積累估算經(jīng)驗(yàn) 培養(yǎng)估算能力

莊曉麗

（桐鄉(xiāng)市濮院小學(xué)教育集團(tuán)毛衫城小學(xué)，浙江 嘉興 314502）

估算在課標(biāo)中有明確的解釋與定位：“第一學(xué)段，在數(shù)的認(rèn)識部分要求結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估算；在數(shù)的運(yùn)算部分要求能結(jié)合具體情景進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；在空間與圖形的測量部分要求能估算一些物體的長度，并進(jìn)行測量?！睂Φ投蔚男W(xué)生來說，他們沒有足夠的估算經(jīng)驗(yàn)，而估算作為一種數(shù)學(xué)思想方法，操作起來有一定的難度。所以教師要在日常教學(xué)中有意識培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，積累估算的經(jīng)驗(yàn)。

1 創(chuàng)設(shè)估算情境，積累估算經(jīng)驗(yàn)

生活中存在著大量的數(shù)學(xué)信息，要通過簡單的估算來解決。估算本身具有很強(qiáng)的情境性，所以要教師創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生更直接地感知估算的重要性，積累估算經(jīng)驗(yàn)。教師在教學(xué)中可以有目的地采集一些生活資源，讓學(xué)生去感受、體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。部分學(xué)生對估算的認(rèn)識不到位，甚至不明白什么是估算，對他們來說，直接計(jì)算比估算更加直接和方便。所以教師就要注意有意識地引導(dǎo)學(xué)生建立估算的數(shù)學(xué)模型。

在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，情境的創(chuàng)設(shè)對估算的作用體現(xiàn)得尤為明顯。

如：“媽媽帶了100元錢到商店買三樣?xùn)|西，夠嗎？”可以給出商品的價(jià)格讓學(xué)生選擇：一桶油48元，一袋麥片28元，一瓶洗發(fā)水48元，一袋面粉62元……用學(xué)生熟悉的生活場景，更開放的題型，讓學(xué)生有興趣進(jìn)行討論，用估算可以很快找到答案。這樣的情景讓學(xué)生體驗(yàn)：買東西之前先進(jìn)行估算是很有必要的，估算在生活中是重要的。

又如“坐船問題”，雖然要解決的是“進(jìn)一法”和“去尾法”，但何不利用情境培養(yǎng)孩子的估算意識呢？“一共有33人要去坐船，每條船最多坐4人，至少需要幾條船？”在解決至少需要幾條船之前，教師可以先問“大概需要幾條船？”學(xué)生反應(yīng)也是很快的，馬上就可以答出“四八三十二最接近33”。然后順勢提問“是正好8條船嗎？”從而引出本課的重點(diǎn)，這樣就在有意無意中積累了估算的經(jīng)驗(yàn)。

教師要充分利用并挖掘教材的相關(guān)因素，創(chuàng)設(shè)合理的估算情境，隨時培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣，讓學(xué)生認(rèn)識到估算在生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

2 親歷數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)估算能力

皮亞杰認(rèn)為：小學(xué)階段的兒童處于具體運(yùn)算階段。狹義上講，“運(yùn)算”便可以說成是“計(jì)算”。課標(biāo)指出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算?！币簿褪钦f簡單的運(yùn)算是估算的基礎(chǔ)，估算是對簡單計(jì)算能力最好的體現(xiàn)。認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)的有關(guān)研究結(jié)果也表明，在學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展過程中，估算能力的發(fā)展要相對早于精算能力，表現(xiàn)為一個由以估算能力為主逐漸過渡到以精算能力為主的發(fā)展趨勢。所以估算能力在學(xué)生解決問題的過程中發(fā)揮著重要作用。利用估算，學(xué)生不但可以節(jié)約認(rèn)知步驟，提高問題解決的效率，還可以幫助學(xué)生探索問題的解決策略、估算結(jié)果的合理性與正確性、形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知決策。

新教材在教材的組織上也更體現(xiàn)了估算作為一種重要數(shù)學(xué)思想的地位。如“一根旗桿的高度是13厘米還是13米？”在像這樣要求估算的空間與圖形的教學(xué)中，學(xué)生的操作顯得尤為重要，擺一擺，拼一拼，比一比……在活動中建立清晰的數(shù)學(xué)模型，是空間與圖形的估算又一個清晰的可參照對象。

在《長度單位》教學(xué)中，要掌握長度單位，就要先通過比一比，量一量等活動建立1厘米和1米的概念，建立“1厘米≈一個指節(jié)長度”，“1米≈兩臂撐開長度”的模型。所以一根旗桿的高度是13厘米還是13米，要讓學(xué)生手腦并用，比劃13厘米的長短是多少，從而明確一根旗桿的高度?！睹娣e單位》的教學(xué)也是同理：建立1平方厘米、1平方分米，1平方米的模型，在學(xué)生的活動中獲得它們實(shí)際大小的空間觀念，形成正確的表象。

將這些抽象的概念與生活中的實(shí)際事物聯(lián)系起來，學(xué)生更深刻更直觀地理解并掌握單位長度的大小和單位面積的大小，更有利于對物體的大小長短的估算。

有意識地組織一些實(shí)踐活動去體驗(yàn)估算。估教室的長度，估同學(xué)的高度，估書包的重量等。都是先去比一比，掂一掂，估算出大致的數(shù)值，再實(shí)際測量。大量的活動經(jīng)驗(yàn)，既可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更讓學(xué)生明白估算的重要性及價(jià)值。

3 多元策略并舉，靈活應(yīng)用估算能力

估算的目的是化繁為簡，它的核心仍然是“算”，本質(zhì)是在不要求準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)，迅速得出近似值，而且此結(jié)果與正確的結(jié)果有合理性的接近。所以，也可以說估算就是對各種運(yùn)算技巧和概念的綜合運(yùn)用。估算是一個類比的過程，本身具有極強(qiáng)的靈活性和隨機(jī)性。在解決問題的實(shí)際情境中，能產(chǎn)生多樣化的估算策略。

最直接的是作業(yè)中經(jīng)常會出現(xiàn)的：12×18≈（）。會出現(xiàn)很多不同的估算策略：12（10）×18≈（180），12（10）×18（20）≈（200），12×18（20）≈（240）。

“三年級共298人要坐車去春游，每輛車限坐乘客30人，10輛車夠嗎？”可以把298人估算成300人，300人只需要10輛車，夠了；也可以先估算10輛車可以坐多少人，再與298人進(jìn)行比較。

更體現(xiàn)對估算能力的運(yùn)用的：“一小堆豆子，估算一下有多少粒?！弊罱K學(xué)生解決這一問題的策略是多樣的：把黃豆分成若干份，數(shù)出一份有多少，可以估算出這堆黃豆的數(shù)量；一把黃豆，數(shù)一數(shù)有多少粒，有幾把；用小杯子盛一杯約有多少粒，有幾杯；數(shù)出100粒稱有幾克，黃豆共多少克，可以估算出黃豆有多少粒。

學(xué)生解決實(shí)際問題的策略多樣化正是對估算本質(zhì)理解掌握的體現(xiàn)。由于學(xué)生生活背景和思考方式的不同，會出現(xiàn)出不同的估算的方法，如近似數(shù)估算、湊整估算、平均數(shù)估算等。教師在課堂上理解并尊重學(xué)生的正確想法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行充分的交流討論，在自評和互評的過程中，發(fā)展估算能力。

學(xué)生的估算意識和能力的形成需要長期的滲透，需要堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力。教師在培養(yǎng)學(xué)生估算意識的過程中要以生活為素材，積累學(xué)生的估算經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，提高學(xué)生的估算能力。