培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

吳燕妮

（廣東省廣州市番禺區(qū)錦繡香江學(xué)校，廣東 廣州 511442）

什么叫運(yùn)算？根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知量通過計(jì)算得出確定結(jié)果的過程，稱為運(yùn)算。能按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，叫做運(yùn)算技能。不僅會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能根據(jù)題目條件尋求正確的運(yùn)算途徑，稱為運(yùn)算能力。運(yùn)算能力并非單一的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等有機(jī)整合,既是一種操作能力,又是一種思維能力。運(yùn)算能力要求在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問題的過程中，能做到善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡(jiǎn)潔。

首先，要保證運(yùn)算的正確，必須要正確理解相關(guān)的概念、法則、公式和定理等數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握實(shí)施運(yùn)算的依據(jù)。要達(dá)到運(yùn)算靈活，需要通過適度的訓(xùn)練，在逐步熟悉的基礎(chǔ)上清楚地意識(shí)到實(shí)施運(yùn)算的算理。在不斷積累的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)中逐漸減少實(shí)施運(yùn)算中思考概念、法則、公式等的時(shí)間和精力，提高運(yùn)算的熟練程度，以求運(yùn)算順暢，避免錯(cuò)誤，運(yùn)算能力才得以提升。

運(yùn)算在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)均有分布。一年級(jí)認(rèn)識(shí)了10以內(nèi)的數(shù)字，學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減法中，在學(xué)習(xí)9的認(rèn)識(shí)一課，已經(jīng)出現(xiàn)巧算，觀察數(shù)字的特點(diǎn)，9與一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果都是十幾，結(jié)果個(gè)位上的數(shù)字與相加的數(shù)字相差1。巧算是學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的具體體現(xiàn)。隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生思維能力不斷提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中依次出現(xiàn)整數(shù)的四則運(yùn)算及混合運(yùn)算、小數(shù)的四則運(yùn)算及混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算及混合運(yùn)算。新教材更重視理解算理和算法、讓學(xué)生自主探究、加強(qiáng)運(yùn)算能力、注重培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。在計(jì)算方法上，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法雖有區(qū)別，但是在算理上是相互聯(lián)系的，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。學(xué)習(xí)四則運(yùn)算以后，就出現(xiàn)了混合運(yùn)算。其中混合運(yùn)算涵蓋了簡(jiǎn)便運(yùn)算。在教學(xué)中，要仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確把握，才能切實(shí)把運(yùn)算能力培養(yǎng)貫穿到學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中去。

簡(jiǎn)便運(yùn)算在一定程度上突破了算式原來的運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算定律、性質(zhì)重組運(yùn)算順序。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性就顯得尤為重要。

首先，要培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力。在教學(xué)中加強(qiáng)有針對(duì)性的口算練習(xí)，如兩位數(shù)加（）等于100，100減兩位數(shù)等于（），25乘以2、4、6、8，125乘以2、4、6、8等，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)算條件的能力。第二，要使學(xué)生正向思維和逆向思維同步發(fā)展，能正向也能逆向應(yīng)用運(yùn)算定律。如25×24=25×4×6=600是逆向應(yīng)用乘法結(jié)合律；102×43=4300+86=4386是正向應(yīng)用乘法分配律，9×37+9×63=9×100=900是逆向應(yīng)用乘法分配律。在應(yīng)用的同時(shí)讓學(xué)生正向、逆向表述運(yùn)算定律、性質(zhì)。如表述減法性質(zhì)：“一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去各個(gè)減數(shù)的和”，“一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里連續(xù)減去各個(gè)加數(shù)?！钡谌?，要使學(xué)生收斂思維和發(fā)散思維同步發(fā)展。有些題目可以運(yùn)用不同的原理找到不同的簡(jiǎn)算方法，如350÷25，應(yīng)用“一個(gè)數(shù)除以兩位數(shù)，可以改成連續(xù)除以兩個(gè)一位數(shù)”，那么350÷25=350÷5÷5=70÷5=14；應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變”，那么350÷25=1400÷100=14。在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦筋，自己尋找簡(jiǎn)算方法。

一題多解在運(yùn)算中十分普遍，即一般性與特殊性往往同時(shí)出現(xiàn)在實(shí)施運(yùn)算的過程中，兩者交替出現(xiàn)，循環(huán)往復(fù)，不斷優(yōu)化，促使學(xué)生體會(huì)運(yùn)算的靈活性，真正明白：實(shí)施運(yùn)算，解決問題，不單要正確，還要靈活、合理、簡(jiǎn)潔。在反復(fù)操練、相互交流的過程中，不僅逐步形成運(yùn)算技能，還會(huì)引發(fā)對(duì)“怎么算？”“怎么算的好？”“為什么要這樣算”等一系列問題的思考。這是由法則到算理的思考，是運(yùn)算從操作的層面提升到思維的層面，是運(yùn)算能力發(fā)展的重要部分。面對(duì)學(xué)生解題的多種算法，我們可以組織和引導(dǎo)學(xué)生互說、互評(píng)、互學(xué)，在比較中求真，在應(yīng)用中內(nèi)化。認(rèn)定“到底哪種方法最好”在這里已無太大價(jià)值，因?yàn)椴煌膶W(xué)生有著不同的認(rèn)知水平和思維能力，但學(xué)生通過對(duì)各種解法所進(jìn)行的互動(dòng)交流、討論比較，經(jīng)歷對(duì)各種算法的再認(rèn)識(shí)過程，而這個(gè)過程恰是最有價(jià)值的，既有利于構(gòu)建起學(xué)生優(yōu)化的思維方法，又有利于激活學(xué)生自主探究的熱情，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作、交流，也有利于增進(jìn)他們學(xué)校數(shù)學(xué)的情趣，從而提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

回歸生活實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算教學(xué)與解決問題的有效結(jié)合?，F(xiàn)實(shí)生活既是運(yùn)算教學(xué)的源頭，更是運(yùn)算教學(xué)的歸宿。教師應(yīng)努力為學(xué)生提供將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中以解決身邊的數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，從而幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。