談?wù)勔岳诸悶榍腥肟谠谛W(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)分類思想的滲透

劉彩紅

（廣東省廣州市番禺區(qū)錦繡香江學(xué)校，廣東 廣州 511442）

正文：分類法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為基礎(chǔ)的一種解決問題的方法。結(jié)合本人在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的的實(shí)際，歸納起來可以從如下幾方面進(jìn)行數(shù)學(xué)分類思想的滲透：

一、嘗試從垃圾分類到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分類思想的遷移，幫助學(xué)生有機(jī)聯(lián)系數(shù)學(xué)問題

孩子們早就清楚，垃圾分類共有多少種？4種：可回收物、餐廚垃圾、有害垃圾和其他垃圾。在小學(xué)課堂上，教師可以以不同的分類標(biāo)準(zhǔn)來深化垃圾分類，如：按照廢棄物是否可以再利用和回收價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)，可以分為可回收物和非回收物；按照廢棄物對人類有沒有害處，可以分為有害垃圾和無害垃圾；按照廢棄物的來源和用途來分，科分為餐廚垃圾和非餐廚垃圾。通過具體的日常熟悉的垃圾分類標(biāo)準(zhǔn)，慢慢使學(xué)生掌握正確的分類方法，這是學(xué)生想要正確理清小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)以及解決數(shù)學(xué)問題時(shí)必須掌握的數(shù)學(xué)分類方法，包括按照定義分類，按照圖形分類、按照探索的方向分類。因此在講解相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師要巧妙地將數(shù)學(xué)分類方法遷移到講課環(huán)節(jié)中。

二、幫助學(xué)生養(yǎng)成有條理思考問題的習(xí)慣和夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用分類思想的基礎(chǔ)

教師在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中應(yīng)用分類思想能讓學(xué)生有條理去思考問題，分類思想可以使得思考具有順序性、條理性以及層次性和邏輯性。所以，在在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用分類思想就是讓學(xué)生形成有條理思考問題的習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)經(jīng)常使用到分類方法，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累到一定的程度時(shí)，利用分類法幫助學(xué)生建構(gòu)自身的知識(shí)體系。分類思想與歸納思想具有較強(qiáng)的聯(lián)系性，在對知識(shí)進(jìn)行分類時(shí)也常常會(huì)使用歸納的思想。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想

一是培養(yǎng)學(xué)生分類意識(shí)，不斷在教學(xué)過程中滲透分類思想。每一個(gè)小學(xué)生對身邊事物都有一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，比如對書籍的分類，對家庭物品的分類，對同學(xué)班集體的分類等等，我們可以利用這一認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中引入生活中的分類常識(shí)，把握滲透分類思想的契機(jī)。比如，學(xué)生們在學(xué)習(xí)整數(shù)時(shí)，會(huì)對自然數(shù)進(jìn)行分類，如看能否被2整除可以將自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù);如根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，可以將自然數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教師可以通過這些教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在腦海中形成分類的意識(shí)，并能基本掌握一些分類的原則，比如分類的標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，分類的對象確定。在確定分類標(biāo)準(zhǔn)以后還要按級(jí)次進(jìn)行分類，一級(jí)一級(jí)討論，不能越級(jí)交叉等。

二是提高學(xué)生分類嚴(yán)謹(jǐn)性，掌握分類的不同標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入分類思想時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生了解到分類討論就是根據(jù)對象的特點(diǎn)，滿足無遺漏、互斥、最簡便的原則。比如：以圖形的特征或是圖形之間的相互關(guān)系作為分類標(biāo)準(zhǔn)，按角的大小進(jìn)行分類，三角形可以分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形;按照邊的長短進(jìn)行分類，又可以分為等邊三角形和不等邊三角形。而等邊三角形又可以進(jìn)一步劃分為等腰三角形和正三角形。同樣的道理，也可以根據(jù)探索方向?qū)ο筮M(jìn)行分類，在其他數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)時(shí)，也可以找出分類梳理和重組數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的許多方法。

三是引導(dǎo)學(xué)生分類討論，不斷提高學(xué)生解決問題的能力。在小學(xué)階段中，特別是高年級(jí)，新舊知識(shí)不斷交替出現(xiàn)，只有讓學(xué)生形成分類意識(shí)，通過分類，才能系統(tǒng)完整地把握這些數(shù)學(xué)知識(shí)。如果不進(jìn)行分類，就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)的混淆。我們可以通過分類討論幫助學(xué)生概括知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)出具有規(guī)律性的知識(shí)，這樣就可以理順學(xué)生的思維，讓他們的思維具有條理性。比如：在學(xué)習(xí)行程問題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同類型的應(yīng)用題，很多關(guān)鍵字決定了解決問題的方向。所以教師可以以題組的形式對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以動(dòng)畫的形式或是模擬的形式演示四種典型的行程問題:兩地相背而行、兩地相向而行、追及問題、同地點(diǎn)相背而行。通過對比，將這些行程問題進(jìn)行分類。這樣學(xué)生就找出很多不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生之間對這些分類標(biāo)準(zhǔn)相互交流，他們就會(huì)意識(shí)到只有選擇了合理的分類標(biāo)準(zhǔn)。

結(jié)束語：通過日常教學(xué)中的嘗試不難看出，通過學(xué)生熟悉的垃圾分類知識(shí)，遷移到數(shù)學(xué)分類思想的培養(yǎng)，是可行的也是有效的；通過分類可以將那些錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，讓學(xué)生的解題思路更加清晰。同時(shí)，學(xué)生參與到分類討論中來，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)科目，為他們以后學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)打下了良好的基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類思想與其他的數(shù)學(xué)思想相結(jié)合，有效利用學(xué)生知識(shí)形成的過程，給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，可以在很大程度上提高學(xué)生認(rèn)識(shí)的層次，達(dá)到事半功倍的成效。