三角形或梯形屋頂平面建筑物防雷等效面積計算

雷 鳴， 張志山

(武漢市政工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，武漢 430023)

0 引言

通常，設(shè)計師在進(jìn)行建筑物防雷設(shè)計時，首先是根據(jù) GB 50057-2010 《建筑物防雷設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱“《雷規(guī)》”)附錄A計算出與建筑物截收相同雷擊次數(shù)的等效面積(以下簡稱“等效面積”)，并得出建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)，然后根據(jù)雷擊次數(shù)對建筑物進(jìn)行防雷分類，而《雷規(guī)》附錄A關(guān)于等效面積的計算公式是以矩形平面為例給出的，在現(xiàn)實生活中，三角形(梯形)平面建筑物有很多，對于此類建筑物，筆者通過分析《雷規(guī)》的相關(guān)計算公式得出給出通過分析等效面積一般計算式，希望與同行共同學(xué)習(xí)交流。

1 年預(yù)計雷擊次數(shù)的計算

根據(jù)《雷規(guī)》式A.0.1：N=k×Ng×Ae

式A.0.2：Ng=0.1×Td

式中：N為建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)，次/a；k為校正系數(shù)，在一般情況下取1；位于河邊、湖邊、山坡下或山地中土壤電阻率較小處、地下水露頭處、土山頂部、山谷風(fēng)口等處的建筑物，以及特別潮濕的建筑物取1.5；金屬屋面沒有接地的磚木結(jié)構(gòu)建筑物取1.7；位于山頂上或曠野的孤立建筑物取2；Ng為建筑物所處地區(qū)雷擊大地的年平均密度，次/km2/a；Ae為與建筑物截收相同雷擊次數(shù)的等效面積，km2；Td為年平均雷暴日，根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀笈_、站資料確定，d/a。其中，k、Ng較容易取得，Ae為計算年預(yù)計雷擊次數(shù)的關(guān)鍵。

2 等效面積Ae的計算

(2)當(dāng)建筑物高度等于或大于100m時其每邊的擴(kuò)大寬度直接取為建筑物高度，此時

Ae=[LW+2H(L+W)+πH2]×10-6(即式A.0.3-5)。

式中，D為建筑物每邊的擴(kuò)大寬度，m；L、W、H為分別為建筑物的長、寬、高，m。

同時，周圍建筑物對建筑物等效面積Ae的影響，由于周圍建筑物的高低、遠(yuǎn)近都不同，準(zhǔn)確計算很復(fù)雜，《雷規(guī)》綜合考慮IEC相關(guān)規(guī)定給出了附錄A.0.3條第2、3、5、6款規(guī)定。

3 三角形(梯形)平面建筑物等效面積Ae的分析

《雷規(guī)》圖A.0.3是以矩形為例給出等效面積Ae示意圖，那么三角形或者梯形如何計算呢？

(1)首先分析圖A.0.3和式A.0.3-2的關(guān)系，為便于說明問題，將圖A.0.3中每一小塊面積標(biāo)上序號，如圖1所示。

圖1 矩形平面建筑物的等效面積

Ae=[矩形面積+矩形周長×D+πD2]×10-6

(1)

(2)同理，三角形平面建筑物等效面積見圖2，圖2中虛線所包圍的面積即為等效面積Ae，S5、S6、S7合成一個以D為半徑的圓形：

Ae=S1+……+S7=[三角形面積+

三角形周長×D+πD2]×10-6

(2)

(3)再如，梯形平面建筑物等效面積見圖3，圖3中虛線所包圍的面積即為等效面積Ae，S6、S7、S8、S9合成一個以D為半徑的圓形：

Ae=S1+……+S9=[梯形面積+

梯形周長×D+πD2]×10-6

(3)

(4)綜合分析式(1)(2)(3)可知，三角形(梯形)平面建筑物等效面積一般式如下：

Ae=[三角形(梯形)面積+三角形(梯形)周長×

D+πD2]×10-6(H<100m)

(4)

當(dāng)H等于或大于100m時，將D直接用H代替,即

Ae=[三角形(梯形)面積+三角形(梯形)周長×

H+0H2]×10-6(H≥100m)

(5)

式(4)(5)分別為《雷規(guī)》式A.0.3-2和式A.0.3-5的通用形式。

圖2 三角形平面建筑物的等效面積

圖3 梯形平面建筑物的等效面積

4 建筑物各部位高度不同時的等效面積Ae計算

根據(jù)《雷規(guī)》附錄A.0.3條7款，當(dāng)建筑物各部位的高不同時，應(yīng)沿建筑物周邊逐點算出最大擴(kuò)大寬度，其等效面積應(yīng)按每點最大擴(kuò)大寬度外端的連接線所包圍的面積計算。

例：如圖4所示，位于湖邊的某建筑物，兩部分高度不同，分別為H1=6m,H2=9m，對應(yīng)該部分的長度相等，L1=L2=45m，寬度W=50m，當(dāng)?shù)啬昶骄妆┤諡?9.7d/a，求該建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)。

圖4 建筑物高、低兩部分的等效面積

計算過程如下：

(1)根據(jù)《雷規(guī)》式A.0.3-1，分別求出H1=6m，H2=9m對應(yīng)的擴(kuò)大寬度D1=34.1m，D2=41.5m。

(2)繪出該建筑物的等效面積圖(見圖4)，計算等效面積Ae=2S1+2S2+S3+2S4+S5+2S6+2S7=[2(45×50)+2(45×34.1)+(50×34.1)

+2(π×34.12/4)+(50×41.5)+2(π×41.52/4)+2(45×41.5)]×10-6=0.0175km2。

(3)根據(jù)《雷規(guī)》式A.0.1、式A.0.2得出，年預(yù)計雷擊次數(shù)N=0.1×k×Td×Ae=0.1×1.5×29.7×0.0175=0.078次/a。

5 結(jié)束語

建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)的計算與建筑物防雷分類息息相關(guān)，計算結(jié)果的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到建筑物防雷措施是否得當(dāng)。因此，在平時設(shè)計工作中，設(shè)計者應(yīng)能根據(jù)各類建筑物的參數(shù)準(zhǔn)確計算出其年預(yù)計雷擊次數(shù)，不應(yīng)以偏概全，粗略計算，更不能省略計算直接確定建筑物防雷分類。