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    多看課本,調(diào)心態(tài)、靜心考

    2018-11-23 04:29:38王舒
    新高考·高三數(shù)學(xué) 2018年5期
    關(guān)鍵詞:大題道題錯(cuò)題

    王舒

    先看道題:

    已知集合A一{-1,2,3,6),B={x|-2

    想必任何學(xué)過高中數(shù)學(xué)的人都能毫不費(fèi)力地得出答案{-1,2).

    但請(qǐng)換一個(gè)心態(tài)想想,這是高考的第1題.當(dāng)你等待了20分鐘,用顫抖的手寫好準(zhǔn)考證號(hào)和姓名,貼好了條形碼,戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地第一眼看到這道題,你會(huì)覺得它好糟糕.A集合有正的負(fù)的大的小的、B集合是負(fù)的2到正的3、B集合兩邊都是開的……縱使三年訓(xùn)練有素立即得出了正確答案,必是下意識(shí)地反思檢查.這可是高考啊,怎能不慌?

    看官勿笑,這就是我當(dāng)年的真實(shí)狀態(tài),相信也是多年來眾多考生面對(duì)數(shù)學(xué)高考卷的狀態(tài).數(shù)學(xué)的重要性“是可疑,恕不可疑”:老師強(qiáng)調(diào)、父母強(qiáng)調(diào);作業(yè)最多、練習(xí)最多,

    看道題吧:

    在銳角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,則tanA tanB tanC的最小值是

    .

    這是我當(dāng)年高考的第14題.第14題是個(gè)魔障,困住你了,20分鐘空花在上面也無果,還影響做大題的時(shí)間和心態(tài);解出來了,頓時(shí)渾身輕快、覺得這次考試必是高分.我的方法是:

    1.一看到就懵(取“一時(shí)的心亂迷糊”意)的,花一點(diǎn)時(shí)間猜一個(gè)答案放著,等大題做完了再好好想.

    2.好像有點(diǎn)方向的,定定心做.3~5分鐘不行就放著最后做;5分鐘內(nèi)完成就反思一下合理性,覺得對(duì)就開開心心做大題.

    3.啊,這題我會(huì)/我做過的.此時(shí)一定要先冷靜,看看此題和頭腦中的彼題究竟有何差異與相似處,草稿寫得規(guī)范一點(diǎn)、移項(xiàng)正負(fù)換元范圍注意一點(diǎn),力求正確,

    臨場(chǎng)看到14這個(gè)題號(hào)我有點(diǎn)激動(dòng),看了題干一時(shí)也沒什么好點(diǎn)子,于是花了一分鐘用30°、75°、75°的特殊角得出了個(gè)詭異的答案.肯定錯(cuò),但焦躁中自認(rèn)為也解不出.于是抱著“這5分沒拿又如何,我不后悔”的心態(tài)細(xì)細(xì)編織解三角形和立體幾何.等到從第20(3)題的坑中掙扎出來后,竟還有40分鐘.于是回頭再想,就水到渠成了.

    首先,條件左邊是一個(gè)sin,右邊是兩個(gè)sin,很容易想到把左式sinA拆成sin Bcos C+cosB sinC.看看要求三個(gè)tan的積的最小值,就試著左右兩邊同除以cosB cosC.此時(shí)看著和式和積式,我忍不住用基本不等式求了個(gè)范圍,現(xiàn)在對(duì)比得到的和要求的,也沒怎么想就把tanA換用tanB、tanC表示了.下面就是練多了的基本不等式問題,最后檢驗(yàn)等號(hào)成立條件,看看答案“8”挺順眼的,核對(duì)草稿也無計(jì)算問題.此題算是解出來了.

    以上是拿了兩道填空題絮叨.填空題共70分,14題,只認(rèn)最后答案.好,則20分鐘輕松拿下70分;差,則折騰半天莫名錯(cuò)了六七道,發(fā)下卷子自己都會(huì)覺得自己蠢:負(fù)的變正的、交集看成并集、自然數(shù)當(dāng)成實(shí)數(shù)、銳角三角形的條件忘了、In函數(shù)定義域取了0、樣本容量看錯(cuò)、流程圖少了一次循環(huán)、數(shù)形結(jié)合做出的答案不全、sin 60°和cos 60°值代錯(cuò)了、基本不等式等號(hào)取不到……我的高三一年就是速度向正確率妥協(xié)的一年,有時(shí)慢了也錯(cuò)多,有時(shí)謹(jǐn)慎了還大意,我甚至戲稱自己是“把題目錯(cuò)三遍再去高考”,

    在此期間我稍微做了點(diǎn)事.我不知這些對(duì)自己是否有意義,也不知對(duì)看官是否有作用,只是我覺得做了這些我至少不虧心.

    一是錯(cuò)題本.老師逼著做的不一定好,自己下定決心默默付出才是自己的.訂正過的題還要抄題干再做很花時(shí)間,我也知道可以打印可以用電子稿,但我自己是堅(jiān)定的手抄黨.抄題,獨(dú)立再完成一次.用顯眼的筆將易錯(cuò)易卡殼處圈畫出來,并在空白處寫下思路與注意事項(xiàng),那支顯眼的筆很重要,可以說復(fù)習(xí)時(shí)原題都不一定看,圈畫批注處一定要反復(fù)看,我也試過只寫思路與注意點(diǎn)而不抄原題,十幾天后我自己都看不懂我想說什么了.當(dāng)然錯(cuò)題整理要因人而異、因題而異,甚至到最后,整理錯(cuò)題、看錯(cuò)題近乎一種只是讓自己安心的措施.但我覺得自己沒浪費(fèi)時(shí)間.此處也只是提個(gè)門路,具體怎么做是每個(gè)人自己的事,

    二是框架.框架不應(yīng)是參考資料上漂漂亮亮的樣子,而應(yīng)是自己腦中、筆下的亂中有序的樣子.市面上整理的資料極多,但別認(rèn)為只是買了做了就是發(fā)奮圖強(qiáng).整個(gè)高中至少要有那么兩三次,放下手中的練習(xí),找一張白紙,把函數(shù)、立體幾何、圓、橢圓、雙曲線、拋物線、邏輯用語、空間向量、導(dǎo)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)數(shù)、排列組合、概率、算法、統(tǒng)計(jì)、三角、向量、數(shù)列、不等式、矩陣、參數(shù)方程這些腦袋里略有混亂的知識(shí)點(diǎn)用自己的腦自己的手列出來,每一點(diǎn)下有什么難的、易錯(cuò)的、有趣的統(tǒng)統(tǒng)寫上去.以復(fù)數(shù)為例,可以寫上“實(shí)部虛部都是實(shí)數(shù)”“模是其與共軛的積”“4n乘法周期”等.單是寫完這框架就有一種滿足與自信,

    三是專題,對(duì)大題的函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、應(yīng)用題都值得做專題,專題的意思是看看課本、看看做過的題、找點(diǎn)沒練過的題,分門別類,有針對(duì)性地專門訓(xùn)練,之后自己總結(jié)思路和收獲.也許連續(xù)幾次函數(shù)題都沒做出來,花了個(gè)周末苦練函數(shù),下一次周練還沒做出.這很正常.堅(jiān)持下去就行,四個(gè)嫌多專攻兩個(gè),總比天天隨便做幾張卷子,渾渾噩噩不知做了什么好.

    以上是我自己摸索出來做過的,覺得還可以并希望以后的孩子能少走點(diǎn)彎路所以多嘴的,記得高三那年寒假天天早上七點(diǎn)寫數(shù)學(xué)寫到十點(diǎn),再?gòu)南挛缛c(diǎn)寫到五點(diǎn)半.動(dòng)筆前的一點(diǎn)點(diǎn)抵觸心理在遇到一道解析幾何題后即刻消逝,在攻破一道函數(shù)題后能開心地笑出聲來.我從不認(rèn)為這么多訓(xùn)練是要把自己變成一道解題程序,因?yàn)楫?dāng)我跳出一題一卷,能看到書桌前的這孩子正在用數(shù)學(xué)的理性的語言,和眾多師長(zhǎng)在交談,和一種神秘在對(duì)話,千年前畢達(dá)哥拉斯兄弟會(huì)里,有人因發(fā)現(xiàn)了√2這一無理數(shù)而死,而我們這些小孩此生何幸,不用像父輩們一樣為了一本參考書而搬運(yùn)5車石料(何況當(dāng)時(shí)是有價(jià)無市),只需在師長(zhǎng)引導(dǎo)下學(xué)學(xué)、練練,過完無大煩惱的高中生活,迎接大學(xué),擁抱社會(huì).

    好吧,說著說著就多了.總結(jié)一下:

    1.做點(diǎn)真題,找策略、找方法;

    2.整理錯(cuò)題,列框架、攻專題;

    3.多看課本,調(diào)心態(tài)、靜心考,

    高考只是一個(gè)關(guān)卡,要努力過,也要?jiǎng)觿?dòng)腦袋.對(duì)喜歡數(shù)學(xué)的人來說,來日方長(zhǎng),遠(yuǎn)路無須愁日暮.

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