《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省鹽城市日月路小學(xué) 張玉芹

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，初步理解用字母表示數(shù)的意義；能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式；學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值。

2.知道含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)方法和平方的意義以及讀寫(xiě)法。

3.體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，感受符號(hào)化思想。培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣，使學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義以及用字母表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境創(chuàng)設(shè)，實(shí)現(xiàn)新課導(dǎo)入

教學(xué)活動(dòng)：聯(lián)系生活說(shuō)字母。

師：大家平時(shí)都喜歡看電視吧？誰(shuí)能告訴我CCTV什么意思？

學(xué)生回答。

師：大家回憶自己的生活，還有哪些常見(jiàn)的字母？它們分別表示什么意思呢？

學(xué)生一一回答。

師：大家都說(shuō)得很好，其實(shí)在數(shù)學(xué)知識(shí)中也會(huì)經(jīng)常用到字母，你有見(jiàn)過(guò)這些例子嗎？能給我們列舉一些嗎？

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為導(dǎo)入，這樣的設(shè)計(jì)方式輕松直觀，學(xué)生可以立即投入課堂，跟隨教師的引導(dǎo)來(lái)思考探索問(wèn)題，慢慢進(jìn)入教學(xué)主題中。

二、引出課題，理解用字母表示數(shù)

師：下面我們就要來(lái)學(xué)習(xí)研究一下數(shù)學(xué)世界中字母的特點(diǎn)。我們先來(lái)看一幅圖畫(huà)（出示課件）：在這個(gè)美麗的春色里，小青蛙也蠢蠢欲動(dòng)，要來(lái)感受春的美好了，它們?cè)谔镆袄锾?，非常可?ài)。大家有沒(méi)有聽(tīng)過(guò)一首關(guān)于小青蛙的兒歌呢？（出示：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴）

師：想接著往下編嗎？誰(shuí)能把它背出來(lái)？同學(xué)們都能接著往下背嗎？背得完嗎？我覺(jué)得你的記憶力很棒，能一下子把它背完，我們來(lái)對(duì)對(duì)口令，10只青蛙……20只青蛙……50只青蛙……

師：說(shuō)得這么快，你是怎么一下子把它背下來(lái)的呢？你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它的數(shù)字有什么特點(diǎn)呢？有規(guī)律嗎？

學(xué)生思考。

師：誰(shuí)有本領(lǐng)，將復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單，用一句話表示出這首兒歌？（幾只青蛙幾張嘴）

師：大家都很棒，想到了可以用字母來(lái)代替這些數(shù)字并加以概括。在我們不能確定有幾只青蛙的時(shí)候，用具體數(shù)字表達(dá)又比較復(fù)雜時(shí)，我們通常會(huì)想到“多少”“幾個(gè)”這樣的表示方法。數(shù)學(xué)中可以用字母來(lái)表示任意數(shù)，比如，我們可以用n表示任意的青蛙的數(shù)量。那么大家再來(lái)想一想，n只青蛙有幾張嘴呢？

學(xué)生齊答：n只青蛙n張嘴。

師：當(dāng)我們用n表示青蛙數(shù)量時(shí)，為什么青蛙嘴的數(shù)量也是n呢？（讓學(xué)生明確一個(gè)式子中相同的數(shù)量用同一個(gè)字母表示）

師：大家想一想，我們這里說(shuō)的n可以是哪些數(shù)？

學(xué)生回答。

總結(jié)：大家都說(shuō)得很好，歸納來(lái)看，就是n可以是任意的自然數(shù)。有了這個(gè)n之后，我們?cè)賮?lái)表示“幾只青蛙幾張嘴”時(shí)是不是就方便多了？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：用字母表示數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：以一個(gè)生動(dòng)形象的范例作為比照，在簡(jiǎn)單的例證中讓學(xué)生感受了用字母表示數(shù)的一般方法，初步構(gòu)建了學(xué)生認(rèn)知中的這個(gè)概念，讓學(xué)生可以初步實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解吸收。

三、知識(shí)應(yīng)用與強(qiáng)化

1．用字母表示數(shù)及相應(yīng)的乘法關(guān)系

師：我們剛才了解了青蛙的故事，也學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的一般方法，現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)習(xí)其他內(nèi)容。

課件出示：2只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿；

3只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿；

……

師：大家能接著說(shuō)下去嗎？

學(xué)生回答。

師：這樣一直數(shù)下去好像挺麻煩的，大家能夠梳理出一些內(nèi)在關(guān)系嗎？

學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論。

教師總結(jié)：一只青蛙有一張嘴，兩只眼睛四條腿，因此，n只青蛙有n張嘴，2n個(gè)眼睛4n條腿。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生構(gòu)建用字母表示數(shù)是一個(gè)教學(xué)開(kāi)端，在遇到更為復(fù)雜的問(wèn)題中，學(xué)生要慢慢學(xué)會(huì)進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化或者計(jì)算，這是學(xué)生能夠更好地利用字母表示數(shù)，并且掌握其中規(guī)律的基礎(chǔ)。

2．用字母表示數(shù)及相應(yīng)的運(yùn)算關(guān)系

師：接下來(lái)我們一起來(lái)玩一個(gè)猜年紀(jì)的游戲。大家先來(lái)猜一猜老師的年紀(jì)吧。

學(xué)生紛紛猜測(cè)作答。

師：老師先不直接告訴大家，下面請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)出你的年紀(jì)（點(diǎn)名學(xué)生回答），老師的年紀(jì)比這個(gè)同學(xué)大17歲。大家能夠計(jì)算出老師的年紀(jì)嗎？

學(xué)生回答。

師：你能用一個(gè)式子來(lái)表示老師的年紀(jì)嗎？

學(xué)生思考。

師：下面我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)游戲。大家試著想一想：剛才的xx同學(xué)一歲時(shí)，老師幾歲？2歲呢？三歲呢？20歲？30歲？50歲呢？

學(xué)生一一作答。

師：大家都回答得很對(duì)。如果我們用a來(lái)表示這位同學(xué)的年級(jí)，大家能夠得出老師的年級(jí)嗎？

學(xué)生回答：a+17。

師：大家說(shuō)得非常對(duì)。這就是用字母表示數(shù)的另一種方法。那么請(qǐng)大家進(jìn)一步思考：這個(gè)a有哪些條件呢？

學(xué)生小組交流討論。

教師梳理：是的，當(dāng)我們用a來(lái)表示這個(gè)同學(xué)的年齡時(shí)，那么a應(yīng)當(dāng)是不小于0的數(shù)字，因?yàn)槟挲g沒(méi)有負(fù)數(shù)。這就是我們?cè)趪L試?yán)米帜副硎緮?shù)時(shí)，要首先確定這個(gè)字母的范圍。

設(shè)計(jì)意圖：利用字母來(lái)表示數(shù)，并且讓學(xué)生熟悉其中的一些數(shù)量關(guān)系，這是進(jìn)一步在學(xué)生頭腦中構(gòu)建字母表示數(shù)的概念的教學(xué)實(shí)施過(guò)程，能夠強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，并且讓學(xué)生可以更靈活地利用字母來(lái)表示數(shù)，實(shí)現(xiàn)這部分知識(shí)的良好掌握與應(yīng)用。