，幫助開(kāi)展和輔助科學(xué)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)科學(xué)原理。以Arduino為代表的開(kāi)源硬件成為了科學(xué)探索主題智能設(shè)計(jì)的熱門載體，與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科結(jié)合起來(lái)，用科學(xué)的思維方式探索研究問(wèn)題。

而基礎(chǔ)教育也有開(kāi)展數(shù)字實(shí)驗(yàn)的實(shí)際需求?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施建議中提出“要重視數(shù)字實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方式。學(xué)校要重視引導(dǎo)教師研究數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方法，研究數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的教學(xué)方式，促進(jìn)教學(xué)手段與方式的現(xiàn)代化”，課程的需求成為了科學(xué)探索主題的智能設(shè)計(jì)與課程相結(jié)合的依據(jù)。

目前，實(shí)施物理數(shù)字實(shí)驗(yàn)探索的主要工具是數(shù)字化信息系統(tǒng)（Digital InformationSystem，簡(jiǎn)稱DIS）。數(shù)字化信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)器材是各式各樣的傳感器，與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法相比，實(shí)驗(yàn)器材簡(jiǎn)化了很多，靈活度也高很多：同一個(gè)傳感器可以完成不同的實(shí)驗(yàn)，同一個(gè)實(shí)驗(yàn)也可以用不同的傳感器完成；數(shù)字化信息系統(tǒng)用計(jì)算機(jī)收集和處理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的精確度比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)更高。

但數(shù)字化信息系統(tǒng)與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)相比，仍有一些不可回避的問(wèn)題。在硬件方面，數(shù)字化信息系統(tǒng)普及率較低，價(jià)格較高，適配的物理實(shí)驗(yàn)較少；在教學(xué)方面，一部分學(xué)生在數(shù)字化信息系統(tǒng)上只是學(xué)會(huì)了器材的連接方法和機(jī)械地收集數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)原理仍不甚了解，無(wú)法真正理解實(shí)驗(yàn)的意義。

將智能設(shè)計(jì)課程與學(xué)科結(jié)合起來(lái)，用Arduino進(jìn)行數(shù)字化信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，這種方法能夠在一定程度上發(fā)揮數(shù)字化信息系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，規(guī)避數(shù)字化信息系統(tǒng)的問(wèn)題。接下來(lái)我們通過(guò)“單擺的等時(shí)性”和“測(cè)量地球質(zhì)量”兩個(gè)經(jīng)典物理學(xué)實(shí)驗(yàn)案例，認(rèn)識(shí)如何通過(guò)智能設(shè)計(jì)完成科學(xué)探索的過(guò)程。

用Arduino驗(yàn)證單擺的等時(shí)性

擺是一種實(shí)驗(yàn)儀器，最基本的擺稱為單擺，它由一條繩或桿和一個(gè)錘組成，錘系在繩的下方，繩的另一端固定。我們可以通過(guò)單擺研究一些力學(xué)現(xiàn)象，例如，單擺的一個(gè)重要特征就是在小角度（擺角小于5°）的條件下具有等時(shí)性。

伽利略在1583年首先用科學(xué)的方法研究了擺的等時(shí)性。有一天，他看到比薩大教堂的吊燈在輕輕晃動(dòng)，每次吊燈晃動(dòng)的時(shí)間好像是一樣的。于是，伽利略用脈搏粗略計(jì)算了吊燈的擺動(dòng)周期，發(fā)現(xiàn)確實(shí)跟猜想的一樣。那么，單擺的周期跟什么因素有關(guān)系呢？通過(guò)實(shí)驗(yàn)，伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺的周期與擺的質(zhì)量沒(méi)有關(guān)系，只與擺線長(zhǎng)度有關(guān)。伽利略將這個(gè)結(jié)論記錄在他的科學(xué)名著《關(guān)于兩種新科學(xué)的對(duì)話》上。后來(lái)，惠更斯在伽利略的基礎(chǔ)上對(duì)單擺進(jìn)行進(jìn)一步研究，出版了著名的《擺鐘論》，并發(fā)明了擺鐘。一直到20世紀(jì)30年代，擺鐘都是人們最準(zhǔn)確的計(jì)時(shí)工具。

伽利略用脈搏計(jì)算了大吊燈擺動(dòng)的周期，這是一個(gè)很粗略的方法，如果16世紀(jì)有智能設(shè)計(jì)，伽利略會(huì)怎么做呢？接下來(lái)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們穿越到16世紀(jì)，化身伽利略，用智能設(shè)計(jì)探究單擺的周期與什么因素有關(guān)。

現(xiàn)在我們?cè)谡n本中學(xué)到，單擺的周期公式是其中，T是單擺的周期，L是擺繩長(zhǎng)度，g是所受的重力加速度，約等于9.8m/s2。但伽利略那個(gè)時(shí)代可不知道這些，我們需要設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究“單擺周期與擺繩長(zhǎng)度的關(guān)系”。

在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前，我們需要明確自變量是什么、因變量是什么，才能知道如何探索它們之間的關(guān)系。在這個(gè)研究中，自變量是擺繩長(zhǎng)度，因變量是單擺周期。此外，我們需要控制一些不必要的因素，如擺的質(zhì)量、擺角等。

最開(kāi)始時(shí)，伽利略用脈搏的跳動(dòng)判斷了吊燈的擺動(dòng)周期，但這個(gè)方法只是粗略的時(shí)間估算，很容易產(chǎn)生人為誤差。因?yàn)樵诓煌榫w下人的脈搏跳動(dòng)的節(jié)奏不同，計(jì)時(shí)的開(kāi)始和結(jié)束都會(huì)產(chǎn)生誤差等。而Arduino智能設(shè)計(jì)就能很好地避免這些問(wèn)題：非接觸式傳感器能夠很好地啟動(dòng)和結(jié)束計(jì)時(shí)，而且不影響單擺運(yùn)作，Arduino毫秒級(jí)的計(jì)時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比人的時(shí)間感知更為準(zhǔn)確。所以，我們用非接觸式傳感器測(cè)量單擺的周期更加合適。

非接觸式傳感器類型有很多，哪一種傳感器最適合單擺周期的測(cè)量呢？不同的學(xué)生有不同的答案，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生討論并嘗試用不同的傳感器制作模型，探究不同的傳感器的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)分別在哪里。

例如，我們可以選擇用LED燈和紅外傳感器制成紅外阻隔裝置，作為實(shí)驗(yàn)的測(cè)量器。未受到阻隔時(shí)，LED燈的光線被紅外傳感器感測(cè)到；當(dāng)擺錘經(jīng)過(guò)傳感器和LED燈之間時(shí)，光線受到阻隔，這時(shí)候就可以啟動(dòng)或停止計(jì)時(shí)器，開(kāi)始一次實(shí)驗(yàn)的計(jì)時(shí)。

將Arduino元件和實(shí)驗(yàn)裝置安裝完畢，測(cè)量在不同擺線長(zhǎng)度下擺動(dòng)周期變化的規(guī)律，每一次實(shí)驗(yàn)都要重復(fù)進(jìn)行，以減小誤差。經(jīng)過(guò)多次測(cè)量，我們獲取了不同擺長(zhǎng)下的周期數(shù)據(jù)，就可以進(jìn)行接下來(lái)的數(shù)據(jù)處理，尋找自變量與因變量的關(guān)系。我們也可以將Arduino與電腦相連接，進(jìn)行數(shù)據(jù)的直接處理。

這個(gè)案例的思路比較直接，測(cè)量數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單，但并不是每一種實(shí)驗(yàn)都能這么直接地找到測(cè)量的方法，接下來(lái)的案例“用Arduino測(cè)量地球質(zhì)量”就沒(méi)有那么直接了。

用Arduino測(cè)量地球質(zhì)量

人們對(duì)于地球的探索從古至今都未曾停止過(guò)，不斷地推進(jìn)新科學(xué)的發(fā)展。古希臘的埃拉托斯特尼用巧妙的方法測(cè)量了地球的半徑，但人們對(duì)地球有多重這個(gè)問(wèn)題卻在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)沒(méi)有取得任何進(jìn)展。

直到17世紀(jì)，牛頓的萬(wàn)有引力研究為人們測(cè)量地球質(zhì)量帶來(lái)希望。萬(wàn)有引力定律指出，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)彼此之間相互吸引的作用力，與它們的質(zhì)量乘積成正比，并與它們之間距離的平方成反比。這就是我們熟悉的萬(wàn)有引力公式

有了萬(wàn)有引力定律，理論上我們測(cè)量一個(gè)物體與地球之間的吸引力，再測(cè)量它與地球質(zhì)心之間的距離，就可以知道地球的質(zhì)量是多少了。但希望的火花很快就熄滅了，地球上物體之間的萬(wàn)有引力太微弱了，牛頓無(wú)法計(jì)算出關(guān)鍵的引力常數(shù)G的大小，他甚至認(rèn)為我們無(wú)法在地球上計(jì)算地球的質(zhì)量大小。

但人們對(duì)于地球質(zhì)量的探索并未就此停歇，18世紀(jì)末，卡文迪許設(shè)計(jì)了極為精妙的扭秤實(shí)驗(yàn)，通過(guò)扭秤將極為微小的引力進(jìn)行2次放大，計(jì)算出萬(wàn)有引力公式中最為關(guān)鍵的引力常數(shù)G，并根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)得地球質(zhì)量。

想象一下，我們化身為帶著Arduino的卡文迪許，怎么樣用智能設(shè)計(jì)計(jì)算地球質(zhì)量呢？

這個(gè)方法可能不像測(cè)量單擺等時(shí)性的方法那樣直接。我們知道了地球的半徑，知道了引力常數(shù)G，意味著我們只需要知道萬(wàn)有引力F和另一個(gè)實(shí)驗(yàn)物體質(zhì)量m就能用智能設(shè)計(jì)計(jì)算出地球的質(zhì)量。Arduino?？梢源钆湄S富的傳感器，但這些傳感器在測(cè)力方面卻不是很擅長(zhǎng)，所以，我們需要將萬(wàn)有引力轉(zhuǎn)化成方便用傳感器檢測(cè)的東西。

我們可以根據(jù)牛頓第二定律將力的測(cè)量轉(zhuǎn)換成對(duì)加速度的測(cè)量。牛頓第二定律描述的是物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。重力公式F=mg是牛頓第二定律的一個(gè)特別形式，其中，F(xiàn)為重力大?。ㄍǔ懽鱃，但為了防止與引力常數(shù)混淆，這里寫作F），g是重力加速度。將它和萬(wàn)有引力公式聯(lián)立起來(lái)，就可以將傳感器難以測(cè)量的力轉(zhuǎn)化為測(cè)量加速度：

公式的轉(zhuǎn)換讓我們將一個(gè)難以用智能設(shè)計(jì)測(cè)量的力轉(zhuǎn)變成了容易測(cè)算的加速度，這時(shí)候我們可以用加速度傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和計(jì)算了。但如果沒(méi)有加速度傳感器怎么辦呢，用同樣的思路，我們還可以根據(jù)自由落體公式將重力加速度的測(cè)量轉(zhuǎn)變成對(duì)時(shí)間的測(cè)量。當(dāng)靜止物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，公式如下：

其中，S為下落距離，t為下落時(shí)間，g為重力加速度。轉(zhuǎn)換一下，即成為：

這樣，我們又完成了一次測(cè)量要素的轉(zhuǎn)換，將加速度的測(cè)量轉(zhuǎn)換成時(shí)間的測(cè)量。接下來(lái)就是選擇合適的傳感器，完成時(shí)間的測(cè)量。同樣，我們可以嘗試用不同方法解決問(wèn)題。這里我們提供一個(gè)設(shè)計(jì)方案：重球從一定高度垂直下落，在開(kāi)始下落的地方紅外傳感器制成紅外阻隔裝置，用于判斷重球是否落下，在重球落點(diǎn)的正下方安裝壓電傳感器，判斷重球是否落下。重球未落下時(shí)，紅外傳感器處于被阻隔的低電平狀態(tài)；一旦下落，紅外傳感器感測(cè)到光線，開(kāi)始計(jì)時(shí)。當(dāng)重球落到壓電傳感器上時(shí)，傳感器由低電平轉(zhuǎn)變?yōu)楦唠娖?，?jì)時(shí)結(jié)束。通過(guò)2個(gè)時(shí)間相減，我們就能得知重球下落的時(shí)間。多次收集數(shù)據(jù)后，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并通過(guò)公式計(jì)算出地球的質(zhì)量。

在這個(gè)設(shè)計(jì)中，我們用到了2種類型的傳感器：非接觸式紅外傳感器和接觸式壓電傳感器，無(wú)論選用哪種傳感器，我們的目的都是為了讓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。我們還可以嘗試其他傳感器，用不同的方案測(cè)量數(shù)據(jù)，試一試哪一種方案是最佳選擇。

上面介紹的“驗(yàn)證單擺的等時(shí)性”和“測(cè)量地球的質(zhì)量”是2個(gè)典型的用智能設(shè)計(jì)進(jìn)行科學(xué)探索的案例。它們的設(shè)計(jì)背景都建立在大科學(xué)家的著名實(shí)驗(yàn)上，踵武前賢，我們能夠體會(huì)到大科學(xué)家是通過(guò)怎樣的思路研究這些重要的科學(xué)問(wèn)題的。我們還用到了智能設(shè)計(jì)，讓它成為收集更高精度數(shù)據(jù)的幫手。

在器材方面，用Arduino智能設(shè)計(jì)重現(xiàn)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)的方案選擇更加多樣化、更加靈活。就像用Arduino測(cè)量地球的案例一樣，沒(méi)有測(cè)力計(jì)，我們可以將力的測(cè)量轉(zhuǎn)換為加速度的測(cè)量；沒(méi)有加速度計(jì)，我們還可以轉(zhuǎn)換成對(duì)時(shí)間的測(cè)量；在對(duì)時(shí)間的測(cè)量上，我們還可以選擇用不同的傳感器完成。

在教學(xué)方面，用Arduino智能設(shè)計(jì)重現(xiàn)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)更能讓學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)有更深入的理解。與數(shù)字化信息系統(tǒng)相比，Arduino智能設(shè)計(jì)的過(guò)程更加復(fù)雜，學(xué)生需要對(duì)問(wèn)題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，規(guī)劃設(shè)計(jì)路線，自己動(dòng)手制造實(shí)驗(yàn)設(shè)備，編寫Arduino代碼，進(jìn)行調(diào)試和實(shí)驗(yàn)，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)過(guò)程讓學(xué)生建構(gòu)起對(duì)科學(xué)的理解，而靈活的設(shè)備讓學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)方案有了更多自主的選擇，在多種方案比較中學(xué)生能夠更深入地掌握科學(xué)知識(shí)。