指導預習 提升數學自主學習能力

周銀麗

（江蘇省如皋市下原初級中學，江蘇如皋 226500）

引 言

歷史上有很多自學成才的數學家，華羅庚就是一個典型的例子。因此，數學是完全可以自主學習掌握的。數學雖然需要教師來進行點撥，但是更需要的是學生來自主學習。應新課改要求，教師應該把課堂還給學生，讓農村初中的學生真正成為學習的“主人”，預習是學生自主學習的重要內容。

一、學會閱讀，梳理要點知識

中國語言文化博大精深，一個標點的變化往往使句子所傳達的意思都會改變。因此，閱讀在自主學習中占據著很重要的地位，直接影響到學生對所學知識的理解，最終影響學生對知識的應用[1]。數學教材的內容都比較有條理，學生學習起來也比較容易。學生在閱讀教材時一定要仔細，不放過課本上的任何一個標點符號。這樣，學生才能學會閱讀的方法，掌握閱讀的技巧，對要點知識進行有效梳理。

例如，我在教學初中數學《一元一次方程》的時候，就讓學生認真閱讀課本，梳理要點知識。本節(jié)課的要點知識有兩個，分別是讓學生掌握解一元一次方程的一般步驟、解特殊的一元一次方程。我讓學生先仔細閱讀教材內容，然后讓學生根據自己的閱讀情況解決這兩個要點問題。經過一段時間的閱讀之后，我向學生詢問預習情況，很多學生心里都有了答案，所以我讓一位學生說出自己的想法。這位學生將第一個要點分解成五個步驟:①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數化“1”。我肯定了這位學生的梳理結果，并強調了重點內容，給學生說明解題時的注意事項，讓學生的解題更加準確。特殊的一元一次方程包括兩種情況，分別是含有絕對值的時候和含字母的時候，我再次讓學生站起來分享自己的成果，學生梳理的結果都很正確，還對特殊的一元一次方程分情況討論。

閱讀是學生自主學習的基礎，學生只有自習閱讀，理解課本內容的主要思想，才能提高自主學習的效率，為之后的學習奠定良好的基礎。因此，我們教師在引導學生預習時，一定要強調閱讀的重要性，放慢閱讀速度，提高思維節(jié)奏，才能培養(yǎng)學生的思維能力，理解掌握要點知識。

二、圈畫重點，理解關鍵節(jié)點

每一章節(jié)都有自己的重點，這對于農村學生來說理解起來比較費力，需要學生花費時間來進行理解。因此，我們教師可以引導學生把他們自己認為的重點知識圈出來，反復記憶、理解。這個重點知識可以是課本上的概念，也可以是總結的結論。這樣，學生才能清楚上課的重點知識，理解關鍵節(jié)點。

例如，我在教學初中數學《有理數》的時候，就讓學生圈畫出本節(jié)課的重點內容并進行理解。在學完有理數的乘法之后，本節(jié)課主要學習有理數的除法，這與之前所學內容有一定的聯系，因此學生在預習時理解起來比較容易。我讓學生圈出本節(jié)課的重點內容，并對其深刻理解。學生在我的要求下，紛紛動筆開始預習。他們畫出的都是有理數的除法法則，這個法則對學生來說確實是一個重點。對于“除以1個不等于0的數等于乘這個數的倒數”這個法則，我讓學生聯系有理數的乘法法則來進行理解，讓學生理解有理數的乘法與除法之間的相互轉化關系。對于“不等于0”這個關鍵詞，我也讓學生思考為什么要有這個限制條件。這些問題對學生以后的解題有很大的影響，如果學生掌握得不好或者理解不是很深刻，很可能導致做題錯誤，造成不必要的損失。

通過引導學生圈畫重點知識，他們才能清楚學習的關鍵之處，才能對重點知識進行反復理解，為之后的學習掃清障礙。因此，我們教師在引導學生預習時，注意讓學生圈畫重點知識，對關鍵節(jié)點進行理解，提高自主學習效率。

三、標注疑難，拓展思維空間

數學這門學科對學生的邏輯思維提出了很高的要求，每一步之間都存在著邏輯關系。學生對步驟前后的聯系會有疑問，除此之外，他們還有可能對所學的知識產生疑問。對于這種疑問，我們不能放任自流，可以讓學生在預習的過程中把自己所遇到的疑難問題進行標注，然后著重進行學習，打通學習障礙，讓自習之路更加順暢。疑難的解決過程不僅是學習新知識的過程，更是復習舊知識的過程，可以加強學生對以前所學知識的理解，拓展學生的思維空間。

例如，我在教學初中數學“二元一次方程組”的時候，就讓學生標注出疑難問題，然后對問題進行解決。解二元一次方程組的主要思想是消元法。在學習了帶入消元法之后，我讓學生預習解一個方程組，根據這個方程組來總結出另一種解題方法:3x＋2y＝13①；3x－2y＝5②。學生采用帶入消元法來進行解題，發(fā)現解題過程十分復雜，還有分數需要計算，那么還有什么簡便的方法來進行計算呢？學生將這個問題標注為疑難問題。因此，可以這樣進行理解：等式兩邊含有相同的未知數和常數，因此，可以把所有的含有未知數的一邊相加或相減，將常數項相加，然后合并同類項，先解出一個未知數，之后再帶入任何一個式子解出另一個未知數，最后得出答案。那么把①式②式的左邊和右邊分別相加，就可以得到x＝3，帶入原式，得到y(tǒng)＝2，就可以算出最終結果。

通過讓學生在預習的過程中把疑難進行標注，然后再進行解決，學生對知識的理解會更加深刻，同時，他們的思維也會開闊。因此，我們教師要積極引導學生對所學知識的疑難之處進行標注，讓農村初中學生的自主學習效率更高。

四、自主檢閱，嘗試解決問題

自主學習是考驗學生獨立學習的重要方法，除了提高學生的學習速度之外，更重要的是提升學生的學習效率。做課后習題是學生自主檢閱預習效率的重要過程。教材中有很多的課后習題，因此，我們教師可以引導學生在預習完所學內容之后，認真完成課后習題。課后習題都是最基本的內容，可以幫助學生有效鞏固所學內容，促進他們將所學內容學以致用。農村初中的學生只有完全解決這些問題，才是真正的“自主學習”，讓學習效率更高。

例如，我在教學初中數學《一元一次不等式》時，就讓學生在預習完課本內容之后做后面的習題，嘗試著進行解題。在學習“不等式的解集”這部分內容時，我讓學生自主預習所學內容，完成之后解決后面的習題，進行自主檢閱。學生都按照我的要求開始學習，在做習題的過程中，我發(fā)現有一道題，學生的答案不一樣，這道題的題目是：在數軸上表示出x－2＞0的解集。學生都認真畫出了數軸，并且還注意到了每個單位長度一樣，由于x－2＞0，那么x＞2，很多學生都能做到這一步，并且開口方向也都是向右，是正確的。但是我注意到一個細節(jié)，有的學生在兩處畫了一個空心圓，而有的學生則畫成了實心圓，顯然存在差異，空心圓的答案是正確的。這個細節(jié)是對學生預習成果的檢查，可以發(fā)現學生預習過程是否認真，同時也為教師之后的講課過程指明了方向，讓教師在講課時不會毫無目的。

通過引導學生進行自主檢閱，學生會發(fā)現自己的預習成果，對之前預習內容進行熟悉。對于已經掌握的知識，學生就應該花費少的時間來學習，對于學生做錯的題目，他們就應該著重學習，加深理解，若還不理解，那么他們在上課的時候就要專心致志聽教師講課，解決自己的問題，提高學習效率。

結 語

要想讓農村初中的學生做到自主學習，教師就應該改變原來的教學模式，把課堂交給學生，給學生留足時間進行預習。這樣，學生才能有重點地進行聽講。培養(yǎng)學生自主學習的能力并非一朝一夕的事情，需要教師和學生共同努力，最終提高學習效率。

[1]王金萍.優(yōu)化教學方法 培養(yǎng)自學能力[J].教育科學研究,2002,(07):45-46.