平均非擴(kuò)張映射的不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)

崔云安 王晶辰

摘 要：主要探討了有關(guān)平均非擴(kuò)張映射的不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)，先驗(yàn)證了具有Opial性質(zhì)的弱緊凸集在平均非擴(kuò)張映射下具有不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)；接著探討了平均非擴(kuò)張映射下，具有漸近正規(guī)結(jié)構(gòu)的自反Banach空間X中的弱緊凸集中存在不動(dòng)點(diǎn)；最后證明了GarciaFalset常數(shù)滿足特定的不等式時(shí)，平均非擴(kuò)張映射T具有不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)。

關(guān)鍵詞：平均非擴(kuò)張映射；不動(dòng)點(diǎn)；漸近正規(guī)結(jié)構(gòu)；GarciaFalset常數(shù)

DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.023

中圖分類號(hào)： O177.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）04-0122-05

Abstract：In this paper， it mainly discussed the fixed point properties of the mean nonexpansive mapping. First of all， it proved the weakly compact convex subset with Opial properties for mean nonexpansive mapping that has weak fixed point property. Secondly， it discussed the weakly compact convex subset of reflexive Banach space X which has asymptotic normal structure that has a fixed point for mean nonexpansive mapping Finally， it proved that when the GarciaFalset constant satisfied specific inequality， the mean nonexpansive mapping T has a fixed point.

Keywords：mean nonexpansive mapping； fixed point； asymptotic norml structure； GarciaFalset constant

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（編輯：關(guān) 毅）