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    提高初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的相關(guān)策略

    2018-11-29 21:04:34
    名師在線 2018年12期
    關(guān)鍵詞:中考直線公式

    柳 軍

    (甘肅省酒泉市瓜州縣第三中學(xué),甘肅酒泉 736100)

    引 言

    在初中階段所需學(xué)習(xí)的科目中,數(shù)學(xué)是非常重要的科目之一。該科目是學(xué)生的必學(xué)科目,具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與小學(xué)復(fù)習(xí)方式有所不同,主要是對所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)化復(fù)習(xí),找出每個章節(jié)中相同的知識點(diǎn)、變化規(guī)律、相同性質(zhì),再把找出的相同點(diǎn)聯(lián)系起來進(jìn)行復(fù)習(xí),進(jìn)而形成完整的知識體系,達(dá)到以點(diǎn)成線、以線成面、以面成體的目的。教師通過對其進(jìn)行有效輔導(dǎo)、復(fù)習(xí)與授課,可起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果、效率,以及促進(jìn)學(xué)生大腦思維發(fā)展和理解、處理事物的能力的作用。良好的數(shù)學(xué)能力也有助于學(xué)生對其他科目的學(xué)習(xí)。

    一、有用的章節(jié)溫習(xí),學(xué)會互相轉(zhuǎn)變

    中考在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中是一個非常重要的階段。教師在輔導(dǎo)學(xué)生中考復(fù)習(xí)過程中,不僅要注重學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度,還應(yīng)要求學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和案例進(jìn)行深思[1]。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方式多為遵循教材內(nèi)容順序,將數(shù)學(xué)教材里的概念、公式、法則、性質(zhì)等重復(fù)疏通一遍,這樣會讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)枯燥無味,甚至厭惡數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),不利于其提高成績和記憶能力。對此情況,筆者在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念時運(yùn)用章節(jié)歸納編碼的方法,利于學(xué)生深入了解問題的本質(zhì),與此同時,培養(yǎng)學(xué)生自主挖掘問題、解決問題的能力。

    例如,復(fù)習(xí)七年級上冊《射線、直線、線段》這一課時,筆者把主要知識精練為“四個不同點(diǎn)”“三種延伸”“兩個要點(diǎn)”“一個基礎(chǔ)”,給予學(xué)生學(xué)習(xí)。其中,兩個要點(diǎn)指的是:一個點(diǎn)上有兩條直線相交、兩點(diǎn)定一條直線;“一個基礎(chǔ)”,指的是線段和射線以直線為基本圖形,是直線上的一個部分;“三種延伸”,指的是:三個不同圖形的延伸,射線和直線均可延伸,且射線只能向一邊無限延伸,直線能向兩邊無限延長;“四個不同點(diǎn)”,指的是:定義不相同、表達(dá)方式不同、圖形形狀不同、個數(shù)不相同。研究表明,轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)方式是記憶的一個有效方法,但能夠提升復(fù)習(xí)效率。

    二、精講有用的范例案例,學(xué)會恰接變動

    教師在為學(xué)生上復(fù)習(xí)課時,應(yīng)選擇具有替代性與最能反映問題的范例,尤其是針對中考題型進(jìn)行分析,重點(diǎn)能突出,響應(yīng)大綱的內(nèi)容和要求,對范例進(jìn)行著重解析,充分體現(xiàn)范例以點(diǎn)帶面的作用,有目標(biāo)地在范例案例的基礎(chǔ)上做題目改動,有意識地開掘數(shù)學(xué)問題的外延與內(nèi)在,在變動中穩(wěn)固知識,在知識運(yùn)動中找出規(guī)律,達(dá)成復(fù)習(xí)的目的。

    比如,以復(fù)習(xí)二次函數(shù)為例子,筆者給學(xué)生出了這樣一道題:“圖象經(jīng)過(0,0),(-5,-5),開口朝上,另外,在x軸上線段為10,請解析它的答案?!边@時在黑板上畫出二次函數(shù)的圖象拋物線,讓學(xué)生能夠直觀地看到示意圖,當(dāng)學(xué)生看懂時就會很快得出(-5,-5)是頂點(diǎn),迅速使用二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式y(tǒng)=-a(x+m)2+n,得出答案。筆者對數(shù)學(xué)案例中的條件做了改變,例如“把在x軸上的線段10變?yōu)?0”寫出答案,根據(jù)題目知道(-5,-5)不再是拋物線頂點(diǎn),但從圖象可看出,線段除了經(jīng)過已知的兩點(diǎn),還經(jīng)過(-20,0),因此,可以運(yùn)用y=a(x-x1)(x-x2)的公式進(jìn)行計算。再把案例進(jìn)行轉(zhuǎn)變,把題目中的開口朝上條件刪掉,所以筆者設(shè)計的案例會出現(xiàn)兩種情況:①開口朝上;②開口朝下。由于對題目中的條件做了改變,學(xué)生不能再運(yùn)用案例的解題公式和思路,進(jìn)而改變學(xué)生刻板的仿效性,學(xué)會自主分析數(shù)學(xué)問題,探尋解決數(shù)學(xué)問題的方法,利于其在知識變化中鞏固知識,在知識運(yùn)動中探尋規(guī)律,提升其靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解題的能力。

    三、有用的解題思維優(yōu)化,學(xué)會認(rèn)真反省

    想把一道問題可采用多種方式解題的方法教給學(xué)生,就要實施有效的引導(dǎo)策略。教師可從學(xué)生的思維著手,優(yōu)化其思維,讓其對解題思路產(chǎn)生多種想法,或者跟著不同路徑去研究問題[2]。但在學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量上,還要考慮如何提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,因此,教師要對多解的方式進(jìn)行篩選、比較,找出獨(dú)特、新穎、最有效的解題方法,才能夠讓學(xué)生掌握一題多解的方法,從而提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。

    例如:已知香蕉為2斤,蘋果為1斤,西瓜為5斤,總價一共為16元;又知雪梨為7斤,3斤西瓜3斤橘子一共6元,3斤西瓜,3斤梨共多少錢?改題目主要在于不用求出每一種水果的單價,而是運(yùn)用整體解題的思路進(jìn)行解答。又如,對于運(yùn)算(8x+y/4)(6x-y/6)這一題目,從題目上來毫無規(guī)律可循,學(xué)生習(xí)慣運(yùn)用多項公式系數(shù)進(jìn)行解答,很快提出公因數(shù)2,構(gòu)成平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。但可以明顯看出,第二種解題思路優(yōu)于第一種。再如,把該題目的各因式進(jìn)行計算后再行相互相乘,就顯得很煩瑣,如果采用平方差公式進(jìn)行計算、約分,就可以快速算出答案。

    四、有用的總結(jié)歸納,知一萬畢

    教師在講授同一章節(jié)知識時,可采用不同角度和教學(xué)模型,設(shè)計各種命題,但要與原來的題目有聯(lián)系,作為延伸訓(xùn)練的例子,最后設(shè)計一些較為簡單的變式題作為鞏固練習(xí)題。教師可以出示中考典型案例,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納復(fù)習(xí)題,集中做題。通過解決數(shù)學(xué)疑問,能夠讓學(xué)生學(xué)會舉一反三、知一萬畢,找出相同問題的規(guī)律與方法。

    例如,復(fù)習(xí)應(yīng)用題,筆者設(shè)計了以下四個題目:①丙、丁兩人一起從相距50000米的兩個位置相對行駛,丙走路每分鐘100米,丁騎自行車每分鐘230米,兩人同一時間出發(fā),請問幾小時可遇見?②從南門到東門,自行車需要行駛9小時,摩托車需要行駛3小時,兩輛車同時出發(fā),幾小時可以遇到?③某個工廠的一個生產(chǎn)小組,每個人各自在崗位上生產(chǎn)時,12小時可以完成一個生產(chǎn)任務(wù),如果相互替換丙、丁的工作崗位,其余人不變,可以提前3小時完成生產(chǎn)任務(wù),如果相互替換甲、乙的工作崗位,其余的人工作崗位不變,還是可以提前3小時完成生產(chǎn)任務(wù)。如果同時相互交換丙、丁、甲、乙,其他不變,可以提前幾小時完成?④一個工程,丙隊先做22天,然后丁隊做12天就可以完成,如果丙、丁隊一起合作,則需要9天完成,現(xiàn)在丙隊先獨(dú)自做15天,最后讓丁隊獨(dú)自做,請問丁隊還需要多少天做完?以上的復(fù)習(xí)應(yīng)用題呈現(xiàn)出的內(nèi)容不同,有的是工程例子,有的是行程例子,但從整體來看,均是反映數(shù)量關(guān)系,解析方法基本一樣、本質(zhì)相同。通過歸納式的復(fù)習(xí),能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行方法的歸類和積累,并分析不同問題,用兩種或多種角度看待一個問題,從而熟悉基本圖形、基本結(jié)論、相同解題方法等,提高知一萬畢、舉一反三的能力。對于學(xué)生提出的數(shù)學(xué)疑問,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,抓住學(xué)生的知識生長點(diǎn),設(shè)計出與其關(guān)聯(lián)的簡單例子讓學(xué)生去研究,并慢慢向數(shù)學(xué)問題靠攏,進(jìn)而解決問題。

    結(jié) 語

    為了能夠使學(xué)生從眾多的數(shù)學(xué)難題解脫出來,減輕中考復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān),學(xué)得結(jié)實、學(xué)得靈巧,教師應(yīng)以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn),改進(jìn)傳統(tǒng)復(fù)習(xí)方式,運(yùn)用有效例題引導(dǎo)課堂的順利進(jìn)行,并能對學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的解答與指導(dǎo),才能使學(xué)生在短期的中考復(fù)習(xí)中獲得最大的收益,進(jìn)而提高學(xué)生中考考試成績。

    [1]葉立軍,陳莉.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)存在的偏差及其應(yīng)對策略[J].教學(xué)與管理,2013,(15):91-93.

    [2]胡松.抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),挖掘例題功能——例談中考復(fù)習(xí)課設(shè)計[J].課程教育研究,2015,(27):161-162.

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