海南商品住宅價格預(yù)測模型

文/周祖陽 、侯志賢、廖志杰 山東科技大學(xué) 山東泰安 271000

1、模型假設(shè)

（1）主成分分析，只有關(guān)鍵自變量對因變量產(chǎn)生影響

（2）小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析數(shù)據(jù)間線性無關(guān)

（3）多元回歸因變量無相關(guān)性

2、變量說明

rij：相關(guān)系數(shù)

3、模型建立及求解

3.1 限購前分析

先將我國房地產(chǎn)市場的影響因素作為條件屬性，將全國房屋銷售價格指數(shù)作為決策屬性構(gòu)建決策表。接著采用登平離散的方法將角色表中的屬性值進(jìn)行離散化，利用粗糙集方法分析決策表計算所有約檢和核心屬性指標(biāo)。最后通過計算可知，短期內(nèi)人口密度、人口素質(zhì)和地皮價格是影響?？诜康禺a(chǎn)價格的主要因素。

在得到房地產(chǎn)價格主要影響因素后。將房地產(chǎn)各個影響因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點。將房屋銷售價格指數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

3.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

對于輸入輸出為（xt，yt）（t=1，2，…，N）的N個樣本對，我們的目的是確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)uki、ak、bk和 wk，使得 gi（x）與 yi兩序列擬合最優(yōu)，其中參數(shù)uki、ak、bk和wk可以通過下述誤差能量函數(shù)進(jìn)化優(yōu)化

通過前面的結(jié)果分析可知，基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的房價非常接近原始房價，模型訓(xùn)練次數(shù)少，擬合精度高，可以作為房價預(yù)測的一種可靠的方法。

3.3 最終結(jié)果的預(yù)測

結(jié)果顯示，如果?？谑信c三亞市未實行限購政策，那么?？谑泻腿齺喪械姆康禺a(chǎn)價格就會一直呈現(xiàn)增長趨勢，并最終達(dá)到飽和狀態(tài)。模型驗證與對比分析表面，我們的預(yù)測模型在預(yù)測中切實可行，是一種具有較高預(yù)測精度的方法。

3.4 限購后分析

通過對購房數(shù)量進(jìn)行限制使房地產(chǎn)市場的購房需求（特別是投機(jī)性需求）能夠得到抑制，從而降低住房價格。本文首先對相關(guān)理論基礎(chǔ)進(jìn)行說明，為后文的實證研究奠定基礎(chǔ)。首先從總的層面對房地產(chǎn)限購政策的影響進(jìn)行研究，根據(jù)數(shù)據(jù)建立了向量自回歸模型（VAR），通過LR檢驗、脈沖響應(yīng)和方差分解對房地產(chǎn)限購政策的實施效果進(jìn)行分析。

分析可得，房地產(chǎn)限購政策的制定與實施應(yīng)當(dāng)因地制宜。

3.5 模型的選取

本文選取VAR模型作為實證分析的框架，VAR模型不僅可以研究房地產(chǎn)限購政策等對住房價格的影響，還可以考察各變量間相互作用。并對滯后因素考量。一個傳統(tǒng)的VAR模型具有下述形式：

其中HD代表住房需求，HS代表住房供給。

3.6 模型的建立

（1）基于四象限模型的傳導(dǎo)機(jī)制

DiPasquale和Wheaton于1996年針對房地產(chǎn)市場提出了四象限模型按照住房的消費、投資的雙重屬性將房地產(chǎn)市場劃分為資本市場和使用市場。

（2）基于預(yù)期理論的傳導(dǎo)機(jī)制

同時，預(yù)期也會對資產(chǎn)價格產(chǎn)生影響，根據(jù)潘再見（2013）提出的模型有如下公式;

（3）LR檢驗

該檢驗的原理是約束條件成立的條件下，約束模型和非約束模型的極大似然函數(shù)值近似相等。以下為非約束模型的極大似然函數(shù)和約束模型的極大似然函數(shù)：

其中，M是約束條件數(shù)量，LR統(tǒng)計量以β=0位原假設(shè)。若LR≤X2α，則結(jié)束原假設(shè)，該變量多余，若LR≥X2α，則原假設(shè)不可用。

（4）脈沖響應(yīng)

在考察VAR模型時，我們使用VAR（P）的一般形式：

上式可改寫為：

對上式取期望則有：

則可以將一個VAR模型寫為向量MA（∞）的形式：

其中εt是隨機(jī)殘差向量。，這表示等于第j個變量在時期t的εjt對第i個變量的在時期t+s的yis，t+s的影響。因此，我們將稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)，它代表了在時期t在其他變量下不變的情況下，yis，t+s對yjt的變化的反應(yīng)。

3.7 最終結(jié)果預(yù)測

?？谑邢拶徴呤┬泻?，住宅價格會在兩個月內(nèi)從15千降低至12千，在之后的一年內(nèi)會穩(wěn)定增加到22.5千。

?？谑邢拶徴呤┬泻螅≌瑑r格會在兩個月內(nèi)從36千降低至30千，在之后的一年內(nèi)會穩(wěn)定增加到44千。