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    簡便求和

    2018-11-29 06:09:17
    小學生學習指導(中年級) 2018年10期
    關(guān)鍵詞:美羊出題式子

    【村長出題】

    1+2+3+……+11的和是多少?

    將這個和寫成兩位數(shù)乘一位數(shù)的算式有哪些?能寫幾個就寫幾個。

    【伙伴出手】

    懶羊羊說:“這11個數(shù)求和,我是要一個一個地加起來嗎?好像太麻煩了!”

    喜羊羊說:“我有好辦法!可以這樣將這11個數(shù)整理一下:1+11、2+10、3+9、4+8、5+7、6。前面5組的和都是12,這樣這個算式可以這樣寫:1+2+3+……+11=(1+11)+(2+10)+(3+9)+(4+8)+(5+7)+6=12×5+6=66?!?/p>

    美羊羊接著說:“我是這樣想的,我構(gòu)造另一個數(shù)列,11+10+……+3+2+1,和原數(shù)列相比,數(shù)據(jù)一樣,只是排列順序由大到小。1+2+3+……+11+11+10+……+3+2+1=(1+11)+(2+10)+(3+9)+(4+8)+(5+7)+(6+6)+(7+5)+(8+4)+(9+3)+(10+2)+(11+1)=(11+1)×11,因為上面的式子中,有兩組‘1+2+3+……+11’的和,所以,計算時還需要除以2,就像這樣:1+2+3+……+11=(11+1)×11÷2=66?!?/p>

    沸羊羊說:“66可以寫成:66=1×66、66=2×33、66=3×22、66=6×11,這4種情況?!?/p>

    【我顯身手】

    1.計算1+2+3+……+10。

    2.計算1+3+5+7+……+19。

    (答案在本期內(nèi)找)

    《簡便求和》參考答案:

    1.55 2.100

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