多向思維能力在小學數(shù)學應用題教學中的培養(yǎng)策略

劉鵬林

（甘肅省靜寧縣教育局，甘肅靜寧 743400）

引 言

小學數(shù)學應用題主要是考查學生的知識運用能力，即考查學生能否靈活地運用知識、提取關鍵信息、將知識融會貫通，其不僅是小學數(shù)學升學考試中的重點考查內(nèi)容，而且對培養(yǎng)學生的知識運用能力、舉一反三能力、創(chuàng)新能力等具有非常重要的意義[1]。但是當前小學數(shù)學應用題的教學還存在一個突出問題，即學生和教師過于重視分數(shù)、只求快速解題、不得其法，學生的多向思維能力沒有得到充分的培養(yǎng)和發(fā)展，這十分不利于學生未來長遠的發(fā)展?；诖?，筆者提出了培養(yǎng)學生多向思維能力的有效策略。

一、由“景”到“模”，初步厘清應用題數(shù)量關系

小學數(shù)學應用題解題的第一步就是“審題”，其直接決定了學生能否正確地、快速地解決問題，只要學生能夠正確地理解題目，從題目中提取關鍵信息，那么應用題也就不那么難了。而在審題過程中，高效讀題也顯得尤為重要，雖然重復閱讀題目可以幫助學生更加充分地理解題目的意思，可是重復太多次會浪費太多的時間。小學數(shù)學應用題審題大致有三步，分別是一讀、二讀、重讀。一讀是快速瀏覽，主要是初步了解題目的基本含義，不必要閱讀那些背景介紹。例如，很多數(shù)學應用題是關于汽車、橋梁等問題的，會介紹一些相關背景，那么在閱讀的過程中就可以省略這一部分內(nèi)容。二讀是精讀題目，對題目中的重要應用條件進行細致分析，保證正確理解題目中各個條件的含義。如果應用題題干比較復雜，為了避免自己錯過重要條件，教師可以讓學生用筆標注題目中的重要條件，以提醒自己，引起重視。第三個步驟是重讀題。學生在解題以后，應當回過頭來重新審題，主要關注題目中是否運用了所有的數(shù)據(jù)、關系；應用是否準確；關鍵詞句的理解是否準確、到位；結(jié)果是否符合題意，符合常規(guī)經(jīng)驗等。學生應當通過這三個步驟的閱讀，充分地了解應用題題目的中心，明確問題是什么，才能夠“對癥下藥”。

小學數(shù)學應用題解題的第二步就是“建?！保趯W生充分閱讀題目，厘清題目中隱含的數(shù)量信息后，數(shù)據(jù)情景已經(jīng)清晰地體現(xiàn)在小學生的腦海里，這時學生只需要將數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學模板即可。用簡單的話來說，“建?！笔侵缸寣W生在解答應用題時養(yǎng)成動手畫一畫的習慣，特別是在應對題目信息比較復雜的數(shù)學應用題時，隨手畫一畫、續(xù)讀數(shù)字信息可以幫助學生快速地厘清解題思路，找到正確的解題方法[2]。例如，在經(jīng)典的小學數(shù)學應用題題目“路程問題”中，必要的數(shù)據(jù)信息就是速度、時間、路程，學生可以畫一條直線表示路程，然后標注上其他信息，這可以幫助學生快速地找到欠缺的信息，以及各個數(shù)據(jù)之間的關系，從而快速地把握解題的突破口。

二、注重方法論，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力

（一）歸一論

數(shù)學應用題題目中往往有多個客體是動態(tài)的，那么小學生解題的關鍵就在于找到其中的單一變量，以單一變量為參考，求出與之相關的其他數(shù)據(jù)變量[3]。例如，題目要求比較兩種單價的高低，那么首先可以將其中一個單價設定為“1”，然后將其作為已知條件，利用題目中的數(shù)量關系，求出另外這種相關的單價，這樣就可以快速地比較大小?！皻w一論”可以應用于多種應用題，如拖拉機耕地、火車運送鋼材、植樹、游玩船價等。所以，學生不僅要正確地解答應用題題目，同時還要及時地將這些問題進行總結(jié)歸納，培養(yǎng)類比歸納的思維能力。

（二）匯總論

匯總論主要應用的是總量問題，要求學生從宏觀的、全局的角度去思考數(shù)量關系，如差與和、倍率等之間的關系。這種方法大致可以分為三種，第一種是“整體把握法”，學生需要將復雜數(shù)學問題中的各個部分看作一個整體，要主動地去探尋各個有關聯(lián)整體之間的具體邏輯關系，從而培養(yǎng)自身的洞察能力和決策能力。例如，學生在解決數(shù)學倍率問題時，對性質(zhì)一致的數(shù)量關系可以集中使用倍率，在解題過程中還可以用代數(shù)“1”，這種方式不僅可以把握題目中的關系，還可以快速解決問題，提高解題速度和解題效率。

第二種是“未知量已知法”，主要是利用等量替換關系快速解決問題，提高學生的應變能力。學生在解題的過程中，需要找到題目中的等量關系，將題目中的未知量用符號x替代，這樣可以幫助學生快速解題。例如，書架問題：“從第一層書架上移動3本書到第二層書架，第二層書架上的書本量就是第一層書架書本量的兩倍，第二層原本有7本書，求原來第一層書架有多少本書？”學生在解決這個問題時，就可以假設原本第一層書架上有x本書，那么學生可以列出未知量等式2（x－3）＝7＋3，得出x＝8，這樣解題會更加清晰明確。

第三種是“正難則反統(tǒng)一論”，如果學生在解題過程中感覺正面解決問題缺乏條件或者解題過程過于復雜，那么學生可以考慮從另一個角度去解決問題。學生需要在學習應用題的過程中培養(yǎng)一種多角度解決問題的能力。教師在教學過程中要有意識地引導學生從多種角度思考問題，從而找到最簡單、最方便的解題方法，這樣不僅可以提高解題效率，還可以啟發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和探索能力。

三、引領創(chuàng)新下的培養(yǎng)策略

小學數(shù)學應用題的教學目的不在于讓學生得出最終的題目答案，而是讓學生能夠?qū)W會充分地應用信息、總結(jié)知識，最終發(fā)展創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力[4]。所以，小學數(shù)學教師應在教學過程中有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，通過積極、正面的引導，使學生成長為創(chuàng)新型人才。例如，教師可以經(jīng)常為學生提供一些信息，讓學生自行思考通過這些信息可以再求出哪些數(shù)據(jù)，或者再添加哪些條件可以得到問題的結(jié)果。這樣做是讓學生站在出題者的角度，可以幫助學生理解更多的應用題解題方法和解題技巧。又或者教師可以經(jīng)常提出有多種解題方法的應用題，讓學生盡可能多地去思考應用題的解題方法，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。創(chuàng)新下的培養(yǎng)策略不僅可以提高學生的應用題解題水平，也可以培養(yǎng)學生的多向思維能力，這對學生的未來發(fā)展具有非常重要的意義。

結(jié) 語

綜上所述，小學數(shù)學應用題教學于學生的未來發(fā)展具有非常重要的意義，教師應當有意識地培養(yǎng)學生的多向思維能力。在實際教學過程中，教師可以采取多種教學方法激發(fā)學生對應用題解題的興趣，讓學生主動去探索應用題的多種解題策略，從而養(yǎng)成多角度、全方位的多維思考能力。