套 合 流 域 流 量 關(guān) 系 研 究
——以韓江流域為例

郭博瀚，周買春，劉 遠

(華南農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，廣州 510642)

0 引 言

水文模型是對自然界中復(fù)雜的水文現(xiàn)象的簡化，是水文水資源管理和決策的重要工具。隨著計算機技術(shù)、地理信息系統(tǒng)(GIS)和遙感技術(shù)(RS)、水文學理論的發(fā)展，水文模型的發(fā)展也日漸成熟。水文模型經(jīng)歷了從系統(tǒng)模型、概念性模型到物理模型，從集總式模型、半分布式模型到分布式模型的演變。

水文模擬中通常以有水文觀測的河流斷面作為出口劃分子流域，子流域與子流域之間是一種并行和套合的關(guān)系，通過河流水系進行水力聯(lián)系，相互套合的流域，上游來水會貢獻給下游的徑流，且隨著流域的相互套合，流域面積逐漸增大。一些學者研究發(fā)現(xiàn)流域面積和流域內(nèi)的降水量對水文模擬效果會產(chǎn)生重要的影響[1,2]。目前對水文模擬的研究主要集中在子流域下墊面特征[3,4]、模型產(chǎn)匯流機制和結(jié)構(gòu)[5,6]、空間和時間尺度的劃分[2、7]、模型評價方法的比較[8]等方面，對于套合流域流量關(guān)系的研究很少。本文以SWAT模型為基礎(chǔ)，韓江流域為研究對象，分析套合流域之間流量的關(guān)系，建立套合流域流量關(guān)系模型，為由大流域日徑流量推求無資料小流域日徑流量提供參考。

1 SWAT模型介紹

SWAT模型是由美國農(nóng)業(yè)部Jeff Arnold博士開發(fā)的用于預(yù)測土壤類型、土地利用方式和管理措施條件下，土地管理對水分、泥沙和化學物質(zhì)的長期影響，是一個以日為時間步長、基于GIS基礎(chǔ)之上、具有較強物理機制的分布式水文模型。模型利用柵格DEM提取流域河網(wǎng)，根據(jù)河網(wǎng)水系將整個研究流域劃分成若干個子流域，再按照土地利用、土壤面積和坡度閾值劃分不同水文響應(yīng)單元(Hydrologic Response Units, HRU)，在水文響應(yīng)單元上根據(jù)水量平衡原理進行水文模擬，最后進行匯流演算。模型提供了SCS徑流曲線數(shù)法[9]和Green-Ampt入滲[10]方法來推求地面徑流，潛在蒸散發(fā)計算方面有Penman-Montieth[11]法、Priestley-Taylor[12]法、Hargreaves[13]法可供選擇，也可以在模型外部通過其他方法計算潛在蒸散發(fā)再導入模型中，河道匯流演算有特征河長法和馬斯京根法[14]兩種方法可選擇。

2 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)輸入

2.1 研究區(qū)概況

韓江流域(115°13′～117°09′E，23°17′～26°05′N)位于粵東、閩西南，地跨廣東、福建、江西三個省，是廣東省除珠江流域外的第二大流域，發(fā)源于廣東省紫金縣七星崠的梅江，與發(fā)源于福建省寧化縣武夷山的汀江在大浦三河壩匯合后始稱韓江。汀江、梅江和韓江干流分別長470、285和307 km，流域總集雨面積為30 112 km2。韓江流域高程在20～1 500 m之間，主要地形有山地、丘陵、平原，面積分別占總面積的70%、 25%和5%。韓江流域?qū)賮啛釒Ъ撅L氣候區(qū)，夏季高溫多雨，冬季溫和少雨，多年平均降雨量約為1 600 mm，4-6月為前汛期，以鋒面雨為主，前汛期降雨量占全年降雨量的80%，7-9月為后汛期，以熱帶氣旋雨為主。流域多年平均徑流系數(shù)為0.51，年徑流總量達245 億m3[15]。

選取韓江流域內(nèi)觀音橋、楊家坊、上杭、溪口、寶坑、河口、水口、橫山、潮安9個水文站和193個雨量站，以及4個蒸發(fā)站的數(shù)據(jù)，以這9個水文站為控制點分別提取子流域作為研究區(qū)。觀音橋、楊家坊、上杭、溪口位于汀江流域，寶坑、河口、水口、橫山分布在梅江流域，潮安水文站位于韓江干流。韓江流域的區(qū)域位置以及流域內(nèi)水文站點、雨量站點、蒸發(fā)站點和子流域分塊詳見圖1。

圖1 韓江流域位置、水文站、蒸發(fā)站及雨量站分布Fig.1 Distribution of location, hydrological stations, evaporation stations and rainfall stations of Hanjiang River Basin

2.2 數(shù)據(jù)輸入

DEM數(shù)據(jù)采用SRTM DEM[16]，其原始分辨率為90 m。土地覆被數(shù)據(jù)來自USGS的IGBP(International Geosphere Biosphere Programme at United States Geological Survey)，數(shù)據(jù)年份為1992年4月-1993年3月，分辨率為1 km。通過對圖像的截取分析，確定韓江流域內(nèi)有11種土地利用類型，以林地為主，其次是作物地和草地，土地利用類型分布詳見圖2。

土壤分類采用聯(lián)合國糧農(nóng)組織FAO提供的全球數(shù)字土壤數(shù)據(jù)，分辨率為1 km，再應(yīng)用土壤三角形坐標轉(zhuǎn)換成USDA土壤類型，轉(zhuǎn)換后土壤類型包括：黏土、黏壤土和砂質(zhì)黏壤土，具體分布如圖3所示。

模型運行需要的氣象資料包括降水、徑流、氣溫、濕度、太陽輻射和風速等。降水數(shù)據(jù)采用1981-1988年韓江流域193個雨量站的實測降雨數(shù)據(jù)，徑流數(shù)據(jù)采用流域內(nèi)同年9個水文站的實測徑流數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自廣東省水文年鑒。由于韓江流域80到90年代地類數(shù)據(jù)變化很小，所以選取的降雨和實測徑流量與下墊面數(shù)據(jù)能相互匹配。日平均氣溫、風速，日氣溫變化幅度等數(shù)據(jù)來自CRU TS2.0數(shù)據(jù)集，空間分辨率為0.5°×0.5°。

3 SWAT模型模擬與率定

韓江流域SWAT模擬與率定方法步驟如下：

(1)將韓江流域DEM數(shù)據(jù)輸入到SWAT模型中，為了統(tǒng)一河網(wǎng)劃分精度，設(shè)定統(tǒng)一的集水面積閾值，定義河網(wǎng)，設(shè)置流域出口，劃分亞流域，完成各相關(guān)地形參數(shù)的計算?；谥脖桓采w和土壤類型數(shù)據(jù)，設(shè)定優(yōu)勢地面覆被、優(yōu)勢土壤和坡度的面積閾值，生成水文響應(yīng)單元。各個子流域的亞流域、HRU的劃分結(jié)果如表1，表中亞流域和HRU的個數(shù)包含被套合的上一級子流域的個數(shù)。

圖2 土地利用類型分布Fig.2 Distribution of land use types

圖3 土壤類型分布Fig.3 Distribution of soil types

(2)輸入氣象數(shù)據(jù)，地表徑流的計算采用SCS徑流曲線數(shù)法，模擬時間步長以日為單位，潛在蒸散發(fā)計算采用Shuttleworth-Wallace模型[17]方法，河道匯流演算選用特征河長法[14]。構(gòu)建韓江流域SWAT模擬模型。

表1 各個子流域的亞流域和HRU的劃分Tab.1 Subbasin and HRU division of each basin

(3)以1981-1984年為模型率定期，1985-1988年為驗證期，以選取的9個水文站逐日實測徑流量作為徑流數(shù)據(jù)進行參數(shù)率定。SWAT模型中參數(shù)較多，利用SWAT-CUP(SWAT Calibration and Uncertainty Program)中基于拉丁超立方采樣(Latin Hypercube Sampling)多元回歸敏感性分析選出對模型影響較大的參數(shù)進行率定。由于復(fù)合形重組(SCE-UA)算法被廣泛應(yīng)用于水文模型的校準，普遍被認為是高效有力的算法[18]，所以利用SWAT-CUP程序包中以SCE-UA為核心的Parasol算法進行參數(shù)的自動率定。Parasol方法將殘差平方和的目標函數(shù)結(jié)合進全局優(yōu)化準則，利用復(fù)形重組(SCE-UA)使目標函數(shù)或全局優(yōu)化準則最小。率定的運算步驟是：①首先選取p個優(yōu)化參數(shù)，根據(jù)參數(shù)范圍隨機抽樣選擇初始“群”，將這些點分成幾個復(fù)合型，每個復(fù)合型包括2p+1個點；②每個復(fù)合型根據(jù)單純形法獨立進化，定期洗牌重組形成新的復(fù)合型以便共享信息；③根據(jù)目標函數(shù)檢查是否滿足收斂要求，如果不滿足重新劃分種群進行計算。

模型率定以Nash-Sutcliffe效率系數(shù)為目標函數(shù)，同時以模擬與實測徑流總量之比作為評價指標，見式(1)和式(2)，SWAT模型在韓江流域的模擬結(jié)果評定見表2。

(1)

(2)

表2 SWAT模型在韓江流域的模擬結(jié)果評定Tab.2 Evaluation of the simulation results of the SWAT model in Hanjiang River Basin

率定期和驗證期模擬結(jié)果NS系數(shù)均大于50%，且模擬與實測徑流總量比Vol的誤差在±20%以內(nèi)，模擬結(jié)果可以接受[19]。在上游集水面積較小的子流域，NS系數(shù)較低，Vol的誤差較大，下游集雨面積較大的子流域NS系數(shù)較高，Vol誤差較小。這是由于在小流域水文的非線性較突出，隨著流域面積增大，匯流過程趨于均勻非線性或線性化，SWAT模型的降雨產(chǎn)流關(guān)系存在線性比例關(guān)系[20]，所以在非線性較強烈的小流域模擬效果偏差，在非線性較弱的流域模擬效果較好。

4 套合流域流量模型與驗證

4.1 韓江流域套合關(guān)系

以選取的水文站點為出口，將韓江流域劃分為9個子流域，見圖1，子流域與子流域之間存在并行和套合關(guān)系，如果一個子流域為源頭流域，即子流域不套合其他子流域則成為一級子流域，如觀音橋、楊家坊、河口、寶坑。當一個子流域套合一級子流域時，即為二級子流域，如上杭、水口，以此類推。韓江流域9個子流域的套合關(guān)系見圖4。

圖4 子流域之間的套合關(guān)系Fig.4 The nested relationship between sub-basins

4.2 套合流域流量模型

以1981-1984年為模擬時間，選取上杭流域為研究對象。分別選取流域中主河段上的7個點，輸出其徑流量，其中G2、Y2、S3分別為觀音橋、楊家坊、上杭流域的總出口，即水文站的位置，各個出水點位置詳見圖5。各個出水點的集雨面積、多年平均降雨量和SWAT模擬的日均徑流量詳見表3。

表3 上杭流域各出水點的集雨面積和日均徑流量表Tab.3 Rainfall collection area and daily mean runoff for each outlet in Shanghang Basin

圖5 上杭流域各出水點位置分布Fig.5 Distribution of outlets in Shanghang Basin

相互套合的出水口流量隨著集雨面積的增大而增加，集雨面積與SWAT模擬日均徑流量呈正比的線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)R2=0.999，各個出水口的集雨面積與SWAT模擬日均徑流量關(guān)系見圖6。

套合流域與被套合流域的日均徑流量與集雨面積可擬合成一條直線，即流域的日均徑流量與流域集雨面積之間存在一定的線性相關(guān)性。單純用面積比推求套合流域的徑流量，發(fā)現(xiàn)在年均降水量差別不大的區(qū)域，計算結(jié)果較好，在年均降水量差別較大的區(qū)域，計算結(jié)果較差。研究表明流域降雨量與徑流深呈線性相關(guān)[2]，因此，引入一個降雨量權(quán)重，用套合流域與被套合流域的面積比和年均降雨量比的乘積，作為衡量套合流域流量關(guān)系的一個系數(shù)，建立套合流域流量模型。

Qi=Qi-1ti

(3)

(4)

式中：Qi表示套合流域的日徑流量，m3/s；Qi-1表示被套合流域的日徑流量，m3/s；ti表示流域套合系數(shù)；Ai表示套合流域的集雨面積，km2；Ai-1表示被套合流域的集雨面積，km2；Pi表示套合流域的年均降雨量，mm；Pi-1表示被套合流域的年均降雨量，mm。

將上杭流域所選的7個研究點中，套合與被套合研究點之間的日徑流過程做線性擬合，以S1和S3兩個出口點為例做的線性擬合見圖7，計算出擬合直線的斜率k，列于表4。上杭流域分為兩條主要支流，西支流源于觀音橋流域(分布點G1、G2、S1)，東支流源于楊家坊流域(分布點Y1、Y2、S2)。源于觀音橋流域的西支流其徑流量線性擬合的相關(guān)系數(shù)R2比東支流低，只有0.7左右，這是由于西支流河網(wǎng)為樹枝狀[21]，G1位于G2流域的一條支流上，G2位于S1流域的一條支流上，由于受其他同級支流流量的影響，套合與被套合流域流量的線性關(guān)系較弱，因此其直線擬合斜率k與t值誤差較大。東支流河網(wǎng)呈樹葉狀，支流少，Y1位于Y2流域的干流上，Y2位于S2流域的干流上，徑流量直線擬合相關(guān)性較高，因此直線擬合斜率k與t值誤差較小。

圖6 日均徑流量與集雨面積的關(guān)系圖Fig.6 Relationship between daily average runoff and rainfall collection area

圖7 點S1和S3日徑流量關(guān)系Fig.7 Daily runoff between S1 and S3

表4 上杭流域7個研究點的流量線性擬合關(guān)系表Tab.4 Linear fitting relationship of flow in 7 research spots in Shanghang Basin

4.3 模型驗算

以韓江流域9個水文站的日徑流量對套合流域流量模型(公式3)進行驗算，應(yīng)用套合流域流量模型，分別使用SWAT模擬數(shù)據(jù)和水文站實測徑流數(shù)據(jù)，推算被套合流域水文站的流量，并與該點的SWAT模擬值和水文站實測值做評定，評定方法采用NS效率系數(shù)(公式1)和Vol值(公式2)，模擬時間為1981-1984年，流域套合模擬結(jié)果見表5和表6。選取汀江流域的溪口-上杭和梅江流域的橫山-水口模擬流量過程線繪于圖8和圖9。

4.4 結(jié)果分析

(1)河網(wǎng)形狀影響。根據(jù)斯特拉勒(Strahler)河流分級法劃分河道等級，9個水文站所處河道等級見圖10。

對于汀江流域，上杭站位于溪口流域的主干流上，屬于同一級河流，溪口-上杭流域套合模擬的NS系數(shù)最高，分別為88.4%和91.6%，Vol值為100.1%和97.5%。上杭流域分為東支流和西支流，根據(jù)斯特拉勒(Strahler)河流分級法，東支流和西支流均為3級河流，東支流河網(wǎng)為樹葉狀，楊家坊位于東支流的主干流上，上杭-楊家坊流域套合模擬的NS系數(shù)為86.7%和79.3%，Vol值為100.0%和104.6%。西支流河網(wǎng)為樹枝狀，觀音橋位于西支流，且為西支流上的一個2級支流，流域套合模擬流量受其他同級支流流量的影響，NS系數(shù)不到70%，模擬效果偏差。

表5 汀江流域的套合模擬結(jié)果評定表Tab.5 Evaluation of nested simulation results in the Tingjiang River Basin

注：上杭-觀音橋表示由上杭水文站推求被套合觀音橋水文站的徑流量，其他水文站套合關(guān)系同上。

表6 梅江流域的套合模擬結(jié)果評定表

圖8 溪口-上杭模擬流量過程線Fig.8 Simulated flow process line between Xikou and Shanghang Basin

圖9 橫山-水口模擬流量過程線Fig.9 Simulated flow process line between Hengshan and Shuikou Basin

圖10 各個水文站點所在河道的等級Fig.10 The series of rivers where each hydrological station is located

梅江流域上，橫山流域分為兩條4級支流，水口水文站位于其中一條4級支流的主干流上，橫山-水口流域套合模擬的NS系數(shù)為80.2%和88.9%，Vol值為103.6%和100.3%，模擬效果較好。水口流域分為兩條3級支流和一條2級支流，河口水文站位于2級支流上，水口-河口的流域套合模擬NS系數(shù)為73.9%和70.6%，Vol值只有93.0%和95.6%。

梅江和汀江在三河壩匯合后匯入韓江干流，潮安水文站位于韓江干流上，橫山位于韓江干流的梅江分支上，溪口位于韓江干流的汀江分支上。橫山水文站位于韓江5級河流上，與韓江干流屬于同一級，即橫山位于主干流上，流域套合模擬的NS系數(shù)為84.4%和85.5%，Vol值為107.0%和104.4%，溪口水文站位于韓江的4級河流上，屬于支流，受其他支流以及干流流量的影響，流域套合模擬的NS系數(shù)較低，只有56.9%和69.3%。寶坑水文站位于梅江的小支流上，集雨面積僅437 km2，用潮安水文站推求寶坑的流量，NS系數(shù)和Vol值偏低。

套合關(guān)系不同模擬精度不同的原因是：該套合流域流量模型是一個線性模型，當被套合流域出水口位于套合流域主干流上時，兩個出水口之間流量的非線性較弱，應(yīng)用套合流域流量模型計算的NS系數(shù)較高，當被套合流域出水口位于其他支流上，兩個出水口之間流量受到其他同級支流的影響，非線性較強烈，應(yīng)用該套合流域流量模型計算的NS系數(shù)偏低。該套合流域流量模型應(yīng)用于韓江流域，NS系數(shù)均大于50%，模擬與實測徑流量的誤差均在±10%以內(nèi)，效果較理想。

(2) 水文模型精度的影響。應(yīng)用SWAT模擬的日徑流量，與用水文站實測日徑流模擬的套合流量比較，在一些套合流域模擬的NS系數(shù)和Vol值接近，如溪口-上杭、潮安-橫山，上杭-觀音橋，在一些套合流域模擬的NS系數(shù)和Vol值差別較大，如橫山-水口、潮安-寶坑、潮安-溪口。這是因為水文系統(tǒng)是一個具有不確定性的時空耦合系統(tǒng)[22,23]，參數(shù)率定和水文數(shù)據(jù)輸入的不確定性導致了水文流量模擬的不確定性。且天然流域下墊面的復(fù)雜性、降水時空變化與徑流非恒定流動的特性，都會增加水文模擬的不確定性和非線性[24]，這些因素都會影響水文模擬的精度。

5 結(jié) 語

通過SWAT模型模擬流量和水文站實測徑流量分析相互套合流域之間的流量關(guān)系，建立一個套合流域流量模型。該套合流域流量模型應(yīng)用于韓江流域時，當被套合流域出水口位于套合流域主干流上時，由套合流域流量關(guān)系模型計算的流量，NS系數(shù)在84.4%～91.6%，Vol值在97.5%～107.0%。當被套合流域出水口位于套合流域干流的上一級支流，且位于該支流的主干上，NS系數(shù)在79.3%～88.9%，Vol值在100.0%～104.6%。當被套合流域出水口位于套合流域的其他支流上，NS系數(shù)在53.3%～73.9%，Vol值在89.6%～105.2%。該套合流域流量模型應(yīng)用于韓江流域，當被套合流域出水口位于套合流域主干流上，或者被套合流域出水口位于套合流域干流的上一級支流，且位于該支流的主干上這兩種情況下，模型模擬的效果較好。

水文模型模擬中參數(shù)率定和水文數(shù)據(jù)輸入的不確定性，以及天然流域下墊面的復(fù)雜性、降水時空變化與徑流非恒定流動的特性，都會影響水文模型的模擬精度。所以用SWAT模型模擬的流量數(shù)據(jù)，與用水文站實測流量數(shù)據(jù)做套合流域的流量模擬，其NS系數(shù)和Vol值不盡相同，但差別都在可接受范圍內(nèi)。

套合流域流量模型，可為由大流域推求被套合的無資料小流域流量提供參考，同時，對于套合流域流量模型，還需要再結(jié)合河網(wǎng)形狀類型，如樹枝狀、樹葉狀、羽毛狀等的分類做進一步的研究。

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