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    雙蛋型交接耐壓殼設(shè)計(jì)及屈曲研究

    2018-11-30 08:28:22左新龍王緯波唐文獻(xiàn)李泓運(yùn)
    船舶力學(xué) 2018年11期
    關(guān)鍵詞:蛋形耐壓尖端

    張 建, 左新龍, 王緯波 , 唐文獻(xiàn), 李泓運(yùn)

    (1.江蘇科技大學(xué),江蘇 鎮(zhèn)江212003;2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心,江蘇 無錫214082)

    0 引 言

    2015年5月,《中國(guó)制造2025》把海工裝備作為十大重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域之一。2016年2月,國(guó)家科技部將深海關(guān)鍵技術(shù)與裝備研發(fā)列為重點(diǎn)專項(xiàng)?!笆濉逼陂g,是我國(guó)大洋勘查與深??茖W(xué)研究的關(guān)鍵時(shí)期,作為潛水器的重要組成部分,耐壓殼起著保障下潛過程中內(nèi)部設(shè)備正常工作和人員健康安全的作用,其重量占潛水器總重的1/4-1/2[1]。耐壓殼的設(shè)計(jì)對(duì)潛水器安全性、機(jī)動(dòng)性、空間利用率和人機(jī)環(huán)等性能具有重要影響[2]。

    近年來,潛水器下潛深度及水下作業(yè)時(shí)間在不斷地刷新紀(jì)錄,由于耐壓殼單艙室、模塊集成的缺陷,使得多段交接耐壓殼開始備受關(guān)注,但分段殼體輪廓及環(huán)形加強(qiáng)肋嚴(yán)重影響整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,一直是多段交接耐壓殼發(fā)展的瓶頸[3]。茍鵬、崔維成[4]對(duì)多球交接耐壓殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題做了研究,總結(jié)了雙球交接耐壓殼的兩種典型破壞模式,提出了三種新的多球交接形式。Garland[5]設(shè)計(jì)并制作了雙球及三球兩種交接形式的耐壓殼。Hall[6]采用石墨/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料制造了雙球型耐壓殼的實(shí)物模型,并用鈦合金環(huán)肋加強(qiáng),與相同直徑的鋼質(zhì)耐壓殼相比,重量減輕了46%。Liang[7]采用EIPF和DFP方法,研究了多球殼大深度潛水器耐壓殼體的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。Leon[8]試驗(yàn)研究了雙球型鈦合金耐壓殼的環(huán)形加強(qiáng)肋對(duì)其失效載荷的影響規(guī)律。

    然而,對(duì)于球形耐壓裝備,在實(shí)際受載過程中,由于對(duì)缺陷非常敏感[9-10],安全性較差。其次,球形耐壓裝備曲率較小且處處相等,導(dǎo)致內(nèi)部設(shè)備布置困難,空間利用率較低,人員舒適性變差,進(jìn)而降低潛水器的人機(jī)環(huán)特性。多球型耐壓裝備在一定程度上擴(kuò)大了艙室空間,提高了人員舒適性,但仍然無法克服缺陷敏感度高、空間利用率低等缺點(diǎn)[11-13]。因此,能最優(yōu)協(xié)調(diào)缺陷敏感度、空間利用率等優(yōu)點(diǎn)的異形殼研究就顯得尤為重要。Magnucki[14]認(rèn)為交接的桶形耐壓殼可以替代傳統(tǒng)的圓柱形和球形耐壓殼。Jasion[15-17]提出了分別由定常經(jīng)線、卡西歐卵形線及回轉(zhuǎn)球形曲線等旋轉(zhuǎn)殼體交接而成的耐壓殼,并進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)及理論研究。Blachut[18-20]也對(duì)由定常經(jīng)線旋轉(zhuǎn)殼體交接而成的耐壓殼進(jìn)行了試驗(yàn)研究,得到了加強(qiáng)肋對(duì)殼體失穩(wěn)破壞的規(guī)律。

    此外,蛋殼滿足圓頂原理,具有超強(qiáng)的耐壓特性,是一種優(yōu)異的耐壓殼仿生設(shè)計(jì)原型[21]。張建[22]等研究了千米水深蛋殼仿生耐壓殼的設(shè)計(jì)理論與分析方法,設(shè)計(jì)了6 km水深雞蛋殼、鵝蛋殼仿生耐壓殼,并從儲(chǔ)備浮力、殼內(nèi)空間利用率、流線型、乘員舒適性等方面綜合比較,得到鵝蛋殼仿生耐壓殼可為深水耐壓設(shè)計(jì)提供有效參考;在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了復(fù)合材料蛋形耐壓殼的力學(xué)特性,通過理論計(jì)算,證明了蛋形耐壓殼綜合性能優(yōu)于球形耐壓殼,可最優(yōu)協(xié)調(diào)強(qiáng)度穩(wěn)定性、浮力系數(shù)、空間利用率、人機(jī)環(huán)特性以及水動(dòng)力學(xué)特性,且對(duì)缺陷敏感性低,便于開孔、開窗,在深海潛水器上具有良好的應(yīng)用前景[23]。然而,對(duì)于單蛋形耐壓殼結(jié)構(gòu)的潛水器,其單艙室空間較小,無法滿足大空間深海潛水器開發(fā)的要求,可在不降低殼體安全性的前提下去除蛋形殼曲率較大的端部,用于開孔連接,會(huì)進(jìn)一步提高空間利用率。

    為此,本文開展雙蛋型交接耐壓殼設(shè)計(jì)及屈曲研究工作。首先,基于前期鵝蛋殼生物學(xué)試驗(yàn),優(yōu)選蛋形函數(shù),設(shè)計(jì)雙蛋型交接耐壓殼結(jié)構(gòu);接著,建立雙蛋殼無環(huán)肋、有環(huán)肋連接的鈍端/尖端兩種相交形式的258個(gè)數(shù)值模型,研究其線性屈曲失穩(wěn)模式,分析環(huán)形加強(qiáng)肋對(duì)雙蛋殼線性屈曲行為的影響規(guī)律;最后,提出變形協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)理念,研究雙蛋殼的非線性屈曲最終破壞形式,分析鈍端/尖端相交的兩種交接形式對(duì)雙蛋殼屈曲行為的影響規(guī)律,并與完整蛋形殼體的靜水壓力試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果對(duì)比分析。

    1 雙蛋型交接耐壓殼幾何模型

    前期研究發(fā)現(xiàn),單一完整蛋形耐壓殼(以下簡(jiǎn)稱:蛋形殼)可在不降低安全性的前提下去除曲率較大的端部,用于開孔連接,會(huì)進(jìn)一步提高空間利用率[23]。采用兩個(gè)蛋形殼相連的方案,可進(jìn)一步增加艙室空間,提高了人機(jī)環(huán)特性,同時(shí)也便于分段制造[24]。本文設(shè)計(jì)的雙蛋型交接耐壓殼(以下簡(jiǎn)稱:雙蛋殼)由兩個(gè)相同的蛋形殼對(duì)稱交接而成,參考一般深潛器殼體的結(jié)構(gòu)尺寸,采用無肋骨殼體形式,幾何模型如圖1所示。在前期鵝蛋殼生物學(xué)試驗(yàn)研究中,發(fā)現(xiàn)Kitching蛋形曲線[25](圖2)與鵝蛋殼經(jīng)線的皮爾遜相關(guān)系數(shù)高達(dá)99.89%,因此,蛋形殼外輪廓選用Kitching蛋形方程((1)式),且取B/L=0.69,L/e=45[24]。雙蛋殼交接形式分為尖端相交(圖1)、鈍端相交兩種交接形式。主要幾何參數(shù)包括:雙蛋殼長(zhǎng)度Lm、寬度Bm、蛋形殼厚度t、環(huán)形加強(qiáng)肋(以下簡(jiǎn)稱:環(huán)肋)長(zhǎng)度Lr、雙蛋殼交接開孔直徑Rr(即環(huán)肋外直徑)和環(huán)肋厚度tr(圖1)。

    其中:L為蛋殼長(zhǎng)軸長(zhǎng)度,B為蛋殼短軸長(zhǎng)度,e為偏心距。

    2 雙蛋殼數(shù)學(xué)模型

    2.1 蛋形殼受壓變形力學(xué)模型

    蛋形殼是一種滿足正高斯曲線的多焦點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)薄壁殼體結(jié)構(gòu)[26]。根據(jù)薄殼理論[27],可確定蛋形殼的幾何方程,如下式所示:

    其次,由旋轉(zhuǎn)殼體理論,可得蛋形殼的本構(gòu)方程,如下式所示:

    此外,根據(jù)蛋形殼幾何方程((2)式)和本構(gòu)方程((3)式),可以得到蛋形殼徑向(第一曲率半徑方向)變形位移w,如下式所示:

    最終,蛋形殼垂直于長(zhǎng)軸(旋轉(zhuǎn)軸)方向的變形位移δ可由下式獲得:

    2.2 環(huán)肋主要參數(shù)關(guān)系確定

    多段交接耐壓殼體主要有兩種破壞形式[4]:一、由于環(huán)肋自身剛度不足,導(dǎo)致殼體變形過大最終屈服破壞;二、環(huán)肋剛度過大,導(dǎo)致交接處的殼體內(nèi)側(cè)凹陷破壞,而環(huán)肋和殼體中部仍處于線彈性階段。為了避免出現(xiàn)這兩種破壞現(xiàn)象,且使殼體開孔加強(qiáng)后的變形與完整殼體變形一致,采用蛋形殼與環(huán)肋受力變形一致的設(shè)計(jì)理念,即變形協(xié)調(diào)理念(蛋形殼垂直于長(zhǎng)軸(旋轉(zhuǎn)軸)方向的變形位移δ,與環(huán)肋徑向(垂直于長(zhǎng)軸(旋轉(zhuǎn)軸)方向)位移δr相等)。

    雙蛋殼(尖端相交)受力簡(jiǎn)圖如圖3所示。根據(jù)線彈性力學(xué)理論,環(huán)肋的徑向位移[7]可由下式獲得:

    最終,可確定雙蛋殼(尖端相交)環(huán)肋外直徑Rr、環(huán)肋長(zhǎng)度Lr和環(huán)肋厚度tr三者之間的關(guān)系,如下式所示:

    同理,上述也可以得到鈍端相交的雙蛋殼環(huán)肋主要參數(shù)的關(guān)系。由此,在雙蛋殼設(shè)計(jì)中可根據(jù)要求設(shè)定兩個(gè)參數(shù),在滿足變協(xié)調(diào)理念的條件下,確定第三個(gè)參數(shù)。

    3 蛋形殼及雙蛋殼數(shù)值模型

    運(yùn)用HYPERMESH軟件,將蛋形殼以古錢幣形式劃分,單元類型選為線性四邊形單元S4,且參考球殼單元平均尺寸與殼體半徑最優(yōu)比0.07[30],確定蛋形殼網(wǎng)格單元最大尺寸5 mm,以提高分析計(jì)算精度,避免網(wǎng)格沙漏,網(wǎng)格模型如圖4所示。此外,耐壓殼體理想情況下不受任何約束,為消除模型的剛性位移,在ABAQUS軟件對(duì)模型進(jìn)行屈曲分析時(shí),選擇模型上不共線的三點(diǎn),以限制六個(gè)方向的位移[30]。殼體模型外部均施加均布載荷p0=1 MPa,材料設(shè)定為304不銹鋼,屬性參數(shù):破壞應(yīng)力σy=300 MPa,彈性模量E=193 GPa,泊松比μ=0.247。此外,使用微控電子萬能試驗(yàn)機(jī)(MZ-5001D1)對(duì)15件304不銹鋼拉伸試件進(jìn)行彈塑性拉伸試驗(yàn),得到數(shù)據(jù)后,擬合現(xiàn)有不銹鋼彈塑性公式[31],獲得304不銹鋼應(yīng)力—應(yīng)變公式,如(8)式所示,可提高模擬仿真準(zhǔn)確度。

    4 結(jié)果分析與討論

    4.1 線性屈曲分析

    薄殼耐壓結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析相對(duì)強(qiáng)度校核而言,占設(shè)計(jì)的主要因素[28]。當(dāng)殼體失穩(wěn)時(shí),整體結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生較大變形,穩(wěn)定性分析顯得尤為重要。對(duì)于多段交接耐壓殼體,環(huán)肋對(duì)其穩(wěn)定性分析影響較大。為此,設(shè)計(jì)無環(huán)肋、有環(huán)肋加強(qiáng)的兩種連接方式。一是無環(huán)肋連接:建立雙蛋殼鈍端相交(圖4(c))、尖端相交(圖4(b))模型,主要幾何參數(shù):蛋形殼寬度Bm=160 mm,蛋形殼長(zhǎng)度L=232 mm,蛋形殼厚度t=1 mm,蛋形殼偏心距e=5 mm,雙蛋殼交接開孔直徑Rr=60 mm,環(huán)肋長(zhǎng)度Lr=0 mm;二是有環(huán)肋連接:以蛋形殼尖端對(duì)稱,與環(huán)肋依次連接的耐壓結(jié)構(gòu)(圖4(d)),且不同環(huán)肋長(zhǎng)度Lr(表1)和環(huán)肋厚度tr(表2)組合的共128個(gè)雙蛋殼(尖端相交)模型,其蛋形殼主要幾何參數(shù)與無環(huán)肋連接的蛋形殼相同。同樣,建立蛋形殼鈍端相交(圖4(e))的128個(gè)雙蛋殼(鈍端相交)模型。利用ABAQUS軟件對(duì)這258個(gè)雙蛋殼模型(無環(huán)肋、有環(huán)肋)線性屈曲求解,分別獲得這兩種交接(鈍端相交、尖端相交)形式下,且不同環(huán)肋參數(shù)模型的臨界屈曲模態(tài)及載荷,如圖5-6所示。此外,建立蛋形殼模型(圖4(a)),作對(duì)比分析研究,計(jì)算結(jié)果如圖5(a)所示。

    表1 環(huán)肋長(zhǎng)度Lr取值Tabl.1 Length value(Lr)of rib ring

    表2 環(huán)肋厚度tr取值Tab.2 Thickness value(tr)of rib ring

    圖5是蛋形殼及雙蛋殼(無環(huán)肋)屈曲模態(tài)。可見,蛋形殼失穩(wěn)發(fā)生在中部,雙蛋殼(無環(huán)肋)失穩(wěn)發(fā)生在交接處。相比較蛋形殼臨界屈曲載荷(12.121 MPa),雙蛋殼的臨界屈曲載荷(鈍端相交6.431 MPa,尖端相交7.012 Mpa)降低了近45%。在增大殼體內(nèi)部空間的同時(shí),雙蛋殼(無環(huán)肋)極大地降低了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,是不可取的。為此,需要對(duì)雙蛋殼交接處進(jìn)行環(huán)肋加強(qiáng),以尋求結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的提升。

    圖6是雙蛋殼(有環(huán)肋)在兩種交接(鈍端相交(圖4(d))、尖端相交(圖4(e))形式下,且不同環(huán)肋參數(shù)模型的臨界屈曲載荷。兩種交接形式的雙蛋殼在環(huán)肋長(zhǎng)度Lr一定時(shí),臨界屈曲載荷均隨環(huán)肋厚度tr增加而增大,而這種增大趨勢(shì)隨環(huán)肋長(zhǎng)度Lr增大而減緩。此外,當(dāng)環(huán)肋厚度tr增加到約1.5 mm以后時(shí),雙蛋殼的臨界屈曲載荷達(dá)到一個(gè)平臺(tái),即改變環(huán)肋長(zhǎng)度Lr和環(huán)肋厚度tr,臨界屈曲載荷值(鈍端相交12.059 MPa,尖端相交12.078 MPa)保持不變??梢?,經(jīng)過環(huán)肋加強(qiáng)后的雙蛋殼,其臨界屈曲載荷已基本趨于蛋形殼。

    圖7為環(huán)肋長(zhǎng)度Lr=15 mm時(shí),兩種交接形式的雙蛋殼臨界屈曲載荷隨環(huán)肋厚度 tr的變化曲線(即圖6(a)、6(b)中 A、B曲線)。顯然,這兩種交接形式的雙蛋殼變化趨勢(shì)基本一致,均在p點(diǎn)(tr=1.5 mm)后,臨界屈曲載荷達(dá)到最大值,且保持不變。此外,由圖7可知,p點(diǎn)之前,雙蛋殼失穩(wěn)(S-1,B-1)發(fā)生在交接處;p 點(diǎn)之后,即臨界屈曲載荷達(dá)到最大值時(shí),雙蛋殼失穩(wěn)(S-2,B-2)均發(fā)生在交接的蛋形殼中部,形式與蛋形殼一致??梢?,經(jīng)過環(huán)肋加強(qiáng)后的雙蛋殼,其屈曲模態(tài)與蛋形殼一致,模態(tài)縱波數(shù)也均為10。

    其次,選定環(huán)肋長(zhǎng)度Lr=15 mm,根據(jù)變形協(xié)調(diào)理念(本文第二章),由(7)式可以分別獲得尖端相交雙蛋殼的環(huán)肋厚度2.9 mm,鈍端相交雙蛋殼的環(huán)肋厚度3.4 mm。如圖7所示,理論獲得的環(huán)肋厚度對(duì)應(yīng)曲線上的a、b點(diǎn)。可知,根據(jù)變形協(xié)調(diào)的設(shè)計(jì)理念計(jì)算的結(jié)果較為保守穩(wěn)妥。

    4.2 非線性屈曲分析

    線性屈曲分析主要針對(duì)理想殼體結(jié)構(gòu)的線彈性屈曲行為,分析結(jié)果往往過于保守。缺陷是影響結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的主要原因,其中幾何缺陷是臨界屈曲載荷下降的最主要因素[32],引入初始缺陷可以更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)殼體破壞形式。非線性屈曲分析可引入線性屈曲模態(tài)作為幾何初始缺陷。選取上述通過理論確定的環(huán)肋尺寸(本文第4.1節(jié)),建立兩種雙蛋殼模型,主要尺寸參數(shù)如下:鈍端相交形式,環(huán)肋長(zhǎng)度Lr=15 mm,環(huán)肋厚度tr=3.4 mm;尖端相交形式,環(huán)肋長(zhǎng)度Lr=15 mm,環(huán)肋厚度tr=2.9 mm。此外,根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(ENV1993-1-6),設(shè)定缺陷因子0.5 mm。利用ABAQUS軟件計(jì)算蛋形殼及雙蛋殼非線性屈曲行為,材料屬性可由(8)式獲取,選取第一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷,分析結(jié)果如圖8所示。其中,橫坐標(biāo)為短軸方向最大位移Δ與蛋形殼厚度t之比;縱坐標(biāo)為可承載載荷pep與外部施加載荷p0之比。

    蛋形殼在平衡路徑峰值點(diǎn)C處的模態(tài)見圖8C,與線性屈曲模態(tài)(圖5(a))一致,均在蛋形殼中部發(fā)生失穩(wěn)。峰值點(diǎn)C后的后屈曲模態(tài),蛋形殼中部出現(xiàn)凹坑最終失效形式(圖8c),與304不銹鋼等比例實(shí)物蛋形殼(Bm=160 mm,L=232 mm,t=1 mm,e=5 mm)的靜水壓力試驗(yàn)結(jié)果一致(圖9(b))。

    雙蛋殼(鈍端相交)在平衡路徑峰值點(diǎn)A處的模態(tài)見圖8A,與蛋形殼屈曲模態(tài)(圖8C)一致,均在兩個(gè)蛋形殼中部發(fā)生失穩(wěn)。峰值點(diǎn)A后的后屈曲模態(tài),雙蛋殼在相交的一個(gè)蛋形殼中部出現(xiàn)凹坑,并最終失效(圖8(a)),與蛋形殼最終失穩(wěn)模式(圖8(c))一致。此外,尖端相交的雙蛋殼非線性屈曲模態(tài)與鈍端相交的雙蛋殼相同,見圖8。綜上,應(yīng)用變形協(xié)調(diào)理念對(duì)雙蛋殼進(jìn)行環(huán)肋加強(qiáng)后,雙蛋殼的非線性屈曲載荷/模態(tài)不會(huì)受影響,并與蛋形殼基本一致。形殼開孔連接后結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)及缺陷敏感特性。此外,當(dāng)雙蛋殼承受載荷

    5 結(jié) 論

    (1)環(huán)肋對(duì)雙蛋殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較大,當(dāng)環(huán)肋厚度增加到一定值后,其臨界屈曲載荷到達(dá)峰值平臺(tái),并趨于蛋形殼的臨界屈曲載荷。變形協(xié)調(diào)理念設(shè)計(jì)的環(huán)肋厚度略大于滿足臨界屈曲載荷的環(huán)肋厚度的臨界值(拐點(diǎn)p點(diǎn),見圖6),該設(shè)計(jì)方法較為保守穩(wěn)妥。

    (2)采用變形協(xié)調(diào)理念設(shè)計(jì)環(huán)肋加強(qiáng)后的雙蛋殼,其線性屈曲模態(tài)與蛋形殼一致,均在殼體中部發(fā)生失穩(wěn)(縱向波數(shù)均為10),且臨界屈曲載荷基本趨于蛋形殼。引入初始幾何缺陷,對(duì)變形協(xié)調(diào)理念設(shè)計(jì)的雙蛋殼進(jìn)行非線性屈曲分析,發(fā)現(xiàn)失效形式與蛋形殼無差異,均在材料塑性變形階段殼體中部出現(xiàn)凹坑,并逐漸增大最終破壞,同時(shí)也與蛋形殼實(shí)物模型試驗(yàn)結(jié)果一致。

    (3)雙蛋殼繼承了蛋形殼的中度缺陷敏感性,表明加強(qiáng)后的雙蛋殼不會(huì)改變完整蛋形殼原有的耐壓機(jī)制,不會(huì)降低整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,也不會(huì)增加缺陷敏感度。此外,雙蛋殼的兩種交接形式(鈍端相交、尖端相交)的失效破壞模式基本一致。鈍端相交的雙蛋殼臨界屈曲載荷要略大于尖端相交形式的。

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