知識(shí)燃燒

安任江

（貴州省鳳岡縣第二中學(xué)，貴州 鳳岡 564200）

任何一個(gè)學(xué)者，要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，必須從已掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上去琢磨和研討新的知識(shí)，由淺入深，一步一個(gè)腳印去理解和鉆研，從而獲得新知識(shí)的認(rèn)知和理解，開闊自己知識(shí)水平的深度和廣度。不僅所學(xué)知識(shí)牢固，而且激發(fā)學(xué)者的興趣；作為教學(xué)工作的老師，更應(yīng)該用這種方法去講解新知識(shí)，從而達(dá)到事半功倍的效果。下面略談在教學(xué)中的點(diǎn)滴體會(huì)。

在高中數(shù)學(xué)講集合的概念，學(xué)生簡(jiǎn)單認(rèn)為集合是指事或物聚在一起，其實(shí)并非如此。同學(xué)集合升旗、做操，實(shí)數(shù)集合，自然數(shù)集合，到線段兩端的距離相等的集合（線段的垂直平分線概念）、平面內(nèi)到定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（圓的概念），思考一下這些集合有什么特征？各個(gè)概念的研究對(duì)象是什么？回答是：一個(gè)人物、一個(gè)數(shù)、一個(gè)點(diǎn)，這些人物、數(shù)、點(diǎn)是不是我們的研究對(duì)象？若把這些研究對(duì)象看成一個(gè)元素，那么，集合的元素具有什么特征呢？在集合未確定之前，集合的元素是不是可以任意?。恳坏┘洗_定之后，集合的元素是不是確定的？每一個(gè)元素有沒(méi)有相同的？集合的元素有沒(méi)有順序？此時(shí)就激發(fā)了學(xué)生的思考。

我們教學(xué)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，①logaMN=logaM+logaN②loga（M/N）=logaM-logaN③logaMn=nlogaM。對(duì)①的證明主要用以前學(xué)的換元法和剛學(xué)的指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互換獲證。②的證明是利用等式移向和性質(zhì)①來(lái)獲證。③的證明利用換元法和指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互換及指數(shù)的運(yùn)算法則獲證。

讓同學(xué)完成alogaN=N，大局意識(shí)它是一個(gè)等式，繼續(xù)觀察它是一個(gè)指數(shù)式，性質(zhì)獲證。

即是說(shuō)，假如alogaN=N成立，用指數(shù)與對(duì)數(shù)式互換燃燒它，就得logaN=logaN。即aN=aN，顯然成立。知識(shí)燃燒更開闊學(xué)者的知識(shí)天地，是我們教育工作者值得推廣的有效教學(xué)方法。

再如在講授圓球的概念時(shí)，可以先回顧圓的概念（在一個(gè)面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的集合）。如果我們把定點(diǎn)放在空間中，若空間中的點(diǎn)到這個(gè)定點(diǎn)的距離都等于一個(gè)定長(zhǎng)，那么這些點(diǎn)的集合就是球。又如橢圓的概念，把一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)固定。若平面內(nèi)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離之和（大于線段的長(zhǎng)度）是一個(gè)常數(shù)，這就是我們所學(xué)習(xí)的橢圓。新知識(shí)的學(xué)習(xí)都可以用知識(shí)燃燒的方法去研究和探索。

總而言之，無(wú)論在學(xué)習(xí)或在教學(xué)中，萬(wàn)丈高樓從地起，通過(guò)已學(xué)知識(shí)的理解和掌握，用所學(xué)知識(shí)去燃燒新知識(shí)，逐步噴發(fā)出對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知和理解。