如何在小學數學教學中滲透數學思想

張　敏

（江蘇省無錫外國語學校小學部，江蘇無錫　214000）

引　言

學生只有在小學階段就奠定穩(wěn)固的數學基礎，才有利于更長久的數學學習之路發(fā)展。教師不僅要傳授給學生數學理論知識，還要引導學生找到適合自己的數學解題方法與技巧，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的邏輯性思維能力與抽象性思維能力，做到融會貫通、學以致用。讓學生擁有正確的數學思想，需要對數學的方法、規(guī)律、命題、概念等做到有效概括與提煉，學生由被動接受數學知識轉換為主動學習數學知識，這樣學生才能夠對所學到的數學知識有較為透徹的理解和認知。

一、數學思想的概述

數學思想是以空間的形式存在于現實世界中，能夠在人的腦海中反映出大量的數量關系，并且經過一系列的思維活動之后得出相應的數學結果，能夠反映與認識事物的本質[1]。反映與認識的事物可以是技巧、方法、法則、公式、定理、規(guī)律、命題、概念、數學事實等。數學思想也屬于數學觀念，能夠讓學生在學習數學知識的時候提煉數學觀念。數學思想可以界定為理性認知，引導學生充分理解數學的變化規(guī)律與本質，也是解決數學問題的重要靈魂。

二、數學思想的主要特征

學生只有擁有優(yōu)秀的數學思想，才能夠自主地去發(fā)現問題、分析問題、解決問題，能夠把數學知識的核心內容體現出來，讓學生擁有正確的理性認知。只有數學思想才能夠把龐大的數學知識體系聯系起來，把數學知識作為改造世界與認知世界的紐帶。

（一）概括性特征

數學思想首先具備高度概括性的特征，對數學方法與知識有理性的認知，能夠把數學知識中的“核”“質”充分體現出來，實現數學知識的遷移，讓數學各個知識點之間存在有效的紐帶與橋梁。其次，數學思想的概括性還體現在外部數學教學中，能夠把社會自然學科和數學知識相互聯系起來，為其他學科的發(fā)展與建立奠定穩(wěn)固的基礎，引導學生把所學到的數學知識合理地應用到實際生活中去。

（二）層次性原則

數學思想方法是從數學原理與概念中概括提煉出來的，具備相應的深淺度，表明了數學思想存在較強的層次性[2]。其中包括把特殊數學問題結合在一起的方法，可以稱之為解題術，比如，在解方程的時候，學生常常會用到代入消元法等；同時還指在解決同類問題的時候使用的數學方法，可以稱之為解題通法，例如學生在解題過程中常常用到的反證法與歸納法等；最后還有對數學方法、知識的規(guī)律和本質有較為理性的認知，這是數學思想的核心內容。因為數學是一門較為抽象、復雜的學科，需要學生具備較強的演繹與歸納能力，建立相應的數學模型等。數學思想也屬于一種數學觀念，這是學生在學習數學知識時達到的最高境界。數學觀念能夠支撐其每一個數學個體的數學教學活動，通俗地講就是用數學眼光去看待世界。

（三）內隱性原則

數學知識是能夠用語言表達的顯性知識，并且能夠對客觀世界展開數形分析，把事物的數形特征體現出來，但是數學思想是屬于隱性的，不能夠用文字語言表達出來，通常是學生利用理性直覺來解決數學問題[3]。數學思想的內隱性是要利用數學原理、概念反映出來的，能夠決定學生學習數學的走向。

三、在小學數學教學中滲透數學思想的方法

（一）引導學生善于去分析抽象的數學知識

數學這門學科較為抽象和復雜，很多學生對學習數學存在相應的排斥心理。所以教師要善于引導學生理性地去分析抽象的數學知識。學生掌握了數學解題方法與技巧就能夠做到融會貫通、學以致用，愛上數學這門學科。在數學課堂教學中，無論是原理還是概念的學習，往往都會讓學生利用抽象的方法來解決數學問題。例如，在學習數字的時候，自然數“2”，可以表達為2厘米、2棵大樹、2千克大米、2個蘋果等。學生還可以采用數形結合的數學思想，把難以理解的數學數字轉換為圖形等可以看見的事物。數形結合思想對學生解決數學問題有著較大的幫助。對于一些學生難以理解的法則、公式、定理、規(guī)律、命題、概念等，教師要善于深入研究數學知識，挖掘其中存在的數學思想，引導學生潛移默化地理解所學到的數學知識。比如，在學習《間隔排列》的時候，教師可以設定手帕、夾子、木樁、蘑菇、小兔子等數學教學情境，讓學生理解其中的排列規(guī)律，體會其中所包含的數學思想。

（二）在學生解題過程中滲透數學思想

數學思想不是教師口頭描述學生就能夠明白的，而是需要讓學生在實際數學解題過程中感受到，這樣數學思想才能夠潛移默化地存在于學生的腦海中[4]。教師要引導學生在解決數學問題的時候體會、回顧所學到的數學知識，開展深度數學思維活動，讓學生能夠多角度、多層次地去分析數學問題。例如，在學習《簡單的周期》的時候，通過花盆的排列順序是藍、黃、紅等依次排列，學生就能夠概括出任何一組的第一盆花都是藍色的。當學生理解盆花的擺放規(guī)律之后，教師可以提問學生那么第19盆是什么顏色？學生在思考后得出是藍色，并且通過自己的努力取得計算過程：19÷3=6……教師還要善于讓學生經常去總結數學知識，在總結數學知識過程中滲透數學思想。例如，在復習《平行四邊形的面積》的時候，學生可以把三角形的面積與梯形的面積都轉化為平行四邊形的面積公式推導出來。

（三）精選數學問題，讓學生擁有較強的數學建模能力

在小學數學課堂教學過程中，教師要善于精選數學題，因為只有在解題過程中才更容易掌握數學思想。教師還要利用數學題培養(yǎng)學生較強的數學建模能力。教師選擇的數學問題必須具備多層次、多側面，能夠充分提高學生參與解答數學題的自主性與積極性，師生之間共同創(chuàng)設優(yōu)秀的建模問題情境。例如，在學習《四則運算》的時候，教師要把問題和四則混合運算相互結合，讓學生掌握正確的運算順序。比如教師可以提出數學問題：我去超市買東西，一副象棋是10元，一副圍棋是12元，如果我買了1副象棋與6副圍棋，一共要花費多少錢？（兩步運算）但是象棋小組的人數在逐漸增加，需要買2副象棋和6副圍棋，這時候需要花費多少錢？（三步運算）這樣學生就能夠通過具體的數學案例來解答數學題，充分掌握四則混合運算的運算順序。教師可以通過不斷變換數學問題教學情境來提升學生的建模能力，拓寬學生的數學知識面，提升其數學解題能力。

結　語

總之，在小學數學課堂教學過程中，教師要重視對學生數學思想的滲透工作，讓學生在學到數學理論知識的同時培養(yǎng)優(yōu)秀的數學素養(yǎng)，擁有較強的邏輯性思維能力與抽象性思維能力，為長久的數學學習之路奠定穩(wěn)固的基礎。