孔底流場和溫度場數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究
——以取心孕鑲金剛石鉆頭為例*

劉寶昌， 曹 鑫， 計勝利， 韓 哲， 趙新哲， 李思奇

(1. 吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院， 長春130000) (2. 國土資源部 復(fù)雜條件鉆采技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長春130000) (3. 吉林大學(xué) 超硬材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長春 130012)

在鉆探施工中，鉆進(jìn)碎巖效率是相關(guān)人員考慮的重要因素之一。鉆進(jìn)和碎巖功率不但跟鉆頭配置、鉆進(jìn)工藝、鉆進(jìn)參數(shù)、清洗液參數(shù)、孔底的巖屑凈化情況密切相關(guān)，而且還受到孔底熱力學(xué)作用的影響。

鉆進(jìn)過程中，鉆頭與巖層的摩擦熱是影響孕鑲金剛石鉆頭壽命的重要因素。產(chǎn)熱過高、散熱不足，輕則降低經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，重則造成生產(chǎn)事故[1-2]。所以，在設(shè)計鉆頭和水口結(jié)構(gòu)的時候要考慮到2方面的因素：在保證鉆頭正常磨損的情況下，盡可能地增強(qiáng)破巖效率[3]。另外，工作面沖洗液的速度場也是影響鉆頭冷卻的重要因素。因此，需對孔底的鉆井液流場，以及鉆頭、鉆井液和巖石之間的熱交換和溫度場進(jìn)行研究[4]。

對孕鑲金剛石鉆頭而言，金剛石出刃小，主水路不是鉆頭唇面與孔底的間隙，而是水口[5]。在唇面扇形塊下只存在漫流(或濕潤)區(qū)，用于冷卻和排粉的水流主要通過水口和水槽流動[6]。鉆頭的水路直接影響孔底的沖洗及鉆進(jìn)效果，故水口和水槽的數(shù)目應(yīng)當(dāng)合理[7]，從而強(qiáng)制讓沖洗液從主水路通過，有效地冷卻唇面金剛石、及時排除孔底巖粉。因此，孕鑲鉆頭往往設(shè)計成多水口、小水口，以防止燒鉆[8-10]。

為了分析水口數(shù)目對鉆頭工作面的冷卻效果，進(jìn)而了解鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對孔底溫度場、流場的影響，提高鉆頭鉆進(jìn)效率，我們以取心孕鑲金剛石鉆頭為例，采用流體動力學(xué)計算方法，研究金剛石鉆頭工作面上沖洗液的流動過程；通過數(shù)值模擬鉆頭胎體中的溫度場和壓力場，并建立金剛石鉆頭升溫和冷卻過程的一維數(shù)學(xué)模型，研究底唇面溫度與水口數(shù)量的關(guān)系，為孕鑲金剛鉆頭的合理設(shè)計和使用提供參考[11]。

1 仿真條件

選用外徑59.5 mm、內(nèi)徑41.5 mm、4個沖洗水口的鉆頭為模擬對象，其水口高度4 mm，水口寬度5 mm。底唇面為平底，以水為沖洗液，通過正循環(huán)沖洗進(jìn)入井內(nèi)，泵量設(shè)置為60 L/min。通過鉆頭內(nèi)表面與巖心表面的環(huán)狀間隙，向工作面上供給沖洗液以冷卻鉆頭，并攜帶巖屑從鉆頭的水口進(jìn)入環(huán)狀間隙，通過環(huán)狀間隙上返[12]。表1為鉆頭設(shè)計參數(shù)。圖1所示為鉆頭的三維模型。

表1 設(shè)計參數(shù)

1.1 網(wǎng)格劃分

鉆頭、巖心、流體通道的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

1.2 材料屬性設(shè)置

為簡化數(shù)值模擬的模型，將鉆頭周圍的鉆井液流體設(shè)定為水，巖心設(shè)置為花崗巖，鉆頭主體部分設(shè)置為結(jié)構(gòu)鋼，胎體部分設(shè)置為銅合金。各材料屬性如表2。

表2 材料屬性

注：為簡化計算，取金剛石的比熱容為450 J/(kg·℃)。

1.3 雷諾數(shù)計算

20 ℃時水的動力黏度系數(shù)ν=1.005×103Pa·s，可以求得雷諾數(shù)：

(1)

其中：Q為鉆井液流量，ν是鉆井液的動力黏度系數(shù)，h為水口高度。

1.4 湍流模型及控制方程

根據(jù)流體力學(xué)基礎(chǔ)理論可知，流體的流動過程遵循連續(xù)性方程、N>-S方程和能量守恒定律。鉆頭鉆進(jìn)巖層時，鉆井液流場可以視為不可壓縮的連續(xù)湍流，井底流場的物理模型可以視為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的三維湍流流場，用k>-ε湍流模型進(jìn)行計算。湍流本質(zhì)是會產(chǎn)生旋渦運(yùn)動的非定常三維流體，考慮湍流模型時，需要考慮混合運(yùn)動、熱傳導(dǎo)以及剪切應(yīng)力的作用。該數(shù)值模型是基于質(zhì)量交換、能量、動量、湍流特性等的微分方程組[13-14]。

1.5 邊界條件

泵量Q與入口流速v的換算關(guān)系如式(2)所示：

(2)

由泵量Q= 60 L / min，可得出入口處速度v約為1.55 m/s，其流動方向與端面垂直，流動的狀態(tài)視為湍流，出口設(shè)定為完全自由流動狀態(tài)。當(dāng)Q=20 L/min時，v=0.52 m/s。

2 仿真模擬

2.1 鉆頭回轉(zhuǎn)時流場分布情況

在鉆井過程中，鉆頭不停地旋轉(zhuǎn)，流場具有復(fù)雜的形態(tài)。假設(shè)在鉆井開始3 s后鉆井液的流動狀態(tài)相對穩(wěn)定，考慮流體為非穩(wěn)態(tài)非定常流動模型(transient)，入口速度為1.55 m/s，鉆頭與鉆井液接觸部分采用運(yùn)動墻壁，其轉(zhuǎn)速為470 r/min。設(shè)定模擬時間為5 s，每步步長為0.01 s。流場分布仿真結(jié)果如圖3所示。

流過水口的流場的對稱性由于鉆頭旋轉(zhuǎn)被破壞,呈現(xiàn)非對稱分布[15]。與鉆頭回轉(zhuǎn)方向一致的水口一側(cè)(面向鉆頭旋轉(zhuǎn)方向)，流速分布密集，最大流速可達(dá)23.65 m/s；而在水口另一側(cè)形成低速場?；剞D(zhuǎn)達(dá)穩(wěn)態(tài)時，在巖心外表面與鉆頭內(nèi)表面之間的沖洗液壓力達(dá)最大值，在水口處壓力減小，流速較快，水口處產(chǎn)生劇烈的對流速度場，易產(chǎn)生局部的高速低壓帶或真空帶，從而產(chǎn)生氣蝕現(xiàn)象，對鉆頭造成磨損。在水口的橫向方向上，產(chǎn)生一定的壓力梯度，與鉆頭回轉(zhuǎn)方向一致的水口側(cè)面壓力較大、鉆頭易磨損[16]。

(a) 穩(wěn)態(tài)時速度矢量整體圖

(b) 穩(wěn)態(tài)時壓力場云圖

(c) 穩(wěn)態(tài)時鉆進(jìn)工作面2 mm內(nèi)速度矢量分布圖

2.2 鉆頭回轉(zhuǎn)時溫度場分布情況

鉆井液設(shè)定為水，溫度20 ℃，巖石為花崗巖?？紤]鉆頭、流體、巖石間的熱交換，仿真鉆頭溫度場分布情況，其結(jié)果如圖4所示：鉆進(jìn)時鉆頭的溫度在水平方向上基本一致，主要在豎直方向上發(fā)生變化，溫度場成層狀分布在鉆頭上。

(a) 鉆頭溫度場分布

(b) 鉆頭豎向切面溫度場

鉆頭回轉(zhuǎn)時，在水口處流場的湍流動能最大，達(dá)到了18.1 J。水口處的對流最激烈，熱傳導(dǎo)系數(shù)也最大，而鉆頭鋼體上傳熱系數(shù)最小，所以鉆進(jìn)接觸面的溫度最高，為483 K (210 ℃)，自下而上迅速下降，直至最后接近沖洗液的溫度[17]。鉆頭溫度與高度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 鉆頭溫度與高度關(guān)系

模擬過程中，排除了不可控的外界因素，結(jié)果相對理想，仍需進(jìn)一步論證。如實(shí)際加工過程中，鉆頭唇面的溫度可能有較大的差異，特別是在扇形塊中心區(qū)域和水口處。但在高鉆速作用下，由于唇面面積有限，短時間內(nèi)溫度迅速升高，因此認(rèn)為唇面上溫度差別較小，視為理想狀態(tài)下的相同溫度。

2.3 水口數(shù)目對溫度的影響

以直徑為59.5 mm的鉆頭模型進(jìn)行模擬，轉(zhuǎn)速設(shè)置為470 r/min，泵量設(shè)置為60 L/min，其他條件皆保持不變，比較不同水口鉆進(jìn)工作面的最高溫度，其結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出：隨水口數(shù)量增加，接觸面溫度逐漸上升。

圖6 鉆頭水口數(shù)與接觸面最高溫度關(guān)系

3 鉆進(jìn)試驗(yàn)

3.1 鉆進(jìn)過程中溫度測試

用外徑59.5 mm，內(nèi)徑41.5 mm的不同水口數(shù)(4、6、8)的孕鑲金剛石鉆頭進(jìn)行鉆進(jìn)試驗(yàn)，其水口高4 mm，寬5 mm，鉆頭照片如圖7所示。

圖7 不同水口數(shù)(4、6、8)的鉆頭

為對比、驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的有效性，試驗(yàn)參數(shù)與模擬參數(shù)一致：轉(zhuǎn)速470 r/min，泵量60 L/min，鉆壓7000 N(取重力加速度g=10 m/s2)。試驗(yàn)巖石為花崗巖，并使用熱電偶測量鉆進(jìn)工作面的溫度[18]。

測溫方法如下：在花崗巖中置入K型熱電偶，熱電極材料分別為鎳鉻、鎳硅，兩端導(dǎo)體材質(zhì)不一樣，受熱時產(chǎn)生不同的溫差電動勢，由圖像儀顯示出來[19]。將其置于巖石接觸面下1 mm處，隨著鉆頭進(jìn)尺的增加，測點(diǎn)離接觸面的距離越來越近，當(dāng)熱電偶被鉆頭破壞時取值，即為鉆進(jìn)工作面的接觸溫度，并記錄熱電偶被破壞時的時間[20]。巖樣中定位傳感器的排布如圖8所示，模擬溫度與試驗(yàn)溫度的對比如表3所示。

圖8 巖樣中定位傳感器的排布

表3 模擬溫度與試驗(yàn)溫度對比

3.2 鉆進(jìn)速度和磨損量試驗(yàn)

在相同泵量、軸壓以及轉(zhuǎn)速條件下分別對4、6、8個水口的鉆頭進(jìn)行鉆進(jìn)試驗(yàn)，鉆進(jìn)所用時間及鉆進(jìn)速度、鉆頭磨損量等分別如表4、表5所示。

表4 不同水口鉆頭鉆進(jìn)速度

表5 不同水口鉆頭磨損量

從圖6、表4、表5可以看出：水口數(shù)越多，則鉆頭鉆進(jìn)工作面溫度越高，鉆進(jìn)速度越快，但同時鉆頭的磨損量越大。水口數(shù)增多，單個水口的鉆井液流量相應(yīng)減少，熱傳導(dǎo)系數(shù)降低，冷卻效果降低，孔底溫度升高。綜合考慮，應(yīng)合理控制水口數(shù)量，本次試驗(yàn)選的4、6、8個水口的鉆頭中，4個水口的鉆頭綜合屬性更優(yōu)異，既擁有足夠的沖洗流量、保證冷卻效果，又有相對合適的鉆進(jìn)速度。

4 結(jié)論

通過對4、6、8個水口的孕鑲金剛石鉆頭進(jìn)行數(shù)值模擬和鉆進(jìn)試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

(1)在水口的橫向方向上，產(chǎn)生一定的壓力梯度，與鉆頭回轉(zhuǎn)方向一致(面向鉆頭旋轉(zhuǎn)方向)的水口側(cè)壁壓力更大。設(shè)計鉆頭結(jié)構(gòu)時應(yīng)考慮該因素。

(2)溫度場成層狀分布在鉆頭上。鉆頭回轉(zhuǎn)時，在水口處流場的湍流動能最大，達(dá)到18.1 J，對流最激烈，熱傳導(dǎo)系數(shù)也最大，在鉆頭鋼體上，傳熱系數(shù)最小；沿鉆頭鋼體的豎直向上方向溫度明顯下降。鉆進(jìn)接觸面的溫度最高，為483 K (210 ℃)，自下而上迅速下降，直至最后接近沖洗液的溫度。

(3)水口數(shù)量過多將導(dǎo)致單個水口的鉆井液流量小，降低單個水口處的熱傳導(dǎo)效率，冷卻效果差、鉆頭磨損嚴(yán)重。在設(shè)計鉆頭結(jié)構(gòu)時須綜合考慮到鉆頭的磨損與破巖效率的關(guān)系，合理設(shè)計水口數(shù)目，水口數(shù)多，溫度反而上升。本次試驗(yàn)中4個水口鉆頭的接觸面溫度最低。

(4)本次試驗(yàn)中，4個水口鉆頭的綜合屬性更優(yōu)異，既擁有足夠的沖洗流量、保證冷卻效果，又有相對合適的鉆進(jìn)速度。