航空發(fā)動機(jī)氣路靜電傳感器的有限元分析

李 艷，于克杰，孫修柱

(1.空軍工程大學(xué) 航空機(jī)務(wù)士官學(xué)校，河南 信陽 464000；2.71239部隊，遼寧 海城 114214)

發(fā)動機(jī)氣路部件工作在高溫、高應(yīng)力的惡劣環(huán)境下，是導(dǎo)致發(fā)動機(jī)出現(xiàn)故障的主要因素之一。研究表明，航空發(fā)動機(jī)氣路部件故障約占發(fā)動機(jī)總體故障的90%以上[1]，但目前航空發(fā)動機(jī)的氣路監(jiān)測技術(shù)難以探測到氣路部件的早期故障，這就為發(fā)動機(jī)的安全工作埋下了隱患?；陟o電感應(yīng)原理的航空發(fā)動機(jī)氣路故障監(jiān)測技術(shù)是一種新型發(fā)動機(jī)狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)[2-3]。當(dāng)發(fā)動機(jī)氣路部件在高溫、高應(yīng)力的環(huán)境下工作時，會因不同的工作狀態(tài)而產(chǎn)生濃度不同、大小不同的碳煙顆粒，這些顆粒物隨燃燒氣體排出的過程中會帶有不同程度的荷電[4]，該技術(shù)通過檢測這些顆粒物的荷電變化情況來實現(xiàn)對氣路部件狀態(tài)的監(jiān)測，進(jìn)而獲得發(fā)動機(jī)的工作狀態(tài)信息[5]。該技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡單、實時性強(qiáng)以及適應(yīng)于惡劣工業(yè)現(xiàn)場的環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)[6-9]。在該技術(shù)中，靜電傳感器是核心元件，對基于靜電感應(yīng)的氣路故障監(jiān)測系統(tǒng)的構(gòu)建有直接的影響，其結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化將影響靜電傳感器靈敏區(qū)內(nèi)的靜電場，進(jìn)而影響其靈敏場分布特性；為此，對靜電傳感器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計非常重要。本文基于ANSYS有限元軟件對靜電傳感器進(jìn)行模擬仿真，為靜電傳感器的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 靜電傳感器的有限元分析

1.1 靜電傳感器的幾何結(jié)構(gòu)

用于發(fā)動機(jī)氣路靜電監(jiān)測的靜電傳感器示意圖如圖1所示。靜電傳感器由電極、絕緣介質(zhì)、接地外殼和信號輸出接口等構(gòu)成。其中，電極應(yīng)導(dǎo)電性好且耐高溫；絕緣介質(zhì)采用絕緣性好的材料，同時具有較好的耐壓性和耐高溫性；接地外殼用來保護(hù)內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)，同時良好接地，屏蔽外來電磁干擾。

圖1 靜電傳感器示意圖

1.2 靜電傳感器的有限元模型建立

靈敏度特性是反映靜電傳感器感應(yīng)性能的一個重要參數(shù)。靜電傳感器敏感元件空間靈敏度定義為在傳感器的感應(yīng)區(qū)域內(nèi)，感應(yīng)電荷q1與施感電荷的電量q絕對值之比[10]，即電極的靈敏度s可表示為：

(1)

由式1可知，如果施感電荷為單位點(diǎn)電荷，則靈敏度為感應(yīng)電極上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷的絕對值；因此，求解傳感器感應(yīng)電極的靈敏度就轉(zhuǎn)化為求解電極上的感應(yīng)電荷量。

對于電極上感應(yīng)電荷量的求解，目前采用的方法主要有解析法和有限元法。由于對該傳感器感應(yīng)電極上感應(yīng)電荷量的解析求解過程非常復(fù)雜，鑒于有限元法能夠較為容易地對工程問題求得近似解，而且已經(jīng)成為電磁場問題數(shù)值求解的主要方法之一，尤其適用于靜電場、時變場、非線性場以及分層介質(zhì)中的電磁場問題求解；因此，本文采用有限元方法來對靜電傳感器周邊的電場進(jìn)行建模求解。

1.2.1 建立有限元模型

靜電傳感器的電極是一個圓柱形導(dǎo)體，屬于具有典型的軸對稱分析問題。為計算簡便，可以把點(diǎn)電荷所形成的靜電場簡化為二維靜電場。在ANSYS軟件中對二維靜電場進(jìn)行有限元分析時，可選用8節(jié)點(diǎn)2-D 四邊形軸對稱單元PLANE121進(jìn)行分析[11]。

根據(jù)有限元分析需要，將建立以下幾個物理區(qū)域：空間點(diǎn)電荷所處的空氣區(qū)域、電極區(qū)域、電極外殼與電極之間的空氣及絕緣介質(zhì)構(gòu)成的區(qū)域。所建立的有限元模型網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

圖2 靜電傳感器敏感元件的有限元模型

1.2.2 施加載荷和求解

傳感器外殼及與其相連的管線施加零電位約束條件。施加的載荷為電荷，施加于空氣域劃分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上。本文利用波前求解器進(jìn)行求解。

2 電極靈敏度影響因素分析

施感電荷的電荷量設(shè)為1 C，根據(jù)式1可知，所求得感應(yīng)電荷量的絕對值在數(shù)值上為傳感器感應(yīng)電極在該點(diǎn)處的靈敏度。假設(shè)施感電荷的加載位置位于坐標(biāo)系中的(0，20 mm)點(diǎn)處。靜電傳感器敏感元件有限元模型建立過程中，涉及到感應(yīng)電極半徑R、絕緣介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr和絕緣層厚度D等參數(shù)。本文利用有限元進(jìn)行仿真模擬這些參數(shù)對靜電傳感器敏感元件的靈敏度。

2.1 感應(yīng)電極半徑對靈敏度的影響

為了分析電極半徑對靜電傳感器靈敏度的影響，在保證其他參數(shù)不變的前提下，依次計算了不同半徑(r=1、2、4、5和6 mm)電極的靈敏度。靜電傳感器其他參數(shù)有：絕緣層厚度D=20 mm，絕緣層相對介電常數(shù)εr=2.55。圖3是不同半徑電極時靜電傳感器的靈敏度情況。從圖3可知，感應(yīng)電極半徑的大小對靜電傳感器的靈敏度有影響：當(dāng)感應(yīng)電極半徑較小時，其對靜電傳感器的靈敏度影響較大；當(dāng)感應(yīng)電極半徑增加到4 mm后，雖然靈敏度隨著感應(yīng)電極半徑的增加略有增加，但其對靜電傳感器的靈敏度影響不大。所以，建議取靜電傳感器的感應(yīng)電極半徑為4 mm。

圖3 不同半徑電極對靜電傳感器靈敏度的影響

2.2 絕緣層相對介電常數(shù)對靈敏度的影響

為了分析絕緣層相對介電常數(shù)的影響，在保證其他參數(shù)不變的前提下，依次計算了不同相對介電常數(shù)(εr分別為1、2、3、4、5和6)下靜電傳感器的靈敏度。靜電傳感器其他參數(shù)有：電極半徑r=4 mm，絕緣層厚度D=20 mm。圖4為不同相對介電常數(shù)對靜電傳感器靈敏度的影響。從圖4中可以看出，起初，隨著相對介電常數(shù)的增加，靈敏度值增加較快；但當(dāng)相對介電常數(shù)進(jìn)一步增大時，靈敏度變化增幅減緩，趨于穩(wěn)定。因此，增加絕緣層的相對介電常數(shù)，可以增大靜電傳感器敏感元件的靈敏度。根據(jù)有限元分析，建議采用相對介電常數(shù)較大的絕緣層。

圖4 不同相對介電常數(shù)對靜電傳感器靈敏度的影響

2.3 絕緣層厚度對靈敏度的影響

在其他參數(shù)不變的情況下，分別對不同絕緣層厚度(D分別為2、4、8、10、12和20 mm)的靜電傳感器電極靈敏度進(jìn)行了分析研究。圖5為不同絕緣層厚度對靜電傳感器靈敏度的影響。從圖5中可以看出，隨著絕緣層厚度的增加，感應(yīng)電極的靈敏度下降。根據(jù)有限元分析，建議采用絕緣層厚度較小的絕緣層。

圖5 不同絕緣層厚度對靜電傳感器靈敏度的影響

3 結(jié)語

本文采用ANSYS軟件對靜電傳感器進(jìn)行了仿真分析和計算，得出如下結(jié)論。

1)當(dāng)感應(yīng)電極半徑較小時，其對靜電傳感器的靈敏度影響較大；當(dāng)感應(yīng)電極半徑增加到一定值后，其對靜電傳感器的靈敏度影響不大。

2)增加絕緣層的相對介電常數(shù)，可以增大靜電傳感器敏感元件的靈敏度；但相對介電常數(shù)增加到一定值后，其對靜電傳感器的靈敏度影響也不大。

3)隨著絕緣層厚度的增加，感應(yīng)電極的靈敏度下降。