變壓器繞組變形故障診斷及脈沖頻率響應(yīng)研究

施有安，施雯，南國(guó)君

(1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司檢修分公司,安徽 合肥 230000;2.合肥工業(yè)大學(xué) 教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心&電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

當(dāng)前變壓器在很多智能電器中有著重要的應(yīng)用價(jià)值。很多智能電氣系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備都是電力變壓器，變壓器屬于高精密器件，很容易受到內(nèi)部以及外部環(huán)境的干擾，使得電力變壓器產(chǎn)生不同的故障。其中繞組變形故障是其中較為嚴(yán)重的故障，會(huì)使變壓器損壞，導(dǎo)致相關(guān)電氣電力設(shè)備停運(yùn)，產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。因此，相關(guān)學(xué)者針對(duì)變壓器繞組變形故障進(jìn)行了相關(guān)的研究，希望通過(guò)智能算法來(lái)檢測(cè)這種故障。

但是，當(dāng)前通常采用頻率響應(yīng)分析方法對(duì)變壓器繞組變形故障實(shí)施檢測(cè)，但是該種方法對(duì)檢測(cè)人員經(jīng)驗(yàn)需求度高，因?yàn)樾盘?hào)干擾嚴(yán)重，存在診斷精度低以及頻率響應(yīng)曲線粗糙的弊端[2,3]。本文提出一種新的變壓器繞組變形故障診斷及脈沖頻率響應(yīng)分析方法，在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)變壓器繞組變形實(shí)時(shí)準(zhǔn)確及時(shí)診斷，并對(duì)繞組變形的脈沖頻率響應(yīng)情況進(jìn)行準(zhǔn)確分析。

1 變壓器繞組變形故障診斷與脈沖頻率響應(yīng)

1.1 變壓器繞組變形故障脈沖頻率響應(yīng)曲線表達(dá)

變壓器繞組變形故障的信號(hào)分析采用短時(shí) Fourier 變換算法，處理變壓器繞組變形產(chǎn)生的暫態(tài)信號(hào)，目的是得到準(zhǔn)確的繞組脈沖頻率響應(yīng)圖譜[4]，在快速Fourier 變換基礎(chǔ)上，可增強(qiáng)變壓器繞組變形脈沖頻率的響應(yīng)速率。

某變壓器的繞組脈沖頻率的響應(yīng)曲線獲取表達(dá)式所示：

Vin(f)=fFFT(Vin(t))

(1)

Rout(f)=fFFT(Rout(t))

(2)

(3)

其中，Vin(t)表示時(shí)域激勵(lì)下的電壓信號(hào)，Vin(t) 表示快速Fourier變換結(jié)果為Vin(f)，時(shí)域響應(yīng)的電流或電壓信號(hào)用Rout(t)表示，Rout(t)的快速Fourier變換結(jié)果為Rout(f)，fFFT(·)表示快速Fourier變換，F(xiàn)IFRA代表繞組脈沖頻率響應(yīng)曲線。描繪頻率響應(yīng)曲線的數(shù)據(jù)來(lái)自快速Fourier變換和激勵(lì)信號(hào)的快速Fourier變換的比值。

短時(shí)Fourier變換中的短窗寬能產(chǎn)生較好的時(shí)域解析，長(zhǎng)窗寬產(chǎn)生較好的頻域解析[5]，由于變壓器繞組變形脈沖頻率響應(yīng)具有不確定性，短時(shí)Fourier變換中對(duì)脈沖頻率時(shí)域和頻域的解析不能同時(shí)得到最優(yōu)結(jié)果，為了獲取正確脈沖頻率響應(yīng)曲線，需要在足夠頻率分辨率的同時(shí)考慮一定的時(shí)域分辨率。

短時(shí)Fourier變換中連續(xù)信號(hào)x(t)的定義如下：

STFT{x(t)}(τ,w)=X(τ,w)=

(4)

上式中ψ(·)表示窗函數(shù)，τ表示窗函數(shù)的平移量，w為角頻率。短時(shí)Fourier變換中離散信號(hào)x(n)的定義如下：

STFT{x(n)}(m,w′)=X(m,w′)=

(5)

上式中φ′(·)表示窗函數(shù)，m為窗函數(shù)的平移量，w′為角頻率。實(shí)際應(yīng)用中離散形式是一種連續(xù)的采樣形式[6]。在脈沖頻率響應(yīng)分析中時(shí)域激勵(lì)電壓Vin(t)和時(shí)域響應(yīng)電壓或電流Rout(t)進(jìn)行短時(shí)Fourier變換后由Vin(τ,w)和Rout(τ,w)表示，由邊際譜定義，得出脈沖頻率響應(yīng)曲線表達(dá)式為：

(6)

其離散形式為：

(7)

1.2 脈沖頻率響應(yīng)曲線的波形圖譜分析

上小節(jié)獲取的脈沖頻率響應(yīng)曲線中，相關(guān)數(shù)據(jù)是各個(gè)頻率下繞組的振幅。其數(shù)據(jù)是由頻率和響應(yīng)值共同組成的二維數(shù)組[7]，在平面中將數(shù)組以坐標(biāo)表示，將各個(gè)坐標(biāo)用平滑的曲線相連得到的結(jié)果就是脈沖頻率響應(yīng)曲線圖譜，如圖1所示：

圖1 脈沖頻率響應(yīng)圖譜

由上圖1可知，脈沖頻率響應(yīng)圖譜是一條由多個(gè)波峰和波谷組成的曲線，且曲線的頻率范圍是1 k到1 M赫茲之間，幅度的波動(dòng)范圍是-150 db到10 db[8-9]。波峰、波谷、頻率以及幅度都是由變壓器繞組的頻率響應(yīng)特征決定[10]，不同變壓器繞組不同，其頻率響應(yīng)特征也不同，判斷變壓器繞組變形故障至少需要兩條頻率響應(yīng)曲線。

1.3 基于支持向量機(jī)故障圖譜多分類器設(shè)計(jì)

支持向量機(jī)理論僅能解決二分類問(wèn)題，實(shí)際的變壓器繞組變形圖譜故障診斷，需解決多種分類問(wèn)題，本文在支持向量機(jī)理論的基礎(chǔ)上構(gòu)建多個(gè)分類器，可解決變壓器繞組變形故障診斷的多種分類問(wèn)題，多種分類問(wèn)題的表達(dá)式為：

D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xs,ys)}?

Rd×{1,2,…,M}

(8)

上式中xi表示輸入量，yi表示類別標(biāo)簽，yi的取值范圍在1到M之間，且M大于2。采用一對(duì)多方法，構(gòu)建基于支持向量機(jī)的變壓器繞組變形圖譜故障多分類器，詳細(xì)的過(guò)程為：

構(gòu)建M個(gè)二元訓(xùn)練集：

(9)

＾y=p}

(10)

(11)

上式中(xi,yi)∈Dp。支持向量機(jī)訓(xùn)練過(guò)程中核函數(shù)K(xi,x)和懲罰因子C的各種參數(shù)都應(yīng)相同，用來(lái)控制分類器的風(fēng)險(xiǎn)保持一致，以此減少分類錯(cuò)誤。使用新的支持向量機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分類時(shí)，將數(shù)據(jù)輸入分類器中，求出每個(gè)函數(shù)gP(x) 的值，將gP(x)函數(shù)值最大對(duì)應(yīng)的類別作為變壓器繞組變形故障分類結(jié)果，結(jié)果為:

f(x)=argmaxgP(x)

(12)

1.4 故障診斷方法設(shè)計(jì)

由于變壓器繞組變形頻率響應(yīng)曲線會(huì)受到外界環(huán)境的影響，所以變壓器的故障特征數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非線性分布的特征。傳統(tǒng)的變壓器繞組變形故障診斷通過(guò)數(shù)據(jù)擬合來(lái)實(shí)現(xiàn)故障診斷可能導(dǎo)致模型學(xué)習(xí)能力變差[13]。本文采用小樣本的非線性數(shù)據(jù)的支持向量機(jī)，實(shí)現(xiàn)變壓器繞組變形故障診斷。圖2為變壓器繞組變形故障診斷流程圖。

圖2 基于支持向量機(jī)的變壓器繞組變形故障診斷圖

輸入五個(gè)頻段參數(shù)和第一個(gè)反諧振點(diǎn)位移共計(jì)22個(gè)故障特征作為輸入向量。本文將變壓器的故障類型分為五種類型，包括無(wú)故障、高接觸電阻、機(jī)械變形、匝間短路和線圈斷股[14]。采用支持向量機(jī)分類器，根據(jù)“成對(duì)分類”的多類分類算法對(duì)變壓器繞組變形故障進(jìn)行分類，當(dāng)輸入向量的維度過(guò)高時(shí)，使用線性核函數(shù)的分類結(jié)果更接近采用高斯核函數(shù)的分類效果且避免設(shè)置α。由于本文輸入向量的維度過(guò)高，將采用線性核函數(shù)支持向量。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 脈沖頻率響應(yīng)分析

圖3 Y形連接中性點(diǎn)接地下三相實(shí)驗(yàn)曲線圖

圖4 Y形連接中性點(diǎn)不接地下三相實(shí)驗(yàn)曲線圖

圖5 三角形連接下三相實(shí)驗(yàn)曲線圖

通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法的性能，采用基于電容性耦合方式向某型號(hào)變壓器繞組首端中融入高頻信號(hào)，對(duì)繞組變形故障實(shí)施在線檢測(cè)，對(duì)1臺(tái)110 kV的大修后的變壓器三相繞組分別融入一致的激勵(lì)脈沖信號(hào)源，檢測(cè)繞組響應(yīng)信號(hào)，同時(shí)采用本文方法和傳統(tǒng)頻率響應(yīng)分析方法塑造繞組的脈沖頻率響應(yīng)曲線。則兩種方法獲取的3種類型脈沖頻率響應(yīng)曲線用圖4、圖5以及圖6描述。三種圖分別描述了A、B以及C相繞組脈沖頻率響應(yīng)曲線。頻率響應(yīng)曲線的縱軸是繞組等效電路導(dǎo)納參數(shù)，橫軸是頻率。

分析三個(gè)圖能夠得出，相對(duì)于頻率響應(yīng)分析方法，通過(guò)本文方法操作后的脈沖頻率響應(yīng)曲線關(guān)鍵諧振點(diǎn)的信息完整保留，頻率響應(yīng)曲線清晰度高，具有較低的噪聲，準(zhǔn)確描述了變壓器繞組不同變形故障的頻段，在保留基本諧振點(diǎn)信息的情況下也未受到噪聲的干擾，頻率響應(yīng)曲線更接近實(shí)際情況，可基于頻率響應(yīng)曲線對(duì)變壓器繞組變形情況實(shí)施分析。

實(shí)驗(yàn)基于我國(guó)電力行業(yè)規(guī)范DL/T911-2004[15]，通過(guò)相關(guān)系數(shù)數(shù)學(xué)指標(biāo)，對(duì)本文方法和頻率響應(yīng)分析方法得到的2條頻率響應(yīng)曲線的相似度實(shí)施分析，設(shè)置兩個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)序列是X(k)和Y(k)k=0,1,…,N-1的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

(13)

(14)

序列的協(xié)方差為：

(15)

序列的歸一化協(xié)方差系數(shù)為：

(16)

相關(guān)系數(shù)為：

(17)

實(shí)驗(yàn)分別操作頻率響應(yīng)分析方法和本文方法，基于DL/T 911-2004頻段劃分規(guī)范，在[0，1]區(qū)間中運(yùn)算兩相曲線間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果用表1、表2以及表3描述。分析三個(gè)表中的結(jié)果可得，本文方法面向不同連接型式、頻段以及兩相數(shù)據(jù)實(shí)施操作后的兩相繞組間相關(guān)系數(shù)都比3高，比傳統(tǒng)頻率響應(yīng)分析方法操作后的相關(guān)系數(shù)高，說(shuō)明本文方法優(yōu)于頻率響應(yīng)分析方法，操作變壓器繞組暫態(tài)信號(hào)具有較高的優(yōu)勢(shì)，可得到繞組準(zhǔn)確的脈沖頻率響應(yīng)曲線。

2.2 繞組變形故障診斷分析

實(shí)驗(yàn)檢測(cè)本文方法對(duì)某類型變壓器繞組變形故障實(shí)施檢測(cè)的性能，本文方法的訓(xùn)練樣本以及測(cè)試樣本故障類型和分類準(zhǔn)確率，用表4描述。從中可以得出，本文方法對(duì)大部分類型變壓器繞組變形故障的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到100%，平均診斷準(zhǔn)確率是95.36%，說(shuō)明本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)變壓器繞組變形故障的準(zhǔn)確診斷。

表1 不同方法下相間曲線數(shù)據(jù)情況(Y形連接中性點(diǎn)接地)

表2 不同方法下相間曲線數(shù)據(jù)情況(Y形連接中性點(diǎn)不接地)

表3 不同方法下相間曲線數(shù)據(jù)情況(三角形連接)

實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)了傳統(tǒng)頻率響應(yīng)分析方法的診斷正確和錯(cuò)誤結(jié)果，用表5描述。

表4 本文方法的訓(xùn)練結(jié)果

表5 頻率響應(yīng)分析方法的訓(xùn)練結(jié)果

對(duì)比分析表4和表5能夠看出，本文方法在小樣本狀態(tài)下的分類性能強(qiáng)于傳統(tǒng)頻率響應(yīng)分析方法，本文方法可更加準(zhǔn)確對(duì)變壓器繞組變形故障實(shí)施診斷。

3 結(jié) 語(yǔ)

文章研究了新的變壓器繞組變形故障診斷及脈沖頻率響應(yīng)方法，其獲取的變壓器繞組變形脈沖頻率響應(yīng)曲線清晰度高，能夠準(zhǔn)確分析變壓器繞組變形情況，具有較低的噪聲，對(duì)繞組變形故障的診斷精確度高。但是，圖譜特征的唯一性不好，這是需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題。