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    利用多頻干涉法測量石英片的厚度

    2018-11-23 01:50:36龔彥愷白翠琴
    物理實(shí)驗(yàn) 2018年11期
    關(guān)鍵詞:測量實(shí)驗(yàn)

    龔彥愷,白翠琴

    (復(fù)旦大學(xué) 物理系,上海 200433)

    不同量級的厚度,測量的方法有所差異. 對于厚度在102μm以上的樣品,可使用刻度尺、游標(biāo)卡尺等工具進(jìn)行直接測量; 對于厚度在nm級的樣品,可以使用橢偏儀、臺(tái)階儀等測量工具進(jìn)行測量. 對于厚度在100~102μm的樣品,常使用邁克耳孫白光干涉測厚儀進(jìn)行測量,但是這種測量方法難以實(shí)現(xiàn)原位測量,因此有必要設(shè)計(jì)出更為方便的測厚儀. 光程差與折射率、光程存在一定關(guān)系,分析不同波長光的強(qiáng)度的差異可以計(jì)算出厚度. 本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)出了結(jié)構(gòu)簡單、便于操作的多頻測厚儀,成功實(shí)現(xiàn)了厚度范圍在2~200 μm的測量.

    1 基于多頻干涉的測厚儀搭建過程

    1.1 搭建原理

    I1= [R1+(1-R1)R2T1+

    (1)

    圖1 石英片上下表面反射光光路圖

    (2)

    通過分析波數(shù)的周期,在已知折射率n的情況下,可得出樣品厚度d.

    1.2 測量厚度范圍

    (3)

    從上式可以看出,樣品的厚度d越大,同一波長下對光柵光譜儀分辨率的要求也就越高. 以中心波長為500 nm左右. 石英玻璃折射率n約為1.46、d取100 μm為例,計(jì)算Δλ約為0.04 nm. 故本實(shí)驗(yàn)中選用WGD-8型組合式多功能光柵光譜儀,其最小的分辨率可以達(dá)到0.01 nm,測量范圍為400~660 nm.

    在這一光譜儀下,對能夠測量的厚度范圍進(jìn)行簡要計(jì)算. 雖然光譜儀最小能夠分辨的波長理論上是0.01 nm,但由于實(shí)驗(yàn)儀器的限制,近似取為Δλ=0.02 nm,而

    所以

    (4)

    1.3 對光源的選擇

    光正入射到樣品上時(shí),無論是s波還是p波,都有反射率[1]

    (5)

    透射率

    (6)

    石英玻璃的折射率[2]約為1.46,空氣的折射率為1.00,故反射率僅到達(dá)3.5%左右. 光譜儀能檢測到的最小光強(qiáng)有限,加上自身存在一定的噪聲,為了保證檢測信號的強(qiáng)度,需要選用較強(qiáng)的光源進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)光源是復(fù)享公司的HL2000鹵素光源,其發(fā)射的光強(qiáng)滿足實(shí)驗(yàn)條件. 同時(shí)光源具有SMA905接口,可以直接與具有相同接口的光纖連接,這將對測厚儀的順利搭建起重要的作用.

    1.4 測厚儀光路及數(shù)據(jù)處理方法

    在實(shí)驗(yàn)的過程中,反射光強(qiáng)很低,如果僅僅簡單地直接將光源對準(zhǔn)樣品,將光柵光譜儀對準(zhǔn)反射光方向,進(jìn)入光柵光譜儀的反射光非常弱,即使在光路中加入會(huì)聚透鏡,仍然難以檢測到信號. 為了解決這一問題,通過Y型光纖將入射光照射到樣品表面[3]以及將干涉光引入光柵光譜儀.

    實(shí)驗(yàn)光路如圖2所示,其中Y型光纖為2芯,將A端連接在HL2000鹵素光源的SMA905接口上,光通過A入射傳輸?shù)紺端并垂直射到樣品的表面上,而反射相干光由C端傳輸?shù)紹端,進(jìn)入光柵光譜儀的入射縫,通過光譜儀測量光譜.

    圖2 實(shí)驗(yàn)光路示意圖

    (7)

    2 使用多頻測厚儀對2塊石英樣品厚度的測量

    利用多頻干涉法對不同厚度的2塊石英片進(jìn)行測量. 考慮光源性質(zhì)和儀器響應(yīng),為保證信號強(qiáng)度,選擇500~650 nm的波長范圍進(jìn)行分析. 得到的光譜圖和經(jīng)過傅里葉分析后的圖如圖3和圖4所示. 利用(7)式進(jìn)行厚度計(jì)算. 在此波段,石英折射率n的值為1.460. 另外,考慮到此時(shí)波數(shù)變化的量級為10-8nm-1,所以將插值步長設(shè)置為10-8. 如圖3所示,樣品1信號最高峰的橫坐標(biāo)為136.359 5,解得樣品厚度d=48.67 μm. 如圖4 所示,樣品2信號最高峰的橫坐標(biāo)為257.567 95,解得厚度d=89.29 μm.

    光柵光譜儀的最小分辨率為0.01 nm,考慮信號強(qiáng)度的影響以及信噪比,波長λ測量的不確定度取u(λ)=0.03 nm. 由于ν=1/λ, 取中心波長為550 nm,因此

    最終測得2塊石英樣品的厚度分別為:(48.7±0.7) μm,(89±2) μm. 為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果,利用邁克耳孫白光干涉儀測量兩樣品的平均厚度[4],結(jié)果為48 μm和94 μm,這一結(jié)果與多頻干涉法的測量結(jié)果一致.

    (a)光譜圖

    (b)傅里葉變換圖圖3 樣品1的光譜及傅里葉變換圖

    (a)光譜圖

    (b)傅里葉變換圖圖4 樣品2的光譜及傅里葉變換圖

    3 結(jié)束語

    基于多頻干涉搭建了測厚儀,對其適用范圍進(jìn)行了理論的分析,并利用搭建的儀器測量了石英片厚度. 利用多頻干涉的方法測量樣品的厚度不受樣品位置的限制,使用靈活方便,原位測量的能力使其具有很高的實(shí)用性. 雖然所設(shè)計(jì)的測厚儀對樣品的反射率以及厚度有一定的要求,但隨著光譜儀技術(shù)的不斷改進(jìn),在能夠提供更高的分辨率以及能檢測到更微弱光信號的情況下,該多頻測厚儀的適用范圍也會(huì)隨之提高.

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