小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)探索

束連華

（江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇鹽城 224100）

引 言

數(shù)學(xué)建模是一種非常有效的教學(xué)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用建模思想不僅可以營(yíng)造濃厚的教學(xué)氛圍，還能引導(dǎo)學(xué)生深度探究與挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生形成發(fā)散性思維和邏輯性思維。

一、簡(jiǎn)析“數(shù)學(xué)建?！?/h2>

（一）數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行求解，最后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題的方法。數(shù)學(xué)建模思想就是利用數(shù)學(xué)模型探究實(shí)際生活中的某一現(xiàn)象，不斷尋找其內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，并通過多樣化的手段與模式將其進(jìn)行簡(jiǎn)化，逐漸構(gòu)成一個(gè)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模思想可以對(duì)現(xiàn)在某些特定對(duì)象或者現(xiàn)象進(jìn)行描述，也可以預(yù)測(cè)其未來的發(fā)展趨勢(shì)。綜上所述，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)以系統(tǒng)性概論為基礎(chǔ)，將現(xiàn)實(shí)世界中的抽象部分轉(zhuǎn)化為具體事物的工具[1]。

（二）數(shù)學(xué)建模的重要性

首先，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建?？梢酝ㄟ^多樣化的手段與模式，讓學(xué)生自覺融入課堂教學(xué)知識(shí)的探索之中，不斷開拓其創(chuàng)新性思維與發(fā)散性思維，使其建立完善的邏輯知識(shí)體系結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模的有效開展可以讓學(xué)生在課堂教學(xué)探究之中，逐漸培養(yǎng)自身的探索能力和知識(shí)總結(jié)運(yùn)用能力，從而將機(jī)械性學(xué)習(xí)變?yōu)樽杂X主動(dòng)學(xué)習(xí)[2]。

其次，將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用到小學(xué)教學(xué)中，可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動(dòng)力，使其在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)探究中逐漸建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。換句話來講，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的重要橋梁與紐帶，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，也是提升小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)水平的必由之路。

最后，數(shù)學(xué)建模作為一種新課改背景下應(yīng)運(yùn)而生的新式教學(xué)理念，不僅打破了傳統(tǒng)教育模式的弊端，還能夠在運(yùn)用過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)積極性和自我探索學(xué)習(xí)能力，逐漸促使小學(xué)數(shù)學(xué)教育向綜合素質(zhì)培育的方向轉(zhuǎn)型[3]。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展“數(shù)學(xué)建模”的主要途徑

（一）預(yù)設(shè)問題

若想在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，教師就必須事先預(yù)設(shè)相應(yīng)的問題，主要可以從以下方面入手：第一，保證預(yù)設(shè)問題的代表性。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用不同于其他數(shù)學(xué)建模，小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，其尚未構(gòu)建完善的思維邏輯方式，因而教師所建立的數(shù)學(xué)模型必須要具有代表性，并與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況與認(rèn)知狀況高度契合，以此來真實(shí)反映課堂教學(xué)內(nèi)容，從而對(duì)課堂教學(xué)效果起到良好的促進(jìn)作用。第二，保證預(yù)設(shè)問題的實(shí)踐性。數(shù)學(xué)是一門綜合性實(shí)踐科目，若想有效提升課堂教學(xué)效果，教師就必須保證課堂教學(xué)所選擇的教學(xué)資源與學(xué)生實(shí)際生活中所遇到的問題高度契合，并以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、觀察、預(yù)測(cè)、分析，使學(xué)生在實(shí)際教學(xué)中得到數(shù)據(jù)收集和問題分析的相關(guān)技巧。第三，保證預(yù)設(shè)問題的主動(dòng)性。總體上來講，預(yù)設(shè)問題看起來像是教師在教學(xué)前所需要做的準(zhǔn)備工作，然而教師在預(yù)設(shè)問題時(shí)，不僅要將重點(diǎn)放在預(yù)設(shè)問題本身層面，還要將關(guān)注點(diǎn)投放在教學(xué)中所提出的問題，學(xué)生是否可以參與并思考方面，并以此為基礎(chǔ)充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生今后發(fā)散性思維和探索性思維的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。因此，教師在選取素材時(shí)要考慮多人的合作形式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的交流與表達(dá)能力[4]。

（二）建模思想的滲透策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開展建模時(shí)，教師必須要對(duì)建模對(duì)象有一定的了解與認(rèn)知，并以此為基礎(chǔ)尋找事物之間的關(guān)聯(lián)性，根據(jù)其共性建立數(shù)學(xué)模型。也就是說，教師要調(diào)動(dòng)一切數(shù)學(xué)教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力和數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，為學(xué)生探索事物之間的聯(lián)系制造可能性，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的建立。與此同時(shí)，教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，也要注重新知識(shí)和舊知識(shí)的連接。新知識(shí)的學(xué)習(xí)必定要以舊知識(shí)的復(fù)習(xí)為基礎(chǔ)，只有這樣才可以逐漸將數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的難度降低，使抽象化的知識(shí)簡(jiǎn)單化，以便學(xué)生理解和掌握。

例如，教師在講解“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以運(yùn)用多樣化的數(shù)學(xué)模型對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，如將一根木棍平均折成幾段、將蘋果均分等，以不同的視角運(yùn)用多樣化的模型，促進(jìn)學(xué)生思想以及發(fā)散性邏輯思維的發(fā)展，促使學(xué)生尋找不同模型之間的區(qū)別與共同點(diǎn)。這樣的模式不僅可以逐漸引導(dǎo)學(xué)生通過表象去尋找內(nèi)在規(guī)律，提高其數(shù)學(xué)感知能力，還能加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)教學(xué)知識(shí)的理解程度，幫助其更好地掌握與運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

（三）數(shù)學(xué)建模的外部拓展

教材是教師開展教學(xué)的重要基礎(chǔ)與前提，教師在課堂對(duì)學(xué)生講解教學(xué)知識(shí)時(shí)，要充分利用教材上的實(shí)際案例，以案例為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)知識(shí)的引入。通常來講，小學(xué)課本中數(shù)學(xué)案例與生活密切相關(guān)，與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相符合，在教學(xué)中由案例來引出數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，可以將數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效用發(fā)揮到最大。

例如，教材在講解完“加減法運(yùn)算”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)教材后會(huì)有很多關(guān)于“小雞小鴨”的數(shù)學(xué)案例，這些數(shù)學(xué)案例其實(shí)就是很好的數(shù)學(xué)模型。也就是說，教師在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行探索，隨后運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段和教學(xué)方式，讓學(xué)生通過數(shù)課桌、數(shù)課本數(shù)量、數(shù)手指等方式來建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。由此而來的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生活更加貼切，符合學(xué)生的基本認(rèn)知規(guī)律，也更加便于被學(xué)生所接受。與此同時(shí)，通過這種方式建立起來的數(shù)學(xué)模型可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性與參與熱情，使其對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知更加深刻。

（四）具有代表性數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用，必須要符合小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律并與學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)相結(jié)合。除此之外，教師所建立的數(shù)學(xué)模型必須具有一定的代表性，可以被學(xué)生廣泛接受。例如，教師在講解“相遇問題”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以進(jìn)行如下操作。首先，教師可以邀請(qǐng)兩位學(xué)生到講臺(tái)上來同時(shí)相對(duì)而行2～3次；隨后向全班同學(xué)提問：他們看到了什么？在引起學(xué)生的注意力與思考后，教師需要引入課堂教學(xué)主題，并向?qū)W生進(jìn)行簡(jiǎn)單的問題介紹。在學(xué)生初步了解后，可以以具體案例為導(dǎo)入進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)建模是一種被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的綜合思維模式，其可以有效提高課堂教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。但是經(jīng)過探究與分析后我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前在小學(xué)教學(xué)階段運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想開展教學(xué)的過程仍舊不完善，這就需要廣大師生共同努力，不斷探究其本質(zhì)與內(nèi)在規(guī)律，并及時(shí)總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以此將數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)效用發(fā)揮到最大，逐漸促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。