脈沖壓縮雷達(dá)跨周期相位調(diào)制干擾技術(shù)研究?

徐 鵬 劉東青 黎波濤

（空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019）

1 引言

線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）脈沖壓縮雷達(dá)［1］是一種常用的高分辨率雷達(dá)，因其具有大時(shí)寬、大帶寬的特點(diǎn)，所以相比傳統(tǒng)雷達(dá)具有良好的功率優(yōu)勢(shì)，脈沖壓縮技術(shù)將發(fā)射的寬脈沖信號(hào)壓縮成窄脈沖，從而解決距離分辨率和探測(cè)距離之間的矛盾［2］。同時(shí)雷達(dá)的發(fā)射波形運(yùn)用脈內(nèi)相干技術(shù)，使得與之不匹配的干擾信號(hào)難以進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，從而無(wú)法獲得相應(yīng)的處理增益，增加了干擾機(jī)的干擾難度同時(shí)也對(duì)干擾信號(hào)的功率提出了更高的要求。

隨 著 數(shù) 字 射 頻 存 儲(chǔ) 器［3～4］（Digital Radio Fre?quency Memory，DRFM）的運(yùn)用和發(fā)展，結(jié)合先進(jìn)的雷達(dá)信號(hào)分析處理技術(shù)，特別是大規(guī)模、高速、高效的集成電路的發(fā)展，使得對(duì)于雷達(dá)射頻信號(hào)的快速采集、復(fù)制、存儲(chǔ)已經(jīng)不再困難，而且干擾機(jī)能夠產(chǎn)生與雷達(dá)接收機(jī)耦合度極高的干擾信號(hào)，使得雷達(dá)的抗干擾能力大大降低。間歇采樣干擾［5］就是隨著DRFM發(fā)展而來(lái)的具有高耦合度的干擾樣式，間歇采樣能夠獲得雷達(dá)接收機(jī)的相干增益，在距離上產(chǎn)生虛假目標(biāo)。文獻(xiàn)［6～7］提出的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾技術(shù)，能夠有效解決干擾機(jī)收發(fā)隔離的問(wèn)題，利用低速的采樣信號(hào)獲得與雷達(dá)發(fā)射脈沖具有較好相干性的干擾信號(hào)，從而獲得雷達(dá)接收機(jī)的脈沖壓縮增益，但次假目標(biāo)幅度衰減過(guò)快；文獻(xiàn)［8～9］分析研究了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的相位信息對(duì)干擾效果的影響；文獻(xiàn)［10］分析了參差間隔采樣干擾的特性，通過(guò)調(diào)整采樣脈沖的脈寬，重復(fù)周期和調(diào)制相位可以實(shí)現(xiàn)對(duì)假目標(biāo)數(shù)量、幅值和空間位置的控制，但該干擾樣式在降低干擾峰值功率和實(shí)現(xiàn)收發(fā)分時(shí)上存在不可調(diào)和的矛盾。

論文針對(duì)間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的缺點(diǎn)，在間歇采樣基礎(chǔ)上提出了跨周期相位調(diào)制干擾技術(shù)，它克服了文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［10］的缺點(diǎn)，能夠減弱次假目標(biāo)幅度衰減過(guò)快的缺點(diǎn)，同時(shí)具有更寬的距離干擾范圍，增大真實(shí)目標(biāo)與假目標(biāo)之間的距離，相比于間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果更好，并通過(guò)仿真［11］證明了其可行性和有效性。

2 間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾原理

間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)［12］干擾的基本原理：結(jié)合DRFM，首先將接收到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行A/D變換，存儲(chǔ)在內(nèi)部存儲(chǔ)器中，再對(duì)接收到的雷達(dá)脈沖進(jìn)行片段采樣隨后延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)出去，從而形成間歇采樣干擾效果。其優(yōu)點(diǎn)是轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延小，且與雷達(dá)發(fā)射脈沖具有一定的相干性能夠獲得一定的信號(hào)處理增益。

若干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的采樣周期為Ts，采樣脈寬為τ，那么采樣脈沖串的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

上式中 rect(·)為矩形函數(shù)，δ(·)為沖激函數(shù)。

對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換可得其頻譜函數(shù)為

設(shè)采樣后的調(diào)制信號(hào)為x(t)：

考慮到干擾機(jī)對(duì)間歇采樣后的信號(hào)進(jìn)行延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)，設(shè)延時(shí)時(shí)間為t′，那么采樣后轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號(hào)為

對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得

由式（16）可知t′的時(shí)延在頻域上相當(dāng)于進(jìn)行頻譜的搬移，間歇采樣干擾的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是將雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的頻譜與采樣脈沖串信號(hào)的頻譜進(jìn)行卷積，而采樣脈沖串信號(hào)的頻譜為各條離散的譜線，這就將雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的頻譜搬移到sinc函數(shù)的每條譜線的位置，且幅度受到sinc函數(shù)幅度的調(diào)制。從數(shù)學(xué)形式上看，間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾可產(chǎn)生幅度為A的一組“密集假目標(biāo)串”。

雷達(dá)接收機(jī)將接收到的干擾信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理［13～15］，記匹配濾波后輸出干擾信號(hào)為 j0(t)，那么有

圖1 間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾

經(jīng)過(guò)多次仿真分析，干擾脈沖串在時(shí)域分布類似與sinc函數(shù)，延時(shí)時(shí)間t′決定主干擾脈沖距離真實(shí)目標(biāo)信號(hào)的距離，t′越小，距離真實(shí)目標(biāo)越近；而采樣占空比τ Ts則決定了產(chǎn)生的干擾脈沖串的數(shù)量以及密集程度，占空比越小，產(chǎn)生的干擾脈沖串?dāng)?shù)量越多分布也越密集，這與理論分析的結(jié)果是一致的。

3 跨周期相位調(diào)制干擾技術(shù)

通過(guò)上面分析可知間歇采樣能夠產(chǎn)生一個(gè)主干擾脈沖和兩側(cè)幅度遞減的干擾脈沖群。這種干擾技術(shù)能夠產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)干擾，能夠?qū)走_(dá)探測(cè)真實(shí)目標(biāo)產(chǎn)生一定的干擾效果。但是其缺點(diǎn)也相當(dāng)明顯，主要表現(xiàn)在：1）當(dāng)占空比大于25%時(shí)，干擾信號(hào)產(chǎn)生的假目標(biāo)幅度衰減的較快，能夠?qū)走_(dá)形成有效干擾的干擾脈沖數(shù)量較少，造成了干擾能量的浪費(fèi)；2）當(dāng)雷達(dá)占空比小于25%時(shí)，雖然幅度衰減的速度會(huì)變慢，產(chǎn)生的假目標(biāo)也更密集，但是這也直接減小了干擾機(jī)的工作時(shí)間，使得形成的假目標(biāo)干擾幅度整體下降，對(duì)干擾機(jī)的發(fā)射功率提出了更高的要求；3）所形成的主干擾脈沖至少滯后真實(shí)目標(biāo)回波一個(gè)采樣脈寬的時(shí)長(zhǎng)，若間歇采樣脈寬過(guò)大，則使雷達(dá)能夠分辨出真實(shí)目標(biāo)，從而難以對(duì)真實(shí)目標(biāo)形成有效干擾，若間歇采樣脈寬過(guò)小，則使主干擾信號(hào)與真實(shí)回波很近而變?yōu)槔走_(dá)的信標(biāo)。為了克服間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾樣式的缺點(diǎn)，下面研究了一種跨周期相位調(diào)制干擾技術(shù)。

3.1 跨周期相位調(diào)制干擾基本原理

基本思想：基于DRFM技術(shù)，首先干擾機(jī)對(duì)接收到的雷達(dá)發(fā)射脈沖進(jìn)行A/D變換并保存，然后對(duì)保存在DRFM中的雷達(dá)原始信號(hào)進(jìn)行等間隔間歇采樣，加以調(diào)制后進(jìn)行循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)。其中第一組的干擾脈沖采用間歇采樣延時(shí)循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生多個(gè)距離假目標(biāo)干擾；第二組在延時(shí)循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)的基礎(chǔ)上疊加相位調(diào)制；第三組依第一組的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)；第四組依第二組的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，周而復(fù)始，從而對(duì)雷達(dá)產(chǎn)生壓制干擾效果。干擾信號(hào)產(chǎn)生的基本原理圖如圖2所示。

圖2 跨周期相位調(diào)制干擾原理圖

3.2 跨周期相位調(diào)制數(shù)學(xué)模型

由圖2可知，當(dāng)采樣脈沖次數(shù)n為奇數(shù)時(shí)采用延時(shí)循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)的方式，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)采用相位調(diào)制循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)的方式。下面主要對(duì)相位調(diào)制循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

間歇采樣跨周期相位調(diào)制脈沖串?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式為

其中 N=[(T-Ts)/2Ts]1，[·]1表示向上取整，n取 N中偶數(shù)的項(xiàng)，ejφ(n)為相位調(diào)制項(xiàng)。

進(jìn)行傅里葉變化，其頻譜為

其中 β(f)為相位調(diào)制項(xiàng)進(jìn)行傅里葉變換后的結(jié)果。考慮循環(huán)延時(shí)時(shí)間為mt′，m為循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，所以干擾信號(hào)可表示為

其中 M=[(Ts/τ)]2，[·]2表示向下取整。由傅里葉變換性質(zhì)：

根據(jù)式（21）可知干擾信號(hào)頻譜的由形狀為一系列離散譜線的sinc()β(f)所決定，且干擾信號(hào)與發(fā)射脈沖信號(hào)具有一定的相干性，能夠取得相應(yīng)的脈沖壓縮增益。所以所形成干擾效果的參數(shù)主要由延時(shí)時(shí)間mt′，采樣脈沖寬度τ，采樣時(shí)間Ts和相位調(diào)制的φ(n)所決定的。

3.3 參數(shù)選擇和干擾效果分析

由于間歇采樣跨周期相位調(diào)制干擾的設(shè)計(jì)原理是在干擾機(jī)收發(fā)分時(shí)的模式下進(jìn)行的，所以提高占空比將會(huì)降低干擾機(jī)的總發(fā)射功率，這里的分析基于占空比一定的條件下，那么采樣時(shí)寬τ確定后，采樣周期Ts也就隨之確定，而延時(shí)時(shí)間mt′決定了主瓣干擾與真實(shí)目標(biāo)間的距離，所以不宜太大，一般取t′=τ，因此間歇采樣的可變參數(shù)只需考慮采樣時(shí)寬τ和相位調(diào)制φ(n)。

1）采樣脈寬τ：采樣脈沖寬度τ對(duì)干擾信號(hào)的影響主要體現(xiàn)在這個(gè)乘積項(xiàng)。由于所產(chǎn)生的旁瓣下降速度較快，所以一般只考慮主瓣部分。τ對(duì)干擾效果的影響主要有兩個(gè)方面：一是τ決定了所形成的假目標(biāo)干擾的有效干擾區(qū)域，二是決定了假目標(biāo)干擾能夠形成的幅度大小。由于τ越大，副瓣假目標(biāo)衰減的速度就越快，能夠形成的有效干擾區(qū)域就越小；而若τ減小，雖然干擾區(qū)域能夠變大，但是隨之帶來(lái)的是干擾信號(hào)整體幅度的降低，這是一對(duì)不可調(diào)和的矛盾，選擇一個(gè)合適的τ值對(duì)于干擾效果的好壞至關(guān)重要。

2）相位調(diào)制φ(n)：相位調(diào)制項(xiàng)φ(n)和延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)m共同對(duì)最終的干擾效果起作用，不同的調(diào)制方式干擾效果也不同，分析起來(lái)較為復(fù)雜，所以下面結(jié)合仿真進(jìn)行進(jìn)一步分析。

4 干擾仿真分析

根據(jù)跨周期相位調(diào)制干擾原理，相位調(diào)制方式采用平方調(diào)相為例，平方調(diào)制函數(shù)取為

上式中k為相位調(diào)制系數(shù)，n=T/Ts為采樣次數(shù)，只取偶數(shù)項(xiàng)。

設(shè)置仿真干擾參數(shù)：線性調(diào)頻信號(hào)脈沖寬度T=100μs，帶 寬 B=10MHz ，間 歇 采 樣 周 期Ts=20μs，采樣脈寬分別取 τ=4μs和 τ=5μs，轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí) τ=mt′，相位調(diào)制參數(shù)分別為 k=0.1和k=0.5，幅度進(jìn)行歸一化。其中圖3為相位調(diào)制干擾效果圖。

圖3 跨周期相位調(diào)制干擾仿真圖

通過(guò)對(duì)比圖3中（a）、（b）可以發(fā)現(xiàn)在 k 一定時(shí)，采樣脈寬τ決定了循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，從而決定有效的距離干擾寬度，τ越小，有效的干擾寬度越大；對(duì)比圖（b）、（c）可以發(fā)現(xiàn)在 τ一定時(shí)，調(diào)制系數(shù)k的值實(shí)際決定了跨周期平方調(diào)相干擾脈沖的密集程度，當(dāng)干擾脈沖十分密集時(shí)，在雷達(dá)一個(gè)距離波門內(nèi)干擾能量獲得疊加，從而影響雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的探測(cè)，能夠達(dá)到較好的干擾效果，但并不是k越大干擾脈沖越密集，而是隨著k值的變化呈規(guī)律變化，所以具體參數(shù)的選擇要根據(jù)實(shí)際情況而定。

5 結(jié)語(yǔ)

論文針對(duì)大時(shí)寬帶寬積的線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)，分析了線性調(diào)頻信號(hào)處理和間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的基本原理，針對(duì)間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的缺點(diǎn)，提出了跨周期相位調(diào)制干擾技術(shù)。以平方相位調(diào)制為基礎(chǔ)，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，分別分析比較了采樣脈寬度、平方調(diào)相調(diào)制系數(shù)對(duì)干擾效果的影響?？缰芷谙辔徽{(diào)制干擾解決了間歇采樣延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)的缺點(diǎn)，在實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中選取適當(dāng)?shù)牟蓸用}寬和調(diào)制系數(shù)，可以對(duì)真實(shí)目標(biāo)回波產(chǎn)生壓制和欺騙雙重干擾效果，具有一定的實(shí)戰(zhàn)指導(dǎo)意義。