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    高中數(shù)學(xué)學(xué)困生運(yùn)算教學(xué)策略

    2018-11-29 07:24:48范建珍
    福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年5期
    關(guān)鍵詞:運(yùn)算學(xué)困生數(shù)學(xué)

    范建珍

    新課程全面啟動(dòng),數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),數(shù)學(xué)運(yùn)算是六大核心素養(yǎng)中最基礎(chǔ)的一個(gè)素養(yǎng),其重要性不言而喻,近年來各地高考試卷十分注重對(duì)運(yùn)算能力的考查,要求學(xué)生在理解、應(yīng)用、實(shí)施運(yùn)算的過程中分析運(yùn)算條件,探究運(yùn)算方向,合理選擇運(yùn)算方法,求得運(yùn)算結(jié)果,然而,當(dāng)前中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較為低下是普遍存在的事實(shí),筆者做了相關(guān)的調(diào)查研究,學(xué)生認(rèn)為由于運(yùn)算錯(cuò)誤或運(yùn)算困難而導(dǎo)致的丟分占了將近一半,自認(rèn)為運(yùn)算能力好的學(xué)生只有14%,由此可見,當(dāng)前學(xué)生的運(yùn)算能力普遍較低,運(yùn)算能力差的學(xué)生中,基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)有53%,解題的時(shí)候只要想出思路就不往下算了的學(xué)生有19%,不做作業(yè)或很少筆算占了30%,由此可見,在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低的學(xué)生中基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣不好是導(dǎo)致其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低下的主要原因,

    由上述調(diào)查分析可知,中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力依然是影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的最主要因素之一,其中學(xué)困生尤為突出,而且基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣不好是導(dǎo)致學(xué)困生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低下的主要原因,此外,通過對(duì)本校學(xué)生試卷分析,“會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全”的現(xiàn)象隨處可見,雖然許多學(xué)生在解題時(shí)懂方法、有思路,但是得分卻很低,主要原因在于運(yùn)算出錯(cuò)或運(yùn)算障礙,

    例已知函數(shù)f(x)=ex(x-2)- X2 +2x,求單調(diào)區(qū)間和極值.(高三第一次月考試題)

    解f'(x)=ex(x-2)+ex- 2x+2

    = xex -ex -2x+2

    =e1(x -1) - 2(x -1)

    =(ex- 2)(x -1)=0,

    本題筆者任教班級(jí)只有5個(gè)學(xué)生得到滿分,其他學(xué)生只能算到第二步就沒辦法求出根,部分學(xué)生猜出一個(gè)根為1,然后由于不會(huì)因式分解,所以求不出方程的根,高中學(xué)生的運(yùn)算能力令人十分擔(dān)憂,相當(dāng)部分原因是“歷史遺留問題”和當(dāng)前數(shù)學(xué)教師教學(xué)的“厚此薄彼”現(xiàn)象:初中時(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)薄弱,高中階段普遍“重方法,輕計(jì)算”;在知識(shí)和技能層面的設(shè)計(jì)上,很多教師急于完成教學(xué)進(jìn)度,課堂教學(xué)滿足于既定教學(xué)內(nèi)容的“完滿”呈現(xiàn),往往忽視學(xué)生的課堂生成和學(xué)習(xí)障礙,而按照自己的預(yù)設(shè)把“課”上完,課堂中的運(yùn)算教學(xué)基本能省則省,或用教師的“講”替代學(xué)生的“算”,或“點(diǎn)到為止”,或直接給答案,把學(xué)生運(yùn)算能力的提高寄托在學(xué)生課外的自我提升上,而沒有關(guān)注到這個(gè)過程中學(xué)生(特別是學(xué)困生)的運(yùn)算能力是否真的得到相應(yīng)的提升;同時(shí)在提升學(xué)生的運(yùn)算能力方面還缺乏一些比較有效的抓手,特別是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的領(lǐng)悟能力和對(duì)數(shù)學(xué)靈活應(yīng)變的應(yīng)對(duì)能力兩方面的教學(xué),還缺乏行之有效的應(yīng)對(duì)措施,針對(duì)以上的情況,筆者提出以下幾點(diǎn)應(yīng)對(duì)策略:

    1查缺補(bǔ)漏,全面掌握運(yùn)算知識(shí)

    數(shù)學(xué)運(yùn)算包括理解運(yùn)算對(duì)象,掌握運(yùn)算法則,探究運(yùn)算方向,選擇運(yùn)算方法,設(shè)計(jì)運(yùn)算程序,求得運(yùn)算結(jié)果,[1]數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)第一關(guān)是運(yùn)算知識(shí)儲(chǔ)備關(guān),然而,高中階段經(jīng)常運(yùn)用的運(yùn)算知識(shí)有的在初中階段很少涉及,學(xué)生在初中階段沒有得到系統(tǒng)的訓(xùn)練,而相當(dāng)部分的高中教師對(duì)初中的教學(xué)內(nèi)容不熟悉,以固有的觀念認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握了,導(dǎo)致初高中知識(shí)在某些方面脫節(jié)了,所以做好初高中銜接尤其重要,大部分學(xué)校將初高中銜接的內(nèi)容安排在高一年期初進(jìn)行,筆者認(rèn)為在相應(yīng)模塊中滲透更為合適,根據(jù)初中知識(shí)與高中各模塊的關(guān)聯(lián)度,結(jié)合學(xué)情在集體備課時(shí)適度增加初高中銜接的部分內(nèi)容,讓學(xué)生進(jìn)一步回顧鞏固必備知識(shí),使學(xué)生在模塊新授課前做好知識(shí)儲(chǔ)備,在新授課中不斷得到鞏固和強(qiáng)化,這樣既鞏固“舊知”又促進(jìn)“新知”的學(xué)習(xí)與掌握,效果將會(huì)更理想,為數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)打好運(yùn)算知識(shí)儲(chǔ)備關(guān).

    1.1在必修5解一元二次不等式這節(jié)課,課前強(qiáng)化一元二次方程求根的方法

    十字相乘法,求根公式法,分組提公因式法,通過設(shè)置一系列變式題組,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由基礎(chǔ)題型到含參數(shù)題型,進(jìn)行多方位深層次的訓(xùn)練, 例1(1) x2-x-6=0;(2) 2x2 +5x+3 =0;

    (3) -5x2+13x_6=0;(4) 2ax2+(a-2)x-l=0;

    (5) 2ae2x+(a-2)ex-1=0.

    1.2在選修2-1講解圓錐曲線專題前,補(bǔ)充韋達(dá)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),便于后續(xù)的計(jì)算

    2注重通法,努力扎實(shí)運(yùn)算技能

    學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)會(huì)隨著運(yùn)算知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)算技能的掌握而逐步提升,因此,運(yùn)算教學(xué)的第二關(guān)是運(yùn)算技能掌握關(guān),從近幾年的全國(guó)卷分析上看,通性通法已成為考察學(xué)生運(yùn)算能力和解決問題能力的重要內(nèi)容,從運(yùn)算教學(xué)的角度看,通性通法是學(xué)生獲得運(yùn)算技能的重要渠道,對(duì)于生源素質(zhì)低下的普通高中學(xué)生來說尤其重要,培養(yǎng)通性通法有利于擴(kuò)大解題的效益,達(dá)到學(xué)一題會(huì)一類的目的,因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要引導(dǎo)學(xué)生不斷探索不同試題之間內(nèi)在聯(lián)系,尋找他們內(nèi)在的同一解法,達(dá)到多題一解,觸類旁通的目的,從而靈活學(xué)生運(yùn)算方法的選擇;其次要多向變式,讓學(xué)生嘗試在相對(duì)比較新的背景下解決問題,這有利于減輕學(xué)生普遍的懼新心理,達(dá)到以不變應(yīng)萬(wàn)變的目的,學(xué)困生尤其需要這種心理支撐點(diǎn);再次應(yīng)嘗試提出各式各樣的創(chuàng)新問題,并加強(qiáng)討論交流,這樣可以充分發(fā)掘隱藏在學(xué)生身上的創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究意識(shí),例如:

    3回顧反思,感悟積淀思想經(jīng)驗(yàn)

    數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為:“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng),它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力,是一種積極的思維活動(dòng)和探索行為,是探索、是發(fā)現(xiàn)、是再創(chuàng)造”,因此在教學(xué)中必須幫學(xué)生樹立回顧和反思意識(shí),讓學(xué)生把反思性學(xué)習(xí)當(dāng)作必要的學(xué)習(xí)過程,并貫穿于教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié),使學(xué)生在進(jìn)行回顧反思的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及其本質(zhì)的把握,優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),增強(qiáng)學(xué)生思維的批判、深刻性和靈活性,提升學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的自我監(jiān)控能力[2],學(xué)生反思運(yùn)算的過程才能更深刻地感悟所用到的知識(shí)、方法和思想,包括運(yùn)算時(shí)如何從種種“不順暢”到“順暢”,如何“山窮水盡”,又是如何“柳暗花明”,這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性,優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),感悟思想方法、積累思維經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),從而讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)多角度探尋運(yùn)算方向、全方位選擇運(yùn)算方法,進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

    4培養(yǎng)習(xí)慣,扎實(shí)煉鑄“童子功”

    章建躍教授認(rèn)為推理是數(shù)學(xué)的命根子,運(yùn)算是數(shù)學(xué)的“童子功”,從前面的調(diào)查分析可知,在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低的學(xué)生中基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣不好是導(dǎo)致其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低下的主要原因,學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的原因主要有以下四種類型:一是不重視運(yùn)算,認(rèn)為方法會(huì)就能拿分,眼高手低型;二是懼怕計(jì)算,在運(yùn)算面前失去信心不敢算,失去耐心浮躁型;三是數(shù)學(xué)公式原理不熟悉,寫作業(yè)時(shí)總是翻看筆記本,沒有用心記公式懶惰型;四是不良的運(yùn)算習(xí)慣,運(yùn)算書寫時(shí)字跡潦草,草稿本重復(fù)利用多次,反復(fù)檢查時(shí)辨認(rèn)不清的不良習(xí)慣型,針對(duì)學(xué)生的問題特點(diǎn),筆者認(rèn)為應(yīng)該在課堂上增加學(xué)生的動(dòng)手時(shí)間,把運(yùn)算放手交給學(xué)生,學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)不要急于糾正,讓學(xué)生自行查找原因,積累經(jīng)驗(yàn)、方法,同時(shí)讓學(xué)生通過反思檢查發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)誤的習(xí)慣,并且在心中形成警示,在日后計(jì)算時(shí)能夠有效避免再次出錯(cuò),

    課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸,由于課堂時(shí)間有限,教師在保證教學(xué)內(nèi)容的前提下給學(xué)生動(dòng)手的時(shí)間往往有限,所以學(xué)生提高運(yùn)算能力一大部分是在課后作業(yè)的完成落實(shí)上,同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣,自主訓(xùn)練是提升能力的有效方式之一,在自主學(xué)習(xí)的過程中靈活地選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法,提高適應(yīng)繁雜計(jì)算的應(yīng)對(duì)能力,在運(yùn)算面前充滿信心,在自主學(xué)習(xí)過程中熟練掌握解決中低檔典型問題的通性通法,加強(qiáng)易錯(cuò)點(diǎn)的多方位訓(xùn)練,逐步形成具有自己特色的運(yùn)算路徑,在這種情況下,學(xué)生可以在長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練中,保持較高水平的運(yùn)算效率,習(xí)慣的養(yǎng)成需要長(zhǎng)期的堅(jiān)持,教師要在平時(shí)多關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中遇到的困惑,幫助他們制定計(jì)劃,指導(dǎo)他們實(shí)施,提高其自主學(xué)習(xí)的可行性,

    課堂是教師的一面鏡子,我們薄弱校的目標(biāo)不是培養(yǎng)幾個(gè)尖子生,而是讓所有的學(xué)生獲得進(jìn)步,當(dāng)學(xué)生感到教師為他們的進(jìn)步而全力投入時(shí),他們自己也會(huì)變得投入,對(duì)他們自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé),營(yíng)造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍,

    總之,學(xué)生(特別是學(xué)困生)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的提升是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,它需要教師和學(xué)生長(zhǎng)期的不懈努力,但只要用心澆灌,且措施得當(dāng),總有花開時(shí),

    參考文獻(xiàn)

    [1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:人民教育出版社,2018

    [2]汪秀琴.能力導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)定理教學(xué)研究[D].福州:福建師范大學(xué),2016

    [3]高靚.與美國(guó)年度教師面對(duì)面[M].福州:福建教育出版社,2015(本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度一般課題(FJJKXB17-236)的研究成果)

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