在活動中體驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

李成嬌

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過找一找、摸一摸、比一比、涂一涂等體驗(yàn)活動，使學(xué)生理解面積的含義，培養(yǎng)空間觀念。

2.能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

結(jié)合實(shí)例使學(xué)生理解面積的含義，培養(yǎng)空間觀念。

能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。

教學(xué)流程：

一、 激活經(jīng)驗(yàn)， 情境導(dǎo)入

師：最近老師家買新房子了，正在裝修呢！我請王師傅和李師傅分別給這兩面墻刷涂料，王師傅說：“小李，咱倆比賽看誰刷得更快。”李師傅說：“我才不跟你比，不公平！”同學(xué)們，你們覺得公不公平呢？

生：不公平，因?yàn)槔顜煾邓⒌膲γ嫣貏e大，王師傅刷的墻面特別小。

師：是啊，墻面是有大小的。在數(shù)學(xué)中我們把墻面的大小叫作墻面的——（面積）。對了，這節(jié)課我們就來認(rèn)識面積。（板書課題：認(rèn)識面積。）

二、 操作體驗(yàn)，感知概念

1.聯(lián)系生活，認(rèn)識面和面積。

師：在生活中除了墻面，哪還有面呢？

生：桌子有面。

師：請同學(xué)們摸一摸桌子的面，感受一下它的大小。

師：桌面的大小就是桌面的——（面積）。（板書：桌面的大小，就是桌面的面積。）

師：還哪有面？誰找到了？

生：黑板也有面。

師：請你來摸一摸黑板的面，感受一下它的大小。

（學(xué)生摸一摸，摸的不全面。）

師：這樣摸能感受到黑板的大小嗎？

生齊聲說：不能。

師：怎樣摸呀？請你再來摸一摸！

（學(xué)生一直往黑板的上面摸。）

師：你為什么一直往上摸呀？

生：要摸到黑板的全部，黑板太高了，摸不著。

師：老師明白了，要摸到黑板的每一個角落，才能感受出它的大小，是嗎？

師：那什么是黑板面的面積呢？

生：黑板表面的大小，就是黑板面的面積。（板書：黑板表面的大小，就是黑板面的面積。）

師：請同學(xué)們比較一下桌面和黑板的面，誰的面積大呀？

生：黑板的面積大。

師：你是怎么知道的？

生：桌面一會兒就摸完了，黑板的面得摸半天。所以黑板的面積大。

師：她用摸一摸的方法，那不摸，我們用眼睛看，能不能看出來？

生：能。

師：有時(shí)候兩個面相差很大，我們一眼就能看出誰的面積大，我們給這種比較的方法取一個名字，叫“觀察比較法”。

（板書：觀察比較法。）

師：其實(shí)，在我們的身邊還藏著很多面呢！現(xiàn)在，請你找一找，摸一摸，感受一下它的大小，再跟你的同桌說一說什么是它的面積。

生：數(shù)學(xué)書有面積。

師：請你摸一摸數(shù)學(xué)書的面，感受一下它的大小。

（學(xué)生摸數(shù)學(xué)書的封面。）

師：這是數(shù)學(xué)書的封面，什么是數(shù)學(xué)書封面的面積呢？

生：數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。

師：數(shù)學(xué)書上除了封面，還有其他的面嗎？

生：背面、上面、下面、左面、右面。

師：這個小紅旗和學(xué)習(xí)單有面嗎？

生：有。

師：比一比小紅旗的面和學(xué)習(xí)單的面，誰的面積大？

生：學(xué)習(xí)單的面積大。

師：你是怎么比較的，還能不能用“觀察比較法”比較了？

生：把小紅旗放在學(xué)習(xí)單上，學(xué)習(xí)單比紅旗多出來一些。

師：像這樣，兩個面的面積相差很小，用“觀察比較法”很難判斷誰的面積大，我們可以把它們重疊在一起比較，這種比較的方法我也給它取個名字——重疊比較法。

（板書：重疊比較法。）

師：這個桔子有面嗎？請你們摸一摸桔子的表面，感受一下它的大小。

師：這個桔子的面，跟數(shù)學(xué)書的封面摸上去感覺一樣嗎？

生：不一樣，桔子是圓的，數(shù)學(xué)書是平的。

師：對了，像數(shù)學(xué)書這樣的面，叫平面。像桔子這樣的面，叫曲面。那什么是桔子表面的面積呢？

生：桔子表面的大小，就是桔子表面的面積。

師：你表達(dá)得真完整，老師表揚(yáng)你！為了讓同學(xué)們看得更清楚，老師把它剝開?？矗袝r(shí)候一些曲面我們可以把它轉(zhuǎn)化成平面。

2.操作體驗(yàn)，感知平面圖形的面積。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了不僅平面有面積，像桔子這樣的曲面也是有面積的。誰能涂色表示出這個長方形的面積？找一名同學(xué)在白板上涂色表示出長方形的面積。

師：他涂得對嗎？

師：我們所涂的這個長方形的大小，就是長方形的面積。

師：你們看老師閃爍的部分是長方形的什么呢？

生：周長。

師：你感受到周長和面積的不同了嗎？

生：周長指的是邊，面積指的是面。

師：是的，周長就是長方形一周的長度，而面積是這個長方形的大小。

師：這些圖形都有面積嗎？請你拿出學(xué)習(xí)任務(wù)單1，涂色表示出它們的面積。

師：這3名同學(xué)涂得對嗎？

生：角不應(yīng)該有面積。

師：為什么呢？

生：角沒有封閉，不知道應(yīng)該涂到哪里。

師：是啊！我們都知道，角的兩邊是無限延長的，所以無法確定面積，只有封閉圖形才有面積。

小結(jié)：剛才我們通過找一找、摸一摸、涂一涂，知道了物體的表面和封閉圖形的大小就是它們的面積，還能夠通過觀察比較法和重疊比較法比較出它們面積的大小。

三、 操作填充，感知統(tǒng)一單位的必要性

師：看，老師家還有一面墻是王師傅刷的，比一比王師傅和李師傅刷的這兩個墻面，哪個面積大？

生1：王師傅刷的墻面積大。

生2：李師傅刷的墻面積大。

師：兩位同學(xué)有不同的看法，看來用“觀察比較法”無法比較，我們用重疊比較法再試一試，也不行，怎么辦呢？

生：把多余的部分減下來，移動到下面，再剪再移動。

（師隨著學(xué)生的回答演示課件。）

師：這樣的確能比較出兩個面的大小。但很多物體的表面不能剪，也不方便剪下來，怎么比較大小呢？

師：我們可不可以用一些小的圖形填充到這兩個大圖形里面，進(jìn)行比較呢？

生：可以。

師：可以填充什么圖形？

生：圓形，三角形，正方形……

師：現(xiàn)在我們就用填充比較的方法去比較這兩個圖形的大小。老師給大家一點(diǎn)小提示。

學(xué)習(xí)提示：

1.填一填：

任意選擇一種小的圖形填充下面的兩個圖形?！鳌稹?/p>

2.比一比：

填充后數(shù)一數(shù)比較哪個圖形的面積大，并填寫學(xué)習(xí)反饋單。

3.說一說：

將比較的結(jié)果跟小組同學(xué)交流。

師：現(xiàn)在就請打開學(xué)習(xí)機(jī)，開始學(xué)習(xí)吧。

（學(xué)生利用平板動手操作，教師巡視發(fā)現(xiàn)不同方法。）

生1：我選用三角形來填充，第一個圖形中有14個三角形，第二個圖形中有15個三角形，所以第二個圖形的面積大。

生2：我選用圓形來填充，第一個圖形中有14個圓形，第二個圖形中有15個圓形，所以第二個圖形的面積大。

生3：我選用正方形來填充，第一個圖形中有14個正方形，第二個圖形中有15個正方形，所以第二個圖形的面積大。

師：用這三種圖形填充都能比較出兩個面的大小。我們把這種比較的方法叫——填充比較法。

（板書：填充比較法。）

師：選擇用正方形填充的請舉手。為什么都選擇用正方形填充？

生：用正方形擺沒有空隙，用圓形和三角形擺有空隙。

師：用正方形填充能鋪滿所測圖形，既便于拼擺，又能準(zhǔn)確測量出圖形的面積。所以，在國際上就用正方形作面積單位。

四、 分層練習(xí)，應(yīng)用知識

1.下面壁畫的面積各是多少？

師：老師的家很快就裝修完了，我想在墻面上掛一點(diǎn)好看的裝飾品。它們的面積分別有多少個小正方形那么大呢？

學(xué)生匯報(bào)：第一個壁畫有15個小正方形那么大，第二個圖形有27個小正方形那么大。

師：怎樣數(shù)更簡便？（根據(jù)學(xué)生的回答，白板演示割補(bǔ)。）

2. 設(shè)計(jì)照片墻。

師：壁畫掛好了，我還要設(shè)計(jì)一個照片墻，將這四張照片拼成不同的圖案。你能幫老師設(shè)計(jì)一下嗎？

師：同學(xué)們幫老師設(shè)計(jì)了這么多圖案，真好看！觀察這些圖形，它們的面積一樣嗎？

生：一樣，因?yàn)槎际怯眠@四張照片拼成的，所以它們的面積一樣。

師：雖然設(shè)計(jì)的圖案不同，但是它們都是用同樣大小的四張照片拼成的，所以面積一樣大。

3.師：臥室的地面鋪了20塊正方形地磚，客廳的地面鋪了16塊正方形地磚，臥室地面的面積與客廳地面的面積比，哪個面積大？（學(xué)生回答，課件演示。）

生：臥室的面積大。

師：你們同意他的想法嗎？

生齊聲：同意。

師出示課件：

師：事實(shí)跟同學(xué)們的想法不一樣，這是怎么回事呢？

生：因?yàn)榭蛷d用的地磚大，所以雖然客廳只用了16塊地磚，但還是客廳的面積大。

師：那要想比較哪個房間的面積大，我們應(yīng)該怎么辦呢？

生：選擇用一樣大的地磚。

師：正像同學(xué)們說的那樣，測量時(shí)要選擇同樣大小的正方形，也就是要確定統(tǒng)一的面積單位。

五、 滲透文化，總結(jié)全課

1.師：（播放視頻）：古代埃及，尼羅河每年泛濫一次，洪水給兩岸帶來了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之間的界限標(biāo)志。人們要重新劃出田地的界限，就必須丈量和計(jì)算田地，于是逐漸有了面積單位的概念，規(guī)定邊長為1的正方形的面積為1，用它來度量其他平面幾何圖形。

2.總結(jié)全課（略）。

反思：

“認(rèn)識面積”這節(jié)課是學(xué)生從一維空間向二維空間過渡的重要內(nèi)容，建立面積的概念，培養(yǎng)空間觀念是教學(xué)的難點(diǎn)。本節(jié)課中為了讓學(xué)生更容易理解面積概念，我聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)豐富的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷摸一摸、比一比、涂一涂等活動，幫助學(xué)生建立了面積的概念，感受到統(tǒng)一面積單位的必要性。下面對本節(jié)課反思如下：

1.創(chuàng)設(shè)“裝修”主情境，形成課堂教學(xué)主線

本節(jié)課，我創(chuàng)設(shè)了一個老師家“裝修房子”的情境展開教學(xué)。新課伊始，創(chuàng)設(shè)給墻面刷涂料的情境，通過兩個師傅的爭論引出新課，然后走進(jìn)生活找一找面和面積，摸一摸、比一比大小增強(qiáng)對面積概念的體驗(yàn)。然后，再次聚焦兩個師傅刷墻的墻面大小，制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生利用填充圖形比較兩個圖形的大小，體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要。最后，在練習(xí)環(huán)節(jié)，又回歸裝修問題，設(shè)計(jì)了“照片墻”“比較客廳和臥室地面的面積”等一系列問題情境。學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。整節(jié)課的主情境形成了一條清晰的主線，通過問題引領(lǐng)學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中練，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使他們感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.融合多種教學(xué)媒體，設(shè)計(jì)學(xué)生的體驗(yàn)活動

愛動是學(xué)生的天性，學(xué)生對生活中的事物都有好奇的心理。所以本課設(shè)計(jì)讓學(xué)生找一找、摸一摸、比一比、涂一涂等活動，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將感性知識逐步化為理性知識，即在具體的活動中感悟面積的含義。在感受統(tǒng)一面積單位的必要性的活動中，我融合信息技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)活動，達(dá)到了較好的效果。此環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)教學(xué)是讓學(xué)生在紙上操作，這樣費(fèi)時(shí)還拼不好。我將電子書包引進(jìn)課堂，利用學(xué)習(xí)機(jī)輔助教學(xué)，學(xué)生在平板上操作，操作更便捷，效果更美觀、精準(zhǔn)，不僅提高了課堂教學(xué)效率，而且學(xué)生體驗(yàn)更加深刻。

當(dāng)然，課中也存在一些不足。比如課中我的放手力度不夠。在學(xué)生反饋環(huán)節(jié)，引導(dǎo)生生互動較少，學(xué)生出現(xiàn)問題時(shí)，給他們留白思考的時(shí)間不夠，老師介入過早，把控過多。另外，由于自己經(jīng)驗(yàn)不足，處理課堂生成性問題不夠機(jī)智。

編輯/魏繼軍