基于殼模型分析94Tc能級(jí)結(jié)構(gòu)

吳義恒, 楊 東, 馬克巖, 羅朋威, 程 飛

(1. 安慶師范大學(xué) 物理與電氣工程學(xué)院, 安徽 安慶 246133；2. 吉林大學(xué) 物理學(xué)院, 長(zhǎng)春 130012； 3. 中山大學(xué) 物理學(xué)院, 廣州 510275)

原子核的高自旋態(tài)可通過單粒子(空穴)運(yùn)動(dòng)激發(fā)或集體運(yùn)動(dòng)激發(fā)模式產(chǎn)生, 單粒子運(yùn)動(dòng)激發(fā)模式在質(zhì)子或中子數(shù)處于幻數(shù)附近的原子核中占主導(dǎo)地位, 集體運(yùn)動(dòng)激發(fā)模式出現(xiàn)在質(zhì)子和中子數(shù)遠(yuǎn)離閉殼的原子核中. 單粒子運(yùn)動(dòng)激發(fā)包括價(jià)質(zhì)子和價(jià)中子激發(fā), 即價(jià)中子和價(jià)質(zhì)子由低軌道向較高軌道激發(fā), 以及價(jià)質(zhì)子和價(jià)中子跨越半閉殼或滿殼的特殊躍遷激發(fā).

94Tc (Z=43,N=51)相對(duì)Z=40子殼及N=50閉殼外有3個(gè)價(jià)質(zhì)子和1個(gè)價(jià)中子, 其能級(jí)可在較大組態(tài)π(f5/2,p3/2,p1/2,g9/2)?v(d5/2,s1/2,d3/2,g7/2,h11/2)空間內(nèi)用殼模型理論解釋. 目前,94Tc高自旋態(tài)能級(jí)核子激發(fā)機(jī)制尚未知. 為進(jìn)一步研究94Tc高自旋態(tài)能級(jí)結(jié)構(gòu), 加深對(duì)A=90核區(qū)高自旋態(tài)能級(jí)單粒子激發(fā)機(jī)制的理解, 本文用殼模型NUSHELLX程序分析94Tc核素各能級(jí)組態(tài)核子的激發(fā)機(jī)制.

1 殼模型計(jì)算

圖1 殼模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較Fig.1 Comparison of shell model calculated results and experimental data in reference [13]

由于殼模型程序給出的組態(tài)空間較大, 考慮到殼模型程序執(zhí)行的復(fù)雜性和耗時(shí)性, 因此在執(zhí)行殼模型程序時(shí), 對(duì)殼模型組態(tài)空間進(jìn)行截?cái)? 即對(duì)軌道上價(jià)質(zhì)子和價(jià)中子的數(shù)目進(jìn)行合理限制, 僅考慮各自旋態(tài)能級(jí)的主要組態(tài)成分. 基于2d3/2和3s1/2軌道的粒子分布較少, 由于核子對(duì)能效應(yīng), 核組態(tài)具有很小的幾率, 因此在殼模型空間截?cái)鄷r(shí)未在這兩層軌道擱置核子[12]. 為分析94Tc核素自旋態(tài)能級(jí)組態(tài)價(jià)核子的激發(fā)機(jī)制, 選取兩個(gè)組態(tài)空間SM-1和SM-2進(jìn)行計(jì)算. 組態(tài)空間SM-1利用66Ni作為核芯, 輸入的單粒子態(tài)文件為GWB.SP(核芯為A=66,Z=28), 相互作用文件為GWBXG.INT, 截?cái)喾绞綖? (f5/2)4-6,(p3/2)2-4,(p1/2)0-2,(g9/2)1-6和(p1/2)2-2,(g9/2)9-10,(g7/2)0-1,(d5/2)0-2,(d3/2)0,(s1/2)0. GWBXG.INT相互作用文件中的單粒子相互作用勢(shì)為:επf5/2=-5.322 MeV,επp3/2=-6.144 MeV,επp1/2=-3.941 MeV,επg(shù)9/2=-1.250 MeV,εvp1/2=-0.696 MeV,εvg9/2=-2.597 MeV,εvd5/2=1.830 MeV,εvg7/2=5.159 MeV. 組態(tài)空間SM-2用56Ni作為核芯, 單粒子態(tài)文件為SNE.SP(核芯為A=56,Z=28), 相互作用勢(shì)文件為SNET.INT, 截?cái)喾绞綖? (f5/2)4-6,(p3/2)2-4,(p1/2)0-2,(g9/2)1-6,(g7/2)0,(d5/2)0,(d3/2)0, (s1/2)0和(f5/2)6-6,(p3/2)4-4,(p1/2)2-2,(g9/2)9-10,(g7/2)0-1,(d5/2)0-2,(d3/2)0,(d3/2)0,(s1/2)0,(h11/2)0-1. SNET.INT相互作用文件中的單粒子相互作用勢(shì)為:επf5/2=0.525 0 MeV,επp3/2=1.228 0 MeV,επp1/2=5.106 0 MeV,επg(shù)9/2=5.518 0 MeV,επg(shù)7/2=20.656 0 MeV,επd5/2=18.893 0 MeV,επd3/2=20.016 0 MeV,επs1/2=16.895 0 MeV,εvf5/2=0,εvp3/2=0,εvp1/2=0,εvg9/2=0,εvg7/2=4.352 0 MeV,εvd5/2=2.313 0 MeV,εvd3/2=3.440 0 MeV,εvs1/2=1.532 0 MeV,εvh11/2=-0.589 0 MeV, SM-2不僅考慮質(zhì)子激發(fā), 還考慮g9/2軌道價(jià)中子跨越N=50閉殼的核芯激發(fā)以及d5/2軌道價(jià)中子跨越N=56亞殼激發(fā)至h11/2價(jià)中子軌道. 為便于比較兩種組態(tài)空間下94Tc核素實(shí)驗(yàn)?zāi)芗?jí)的重現(xiàn)結(jié)果, 將94Tc核素實(shí)驗(yàn)?zāi)芗?jí)與本文殼模型程序給出的計(jì)算能級(jí)并列顯示于圖1中, 組態(tài)空間SM-1下殼模型的94Tc各自旋態(tài)能級(jí)能量及相應(yīng)組態(tài)列于表1, 其中每個(gè)組態(tài)的形式為:

P(i)表示價(jià)質(zhì)子分別占據(jù)f5/2,p3/2,p1/2,g9/2軌道的核子數(shù)目,n(i)表示價(jià)中子分別占據(jù)g9/2,d5/2,g7/2軌道的價(jià)核子數(shù)目. SM-2組態(tài)空間下殼模型的94Tc各自旋態(tài)能級(jí)能量及相應(yīng)組態(tài)列于表2, 其中每個(gè)組態(tài)的形式為:P(i)=π[p(1),p(2),p(3),p(4)]?v[n(1),n(2),n(3),n(4)],P(i)表示價(jià)質(zhì)子分別占據(jù)f5/2,p3/2,p1/2,g9/2軌道的價(jià)核子數(shù)目,n(i)表示價(jià)中子分別占據(jù)g9/2,g7/2,d5/2,h11/2軌道的價(jià)核子數(shù)目.

表1 組態(tài)空間SM-1下殼模型計(jì)算的94Tc各自旋態(tài)能級(jí)能量及相應(yīng)組態(tài)Table 1 Energy levels and corresponding configurations of spin states of 94Tc of shell model under SM-1 configuration space

表2 組態(tài)空間SM-2下殼模型計(jì)算的94Tc各自旋態(tài)能級(jí)能量及相應(yīng)組態(tài)Table 2 Energy levels and corresponding configurations of spin states of 94Tc of shell model under SM-2 configuration space

2 結(jié)果分析與討論

綜上, 本文利用殼模型NUSHELLX程序, 在兩種組態(tài)空間下對(duì)94Tc能級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析, 由于兩種組態(tài)空間相差較大, 因此其計(jì)算結(jié)果對(duì)相同能級(jí)的組態(tài)也有差別. 計(jì)算結(jié)果表明:94Tc較低自旋態(tài)能級(jí)組態(tài)主要包括(f5/2,p3/2,p1/2) 軌道的價(jià)質(zhì)子跨越Z=40子殼向高jg9/2軌道激發(fā), 高自旋態(tài)能級(jí)組態(tài)主要包括g9/2軌道的中子跨越N=50閉殼向較高軌道d5/2/g7/2激發(fā);94Tc正宇稱態(tài)能級(jí)組態(tài)還包括d5/2軌道中子跨越N=56亞閉殼向較高軌道g7/2/h11/2激發(fā);p1/2軌道價(jià)質(zhì)子跨越Z=40亞殼p1/2→g9/2激發(fā)及f5/2和p3/2質(zhì)子跨越Z=38子殼(f5/2,p3/2)→(p1/2,g9/2)激發(fā)， 對(duì)于負(fù)宇稱自旋態(tài)應(yīng)考慮d5/2中子軌道跨越N=56亞殼d5/2→(g7/2,h11/2)激發(fā).