重視深度預(yù)設(shè)提升低段學(xué)生解題能力探析

孫鵬飛

摘 要：學(xué)生在處理解決問題類型題目的時(shí)候常常感到棘手，需要教師就此類問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，深度剖析學(xué)生可能出現(xiàn)的困擾，并以此優(yōu)化題目設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生理清問題與條件的數(shù)量關(guān)系，在設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生多角度認(rèn)知數(shù)量關(guān)系的思維能力，從而提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；低段學(xué)生；解題能力；深度預(yù)設(shè)；思維發(fā)展

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）33-0046-01

低年級(jí)學(xué)生由于自身的認(rèn)識(shí)水平與思維能力發(fā)展的束縛，對(duì)于解決問題類型題目常感到云里霧里，出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的困惑預(yù)設(shè)相應(yīng)的題目并加以講解，從而做到防患于未然，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高解題能力。

一、轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)處理信息

教材或試卷中常常有不同形式的題目類型，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式題目的相互轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生在題目轉(zhuǎn)換間深刻理解題目，鍛煉學(xué)生的信息處理能力，明確解決問題的關(guān)鍵。例如，教學(xué)“100以內(nèi)的加減法”時(shí)，教材中用了一幅圖畫來表述題目。圖畫中，桌子上放置的盤子里有12個(gè)蘋果，圖中的母女有這樣一番對(duì)話，女孩說：“我已經(jīng)吃了4個(gè)蘋果。”媽媽問她：“你能幫媽媽算一算我買了多少個(gè)蘋果嗎？”教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察分析題目中的信息，將圖中表現(xiàn)的條件與問題提煉出來，并轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行陳述。學(xué)生說：“媽媽買了一些蘋果，被吃掉4個(gè)后，還剩下12個(gè)，問媽媽買了多少個(gè)，列式應(yīng)該是4+12=16（個(gè)）?！边@種題目形式轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練，能推動(dòng)學(xué)生從圖片中尋找條件推出問題，也可讓學(xué)生通過問題精準(zhǔn)選取關(guān)鍵信息，從而鍛煉他們的信息處理能力。

一二年級(jí)的教材中，許多題目都是通過圖片和故事的形式表達(dá)的，雖然在一定程度上激發(fā)了學(xué)生做題的興趣，減少了學(xué)生對(duì)題目的距離感，但有時(shí)也會(huì)使學(xué)生抓不住重點(diǎn)，遺漏信息。轉(zhuǎn)化訓(xùn)練就解決了上述問題，能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由具象到抽象的轉(zhuǎn)變，有效鍛煉學(xué)生提取信息的能力。

二、分析，滲透數(shù)量關(guān)系

許多題目中的數(shù)量關(guān)系教師可以做到一目了然，但學(xué)生卻未必能清楚地把握其中的所以然來。因此，教師就要對(duì)題目進(jìn)行針對(duì)性講解，引領(lǐng)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，幫學(xué)生建立語言陳述與數(shù)量變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系，鍛煉學(xué)生的題目分析能力。例如，在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“兩、三位數(shù)的加減法”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生分析如下題目，以幫助學(xué)生建立語言陳述與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！安宿r(nóng)現(xiàn)有40棵白菜，賣出去37棵，問：1）此時(shí)還剩多少棵？2）如果又買來20棵，現(xiàn)在一共有多少棵呢？”問題1）從字面上理解還是很簡(jiǎn)單的，學(xué)生很容易列出結(jié)果：40-37=3（棵）。但此時(shí)為了滲透數(shù)量關(guān)系，教師沒有就此放過，而是追問學(xué)生：“算式中的40、37、3分別表示什么？”這樣能啟發(fā)學(xué)生思考語言陳述所對(duì)應(yīng)的數(shù)量信息，由40-37=3分析出表達(dá)式：原有的數(shù)量-賣出的數(shù)量=剩下的數(shù)量。經(jīng)過問題的分析方法講授，教師讓學(xué)生嘗試用此方法完成問題2），發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然列出了文字表達(dá)式，但得出了兩個(gè)不同的結(jié)果：23和60。教師跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)了問題2）也是建立在題目的基礎(chǔ)上的，所以表達(dá)式是：原有的數(shù)量-賣出的數(shù)量+買入的數(shù)量=總數(shù)。通過類比問題的分析方法，學(xué)生很快明白了其中的數(shù)量關(guān)系是：40-37+20=23。

教師在講解問題時(shí)不能只停留在列式與求解的層面，還應(yīng)深入挖掘題目?jī)?nèi)涵，滲透數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生分析題目陳述所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生理解題目的能力。同時(shí)，教師也應(yīng)及時(shí)記錄學(xué)生在練習(xí)過程中出現(xiàn)的新狀況，積累教學(xué)資源。

三、思辨，理清具體思路

教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意從數(shù)學(xué)思想方法的角度預(yù)設(shè)題目，引導(dǎo)學(xué)生通過辯證思維抓住數(shù)量關(guān)系，理清解題思路。例如，在教學(xué)“十以內(nèi)加減法”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下題目：3+（ ）=9，（ ）+3=9，9=3+（ ）。通過以上習(xí)題，學(xué)生從正反兩個(gè)方面思考問題，鍛煉了思維的全面性，使他們清楚地發(fā)現(xiàn)加法算式中的數(shù)量關(guān)系不因數(shù)的位置變動(dòng)而發(fā)生改變，從而形成正確的解題思路，不再因題目的形式變動(dòng)而感到困惑。在教學(xué)減法時(shí)，教師設(shè)計(jì)了以下題目來引導(dǎo)學(xué)生辨析減法算式中各數(shù)的關(guān)系：1）9-4=，9-2=，9-3=；2）6-4=，8-4=，5-4=。教師讓學(xué)生觀察各式的特點(diǎn)并計(jì)算。學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目1）中三個(gè)式子的被減數(shù)相同但減數(shù)不同，而題目2）中是減數(shù)相同被減數(shù)不同。教師問學(xué)生：“問題1）中各式的差是否相同？問題2）又如何呢？”學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)盡管在被減數(shù)或減數(shù)相同的情況下，各式的差也不同，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)差是受減數(shù)和被減數(shù)共同影響這一本質(zhì)數(shù)量關(guān)系，從而明晰了思路。

學(xué)生從正、逆兩個(gè)計(jì)算過程中體會(huì)到加法中的數(shù)量關(guān)系，在對(duì)比辨析中明晰差與被減數(shù)、減數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，抓住了算式中數(shù)與數(shù)之間的絕對(duì)聯(lián)系，從而透過現(xiàn)象看本質(zhì)，理清了解題思路。

總之，針對(duì)初步接觸數(shù)量關(guān)系的低段學(xué)生，教師在教學(xué)中要保持著耐心、恒心，做到尊重低段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與水平，耐心觀察與發(fā)現(xiàn)困擾學(xué)生的問題，通過預(yù)設(shè)針對(duì)性的練習(xí)，使學(xué)生不斷積累相關(guān)的數(shù)量概念，深化學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，從而提高他們的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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