巧妙還原數(shù)學(xué)課堂的本色

李忠

用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起來會(huì)有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到理解困難。從具體的、確定的數(shù)字過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學(xué)生來說是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。因此在教學(xué)中，教師要巧設(shè)問題、巧用題材、巧妙引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)得輕松有趣、扎實(shí)有效。

作為代數(shù)學(xué)習(xí)的起始，“用字母表示數(shù)”一課擔(dān)負(fù)著引導(dǎo)學(xué)生順利步入代數(shù)世界的任務(wù)。上課時(shí)，教師可以在具體的數(shù)量關(guān)系中，反復(fù)組織比較、體會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到用字母表示數(shù)的簡潔、便捷。小學(xué)生形成更具抽象意義的代數(shù)思維是有困難的。困難在于學(xué)生知道字母可以表示數(shù)，但不清楚字母可以表示變化數(shù)，不清楚含有字母的式子也可以表示數(shù)量，更不清楚這種式子還可以表示數(shù)量關(guān)系。如何解決這些困難呢？教師可以讓學(xué)生充分經(jīng)歷從實(shí)際數(shù)量及其關(guān)系中逐步抽象出字母符號(hào)及其式子的過程，達(dá)成用字母（式）表示數(shù)量、發(fā)展學(xué)生符號(hào)感的教學(xué)目標(biāo)。抽象活動(dòng)具體可分為四個(gè)層次——

第一層次，讓學(xué)生體會(huì)字母可以表示一個(gè)變化的數(shù)。教師可以收集不同的桌凳數(shù)目，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突：能不能想個(gè)辦法把所有的情況都表示進(jìn)去？引入字母表示，體會(huì)字母可以表示一個(gè)變化數(shù)、未知數(shù)。這一層次的認(rèn)識(shí)在練習(xí)中得到加強(qiáng)，如用字母表示喝掉的飲料瓶數(shù)、車上的人數(shù)等。

第二層次，讓學(xué)生感受代數(shù)式也可以表示一個(gè)數(shù)量。在收集具體的桌凳數(shù)目時(shí)，教師可以先進(jìn)行鋪墊：120+5這個(gè)式子表示的是具體數(shù)量。引入字母表示后，組織學(xué)生討論字母和代數(shù)式、代數(shù)式和具體算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。最后得出結(jié)論：含有字母的式子可以表示一個(gè)數(shù)量。

第三層次，讓學(xué)生感受含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。教師可讓學(xué)生思考x與x+5誰大誰小，它們之間有什么關(guān)系，對比a+5、b+5、x+5有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到代數(shù)式還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，不同的代數(shù)式可以表達(dá)同樣的數(shù)量關(guān)系。

第四層次，讓學(xué)生感受含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有特殊和一般的區(qū)別。教師可層層設(shè)問：假如我們?yōu)樯絽^(qū)小朋友捐贈(zèng)課桌凳的數(shù)量是x，一套課桌凳85元。那么我們應(yīng)該付多少錢呢？如果我們再買籃球（單價(jià)65元）、排球（單價(jià)40元）、羽毛球拍（單價(jià)25元）等，我們又該付多少錢呢？你能想辦法把這些情況都表示出來嗎？學(xué)生經(jīng)過思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)85x、65x、40x、25x等分別表示了課桌凳、籃球、排球、羽毛球拍的總價(jià)。需要促成創(chuàng)造，接著，師生共同推理出用兩個(gè)字母相乘的代數(shù)式a×b，用來表示價(jià)格的一般關(guān)系。教師可進(jìn)一步追問：a×b能不能用同一個(gè)字母呢？讓學(xué)生了解，在同一個(gè)情境下不同數(shù)量用不同字母表示，不至于混亂。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷了再創(chuàng)造的過程。

四個(gè)層次的教學(xué)成果，都是由學(xué)生自主創(chuàng)造而來的，但這個(gè)過程中需要教師恰如其分地啟發(fā)提問和不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)撥引導(dǎo)。

（責(zé) 編 行 之）