小群體行為作用下的地鐵站疏散模型研究*

鄭霞忠，向蕾蕾， 陳 艷

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002 )

0 引言

小群體是指由家庭、同伴等組成的相互依賴的具有親密人際關(guān)系的初級(jí)群體，具有共同的價(jià)值規(guī)范及協(xié)調(diào)一致的社會(huì)行為[1]。在突發(fā)事件中，小群體趨向于尋找并靠近群體伙伴而非立即離開事件源，這種趨向行為極易成為其他個(gè)體疏散的“障礙”，導(dǎo)致人群疏散受阻。特別是在地鐵突發(fā)事件中，地鐵站環(huán)境封閉，人員密集、設(shè)施復(fù)雜，一旦人群疏散受阻，極易造成集體恐慌、群體擁堵、人員踩踏等次生事故[2-3]。因此，研究小群體行為作用下的地鐵站疏散模型，真實(shí)刻畫突發(fā)事件應(yīng)急疏散場(chǎng)景，對(duì)減少地鐵站突發(fā)事件次生事故發(fā)生概率、提高地鐵站人群疏散效率具有重要意義。

近年來，國(guó)內(nèi)外對(duì)地鐵站突發(fā)事件疏散問題進(jìn)行了較多研究。例如：張立茂等[4]分析地鐵站火災(zāi)特點(diǎn)及人員主客觀因素，提出了基于FDS和Pathfinder的人員疏散決策方法，探究了人流量容納能力和火源功率容納能力對(duì)人群疏散的影響；肖國(guó)清等[5]根據(jù)火災(zāi)煙氣擴(kuò)散及溫度上升動(dòng)態(tài)規(guī)律，研究了疏散路徑選擇對(duì)人群安全疏散的影響，得到了合理疏散路徑可顯著延長(zhǎng)安全疏散時(shí)間的結(jié)論；HAGHANI等[6]統(tǒng)計(jì)了4 958個(gè)人員安全出口及路徑選擇行為數(shù)據(jù)，分析了群體人員中的個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)與互動(dòng)模式，探究了群體人員的逃生與決策行為；CARRILLO等[7]假設(shè)人員已知群體的總體密度并在突發(fā)事件中自主規(guī)避高密度區(qū)域，通過修正模型，研究了突發(fā)事件中群體的疏散時(shí)間及整體性能；LOVREGLIO等[8]分析了群體疏散中“羊群效應(yīng)”的產(chǎn)生原因，提出了1種二元模型，探究了個(gè)體能力在規(guī)避“羊群效應(yīng)”行為方面的重要作用；胡麗娟等[9]搭建了NetLogo仿真環(huán)境，建立了海龜(Turtles)、瓦片(Patches)和觀察員(Observer)3類智能體，研究了智能體類別在突發(fā)事件群體疏散中的不同作用。

小群體趨向性及協(xié)調(diào)一致行為表現(xiàn)為群體內(nèi)部成員與群體伙伴選擇相同的疏散路徑及安全出口，調(diào)整自身速度與群體疏散速度保持一致。上述研究主要分析“羊群效應(yīng)”、自主規(guī)避、逃生決策等人員行為對(duì)人群疏散的影響，較少考慮人群中小群體趨向性及協(xié)調(diào)一致行為對(duì)人群整體疏散的限制及作用。基于此，本文在已有研究基礎(chǔ)上，計(jì)算小群體成員移動(dòng)速度，量化小群體行為對(duì)群體內(nèi)部成員作用大小，修正成員期望速度，仿真小群體行為作用下的地鐵站人群疏散場(chǎng)景，以期為優(yōu)化地鐵站人群疏散效率提供參考。

1 小群體行為分析

小群體行為是指在突發(fā)事件情況下，小群體成員優(yōu)先考慮群體伙伴，與群體伙伴保持一致的疏散速度、選擇相同的疏散路徑及疏散出口的社會(huì)行為。小群體行為或直接影響人員的移動(dòng)速度，或通過作用力的形式間接限制人員的行走速度。Helbing等[10]利用力學(xué)中相互受力的原理，分析了人員運(yùn)動(dòng)過程中受到的不同作用力。小群體成員在尋找并靠近群體伙伴過程中，主要受成員自驅(qū)力、群體成員吸引力、非群體成員排斥力、障礙物作用力及微小繞動(dòng)力作用。

1.1 成員自驅(qū)力

自驅(qū)力是一種慣性力，是行人自發(fā)前往目的地的一種趨勢(shì)力，主要表現(xiàn)為行人對(duì)最大疏散速度的期望。小群體成員在突發(fā)事件疏散過程中趨向于最大疏散速度，這種對(duì)最大疏散速度的期望形成了成員自身移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)動(dòng)力[11]。成員自驅(qū)力可以表示為：

(1)

(2)

1.2 人員作用力

小群體成員疏散過程中會(huì)受群體內(nèi)部成員的吸引及外部成員的干擾作用，用力的形式表現(xiàn)小群體成員的內(nèi)部吸引行為和外部避讓行為[12-13]。則人員相互作用力包括：為趨向于群體內(nèi)部成員產(chǎn)生的成員吸引力、為避免與外部成員發(fā)生碰撞產(chǎn)生的非群體成員排斥力。人員作用力可以表示為：

(3)

用階躍函數(shù)g(x)表述人員i與人員j之間的直線距離關(guān)系，x為人員半徑值與人員圓心距離之差。當(dāng)x大于0時(shí)，人員之間才產(chǎn)生力的作用；當(dāng)x小于0時(shí)，人員之間無作用力，其數(shù)值為0。 即：

(4)

1.3 障礙物排斥力

與非群體成員排斥力類似，小群體成員在疏散過程中會(huì)選擇與障礙物保持一定距離，避開障礙物的作用，從而產(chǎn)生與障礙物之間的排斥力。成員與障礙物之間的排斥力可以表示為：

(5)

2 地鐵站人群疏散模型

在突發(fā)事件情況下，人群疏散的關(guān)鍵是逃生速度[14]。地鐵站人群包括許多單獨(dú)的個(gè)體和許多以不同形式結(jié)伴的小群體。分析單獨(dú)個(gè)體的行走速度，修正小群體成員的疏散速度，可以得到疏散人群的整體逃生速度，構(gòu)建地鐵站人群疏散模型。

2.1 個(gè)體疏散速度計(jì)算

與小群體成員類似，個(gè)體人員在疏散過程中受到的總作用力包括自驅(qū)力、人員作用力、障礙物排斥力及微小繞動(dòng)力[15-16]，故人員i在t時(shí)刻受到的總作用力Fi(t)為：

(6)

式中：εi(t)為第i個(gè)行人t時(shí)刻所受的微小繞動(dòng)力。

在地鐵站突發(fā)事件疏散過程中，個(gè)體人員的疏散行為遵循社會(huì)力模型，故個(gè)體疏散速度可以表示為：

(7)

式中：vi(t)表示人員i在t時(shí)刻的實(shí)際移動(dòng)速度。

2.2 小群體疏散速度修正

在突發(fā)事件應(yīng)急疏散中，小群體內(nèi)部成員并非立即離開事件源，而是趨向于尋找并靠近群體伙伴，采取互相協(xié)助的辦法，選擇相同的疏散出口或相同的逃生路線，調(diào)節(jié)自身期望速度，與群體其他成員期望速度保持一致，以維持群體的疏散平衡。

小群體疏散中，成員i的期望速度可以表示為：

(8)

由于小群體成員移動(dòng)速度并非完全相同的，在疏散過程中，為了趨向于其他成員，小群體成員可能會(huì)加快自身移動(dòng)速度，也可能會(huì)放慢自身移動(dòng)速度，即小群體行為作用對(duì)內(nèi)部不同成員的影響大小是不同的。用Zi(t)表示小群體行為作用影響大小，有：

(9)

則修正后的小群體成員i的期望速度為：

(10)

2.3 人群疏散速度確定

(11)

式中：Ugroup表示小群體集合。

3 疏散仿真實(shí)例分析

3.1 感知決策模型

在社會(huì)力模型基礎(chǔ)上，采用多智能體感知與決策構(gòu)建仿真模型。將單個(gè)人員定義為獨(dú)立智能體，小群體則構(gòu)成了多智能體系統(tǒng)。在突發(fā)事件疏散過程中，單智能體感知危險(xiǎn)環(huán)境，選擇靠近群體伙伴，對(duì)安全出口及疏散路徑做出決策。感知決策模型如圖1所示。

圖1 智能體感知決策模型Fig.1 The perception and decision model of Agent

3.2 疏散場(chǎng)景設(shè)置

以西安某地鐵站為例，設(shè)置火災(zāi)突發(fā)事件疏散場(chǎng)景。該地鐵站是西安地鐵2號(hào)線客流量較大的1個(gè)中間車站，為地下2層結(jié)構(gòu)島式站臺(tái)。車站地下1層為站廳層，設(shè)置有3個(gè)現(xiàn)用出口和1個(gè)預(yù)留出口；地下2層為站臺(tái)層，站臺(tái)有效長(zhǎng)度120.0 m，寬度24.7 m；島式站臺(tái)上行1側(cè)寬8.7 m，下行1側(cè)寬9.0 m。站臺(tái)層距離站廳層高度約5.7 m，中部設(shè)置2組通行樓梯。高峰時(shí)期站廳層人數(shù)約為1 000人，站臺(tái)層及列車總?cè)藬?shù)約為2 400人。地鐵站廳布局如圖2所示。

圖2 站廳布局Fig.2 The layout of station hall

3.3 仿真結(jié)果分析

應(yīng)用AnyLogic軟件構(gòu)建仿真環(huán)境，設(shè)置2組疏散仿真場(chǎng)景。場(chǎng)景1：僅包括單獨(dú)行人的單人疏散場(chǎng)景；場(chǎng)景2：包括單獨(dú)行人和結(jié)伴行人的混合疏散場(chǎng)景。人員仿真疏散路徑如圖3所示。

圖3 人員疏散路徑Fig.3 The evacuation route of personnel

分析小群體行為下累計(jì)疏散人數(shù)、疏散時(shí)間、繞行距離等參數(shù)，人員累計(jì)疏散人數(shù)隨時(shí)間變化如圖4所示。其中，圖4(a)為站臺(tái)層疏散變化圖；圖4(b)為站廳層疏散變化圖。

圖4 單人和混合場(chǎng)景中累計(jì)疏散人數(shù)隨時(shí)間的變化Fig.4 The cumulative number of evacuees over time in the single evacuation scene and the mixed evacuation scene

由圖4可知，場(chǎng)景1(單人疏散場(chǎng)景)與場(chǎng)景2(混合疏散場(chǎng)景)曲線走勢(shì)大致相同。場(chǎng)景1中，無小群體行為作用下，仿真疏散總時(shí)間334.0 s，疏散總?cè)藬?shù)3 400人，其中站臺(tái)層疏散時(shí)間313.9 s，疏散人數(shù)2 400人，滿足《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》的6 min要求。場(chǎng)景2中，在小群體行為作用下，疏散進(jìn)行到342.5 s時(shí)，站臺(tái)層人員全部到達(dá)站廳層，站臺(tái)層疏散效率較無小群體行為作用相比，降低了9.11%；疏散進(jìn)行到375.1 s時(shí)，地鐵站人員疏散完畢，與無小群體行為作用相比，小群體行為使疏散效率降低了12.29%，疏散時(shí)間超過6 min，人員危險(xiǎn)性更大，可以此制定地鐵站突發(fā)事件人群疏散方案。

人員從站臺(tái)層到達(dá)站廳層后，隨機(jī)選擇閘機(jī)A、閘機(jī)B、閘機(jī)C進(jìn)行疏散。選擇閘機(jī)B的人員，可通過出口B或出口C疏散至安全區(qū)域。場(chǎng)景1和場(chǎng)景2的閘機(jī)與出口處人員累計(jì)疏散人數(shù)隨時(shí)間變化，如圖5和圖6所示。

圖5 單人疏散閘機(jī)與出口處人員累計(jì)疏散人數(shù)隨時(shí)間變化Fig.5 The cumulative number of evacuees over time in a single evacuation scene about the gate and the export

圖6 混合疏散閘機(jī)與出口處人員累計(jì)疏散人數(shù)隨時(shí)間變化Fig.6 The cumulative number of evacuees over time in a mixed evacuation scene about the gate and the export

由圖5和圖6可知，場(chǎng)景1(圖5)與場(chǎng)景2(圖6)曲線走勢(shì)大致相同。從圖中閘機(jī)人員累計(jì)疏散人數(shù)隨時(shí)間變化情況可知，由于仿真過程中采取“就近原則”，閘機(jī)A和閘機(jī)B通過的人流量較高，閘機(jī)C通過的人流量相對(duì)較少。同樣，由出口人員累計(jì)疏散人數(shù)隨時(shí)間變化可知，從閘機(jī)B疏散的人員，在選擇B、C出口時(shí)，根據(jù)就近原則，優(yōu)先選擇B出口，故約在340 s(場(chǎng)景1)，365 s(場(chǎng)景2)時(shí)，場(chǎng)景1和場(chǎng)景2中的C出口疏散人數(shù)基本保持不變，而B出口人數(shù)持續(xù)增加，直至疏散結(jié)束。

人員疏散過程中，受小群體行為影響，會(huì)出現(xiàn)繞行現(xiàn)象。用繞行距離，即人員在起始位置到目標(biāo)位置的實(shí)際運(yùn)動(dòng)距離與直線距離的差值表示人員疏散過程中的繞行行為。場(chǎng)景1與場(chǎng)景2的繞行距離分布如圖7所示。

圖7 人員繞行距離分布Fig.7 The detour distance of personnel

由圖7可知，場(chǎng)景1(單人疏散)人員平均繞行距離約為19.26 m，場(chǎng)景2(混合疏散)人員平均繞行距離約為26.17 m，場(chǎng)景2比場(chǎng)景1平均繞行距離增加6.91 m，即與單人疏散相比，小群體行為使疏散乘客平均繞行距離增加了38.8%。

由仿真結(jié)果可知，小群體行為在疏散過程中表現(xiàn)為尋找同伴而采取與其他人員不一致甚至是相反的運(yùn)動(dòng)方向，成為其他人員疏散的障礙物，增加了疏散人員整體的平均繞行距離，從而使地鐵站人群疏散行為更為混亂無序，導(dǎo)致整體疏散時(shí)間延長(zhǎng)，疏散效率降低。

4 結(jié)論

1)系統(tǒng)分析突發(fā)事件情況下小群體趨向性、協(xié)調(diào)一致性等行為特征，運(yùn)用社會(huì)力模型，計(jì)算小群體成員期望速度；通過期望速度，量化小群體行為特征對(duì)群體內(nèi)部成員作用大小，修正群體移動(dòng)速度，確定人群疏散速度，構(gòu)建地鐵站人群疏散模型。

2)采用AnyLogic軟件模擬仿真火災(zāi)事故單人疏散和混合疏散場(chǎng)景，結(jié)果表明，混合疏散場(chǎng)景疏散仿真時(shí)間比單人疏散場(chǎng)景仿真時(shí)間延長(zhǎng)41.1 s，混合疏散平均繞行距離比單人疏散平均繞行距離增加6.91 m，小群體行為增大了地鐵站突發(fā)事件疏散的無序性，降低了整體疏散效率。模擬仿真克服了真人疏散演練無法再現(xiàn)危險(xiǎn)場(chǎng)景與高昂成本的缺陷，為真實(shí)火災(zāi)情景下的人員混合疏散安排、疏散出口選擇、疏散路徑?jīng)Q策、疏散通道設(shè)計(jì)等提供了參考依據(jù)。

3)小群體行為對(duì)人群疏散的作用形式是復(fù)雜多樣的，考慮包含人體功效、社會(huì)效益等其他因素的多層次綜合作用，是下一步需要研究的問題。