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    空隙率對(duì)鋼筋石籠拖曳系數(shù)的影響研究

    2018-11-29 00:47:36伍學(xué)文郭紅民張?zhí)锾?/span>胡海松
    中國(guó)農(nóng)村水利水電 2018年11期
    關(guān)鍵詞:石籠塊體空隙

    伍學(xué)文,郭紅民,張?zhí)锾?,?楊,柳 滔,胡海松

    (1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌,443002;2.中國(guó)葛洲壩集團(tuán)基礎(chǔ)工程有限公司,湖北 宜昌,443002)

    塊體在水流作用下的穩(wěn)定性與水平方向的拖曳力直接相關(guān),在拖曳力的表達(dá)中拖曳力系數(shù)的確定是非常重要的。楊文俊[1]指出對(duì)于立方體截流材料的推力系數(shù)(包括拖曳系數(shù)和上舉力系數(shù))一般選取1.1,四面體和塊石一般選取0.6~1.1;葉恩立[2]認(rèn)為拖曳系數(shù)是關(guān)于形狀的函數(shù),研究得到不同形狀所對(duì)應(yīng)的拖曳力系數(shù)值;毛偉[3]將塊體形狀概化為長(zhǎng)方體,研究了在此形式下的拖曳力與塊體形狀的關(guān)系式。目前多是針對(duì)未考慮空隙的塊體進(jìn)行的研究,但鋼筋石籠因有空隙具有透水性的特點(diǎn)導(dǎo)致其在水流中的穩(wěn)定情況與塊體存在不同。針對(duì)有空隙的鋼筋石籠的研究,郭紅民[4]等從鋼筋石籠的空隙率出發(fā)對(duì)綜合穩(wěn)定系數(shù)做過(guò)相關(guān)研究,得出空隙率越大,綜合穩(wěn)定系數(shù)越大的結(jié)論。但對(duì)于帶有空隙的鋼筋石籠在計(jì)算拖曳力時(shí),拖曳系數(shù)的確定相關(guān)研究資料較少。本文將探討空隙率對(duì)鋼筋石籠的拖曳系數(shù)的影響,為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

    1 理論分析

    鋼筋石籠在水流作用下主要受5個(gè)力的作用:拖曳力FD、上舉力FL、重力G、浮力Ff和阻力FZ。其受力分析如圖1所示。水流流動(dòng)導(dǎo)致鋼筋石籠與水流發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),從而會(huì)產(chǎn)生拖曳力FD;鋼筋石籠在水流中,由于頂部和底部流速不相等,根據(jù)伯努利方程會(huì)產(chǎn)生壓力差,產(chǎn)生上舉力。引用Eveet[5]等人關(guān)于拖曳力和上舉力的計(jì)算公式如式(1)和式(2),其中CD為拖曳系數(shù),CL為上舉力系數(shù),A1為迎水面面積;A2為底面面積,v為塊體起動(dòng)流速,γs為鋼筋石籠容重,γ為水的容重,μ為底面摩擦系數(shù),V為鋼筋石籠體積。其中CD和CL不是常數(shù),隨塊體的形狀、雷諾數(shù)、攻角以及透水性等的不同而不同,這些因素相互影響。對(duì)于他們之間的變化規(guī)律僅有一些經(jīng)驗(yàn)性的公式和成果,沒(méi)有成熟的計(jì)算公式。尤其是針對(duì)有空隙的鋼筋石籠,限于試驗(yàn)條件和測(cè)試手段,用傳統(tǒng)試驗(yàn)方法和理論分析難以直接得其與空隙率之間的關(guān)系。所以本文將借助數(shù)值模擬的方法對(duì)其進(jìn)行研究。

    圖1 鋼筋石籠受力圖Fig.1 Force diagram of reinforced gabion

    (1)

    (2)

    Ff=ρgV

    (3)

    FZ=μ(mg-FL-Ff)

    (4)

    2 數(shù)學(xué)模型的建立2.1 控制方程

    連續(xù)方程:

    (5)

    動(dòng)量方程:

    (6)

    式中:ρ為體積分?jǐn)?shù)平均的密度;μ為分子黏性系數(shù);р為壓強(qiáng);μt為紊流黏性系數(shù),其表達(dá)式為 ,其中Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),Cμ=0.084 5;μ+μt為廣義黏性系數(shù);μi,μj分別為流速矢量在xi,xj方向的分量。

    2.2 紊流模型

    RNGk-ε模型在經(jīng)過(guò)了改進(jìn)和實(shí)用化的處理后,在形式上類似于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,但是在計(jì)算功能上強(qiáng)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,其考慮了旋轉(zhuǎn)效應(yīng),因此對(duì)強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)計(jì)算精度也較高,模型中包含了計(jì)算湍流Prandtl數(shù)的解析公式,并且對(duì)近壁區(qū)進(jìn)行適當(dāng)處理后可以計(jì)算低雷諾數(shù)效應(yīng)。經(jīng)過(guò)許多學(xué)者的驗(yàn)證表明RNGk-ε對(duì)復(fù)雜水流形態(tài)模擬精準(zhǔn)。

    紊動(dòng)能k方程:

    (7)

    紊動(dòng)耗散率e方程:

    (8)

    2.3 拖曳力及拖曳系數(shù)的計(jì)算

    FD=Fpress+Ffric

    (9)

    (10)

    (11)

    (12)

    結(jié)合數(shù)值模擬可提取的數(shù)據(jù),根據(jù)式(12)可以得到在本文計(jì)算條件下,不同空隙率所對(duì)應(yīng)的拖曳力系數(shù)CD如表1所示。

    表1 數(shù)模計(jì)算鋼筋石籠不同空隙率對(duì)應(yīng)的CD值Tab.1 Calculation of CD value corresponding to different voids in reinforced gabion by numerical simulation

    3 試驗(yàn)及數(shù)模驗(yàn)證

    龐啟秀[6]在研究塊體在水流作用下的試驗(yàn)時(shí)指出對(duì)于非球形顆粒,每個(gè)顆粒雖有不為0的升力,但顆粒群中由于各顆粒取向的隨機(jī)性,這些力互相抵消,因此通常不考慮上舉力,并在其試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證;Zhu[7]研究表明上舉力數(shù)值很小接近零;葉恩立、周宜紅[2]等對(duì)鋼筋石籠研究時(shí)指出,由于鋼筋石籠的透水性,在其底部面積不大時(shí),上舉力的影響遠(yuǎn)小于拖曳力對(duì)穩(wěn)定性的影響。根據(jù)上述已有的研究成果,忽略上舉力的影響,根據(jù)前面的理論分析,由式(1)、式(2)、式(3)和式(4)可以得到起動(dòng)流速公式如式(13)所示,流速和拖曳系數(shù)以及鋼筋石籠空隙率有關(guān)。根據(jù)公式(13)得到通過(guò)試驗(yàn)計(jì)算的拖曳系數(shù)公式(14)。

    (13)

    (14)

    本文設(shè)計(jì)制作了兩種尺寸大小、三種不同空隙率的正六面體鋼筋石籠在水槽中進(jìn)行了試驗(yàn)研究,水槽底面摩擦系數(shù)為μ=0.21,如圖2所示。在鋼筋石籠開(kāi)始滑動(dòng)條件下測(cè)得的流速作為不同尺寸大小不同空隙率的鋼筋石籠的起動(dòng)流速如表2所示。

    圖2 不同空隙率的鋼筋籠模型Fig.2 Reinforced gabion model with different voids

    將試驗(yàn)所得起動(dòng)流速值帶入式(14)得到相應(yīng)的拖曳力系數(shù)見(jiàn)表2。為了驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性,將數(shù)模計(jì)算結(jié)果同物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如表2所示。由表2可知數(shù)值計(jì)算得到的拖曳系數(shù)與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果較為接近,兩者最大偏差率不超過(guò)1.32%,表明數(shù)學(xué)模型具有較好的計(jì)算精度;同時(shí)在忽略上舉力的影響得到的公式(13)具有一定的適用性。

    表2 兩種尺寸不同空隙率鋼筋石籠起動(dòng)流速及CD值Tab.2 CD value and starting velocity of reinforced gabion with two sizes and different voids

    4 空隙率與拖曳系數(shù)關(guān)系的擬合

    為了進(jìn)一步探討空隙率和拖曳力系數(shù)之間的關(guān)系,本文對(duì)鋼筋石籠在尺寸大小及摩擦系數(shù)相同的情況下,采用數(shù)值模擬探討了在不同流速與不同空隙率下的鋼筋石籠的拖曳力系數(shù)CD的變化。設(shè)置正六面體鋼筋石籠模型邊長(zhǎng)為0.08 m,摩擦系數(shù)為0.48(模型在光滑水泥面上實(shí)測(cè)值),在同一流速下設(shè)置5種不同的空隙率,共設(shè)置五組流速做參照對(duì)比試驗(yàn)。根據(jù)式(9)、式(10)、式(11)和式(12),給定邊長(zhǎng),摩擦系數(shù)和流速設(shè)置單一變量空隙率,根據(jù)數(shù)值模擬提取結(jié)果計(jì)算出拖曳力FD,再計(jì)算拖曳力系數(shù)CD,數(shù)值模擬提取值如表3所示。不同起動(dòng)流速下的鋼筋石籠空隙率與拖曳力系數(shù)CD關(guān)系曲線圖如圖3所示。

    從圖3知,在鋼筋石籠尺寸、摩擦系數(shù)以及給定流速相同的情況下,空隙率會(huì)對(duì)拖曳力系數(shù)CD產(chǎn)生影響,并且隨著空隙率的增大,拖曳系數(shù)減小,鋼筋石籠所受拖曳力越小,越穩(wěn)定。與前人研究得到的空隙率越大,鋼筋石籠的綜合穩(wěn)定系數(shù)越大的結(jié)果相符。

    表3 鋼筋石籠空隙率與拖曳力系數(shù)關(guān)系表Tab.3 Table of relationship between void ratio and drag force coefficient of reinforced gabion

    圖3 鋼筋石籠不同流速下的空隙率與拖曳系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.3 The relationship between void ratio and drag coefficient of reinforced gabion under different Velocity

    將表3與圖3得到的結(jié)果通過(guò)擬合得出空隙率與拖曳力系數(shù)CD的關(guān)系式如式(15)。將式(15)帶入式(13)得到新公式如式(16)。

    CD=0.9n-0.3

    (15)

    (16)

    5 擬合公式的驗(yàn)證

    根據(jù)修正后的起動(dòng)流速公式(16)計(jì)算得到的流速與通過(guò)模型試驗(yàn)得到的起動(dòng)流速對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如表4所示,對(duì)比圖如圖4所示。由對(duì)比結(jié)果可知,最大偏差不超過(guò)1.97%,說(shuō)明修正公式(16)計(jì)算得到的流速值與試驗(yàn)所得的起動(dòng)流速值基本吻合。由此可見(jiàn),拖曳力系數(shù)與空隙率的關(guān)系式有一定的準(zhǔn)確性,經(jīng)過(guò)修正后的起動(dòng)流速公式可用于正六面體鋼筋石籠的抗沖穩(wěn)定計(jì)算。

    表4 鋼筋石籠起動(dòng)流速對(duì)比Tab.4 Comparative Diagram of starting Velocity of reinforced gabion

    6 結(jié) 語(yǔ)

    (1)通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比,表明鋼筋石籠空隙率n會(huì)對(duì)拖曳力系數(shù)CD產(chǎn)生影響,并隨著空隙率的增大,拖曳系數(shù)減小,有利于鋼筋石籠的穩(wěn)定。

    圖4 試驗(yàn)結(jié)果與修正公式結(jié)果對(duì)比圖Fig.4 Comparative diagram of test results and modified formula results

    (2)通過(guò)擬合得到了空隙率n與拖曳系數(shù)CD的關(guān)系式,對(duì)正六面體鋼筋石籠的起動(dòng)流速公式進(jìn)行了修正,通過(guò)與物理試驗(yàn)結(jié)果相比具有較好的吻合性。得到的空隙率與拖曳系數(shù)的公式可以為今后拖曳系數(shù)選取的參考依據(jù),并且修正后的起動(dòng)流速公式可用于正六面體鋼筋石籠的抗沖穩(wěn)定計(jì)算。

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