基于對(duì)數(shù)符合度下的RSC碼識(shí)別

鐘兆根，吳昭軍，張立民，王志青

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基于對(duì)數(shù)符合度下的RSC碼識(shí)別

鐘兆根1，吳昭軍2，張立民2，王志青3

（1. 海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001；2. 海軍航空大學(xué)航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001； 3. 海軍航空兵第二師電子對(duì)抗雷達(dá)聲納中心，山東 萊陽(yáng) 265200）

提出了一種基于對(duì)數(shù)符合度下的識(shí)別新算法。首先，從總的RSC碼編碼方程成立概率出發(fā)，引入能夠很好衡量編碼方程成立大小的對(duì)數(shù)符合度概念，其次，從RSC碼約束長(zhǎng)度較小特征出發(fā)，構(gòu)建出編碼約束長(zhǎng)度為3~7的多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)遍歷構(gòu)建的數(shù)據(jù)庫(kù)多項(xiàng)式，計(jì)算多項(xiàng)式所對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)符合度值，最后，查找最大的對(duì)數(shù)符合度值所對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式，即完成多項(xiàng)式識(shí)別。該算法只需遍歷所構(gòu)建的RSC碼多項(xiàng)式庫(kù)，減少遍歷次數(shù)，其計(jì)算量大大減少；由于算法直接利用的是未經(jīng)量化的軟判決信息，所以具有較強(qiáng)的低信噪比適應(yīng)性。仿真結(jié)果表明：在較低的信噪比條件下，參數(shù)的識(shí)別率能達(dá)到90%以上，同時(shí)與現(xiàn)有算法相比，所提算法對(duì)參數(shù)的識(shí)別性能與時(shí)效性具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)數(shù)符合度；RSC碼；多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)；多項(xiàng)式識(shí)別

1 引言

在現(xiàn)代數(shù)字通信技術(shù)中，信道編碼技術(shù)是不可缺少的重要技術(shù)之一，在同等通信信道環(huán)境下，好的信道編碼技術(shù)能夠降低系統(tǒng)的發(fā)射功率。Turbo碼作為一種非常具有前景的編碼方法，自1993年提出以來(lái)，不斷引起通信界學(xué)者們的重視和研究[1]，如今被廣泛運(yùn)用于衛(wèi)星通信、深空探測(cè)等領(lǐng)域[2]，同時(shí)作為3G、4G信道編碼的備選方案之一。遞歸系統(tǒng)卷積碼（RSC，recursive system convolutional codes）常作為Turbo碼的分量編碼器，Turbo碼的識(shí)別問(wèn)題首先要解決的是惡劣信噪環(huán)境下，分量編碼器多項(xiàng)式的識(shí)別，因?yàn)檫@是后續(xù)參數(shù)識(shí)別的前提，如交織器參數(shù)識(shí)別[3-4]，所以完成低信噪比下RSC碼識(shí)別對(duì)于整個(gè)Turbo碼參數(shù)的識(shí)別具有重要意義[5]。

針對(duì)上述算法中出現(xiàn)問(wèn)題，本文首先引入了能夠很好衡量編碼方程成立概率大小的對(duì)數(shù)符合度概念，其次針對(duì)RSC碼元實(shí)際的特征，構(gòu)建出了約束長(zhǎng)度為3~7的多項(xiàng)式庫(kù)，利用未經(jīng)量化的軟判決信息，計(jì)算數(shù)據(jù)庫(kù)中每個(gè)多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)符合度值，通過(guò)求最大對(duì)數(shù)符合度所對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式，即完成多項(xiàng)式識(shí)別。提出的算法計(jì)算復(fù)雜度較低，僅與截獲碼元的長(zhǎng)度以及數(shù)據(jù)庫(kù)大小有關(guān)，而且容錯(cuò)性能較好。

2 RSC識(shí)別模型的建立

圖1 碼率為的RSC碼編碼結(jié)構(gòu)

由式(5)可知，正確的RSC生成多項(xiàng)式能夠使信息比特、編碼比特滿足式(5)的約束關(guān)系，這是RSC碼生成多項(xiàng)式識(shí)別的出發(fā)點(diǎn)。

本文假定Turbo碼碼率、交織長(zhǎng)度已經(jīng)完成了識(shí)別，這在實(shí)際工程中，利用有限域高斯消元方法已經(jīng)能夠完成識(shí)別，如文獻(xiàn)[12-13]分別就碼率、交織長(zhǎng)度等參數(shù)提出了極為可行的方法，所以本文要在以上參數(shù)已經(jīng)完成識(shí)別的條件下，僅利用截獲的每路軟判決序列識(shí)別RSC碼的生成多項(xiàng)式。

3 RSC碼識(shí)別算法

3.1 算法的基本思想

本文提出的算法總的出發(fā)點(diǎn)是從式(5)著手，利用截獲的碼元信息和遍歷的多項(xiàng)式參數(shù)來(lái)衡量等式(5)成立的可能性大小。即正確的編碼多項(xiàng)式能夠使截獲的信息序列最大限度的滿足等式(5)，即

在一個(gè)碼元的約束長(zhǎng)度下，式(5)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

故進(jìn)一步，式(6)可以轉(zhuǎn)化為

算法通過(guò)遍歷多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)，尋出使式(12)中成立的概率最大的系數(shù)。

分析式(12)可知，要識(shí)別多項(xiàng)式參數(shù)，需要計(jì)算在某一多項(xiàng)式參數(shù)下，同一約束長(zhǎng)度下的碼元使等式成立的概率值，由于每個(gè)等式成立的概率相互獨(dú)立，故需要將其的概率作乘積運(yùn)算，顯然算法復(fù)雜度將大大增加，不利于算法的時(shí)效性，所以考慮采用對(duì)數(shù)似然比運(yùn)算來(lái)簡(jiǎn)化式(12)，即作對(duì)數(shù)運(yùn)算，得到

由式(13)定義對(duì)數(shù)似然符合度為

RSC碼參數(shù)的識(shí)別問(wèn)題即可等效為遍歷搜尋式(15)值最大的參數(shù)。

3.2 對(duì)數(shù)符合度的計(jì)算與算法的實(shí)現(xiàn)

由文獻(xiàn)[14-15]的結(jié)論，式(16)進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

由全概率公式可得

其似然比為

由于設(shè)定在高斯白噪聲信道中，調(diào)制方式為2PSK，0、1碼元在星座圖中映射為：?1、1，故進(jìn)一步得到似然比的計(jì)算式如式(24)所示。

由于采用2PSK調(diào)制方式，信噪比信號(hào)幅度與噪聲方差2，三者之間的關(guān)系為

結(jié)合得到的由對(duì)數(shù)符合度計(jì)算方法，進(jìn)一步得到多項(xiàng)式的識(shí)別方法，即遍歷所有可能的RSC碼生成多項(xiàng)式參數(shù)，正確的多項(xiàng)式參數(shù)一定能夠使方程成立概率最大，而不正確的多項(xiàng)式參數(shù)得到的對(duì)數(shù)符合度值一定在0附近徘徊，同時(shí)需要注意的是，在工程實(shí)際中，作為Turbo碼分量編碼器的RSC碼約束長(zhǎng)度最大不會(huì)超過(guò)7，因?yàn)榧s束長(zhǎng)度太大，必然會(huì)增加編碼器中寄存器的個(gè)數(shù)，導(dǎo)致工程中譯碼的復(fù)雜度成倍增加，而性能優(yōu)越的好碼個(gè)數(shù)是有限的，當(dāng)約束長(zhǎng)度不大于7時(shí)，總的生成多項(xiàng)式個(gè)數(shù)為905個(gè)，其中，約束長(zhǎng)度為3的個(gè)數(shù)為一種，約束長(zhǎng)度為4的個(gè)數(shù)為10種，約束長(zhǎng)度為5的個(gè)數(shù)為42種，約束長(zhǎng)度為6的個(gè)數(shù)為170種，約束長(zhǎng)度為7的個(gè)數(shù)為682種[16]，故可以在開始識(shí)別之前構(gòu)建RSC生成多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)，遍歷數(shù)據(jù)庫(kù)中的RSC碼多項(xiàng)式參數(shù)，則最大的對(duì)數(shù)符合度值所對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式參數(shù)就是估計(jì)的參數(shù)。

基于上述的思想，可以得到RSC碼多項(xiàng)式參數(shù)識(shí)別算法的具體步驟如下。

步驟1 按照約束度從3~7的順序，構(gòu)建出多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)，多項(xiàng)式參數(shù)以0、1序列保存。

步驟2 從頭到尾遍歷構(gòu)建的多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算在每一個(gè)多項(xiàng)式下、每一時(shí)刻的約束長(zhǎng)度下對(duì)數(shù)符合度值。

3.3 算法的計(jì)算復(fù)雜分析

4 仿真驗(yàn)證及分析

4.1 算法有效性的驗(yàn)證

圖2 不同多項(xiàng)式所對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)符合度值

從圖2的結(jié)果來(lái)看，在索引編號(hào)為253時(shí)，對(duì)數(shù)符合度出現(xiàn)最大值為334.445 1，從而識(shí)別出編碼多項(xiàng)式，該多項(xiàng)式索引號(hào)與仿真設(shè)定的多項(xiàng)式索引號(hào)一致，說(shuō)明本文算法對(duì)于RSC碼的識(shí)別有效。

4.2 碼元長(zhǎng)度與信噪比對(duì)符合度值的影響

從算法的原理來(lái)看，截獲碼元數(shù)目以及環(huán)境噪聲強(qiáng)度對(duì)于對(duì)數(shù)符合度的大小有較大的影響，本節(jié)主要考察這2種因素對(duì)于符合度的影響情況，設(shè)定RSC碼的編碼多項(xiàng)式為(7,5)，信噪比取值范圍為?2~6 dB，步長(zhǎng)為2 dB，截獲碼元數(shù)目范圍為200~2 500，步長(zhǎng)為200，記錄不同信噪比以及截獲碼元數(shù)目下的對(duì)數(shù)符合度值，結(jié)果如圖3所示。

從圖3來(lái)看，截獲碼元數(shù)目越多，對(duì)數(shù)符合度值越大，二者是單調(diào)遞增的關(guān)系。同時(shí)還應(yīng)該注意到，信噪比主要影響曲線增加的快慢程度，信噪比越大，曲線越陡峭，反之則越緩。由此可知，信噪比和截獲的碼元數(shù)目越大，正確識(shí)別出多項(xiàng)式參數(shù)的概率就越大。

圖3 信噪比與截獲碼元數(shù)目對(duì)符合度的影響

4.3 正確多項(xiàng)式和不正確多項(xiàng)式對(duì)符合度的影響

進(jìn)一步分析正確多項(xiàng)式和不正確多項(xiàng)式對(duì)數(shù)符合的差異程度，設(shè)定正確多項(xiàng)式為(7,5)，編碼時(shí)，遍歷的不正確多項(xiàng)式分別為(13,17)(23,27)(47,73) (133,143)。首先固定信噪比值=3 dB，截獲碼元數(shù)目范圍為200~2 500，步長(zhǎng)為200，記錄這5種多項(xiàng)式在不同的截獲碼元長(zhǎng)度下的對(duì)數(shù)符合度值，結(jié)果如圖4(a)所示；然后固定截獲碼元數(shù)目為1 000，設(shè)定信噪比取值范圍為?3~6 dB，同樣記錄這5種多項(xiàng)式在不同的信噪比下的對(duì)數(shù)符合度值，結(jié)果如圖4(b)所示。

從圖4記錄的結(jié)果來(lái)看，正確多項(xiàng)式與不正確多項(xiàng)式的對(duì)數(shù)符合度差距較為明顯，特別是當(dāng)截獲的碼元數(shù)目增大以及環(huán)境信噪比增大時(shí)，兩者的差距將會(huì)更加明顯，能夠從對(duì)數(shù)符合度上將其區(qū)分開來(lái)，進(jìn)一步說(shuō)明了本文算法的正確性，同時(shí)表明了通過(guò)增加截獲碼元的數(shù)目以及增加信噪比，能夠改善算法的性能。

4.4 算法的容錯(cuò)性分析

算法容錯(cuò)性能分析，主要從編碼約束長(zhǎng)度以及截獲的碼元數(shù)量上來(lái)考察算法的識(shí)別性能。

首先考察編碼約束長(zhǎng)度對(duì)算法的影響，設(shè)定截獲的碼元個(gè)數(shù)為1 000，編碼多項(xiàng)式依次為(7,5)(13,17) (23,27)(47,73)(113,143)，代表編碼結(jié)構(gòu)中寄存器個(gè)數(shù)為2~6，設(shè)定信噪比為?5.5~3 dB，取值步長(zhǎng)為0.5 dB，仿真次數(shù)為1 000次，得到結(jié)果如圖5所示。

圖4 正確與不正確多項(xiàng)式的對(duì)數(shù)符合度對(duì)比

圖5 不同編碼約束長(zhǎng)度對(duì)于算法的影響

其次考察截獲碼元數(shù)量對(duì)于算法性能的影響，設(shè)定編碼多項(xiàng)式為(45,67)，其約束長(zhǎng)度為6，設(shè)定截獲碼元數(shù)量分別為500、1 000、1 500、2 000及2 500這5個(gè)值，信噪比為?2~3 dB，取值步長(zhǎng)為0.5 dB，蒙特卡洛仿真次數(shù)為1 000次，結(jié)果如圖6所示。

圖6 碼元長(zhǎng)度對(duì)于算法性能的影響

從圖5可看出，編碼約束長(zhǎng)度對(duì)于參數(shù)的識(shí)別率影響是比較大的，原因是當(dāng)約束長(zhǎng)度增加越大，在同一信噪比下的約束關(guān)系就越容易破壞，在識(shí)別率曲線上表現(xiàn)為隨著約束長(zhǎng)度增加和信噪比的減少，參數(shù)識(shí)別率急劇下降；從圖6可知，截獲的碼元數(shù)量能夠有效地增加算法的識(shí)別性能，原因是截獲的碼元越多，越能夠反映出實(shí)際的統(tǒng)計(jì)特性，正確的多項(xiàng)式所對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)符合度值與不正確的多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的符合度值差距越大。整體來(lái)看，本文算法的容錯(cuò)性能較強(qiáng)，在信噪比小于0 dB時(shí)，部分多項(xiàng)式的識(shí)別率在90%以上。

4.5 與其他算法比較

與本文算法進(jìn)行比較的是基于軟判決的識(shí)別算法[17]以及由Walsh-Hadamard算法改進(jìn)而來(lái)的快速Walsh-Hadamard變換（FWHT, the fast Walsh- Hadamard transform）算法[18]。首先針對(duì)算法對(duì)于參數(shù)識(shí)別性能的比較，設(shè)定編碼器的編碼約束度為3，截獲碼元數(shù)目為1 000，將3種算法在同一條件下，針對(duì)參數(shù)的識(shí)別率進(jìn)行比較，蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)為1 000次，記錄正確識(shí)別率如圖7所示。

圖7 3種算法識(shí)別性能的比較

從圖7所得到的結(jié)果來(lái)看，本文算法要好于基于軟判決算法以及FWHT算法，主要原因?yàn)楸疚氖紫葮?gòu)建了RSC碼生成多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)，將實(shí)際中不可能的多項(xiàng)式進(jìn)行了剔除，避免了多余的生成多項(xiàng)式對(duì)于算法的干擾，而基于軟判決算法以及FWHT算法，本質(zhì)上是一個(gè)盲目的窮盡算法，窮盡的多項(xiàng)式越多，對(duì)于識(shí)別而言越不利。

其次，針對(duì)3種算法實(shí)時(shí)性的比較，在不同的編碼約束長(zhǎng)度下，采用這3種算法進(jìn)行識(shí)別，記錄這3種算法完成一次識(shí)別所需要的時(shí)間，結(jié)果記錄于表1中。

表1 3種算法的識(shí)別時(shí)間對(duì)比

從表1來(lái)看，識(shí)別實(shí)時(shí)性最好的是FWHT算法，其次是本文所提出的識(shí)別算法，最差的是基于軟判決的算法。產(chǎn)生這種結(jié)果的主要原因是基于軟判決的算法利用了信道中的軟判決信息，計(jì)算方法本身就很復(fù)雜，同時(shí)采用窮盡遍歷的方式，其計(jì)算效率很低，F(xiàn)WHT算法是Walsh-Hadamard算法的改進(jìn)，采用了蝶形變換，能夠?qū)崿F(xiàn)并行運(yùn)算，計(jì)算效率大大增加，故其實(shí)時(shí)性最好，而本文算法通過(guò)構(gòu)建RSC碼多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)剔除了大量不可能的多項(xiàng)式，減少許多無(wú)用的參數(shù)遍歷，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算效率的提高，雖然本文算法的實(shí)時(shí)性不如FWHT算法，但從圖7可知，本文算法的識(shí)別性能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于FWHT算，故綜合實(shí)時(shí)性和識(shí)別性能，本文算法是最優(yōu)的算法。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先利用RSC碼編碼結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了RSC碼參數(shù)的識(shí)別模型；再根據(jù)截獲信道的軟判決信息，引入了對(duì)數(shù)符合度的概念來(lái)衡量編碼方程成立的概率大小；同時(shí)利用Turbo碼分量編碼器的RSC碼編碼約束長(zhǎng)度較小的特點(diǎn)，構(gòu)建了RSC碼生成多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)遍歷多項(xiàng)式數(shù)據(jù)庫(kù)，求取最大對(duì)數(shù)符合度對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式，從而進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。與軟判決算法和FWHT算法相比，本文算法的識(shí)別性能優(yōu)異，實(shí)時(shí)性較好，在信息截獲領(lǐng)域具有一定的工程實(shí)用性。

值得注意的是，本文假定的調(diào)制方式為2PSK，對(duì)于其他調(diào)試方式，還需要進(jìn)一步推導(dǎo)其對(duì)數(shù)符合度的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，同時(shí)，下一步的研究工作是利用軟判決信息建立起分量編碼器與Turbo碼交織器的聯(lián)合識(shí)別模型，從而為Turbo碼盲譯碼提供重要的信息。

[1] MUKHTAR H, AL-DWEIK A, SHAMI A. Turbo product codes: applications, challenges, and future directions[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2016, 18(4): 3052-3069.

[2] LI H, GAO Z, ZHAO M, et al. Partial iterative decode of turbo codes for on-board processing satellite platform[J]. IEEE Journals & Magazines, 2015,12(11):1-8.

[3] 任亞博, 張健, 劉以農(nóng). 高誤碼率下Turbo碼交織器的恢復(fù)方法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào),2015,37(8):1927-1930.

REN Y B, ZHANG J, LIU Y N. Reconstruction of turbo-code interleaver at high bit error rate[J]. Journal of Electronics& Information Technology,2015,37(8):1927-1930.

[4] 劉俊, 李靜, 彭華.基于校驗(yàn)方程平均符合度的Turbo碼交織器估計(jì)[J].電子學(xué)報(bào),2016,44(5):1213-1217.

LIU J, LI J, PENG H. Estimation of turbo-code interleaver based on average conformity of parity-check equation[J]. Acta Electronica Sinica, 2016, 44(5): 1213-1217.

[5] 謝輝, 黃知濤, 王峰華.信道編碼盲識(shí)別技術(shù)研究進(jìn)展[J].電子學(xué)報(bào), 2013, 41(6): 1166-1176.

XIE H, HUANG Z T, WANG F H. Research progress of blind recognition of channel coding[J]. Acta Electronica Sinica, 2013, 41(6): 1166-1176.

[6] BARBIER J. Reconstruction of turbo-code encoders[J]. The International Society for Optical Engineer, 2005,5819(5):463-473.

[7] 解輝, 王峰華, 黃知濤, 等. 基于改進(jìn)歐幾里得算法的卷積碼快速盲識(shí)別算法[J]. 國(guó)防科技大學(xué)報(bào),2012,34(6):159-162.

XIE H, WANG F H, HUANG Z T, et al. A fast method for blind recognition of convolutional codes based on improved Euclidean algorithm[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2012, 34(6): 159-162.

[8] 劉健, 王曉軍, 周希元.基于Walsh-Hadamard變換的卷積碼盲識(shí)別[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2010, 32(4): 884-888.

LIU J, WANG X J, ZHOU X Y. Blind recognition of convolutional coding based on Walsh–Hadamard transform[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2010, 32(4): 884-888.

[9] DEBESSU Y G, WU H C, JIANG H. Novel blind encoder parameter estimation for turbo codes[J]. IEEE Communications Letters, 2012, 16(16): 1917-1920.

[10] YU P D, LI J, PENG H. A least square method for parameter estimation of RSC sub-codes of turbo codes[J]. IEEE Communications Letters, 2014, 18(4): 644-647.

[11] 武恒洲, 羅霄斌, 劉杰. Turbo碼盲識(shí)別技術(shù)研究[J]. 無(wú)線電工程, 2015, 45(5): 24-27.

WU H Z, LUO X B, LIU J. Research on blind recognition of turbo codes[J]. Journal of Radio Engineering, 2015, 45(5): 24-27.

[12] NASERI A, AZMON O, FAZELI S. Blind recognition algorithm of Turbo codes for communication intelligence systems[J]. International Journal of Computer Science Issues, 2011, 8(6): 68-72.

[13] 張旻, 陸凱, 李歆昊, 等. 歸零Turbo碼的盲識(shí)別方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2016,38(6):1424-1427

ZHANG M, LU K, LI X H, et al. Blind recognition method for the turbo codes on trellis termination[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2016, 38(6): 1424-1427.

[14] HAGENAUER J, OFFER E, PAKER L. Iterative decoding of binary block and convolutional codes[J].IEEE Transactions on Information Theory, 1996, 42(2): 429-445.

[15] MOOSAVI R, ERIK G. Fast blind recognition of channel codes[J]. IEEE Transactions on Communications, 2014, 62(5): 1393-1405.

[16] 東陽(yáng).Turbo碼盲識(shí)別技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 成都: 電子科技大學(xué), 2015.

DONG Y. The Identification of Turbo-codes and its’ implementation[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2015.

[17] 于沛東, 李靜, 彭華.一種利用軟判決的信道編碼識(shí)別新算法[J].電子學(xué)報(bào),2013,41(2):302-305.

YU P D, LI J, PENG H. A novel algorithm for channel coding recognition using soft-decision[J]. Acta Electronica Sinica, 2013, 41(5): 302-305.

[18] 林曉嫻, 王維歡. SIMD-BF模型上的并行FWHT算法研究[J].計(jì)算機(jī)時(shí)代, 2011, (1): 30-32.

LIN X X, WANG W H. A study of parallel FWHT algorithm based on SIMD-BF model[J]. Computer Era, 2011, (1):30-32.

Blind recognition of RSC based on logarithmic conformity

ZHONG Zhaogen1, WU Zhaojun2, ZHANG Limin2, WANG Zhiqing3

1. The School of Basis of Aviation Science, Naval Aviation University, Yantai 264001, China 2. The School of Aviation Support, Naval Aviation University, Yantai 264001, China 3. The Electronic Radar and Sonar Center, Second Division of Aviation, Laiyang, 265200, China

A new algorithm based on logarithmic conformity was proposed. Firstly, based on the probability of total RSC coding equation, the concept of logarithmic coincidence degree, which could measure the establishment of coding equation, was introduced. Then because of constraint length of RSC, the polynomial database could be generated, and then logarithmic conformity of every polynomial could be calculated when traversing the database. As the results, the RSC could be recognized, because the correct polynomial could make the conformity maximum. The algorithm has small amount of calculation because of finite traversal, which was only related to amount of intercepted data, besides, this algorithm has good error tolerance by soft decisions. The simulation results show that the correct ratio of recognition can reach 90% at SNR of 0 dB and its performances are obviously superior to those of existing algorithms.

logarithmic conformity, RSC code, polynomial database, recognition of polynomials

TN911.7

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018211

鐘兆根（1984?），男，江西南昌人，博士，海軍航空大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)盲分離與統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理。

吳昭軍（1992?），男，四川遂寧人，海軍航空大學(xué)博士生，主要研究方向?yàn)樾诺谰幋a盲識(shí)別。

張立民（1966?），男，遼寧開原人，博士，海軍航空大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星信號(hào)處理及應(yīng)用。

王志青（1987?），男，山東臨沂人，海軍航空兵第二師電子對(duì)抗雷達(dá)聲納中心助理工程師，主要研究方向?yàn)楹娇针娮訉?duì)抗數(shù)據(jù)分析與處理。

2017?07?25；

2018?06?04

吳昭軍，wuzhaojun1992@qq.com

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.91538201）；泰山學(xué)者工程專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（No.ts201511020）

The National Natural Science Foundation of China (No.91538201), Taishan Scholar Special Foundation (No.ts201511020)