RCS對舵面控制特性影響的數值模擬

陳琦，陳堅強，張毅鋒，袁先旭

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所,綿陽 621000

可重復使用運載器(Reusable Launch Vehicle,RLV)再入飛行具有飛行范圍廣、飛行特性變化劇烈和操縱復雜等特點。再入返回初期，由于空氣稀薄、來流動壓較低，導致氣動舵面效率降低甚至失效，必須采用反作用控制系統(tǒng)(RCS)進行姿態(tài)控制和軌跡追蹤；隨著飛行高度降低，來流動壓增加，RCS效率降低，氣動舵面逐漸介入操縱，在此過程中，RCS和氣動舵面一起對飛行器進行控制，通過RCS/舵面復合控制技術，可以大幅降低RCS流量、節(jié)省燃料；最終，RCS退出操縱，氣動舵面獨立控制飛行器的飛行姿態(tài)[1-3]。

RLV在采用RCS/舵面復合控制技術進行飛行姿態(tài)控制時，氣動舵面與RCS之間可能存在相互干擾，影響彼此的控制效果。在氣動控制面與噴流相互干擾的研究方面，國外文獻多集中在飛機襟翼與發(fā)動機噴流之間的相互干擾效應[4-8]，尚未見RCS/氣動控制面干擾的研究報道。國內對噴流干擾的影響研究多集中在RCS與自由來流主流之間的干擾效應[9-15]，陳堅強等[16]采用數值模擬手段研究了側向噴流及與舵面運動之間的相互干擾，分析了舵面運動過程對噴流控制效果的影響。總體來看，對氣動舵面與RCS相互干擾的影響研究，目前國內外相關工作較少，相互影響的機理和嚴重程度尚不明晰，從而給RCS/舵面復合控制系統(tǒng)的設計帶來較大壓力。

本文針對可重復使用運載器的RCS/舵面干擾問題，結合動網格技術，采用數值模擬研究噴流開啟或關閉時飛行器運動對不同舵面操縱方式的動態(tài)響應過程，舵面的操縱方式包括突發(fā)短暫干擾、突發(fā)持續(xù)干擾以及連續(xù)快速擺動等。本項研究可為RCS/舵面復合控制系統(tǒng)設計時，考慮對RCS/舵面相互干擾的補償提供參考。

1 問題描述

可重復使用運載器(圖1)的外形主要由機身、方向升降舵(又稱V形立尾)、襟副翼、體襟翼等組成，控制系統(tǒng)則由以上各種氣動控制面、RCS以及軌道機動系統(tǒng)(OMS)組成。

從氣動控制面的命名規(guī)則可看到，方向升降舵提供俯仰和偏航控制，襟副翼控制滾轉并調節(jié)阻力，體襟翼則主要用于俯仰方向的配平[16]。以俯仰方向為例，再入返回初期，主要采用RCS進行姿態(tài)控制；隨著來流動壓增高，氣動控制面開始產生控制力矩，此時采用RCS、方向升降舵、襟副翼以及體襟翼組合的方式進行俯仰方向配平及控制；動壓進一步增大后，RCS逐漸退出，襟副翼主要用于調節(jié)阻力，此時只需方向升降舵和體襟翼即可提供足夠的俯仰控制力矩[17]。

從可重復使用運載器外形可以看到，以側向噴流為例，噴口位置距離方向升降舵、襟副翼和體襟翼均較近，噴流開啟或關閉時，勢必會產生RCS/舵面干擾，影響彼此的控制效果。對超聲速來流問題，襟副翼處于噴口上游，其偏轉會直接影響噴流的控制效果[16]；而噴口的位置又處于升降舵和體襟翼的上游，噴流開啟或關閉將對飛行器的俯仰配平特性產生重要影響。本著從簡單到復雜的研究原則，首先從襟副翼與側向噴流的干擾問題入手，研究噴流開啟和關閉時，飛行器俯仰運動對襟副翼偏轉的動態(tài)響應過程。為敘述簡單，后文一般直接稱襟副翼為舵面，襟副翼的偏轉角簡稱為舵偏角。

圖1 氣動控制面和反作用控制系統(tǒng)相對位置示意圖Fig.1 Sketch of relative positive of aerodynamic control surfaces and RCS

2 數值方法

采用數值模擬方法研究可重復使用運載器的RCS/舵面干擾問題。

飛行器的非定常繞流流場通過求解Navier-Stokes方程獲得?？臻g離散格式采用原始變量NND(None oscillation， None free parameter，Dissipative difference scheme)格式，限制器選用minmod限制器；非定常時間推進采用Jameson雙時間步方法，以上方法的具體描述可參考文獻[18]。

描述飛行器運動的剛體動力學方程和運動學方程(兩個方程通常也直接稱為RBD (Rigid Body Dynamics)方程)采用四階Runge-Kutta方法進行求解。

飛行器的運動流場需要耦合求解Navier-Stokes方程和RBD方程來獲得，這里采用松耦合的求解方式[18]，即Navier-Stokes方程和RBD方程分別獨立求解，在時間域上交錯推進，最終獲得飛行器的運動流場。

對于舵面的偏轉問題，由于涉及襟副翼和飛行器本體之間的相對運動，需要采用動網格技術進行處理，這里采用局部網格動態(tài)變形技術[19]。其過程可簡述如下：首先，在生成網格時，襟副翼附近的網格由一塊或若干塊網格組成，將襟副翼封閉包裹，這些塊統(tǒng)稱為一個“超塊”；其次，記錄“超塊”內每個網格點相對物面和“超塊”邊界的位置關系；再次，在舵面運動過程中，物面網格點的更新根據繞定軸的旋轉方程直接得到，而“超塊”的外邊界與飛行器本體網格塊之間是對接關系，在舵面運動過程中保持不變；最后，根據更新后的“內邊界”和“外邊界”點，以及網格點的位置關系，基于彈簧彈性變形原理，更新“超塊”內部的網格點。

圖2給出了采用局部網格動態(tài)變形技術將舵面偏轉±10°后的網格。計算過程中，每個時間步迭代結束后，都需要依據舵面的位置自動更新舵面附近的空間網格點。在網格變形過程中，為避免網格運動給數值解引入額外的數值誤差，需要滿足幾何守恒律條件。

圖2 舵面偏轉±10°的網格Fig.2 Grid at ±10° deflection angles

對噴流的模擬通過給定噴流邊界的方式進行，即根據噴管的入口參數和噴管形狀，通過數值模擬噴管內部流動得到噴管出口處的壓力、密度和速度分布等參數[16]，這些參數共同構成噴流邊界。在數值模擬時，若噴流開啟，則直接將這些參數賦值到對應的網格點上；若噴流關閉，噴口退化為固壁邊界[18]，速度滿足無滑移條件，溫度由等溫壁給定。在研究側向噴流與襟副翼的干擾效應時，側邊5個噴口中的3個處于開啟狀態(tài)，其他兩個噴口指定為固壁邊界(見圖2)。圖3給出了噴流完全開啟時噴口表面的壓力和馬赫數分布云圖，其中紅色代表最大值，藍色代表最小值。3個噴口的流動參數分布完全相同，不考慮背壓對噴管性能的影響。在數值計算時，噴流突然開啟時，噴口附近流動參數梯度較大，給數值計算帶來困難。這里指定在10個時間步內噴流達到完全開啟狀態(tài)，中間過程采用線性插值方式實現。

綜合以上方法不難看出，研究RCS/舵面干擾問題，涉及到氣動/運動耦合求解、動網格以及噴流模擬等多項技術，求解難度較大，這也是此類研究較少開展的原因之一。

圖3 噴管出口處的壓力和馬赫數分布云圖 Fig.3 Distribution contours of pressure and Mach number at jet nozzle

3 側向噴流對俯仰配平特性的影響

在開始研究RCS/舵面干擾的動態(tài)特性之前，首先分析定態(tài)情況下側向噴流對俯仰配平特性的影響，作為后續(xù)研究的基礎。來流計算條件均給定為馬赫數Ma=3，高度H=30 km，計算攻角α視研究問題給定，無側滑角。需要說明的是，側向噴流開啟后，會引入附加的偏航和滾轉力矩，但本文未考慮對偏航和滾轉運動的影響，即偏航和滾轉方向是強制固定的，只考慮對俯仰方向的影響。

圖4是噴流開啟和關閉時，俯仰力矩系數Cm隨攻角的變化曲線。可以看到，噴流開啟和關閉對俯仰力矩有較大影響,噴流開啟時飛行器的配平攻角為-1.04°,而噴流關閉時飛行器的配平攻角約為0°，配平攻角相差1.04°。

為研究噴流開啟和關閉對俯仰配平特性影響的原因，圖5給出了噴口附近的壓力云圖比較。在噴流開啟或關閉時，襟副翼表面的壓力分布幾乎沒有變化，不會直接影響襟副翼的控制和配平效率；但飛行器的方向升降舵卻剛好處于噴流的影響區(qū)，噴流開啟時，在噴流前方形成的弓形激波剛好打到方向升降舵的迎風面，形成高壓區(qū)，產生低頭力矩，導致噴流開啟時飛行器的配平攻角比噴流關閉時的配平攻角要低1.04°。

圖4 俯仰力矩隨攻角變化曲線的比較 Fig.4 Comparison of variation curves of pitching moment with angles of attack

圖5 噴口附近壓力分布云圖比較Fig.5 Comparison of contour distributions of pressure around jet nozzles

4 側向噴流對舵面控制特性的影響

第3節(jié)分析了定態(tài)情況下側向噴流對俯仰配平特性的影響，本節(jié)將在此基礎上著重開展側向噴流與襟副翼的動態(tài)干擾問題研究，分析噴流開啟和關閉時，飛行器對襟副翼偏轉的動態(tài)響應過程。

襟副翼的偏轉模式分3種：突發(fā)干擾模式、持續(xù)干擾模式和連續(xù)周期擺動模式。3種偏轉模式對應的舵面運動函數分別為

(1)

(2)

δ=δ0+δmsin(2πt/T)

(3)

式中：δ0和δm分別為初始舵偏角和舵偏幅值，在文中取值為δ0=0°，δm=5°；t為時間;T為擺動周期，對式(1)和式(2)，T=0.1 s，對式(3)，T=0.1～3.0 s。圖6是3種偏轉模式下，襟副翼的偏轉角隨時間的變化歷程(T=0.1 s)。

圖6 3種偏轉模式下舵偏角隨時間的歷程Fig.6 Time history of deflection angles at three different deflection modes

4.1 突發(fā)干擾模式

圖7 飛行器對襟副翼短暫干擾的動態(tài)響應Fig.7 Dynamic response of vehicle under temporary disturbance mode

4.2 持續(xù)干擾模式

圖8和圖9是舵面持續(xù)干擾模式下，飛行器對擾動響應的模擬結果。圖8對應舵面向下偏轉情況(對應式(2)中的δm=5°)，飛行器受低頭力矩作用，振蕩收斂到新的配平位置。噴流關閉時，新的配平攻角為-3.07°；噴流開啟時，新的配平攻角為-4.39°，配平位置相差約1.32°，比舵面未偏轉時的差別量1.04°略大。在相同的舵面操縱下，噴流關閉時，飛行器攻角變化為-3.07°(從初始配平位置0°到新的配平位置-3.07°)；噴流開啟時，飛行器攻角變化為-3.35°(從初始配平位置-1.04°到新的配平位置-4.39°)。很明顯，該狀態(tài)下，相對于噴流關閉狀態(tài)，噴流開啟將增強襟副翼對俯仰方向的控制效果。

圖9則是舵面向上偏轉時(對應式(2)中的δm=-5°)，噴流開啟或關閉時對控制效果的影響。在相同的舵偏角作用下，噴流關閉時，新的配平攻角為3.05°；噴流開啟時，新的配平攻角為2.09°，配平位置相差約0.96°，比舵面未偏轉時的差別量1.04°略小。噴流關閉時，飛行器攻角變化為-3.05°(從初始配平位置0°到新的配平位置3.05°)；噴流開啟時，飛行器攻角變化為-3.13°(從初始配平位置-1.04°到新的配平位置2.09°)。相對于噴流關閉狀態(tài)，噴流開啟也增強了襟副翼對俯仰方向的控制效果，但增強的效果相對舵面向上偏轉時有所減弱。

圖8 飛行器對襟副翼持續(xù)干擾的動態(tài)響應(δm=5°)Fig.8 Dynamic response of vehicle under continuous disturbance mode (δm=5°)

圖9 飛行器對襟副翼持續(xù)干擾的動態(tài)響應(δm=-5°)Fig.9 Dynamic response of vehicle under continuous disturbance mode (δm=-5°)

綜合以上模擬結果，對可重復使用運載器外形，由于噴流前方的弓形激波會打到方向升降舵上，形成高壓區(qū)，導致噴流開啟時的配平攻角比關閉時要低約1.04°。在正向舵偏的操縱作用下，噴流開啟對舵面控制效果的增益明顯，攻角改變量相差約9.12%(舵偏角5°)。這主要是由于正向舵偏產生低頭力矩，而隨著飛行器作低頭運動，弓形激波打到方向升降舵上的區(qū)域增大，也即高壓區(qū)增大，相當于增強了襟副翼對俯仰方向的控制效果。在負向舵偏的操縱下，噴流開啟對控制效果的增益減弱，主要是由于負向舵偏產生抬頭力矩，而隨著飛行器攻角增大，弓形激波打到方向升降舵上的區(qū)域向后移動，作用區(qū)域減小，對襟副翼在俯仰方向控制效果的影響也減弱；可以預測，隨著攻角進一步增大，方向升降舵有可能處于噴流流場的影響區(qū)域之外，此時噴流的開啟或關閉對俯仰控制效果幾乎不存在影響。

4.3 連續(xù)周期擺動模式

飛行器俯仰運動對襟副翼周期性擺動的響應特性與其自身的固有振動頻率密切相關，固有振動頻率可以通過數值模擬飛行器的自由振蕩過程獲得，根據圖7～圖9中攻角隨時間的變化曲線，可以得到飛行器的俯仰固有振動周期約為3.6 s。

首先考慮噴流關閉的情況，數值模擬的起始攻角為-0.1°(配平點附近)，圖10是不同擺動周期時攻角對舵偏角響應的相圖。為使結果更清晰，圖10中未畫出起始的響應過程，只保留了穩(wěn)定后的模擬結果?？梢钥吹剑诙嫫l率f由小到大的變化過程中，飛行器俯仰振動的振幅經歷了由小到大再變小的過程，最大響應振幅發(fā)生在舵偏頻率接近飛行器固有頻率時。同時，遲滯圈的斜率也經歷了由負到正的變化過程，轉折點同樣發(fā)生在舵偏頻率接近飛行器固有頻率時。由于正的舵偏角對應負的配平攻角，在相位滯后不太嚴重的情況下，其遲滯圈的斜率必然為負，遲滯圈的斜率發(fā)生反轉，表明相位滯后角已經超過90°。

圖10 攻角-舵偏角相圖(噴流關閉)Fig.10 Phase diagram of angles of attack to deflection angles angles (jet off)

圖11是相位滯后角隨舵偏擺動頻率的變化曲線，fn為飛行器固有振動頻率。當舵面擺動頻率超出飛行器固有振動頻率后，滯后相位角φ的值將迅速增加，飛行器的響應會出現嚴重的滯后現象。

圖12比較了噴流開啟和關閉時，飛行器俯仰運動對舵面周期性擺動的響應過程，擺動頻率選在固有振動頻率fn兩側。從模擬結果可以看到，在舵面擺動頻率小于飛行器固有振動頻率時，兩種狀態(tài)下兩條曲線并非完全“平行”，表明噴流開啟時除了影響配平點外，RCS和舵面之間還存在非線性干擾效應；但當舵面擺動頻率大于飛行器固有振動頻率后，噴流開啟后攻角的響應曲線與關閉時相比，平移了-1.04°，此時RCS和舵面之間的非線性干擾效應基本被“抹平”。

圖11 滯后的相位角隨頻率變化曲線(噴流關閉) Fig.11 Curve of variation of phase angle with frequency (jet off)

圖12 噴流開啟和關閉時攻角的響應比較Fig.12 Comparison of responses of angles of attack at jet on and off

5 結 論

1) 對可重復使用運載器外形，在計算狀態(tài)下，由于側向噴流與方向升降舵之間的干擾效應，導致噴流開啟時飛行器的配平攻角比噴流關閉時低1.04°。

2) 隨著攻角增大，RCS開啟會增強襟副翼對俯仰方向的配平效果；而隨著攻角減小，增益的效果減弱甚至消失。

3) RCS襟副翼之間的干擾呈現一定的非線性、非定常效應，但量值不大。從研究情況來看，RCS開啟或關閉主要影響方向升降舵表面的壓力分布，預計RCS與方向升降舵之間的干擾效應更強，下一步將針對此問題展開研究。